土木研究所資料

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平成25年1月28日修正 ISSN 0386－ 5878

土木研究所資料第 4240 號

土木研究所資料

深層崩壞引發之土石流

流動及堆積等計算之技術手冊（草案）

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平成 24 年 9 月

獨立行政法人土木研究所

土砂管理研究所團隊

火山・土石流組

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nor transmitted, nor translated into a machine language without the written

permission of the Chief Executive of P.W.R.I.

本報告得獨立行政法人土木研究所理事長認可發行。因此如要轉載、複製本

報告都需得到獨立行政法人土木研究所理事長的文書許可。

(5)

土木研究所資料第4240號2012年9月

土木研究所資料

深層崩塌引發之土石流之

流動及堆積等計算之技術手冊（草案）

土砂管理管理研究團隊火山及土石流團隊上等研究員石塚忠範土砂管理管理研究團隊火山及土石流團隊主任研究員山越隆雄土砂管理管理研究團隊火山及土石流團隊原主任研究員內田太郎※1 土砂管理管理研究團隊火山及土石流團隊原交流研究員西口幸西※2

主旨

深層崩塌發生後，往往進一步引發大規模的土石流，有時造成極大的災害。

為了防範這類型災害，預測土石流的規模和堆積範圍便顯得十分重要。本手

冊以深層崩壞所引發的土石流為對象，採用調整土石流中的細粒土砂變化為

主的數值模擬工具，來展現評估土石流的規模和堆積範圍的方法。

(6)

※1現為國土技術綜合研究所危機管理技術研究中心砂防研究室

※2 現為建設技術研究所株式會社

關鍵字：深層崩壞、土石流、數值計算、細粒土砂

(7)

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1. 概論

1.1 目的及對象現象

本手冊為針對可能發生深層崩壞的野溪，推測因深層崩壞引發之土石流的規

模和堆積範圍。

【解說】

深層崩壞係指在斜坡滑動中，不只表土層，連同至地層岩盤以上的土塊皆

發生滑動的現象。為了和僅有表土層滑動的淺層崩壞有所區別，在此列出深層

崩塌所引發的土砂移動現象：

1）崩塌土砂停止於發生深層崩塌區域正下方之現象

2）深層崩塌的土砂會直接轉為土石流之現象（參照圖－2(a)）

3）深層崩塌的崩塌土砂會淤塞河道，形成堰塞湖，及發生潰決的現象（參照圖

－2(b)）

本手冊所探討的是第二種，以下將這種現象稱為「深層崩壞引發之土石

流」。深層崩壞引發的土石流和一般土石流相比，其特徵為具有較大的流動深度

及尖峰流量，且土石流堆積範圍也較為寬廣。

(12)

本手冊目的為推測土石流的規模（土石流的尖峰流量和總流量）和土石流

的堆積範圍。此外，「砂防基本計畫策定指南（土石流・流木對策編）解說」

（國土技術綜合研究所資料 No.364）中的「大規模山腹崩塌土砂所造成的土石

流」則非本手冊適用對象。

除了上述 1) 2)有可能連續發生之外，實際上，深層崩壞引發的土石流也有

可能分成多次流動，但由於深層崩壞造成土石流的機制尚有許多未能釐清之

處，因此在此不探討 1)，僅針對崩塌土砂轉為土石流的現象，在同樣的崩塌土

砂量可能造成的最大災害的條件下，來進行探討，因此針對所有的崩塌土砂全

集中在一次土石流發生之現象。

選取具有深層崩壞潛勢的野溪，是參考「有可能發生深層崩壞的野溪篩選

手冊（草案）（土木研究所資料 No.4115）」。（以下，稱為「野溪篩選手冊」（草

案））。

(13)

(14)

1.2 方法概要

在本手冊中會透過以下項目來評估深層崩塌引發的土石流之規模與堆積影響

範圍。

①收集資料，現地調查

②準備數值模擬計算

③進行數值模擬計算

【解説】

本手冊中，以數值模擬計算來設定因深層崩壞引起的土石流的規模和堆積

影響範圍。其方法概要如下：

首先，為了掌握探討對象的野溪之實際狀態，必須①收集資料並進行現地

調查（參考 2.）。其次，在②準備數值計算時，要準備礫石型土石流流動及堆積

的相關數值計算程式，並設定進行數值模擬的輸入參數條件（參考 3.）。由於土

石流的數值計算結果會受到初始條件的影響，所以必須盡可能以現場得到的資

訊為根據來設定。接著，再根據因深層崩壞所引發土石流的③數值計算結果，

評估土石流的規模和堆積範圍。

(15)

