參考資料 1 岩盤孔隙率的計算結果案例
2003 年 7 月在熊本縣集川所發生之深層崩塌，於崩塌地周圍以放射性同位素量
測濕潤密度與含水量的方法（RI 法），來計算岩盤孔隙率，結果如圖-1 所示。
參考資料 2 考慮粗粒土砂與細粒土砂的基礎方程式（一維計算的範例）
含有水及土砂的全體積守恆式
粗粒土砂的體積守恆式
侵蝕時
堆積時
細粒土砂的體積守恆式
侵蝕時
堆積時
運動方程式
河床變動公式
在上式中，𝑡為時間、𝑢為流速、ℎ為流動深度、𝐶𝑐為土石流中粗粒土砂的體積濃
度、𝐶𝑓為土石流中細粒土砂的體積濃度、𝐶∗𝑐𝑒為堆積層中粗粒土砂的體積濃
度、𝐶∗𝑐𝑑為堆積時粗粒土砂的體積濃度、𝐶∗𝑓𝑒為堆積層中細粒土砂的體積濃度、
𝐶∗𝑓𝑑為堆積時細粒土砂的體積濃度、𝜌𝑑是土石流的密度、𝜃是水面坡降、𝐻是水
位（流動面高程），且𝐻 = 𝑧 + ℎ、𝑧為河床位、𝜏為河床剪應力、𝑖為侵蝕及堆積
速度。
一般來說會用𝜌𝑚的函數來表示沖刷速度𝑖。此時𝜌𝑚可透過下式算出。
在上式中，𝐶𝑓′為孔隙流體中細粒土砂的體積濃度（＝細粒土砂／（清水＋細粒
土砂）），可利用下式來表示。
參考資料 3 改變細粒土砂的最大粒徑(𝑫𝒄)之事件重建模擬結果
將本手冊所介紹的計算方法套用在過去因深層崩壞引起的土石流案例
（2003 年 7 月的集川、2004 年 8 月的大用知、2005 年 9 月的片井野川），可
發現各案例在細粒土砂最大粒徑為𝐷𝑐 = 15𝑚𝑚, 10𝑚𝑚, 50𝑚𝑚時，土石流的流動
及堆積過程之再現性較高6）。
參考資料 4 河道寬度的設定範例（矩形斷面）
以近似於矩形斷面來進行數值模擬計算時，河道寬度的設定方法範例如下
所示：
○1 將河道寬度設定為土石流發生時所預測產生沖刷範圍的溪床寬度。
○2 進行深層崩壞所引發的土石流之數值模擬計算，算出各計算斷面的尖峰流
量。
○3 現況的河道斷面，是以均勻流方式計算模擬結果的土石流尖峰流量可能流經 的斷面大小。用於數值計算的河道寬度是流體寬度（「砂防基本計劃制定方針
（土石流及流木對策篇）解說（國土技術政策綜合研究所資料 No.364）」,
48-49）與發生土石流時預測產生沖刷之溪床寬度的平均值。
參考資料 5 水文歷線的設定範例
本手冊是以崩塌土砂轉為土石流之後的現象為條件的數值模擬計算。也就
是說，在模擬範圍的上游端，假設水流將遵守土石流的阻抗法則。並且，此處
土石流的阻抗法是採用高橋的阻抗法則，假設水文歷線為以1/2延時達到尖峰流
量的三角形歷線。另一方面，由於尚未充分了解崩塌土砂以何種方式轉為土石
流，此處若假設崩壞土砂以固定速度移動（從土砂最前端到末端為止都為相同
速度）的話，就可利用方程式1、方程式2來表示土石流的尖峰流量(𝑄𝑝)與延時
(𝑡0)的關係。但實際上土石流前端的速度較快，後方較慢，或是崩塌並非同時
產生等因素，使得土石流縱斷面方向的長度很有可能較崩塌地的縱斷面方向的
長度長。也就是說在這樣的情況下，利用公式1與公式2所求出的尖峰流量會變
成最大值，而延時則會趨近於最短。
在上式中，𝐿：崩塌地邊坡長度；𝑉0：崩塌土砂量（含清水）；𝐵𝑚0：模擬範圍
上游端的河道寬度；𝐼𝑚0：模擬範圍上游端的溪床坡降；𝐶𝑑∗：土石的最密集填
充時濃度（0.65）；𝐶𝑑0：模擬範圍上游端的土石流粗粒土砂體積濃度（≒崩壞
土砂的粗粒土砂體積濃度）；𝜌0：模擬範圍上游端的孔隙流體的密度
𝜌𝑠：模擬範圍上游端的土石密度 𝑎𝑖：係數（0.042）𝑎：17.8 度
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--- 土木研究所資料
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