2.資料收集・現場調查

根據既有的資料收集和現地調查結果，可得到以下資訊。

①地形相關資訊

②深層崩塌歷史災害紀錄的相關資訊

③砂防設施的相關資訊

④地層孔隙率的相關資訊

⑤粒徑相關資訊

⑥溪床堆積土砂平均深度的相關資訊

(16)

【解説】

①地形相關資訊，是從土石流的發生區域到堆積區域的範圍內收集而來。會綜

合運用雷達測量數據，航空攝影測量數據，現場測量數據，國土地理院發行的

數值地圖等既存資料中較新且精度較高者。

②深層崩壞歷史災害紀錄的相關資訊，是指檢測對象溪流和周邊溪流過去曾發

生的深層崩壞規模（崩壞土砂量、崩壞寬度、崩塌坡面長度等）的相關資料。

若能使用以「篩選溪流手冊」為基礎的調查所整理的數據將更有效率。

③砂防設施的相關資訊，為檢討對象溪流內的防砂設施的位置與其他基本資

料。

④地層孔隙率的相關資訊，指的是檢測對象溪流和其周邊具有同一地質的野溪

之中，有深層崩塌潛勢之坡面的地層孔隙率的相關資訊。必須蒐集坡面地表面

到被推測為崩塌滑動面之間的縱向資訊。

在關於地層孔隙率的調查上，可利用放射性同位素來測量濕潤密度和含水量，

根據地盤濕潤密度和含水量的數值可以計算孔隙率。參考資料 1 中有計算結果

(17)

範例。

⑤粒徑相關資訊所指的是在檢測對象野溪和周邊野溪中，過去因深層崩塌所導

致的土石流堆積土砂，和古深層崩塌地之崖邊堆積土砂的粒徑分佈。此外在收

集資訊時也需收集小至黏土，淤泥等細小成分，大至礫石的粒徑分佈資訊。

(18)

在粒徑分布的調查中，是將黏土、淤泥、砂等細粒土砂成分利用容積抽樣

法進行調查，而其他礫石成分則是用表面抽樣法調查。此外，在使用表面抽樣

法進行調查的時候，務必留意細小成分在堆積土砂全體中所佔的比例。還有調

查地點必須設定為不會被水流影響的位置等。

若溪流周遭沒有明顯的土石流堆積層時，可參考圖－4。

⑥溪床堆積土砂平均深度的相關資訊，為在調查對象野溪和周邊的野溪中，當

發生因深層崩壞引發的土石流時，預測會發生沖刷現象的溪床堆積土砂深度相

關資訊。調查溪床堆積土砂的平均深度的方法，請參考「砂防基本計畫策定指

針解說（國土技術政策綜合研究所資料 no.364,p32－33）」。

(19)

【參考1】深層崩壞引發之土石流粒徑分布。

關於因深層崩壞而導致的土石流，用本章的○⁵所說明之方法調查後5個案例後的

結果如下，此外，表－1為進行調查的5個案例的土石流概要資訊。

表－1 圖－4 中所示案例的調查場所

No 溪流名稱發生年月崩壞土砂量地質（參考文獻）

1 大用知（德島縣） 2004 年 8 月 550,000m³ 田村等人，2005 2 集川（熊本縣） 2003 年 7 月 43,000m³ 熊本縣，2004 3 船石川（鹿兒島縣） 2007 年 7 月 19,000m³ 武澤等人，2008

4 別當谷（石川縣） 2004 年 5 月 180,000m³ 北陸地方整備局金澤河川國道事務所，2005 5 片井野川（宮崎縣） 2005 年 9 月 910,000m³ 鰐塚山山系土砂災害對策檢討委員会，2006

(20)

【參考2】起因為深層崩壞的土石流所造成的沖刷深度

下表所示為利用深層崩塌引發之土石流發生前後的地形資料，所算出在土

石流流動段溝谷的沖刷深度以及流動斷面的平均沖刷深度（在河道斷面圖中，

將土石流發生前與土石流發生後的河床橫剖面所圍起來的面積，除以河道寬度

後所得到之值）之最大值及平均值。

表－2 深層崩塌引發之土石流所造成的溪床沖刷深度^3）

溪流名稱發生年月崩塌土砂量谷道的侵蝕深度水流斷面的平均侵蝕深

度

最大值平均值最大值平均值

集川（熊本縣） 2003 年 7 月 43,000 m³ 7m 4m 5m 3m 船石川（鹿兒島

縣）

2007 年 7 月 19,000 m³ 10m 7m 7m 4m

大用知（德島縣）

2004 年 8 月 550,000 m³ 8m 5m 3m 2m

七瀨谷（宮崎縣）

2005 年 9 月 520,000 m³ 5m 3m －－

※沒有七瀨谷的平均侵蝕深度資料

(21)

3.數值計算的準備 3.1 準備數值計算程式

本手冊準備了可連續處理土石流、推移質集合流動、推移質土砂移動形態之

河床變動計算的數值計算程式。

【解說】

深層崩壞所引發的土石流一般來說會在流動過程中，同時由土石流的型

態，轉變為推移質集合流動或推移質的土砂移動形態。因此，本手冊中準備了

可連續處理這些土砂移動形態之河床變動計算的數值模擬計算程式。使用程式

的標準為呈現溪谷地形的區間內，使用一維數值分析，以及評估產生土石流堆

積區域內之二維數值分析之程式。

再者，深層崩塌所引發的土石流一般都會含有大量礫石，因此在計算此類

土石流時，以礫石型土石流為假設來進行數值分析計算的數值計算程式。

在計算結果方面，使用程式至少必須要能夠輸出流量以及可了解土石流到

達範圍的各種要素（流速、水深、堆積土砂的厚度等）。

(22)

3.2 數值計算方法 3.2.1 概要

實施數值計算時會將深層崩壞引發的土石流所含的土石中，細粒土砂與土

石流中的間隙流體合為一體後進行移動的可能性列入考慮。

【解說】

至今為止，一般的礫石型土石流數值計算模型會將在層流狀態下形成水流

中心所流出的土石（以下稱為「粗粒土石」），以及在土石間隙中以亂流狀態

移動的土層孔隙水分開處理（參考圖—5（a））。另一方面，由於深層崩塌引

發的土石流的相對水深較大，因土層孔隙水攪亂的影響使得土石流的一部分

（細粒土砂）會和孔隙水相同，在亂流狀態下移動^4）（參考圖－5（b））。因

此若將既有的數值計算模型套用在深層崩壞引發的土石流案例上，所計算的土

石流到達距離就會有比實際值小的疑慮。實際上，根據 2003 年 7 月集川的案

例就可確認到計算值的確比實際值要小^5）。

因此本手冊會將深層崩壞引發的土石流中，所含有的細粒土砂會和孔隙水

合為一體進行移動的可能性列入考慮^5）6）。以下將細粒土砂與孔隙水的混合物

稱為孔隙流體。

(23)

(24)

3.2.2 細粒土砂和粗粒土砂的區別

在深層崩壞引發的土石流數值模擬中，會區分細粒土砂與粗粒土砂的粒徑，並分開進行設定

【解說】

目前對於細粒土砂與粗粒土砂的判定，仍須更為深入的調查及研究，在此

先以特定粒徑為分界點，判定細粒土砂與粗粒土砂（這裡將用來區分細粒土砂

與粗粒土砂的粒徑，以細粒土砂的最大粒徑𝐷_𝑐稱之）。由於設定細粒土砂最大

粒徑(𝐷_𝑐)的方法尚須進行更為深入的調查及研究才能闡明，此處暫先將設定方

法的標準設為：若檢討對象野溪與其周邊有實際發生過深層崩塌引發的土石流

時，進行事件重建計算，再由土石流之沖刷或堆積傾向、和堆積距離等，判定

事件再現性，將再現性最大的粒徑值訂為細粒土砂最大粒徑(𝐷_𝑐)。此外，下表

為深層崩壞引發的土石流案例中，能高度重現當時情形的各個細粒土砂的最大

粒徑(𝐷_𝑐)（參考表－3）。

【參考】深層崩壞所引發土石流之再現性高案例之細粒土砂最大粒徑(𝐷_𝑐)

使用本手冊所說明的數值計算方法，計算過去因深層崩壞所造成的土石流

後，得到可高度重現土石流的沖刷、堆積傾向，以及到達距離現象的細粒土砂

(25)

最大粒徑(𝐷_𝑐)如表－3 所示。

(26)

表－3 在深層崩塌引發的土石流事例中，可高度重現當時情況的細粒土砂最大粒

徑(𝐷_𝑐)^7）8）9）

溪流名稱發生年月崩壞土砂量土石流的到達

距離

𝐷𝑐 參考文獻隻川（熊本

縣）

2003 年 7 月 43,000m³ 1.6km 15mm 熊本縣，2004 大用知（德島

縣）

2004 年 8 月 550,000m³ 1.1km 10mm 田村等人，

2005 片井野川（宮

崎縣）

2005 年 9 月 910,000m³ 3.6km^※ 50mm^※ 鰐塚山山系土砂災害對策檢討委員会，

2006

※ 再現性高案例之細粒土砂最大粒徑(𝐷_𝑐)50mm，是土石流發生前後的 DEM 資料經差分後，將被認為是堆積範圍前緣的 2.2km 處視為土石流的到達距離﹐進行檢討所得之結果（參考資料 3）。

表－4 含有微細土砂之流體內，所含有微細土砂的體積濃度的相關測量及評估

案例與實驗結果

測量及推測事例

論文事例粒徑微細土砂的體積濃度

芦田等人，1985/橋本，2010

黃河中流域平均粒徑：0.005mm 0.2－0.4 高橋及小林，1993 雲南省蔣家溝黏性

土石流

粗粒成分：8mm 細粒成分：0.05mm 以下

粗粒土砂：0.61－0.72 細粒土砂：2－0.3 石田等人，2001 有珠山噴火所造成的

泥流

D₆₀：1mm 0.51 南里等人，2009 十勝岳噴火所造成的

泥流

D₆₀：0.2－50mm 0.4

實驗結果

論文對象現象粒徑微細土砂的體積濃度

芦田等人，1985 含有高濃度細微土砂的土石流

平均粒徑：0.02mm 0.15-0.35 芦田等人，1985 含有高濃度細微土砂

的土石流

D₅₀：0.006-0.009mm 0.16-0.23 新井及高橋，1986 泥流型土石流 D₅₀：0.099-0.99mm 0.1-0.42 O’Brien and Julien,

1988

Mud flow D50：0.011-0.035mm 0.1-0.45 J.Major and Poerson,

1992

Fine-grained slurries

粗粒成分：＜2mm 細粒成分：＜0.063mm

粗粒成分：0.44-0.66 細粒成分：0-0.54 江頭等人，1993 含有高濃度細微土砂

的土石流

D₅₀：0.16mm 0.04-0.32 高橋及小林，1993 黏性土石流粗粒成分：3.25mm

細粒成分：0.002mm

粗粒成分：0.06-0.35 細粒成分：0.21-0.32

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Mainali and Rajaratnam, 1994

含有高濃度細微土砂的土石流

D₅₀：0.22/0.34/0.43mm 0.03-0.44 Coussot and Piau, 1995 Clay-sand-water

mixtures

粗粒成分：0.1-0.2mm 細粒成分：0.005-0.01mm

粗粒成分：0-0.3 細粒成分：0-0.43 新井及高橋，1996 高濃度泥流 D₅₀：0.31mm 0.23/0.4

高橋等人，1996 中間型及泥流型土石流

0.17/0.66/0.3/2.01mm 0.21-0.38

橋本，2010 高濃度懸移質流、泥

流

0.17mm 0.1-0.3

(28)

3.2.3 用於數值計算的孔隙流體密度、土砂濃度、代表粒徑

用於數值計算之深層崩塌引發的土石流的孔隙流體密度、土砂濃度、代表粒

徑，可利用細粒土砂的最大粒徑(𝐷_𝐶)來表示。

【解說】

當土石流中的細粒土砂和孔隙流體混合時，由於可以將土石流中孔隙流體

的密度，視為清水與細粒土砂之混合體的密度，因此可利用土石流中清水的比

例、全土石中粒徑為𝐷_𝐶以下的土石所佔的比例、清水密度、礫石密度來表示。

再者，用於數值計算的土石代表粒徑會設定為除去細粒土砂的土石（粗粒

土砂）代表粒徑。

同樣地，用於數值計算的土石流土砂濃度，設定為粗粒土砂的體積濃度。

此時粗粒土砂的體積濃度（𝐶_𝑑(𝑡)）可利用土石流中清水的比例以及全土石中粒

徑為𝐷_𝐶以下的土石所佔的比例來表示。

另一方面，此處將靜止狀態的溪床堆積土砂的體積濃度設為細粒土砂與粗

粒土砂的體積濃度之和。

【參考】用於數值計算之深層崩塌引發的土石流孔隙流體密度、土砂濃度的概

念

(29)

可用下述方程式代表任意時刻的孔隙流體密度。

在上式中：𝜌_𝑤為清水的密度；𝜌_𝑠為礫石的密度；𝑤_𝑑(𝑡)為土石流中水的比例；

(𝑃(𝐷_𝑐))為全土石中粒徑為𝐷_𝐶以下之土石所佔的比例。

再者，可用下述方程式代表任意時刻的粗粒土砂的體積濃度（𝐶_𝑑(𝑡)）。

(30)

3.3 輸入條件的設定

3.3.1 地形條件

3.3.1.1 計算範圍

計算範圍的設定，是將上游端設定為深層崩塌的崩塌土砂進入河道之地點，

以及下游端設定為預測土石流流動最遠到達地點之間的範圍內。

【解說】

此處將崩塌土砂進入溪流的地點，設為具有深層崩壞潛勢之坡面，往溪流

側的最大傾斜方向向下延伸後，與溪流交會之地點。

計算範圍的下游端的設定，必須確認在開始模擬後，土砂不會流出模擬範

圍外。若土砂流出模擬範圍之外，需重新將下游端設定為更下游側的位置。

再者，在呈現谷地地形的區間需準備一維地形，而在預測土石流開始堆積

的區域則需準備二維地形。此外，在一般的設定標準中會將溢流點設為谷地出

口。

(31)

3.3.1.2 一維模擬區間的縱斷面形狀

【解說】

若有配置設施時，則設為反映 2.○³ 的資訊的縱斷面形狀。

用於一維數值模擬的河道縱斷面形狀，會設定為將現況溪床的各橫斷面上最低點高程，於縱軸方向相連後所得之形狀。

(32)

3.3.1.3 一維模擬區間的河道寬度

用於一維數值模擬的河道寬度，將假設為因深層崩壞所引起的土石流之尖峰

流量流動時經過之河道斷面。

【解說】

若為實施一維數值模擬時，可單純將橫斷面形狀視為矩形來模擬。此時會

將數值模擬地點的矩形斷面的寬度，設為土石流流動時預測在各斷面會產生沖

刷的溪床寬度與流體寬度（「砂防基本計畫制定方針（土石流及流木對策篇）解

說（國土技術政策綜合研究所資料 No.364）」，pp.48-49）之平均值（參考圖

－7）。

河道寬度的設定案例請參考參考資料 4。

(33)

(34)

【參考】深層崩壞引發之土石流的流動寬度

在過去因深層崩壞所引發的土石流中，可透過土石流發生後之航空像片進

行判釋，或是套疊土石流發生後的數值高程模型（DEM）與數值地表模型

（DSM）來評估土石流的流動寬度。如表－5 所示。

表－5 深層崩壞引發之土石流流動寬度^3）

溪流名稱發生年月崩壞土砂量最大值平均值

大用知（德島縣） 2004 年 8 月 550,000 m³ 123m 61m

隻川（熊本縣） 2003 年 7 月 43,000 m³ 105m 51m

船石井（鹿兒島縣） 2007 年 7 月 19,000 m³ 95m 58m

片井野川（宮崎縣） 2005 年 9 月 910,000 m³ 95m 42m

3.3.1.4 二維模擬區域的地形

用於二維數值模擬的地形，使用可以適當表示地形凹凸起伏的數值高程模

型資料。

(35)

【解說】

需盡量使用最新的數值高程模型。

再者，二維數值模擬時，基本上使用規則網格來進行模擬，但也可在勘查

現場後使用不規則網格。規則網格有時候無法確實表現出河道的狀況，因此在

計算前必須詳細調查是否能確實表現出河道狀況，無法表現時需另外處理。

(36)

3.3.2 供給條件

3.3.2.1 水文歷線

模擬深層崩壞所引發的土石流之模擬範圍，設定上游端的水文歷線時，需考

慮崩塌土砂量以及孔隙水的量。

【解說】

模擬範圍之上游端的水文歷線的總流量，是採用 2.○² 中所得到的深層崩塌

的崩塌土砂量，當中的總水量則採用崩塌坡面孔隙水的總量。本手冊所假設的

土石流規模與堆積範圍均以最大限度作為情境，因此孔隙水量，是設定具有深

層崩塌潛勢之坡面的地層孔隙水為飽和的狀態。

參考資料 5 為設定水文歷線的範例。

3.3.2.2 用於數值模擬的孔隙流體密度、土砂濃度、代表粒徑

因深層崩壞所引發土石流之模擬範圍之上游端的孔隙流體密度、土砂濃

度、代表粒徑等，會透過細粒土砂、粗粒土砂，以及孔隙的比例來設定。

【解說】

(37)

模擬範圍上游端的土石流孔隙流體密度與土砂濃度時，是以 3.2.3 中假設

土石流的清水比例等同於岩盤孔隙率來設定。

此處的代表粒徑，是以 2.○⁵ 中所得到崩塌土砂之土石粒徑分布中，除去細

粒土砂後的粗粒土砂來作為代表粒徑。

(38)

3.3.3 溪床條件

3.3.3.1 代表粒徑

溪床堆積土砂的代表粒徑，是粗粒土砂與細粒土砂所組成土石的代表粒徑。

【解說】

可將溪床堆積土砂的粒徑分布假設為與崩塌土砂的粒徑分布一致。

在數值模擬中，會使用混合粗粒土砂與細粒土砂的土石代表粒徑作為用於

沖刷速度式中的溪床堆積土砂代表粒徑。

3.3.3.2 體積濃度

溪床堆積土砂的體積濃度，是粗粒土砂與細粒土砂所組成土石的體積濃度。

【解說】

溪床堆積土砂的容積濃度一般約為0.6左右(「砂防基本計劃制定方針(土石

流及漂流木對策篇)解說」(國土技術政策綜合研究所資料 No.364)」, p.43)。

3.3.3.3 沖刷可能深度

沖刷可能深度是由 2. ⑥中所得之溪床堆積土砂平均深度所設定。

(39)

(40)

4. 基於數值計算結果評估土石流的規模和氾濫範圍。

因深層崩塌所引起的土石流規模及氾濫範圍，會以數值模擬計算結果為基

礎來評估。

【解說】

綜合判斷數值模擬計算結果（水深、流速、土石流尖峰流量、土石流總流

量、粗粒土砂的體積濃度、溪床堆積土砂的厚度等）後，評估深層崩塌所引起

的土石流規模及堆積範圍。

(41)

【參考資料】

(42)

參考資料 1 岩盤孔隙率的計算結果案例

2003 年 7 月在熊本縣集川所發生之深層崩塌，於崩塌地周圍以放射性同位素量

測濕潤密度與含水量的方法（RI 法），來計算岩盤孔隙率，結果如圖-1 所示。

(43)

參考資料 2 考慮粗粒土砂與細粒土砂的基礎方程式（一維計算的範例）

含有水及土砂的全體積守恆式

粗粒土砂的體積守恆式

侵蝕時

堆積時

細粒土砂的體積守恆式

侵蝕時

堆積時

運動方程式

(44)

河床變動公式

在上式中，𝑡為時間、𝑢為流速、ℎ為流動深度、𝐶_𝑐為土石流中粗粒土砂的體積濃

度、𝐶_𝑓為土石流中細粒土砂的體積濃度、𝐶_∗𝑐𝑒為堆積層中粗粒土砂的體積濃

度、𝐶_∗𝑐𝑑為堆積時粗粒土砂的體積濃度、𝐶_∗𝑓𝑒為堆積層中細粒土砂的體積濃度、

𝐶_∗𝑓𝑑為堆積時細粒土砂的體積濃度、𝜌_𝑑是土石流的密度、𝜃是水面坡降、𝐻是水

位（流動面高程），且𝐻 = 𝑧 + ℎ、𝑧為河床位、𝜏為河床剪應力、𝑖為侵蝕及堆積

速度。

一般來說會用𝜌_𝑚的函數來表示沖刷速度𝑖。此時𝜌_𝑚可透過下式算出。

在上式中，𝐶_𝑓′為孔隙流體中細粒土砂的體積濃度（＝細粒土砂／（清水＋細粒

土砂）），可利用下式來表示。

(45)

(46)

參考資料 3 改變細粒土砂的最大粒徑(𝑫_𝒄)之事件重建模擬結果

將本手冊所介紹的計算方法套用在過去因深層崩壞引起的土石流案例

（2003 年 7 月的集川、2004 年 8 月的大用知、2005 年 9 月的片井野川），可

發現各案例在細粒土砂最大粒徑為𝐷_𝑐 = 15𝑚𝑚, 10𝑚𝑚, 50𝑚𝑚時，土石流的流動

及堆積過程之再現性較高^6）。

(47)

參考資料 4 河道寬度的設定範例（矩形斷面）

以近似於矩形斷面來進行數值模擬計算時，河道寬度的設定方法範例如下

所示：

○¹ 將河道寬度設定為土石流發生時所預測產生沖刷範圍的溪床寬度。

○² 進行深層崩壞所引發的土石流之數值模擬計算，算出各計算斷面的尖峰流

量。

○³ 現況的河道斷面，是以均勻流方式計算模擬結果的土石流尖峰流量可能流經的斷面大小。用於數值計算的河道寬度是流體寬度（「砂防基本計劃制定方針

（土石流及流木對策篇）解說（國土技術政策綜合研究所資料 No.364）」, 48-

49）與發生土石流時預測產生沖刷之溪床寬度的平均值。

(48)

(49)

參考資料 5 水文歷線的設定範例

本手冊是以崩塌土砂轉為土石流之後的現象為條件的數值模擬計算。也就

是說，在模擬範圍的上游端，假設水流將遵守土石流的阻抗法則。並且，此處

土石流的阻抗法是採用高橋的阻抗法則，假設水文歷線為以1/2延時達到尖峰流

量的三角形歷線。另一方面，由於尚未充分了解崩塌土砂以何種方式轉為土石

流，此處若假設崩壞土砂以固定速度移動（從土砂最前端到末端為止都為相同

速度）的話，就可利用方程式1、方程式2來表示土石流的尖峰流量(𝑄_𝑝)與延時

(𝑡₀)的關係。但實際上土石流前端的速度較快，後方較慢，或是崩塌並非同時

產生等因素，使得土石流縱斷面方向的長度很有可能較崩塌地的縱斷面方向的

長度長。也就是說在這樣的情況下，利用公式1與公式2所求出的尖峰流量會變

成最大值，而延時則會趨近於最短。

在上式中，𝐿：崩塌地邊坡長度；𝑉₀：崩塌土砂量（含清水）；𝐵_𝑚0：模擬範圍

上游端的河道寬度；𝐼_𝑚0：模擬範圍上游端的溪床坡降；𝐶_𝑑∗：土石的最密集填

(50)

充時濃度（0.65）；𝐶_𝑑0：模擬範圍上游端的土石流粗粒土砂體積濃度（≒崩壞

土砂的粗粒土砂體積濃度）；𝜌₀：模擬範圍上游端的孔隙流體的密度

𝜌_𝑠：模擬範圍上游端的土石密度 𝑎_𝑖：係數（0.042）𝑎：17.8 度

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December 2018

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