工业机器人运动学图形仿真系统
沈俊杰 张智勇 (上海大学9上海 Z 0007Z )
Ki ne mati cs Gr aphi c Si mul ati on Syst e m f or I ndustri al Robot s
SHEN Jun jie 9ZHANG Zhi yOng (Shanghai uni versit y 9Shanghai Z 0007Z 9Chi na )
摘要C讨论了图 形 仿 真 系 统 中 机 器 人 及 环 境 图 形建模9机器人指令9轨迹规划9运动学正解逆解9碰 撞检测9系统帮 助 等 模 块 的 实 现 方 法O 引 入 了 迭 代 型算法来 解 决 机 器 人 运 动 学 仿 真 系 统 的 通 用 性 问 题O同时9采用一种 快 速 碰 撞 检 测 算 法 实 现 了 仿 真 过程中的实时碰撞检测9并给出了系统的应用实例O
关键词 机器人 运动学 图形仿真 中图分类号 TPZ 4Z .Z
文献标识码 B
文章编号 1001 Z Z 57 Z 005 0Z 0036 03
收稿日期 Z 004 10 1Z
Abst ract The paper mai nl y di scusses t he r eali - Zati on of si mul ati on modul es Whi ch i ncl ude r obot a nd envi r on ment buil di ng modul e r obot co mmand modul e t r a ect or y pl anni ng modul e ki ne mati cs modul e a nd colli si on check modul e . an it er ati ve al- gorit h m i s i nt r oduced t o sol ve t he pr obl e m of gen- er alit y of t he ki ne mati cs si mul ati on syst e m of r o- bot s . at t he sa me ti me a f ast al gorit h m i s de- scri bed t o r eali Ze r eal ti me colli si on det ecti on of t he si mul ati on syst e m .
Key wOrds r obot ki ne mati cs gr aphi cal si mul a- ti on
0 引言
机器人仿真是机器人研究和应用的一项很重要 的内容 它涉及机器人动力学仿真 机器人运动学仿 真 机器人控制仿真和机器人作业仿真等诸多内容 而机器人运动学仿 真 又 不 同 于 动 力 学 仿 真 由 于 动 力学仿真是忽略了许多次要因素并通过线性化而得 到的近似模型 因此 仿 真 结 果 与 真 实 情 况 可 能 有 较
大差距 但运动学仿真结果完全是真实可靠的 这是 由运动学正 逆问题公式的准确与可靠保证的
目前 机器人仿真 1 -3 系统 正 朝着 通 用 化 完整 化 交互式计算机图形化 智能化和商业化的方向发 展 但其价格 昂 贵 操 作 复 杂 只 能 在 SGI 图 形 工 作站 uNI X 系统 下 运 行 这 些 原 因 使 得 该 软 件 不 利于在国内的中小企业推广应用 本系统的目的就 是提供一种 操 作 简 单 可 满 足 基 本 仿 真 功 能 低 成 本 具有实用价值的机器人运动仿真平台
1 系统总体结构
系统的总体结构如图1 所示 几个基本模块的 功能如下所述
图1 系统总体结构
a . 机器人及环境图 形 建 模 模 块 采 用 Open GL 和 VC + + 相结合 生成机器人及环境模型
b . 机器人指令模块 该模块是用户与仿真系统 的接口 包括指令编辑和指令解释Z 个子模块
c . 轨迹规划模块 该模块根据运动 指 令 产 生 机 器人的期望轨迹
d . 运动学模块 正运动学计算采用 D ~ 齐次 变换的方法 逆运动学计算采用解析法和文献 4 中 提出的一种通用算法
e . 碰撞检测模块 该模块用于检测 机 器 人 工 作 环境中的所发生的 干 涉 情 况 包 括 双 机 器 人 协 调 作 业下Z 个机器人间的干涉情况 机器人与环境的干 涉情况等
f . 系统帮助模块 该模块提供 系 统 操 作 及 机 器 6
3 机械与电子 Z 005 Z
人指令说明的帮助文件 1.1 机器人及环境图形建模
机器人及环境建模模块是机器人运动学仿真的 基础 进行图形建 模 的 设 计 需 要 强 有 力 的 开 发 工 具 在当前众 多 的 开 发 工 具 中 Open GL 是 最 具 优 势的一 种 Open GL 是 一 个 开 放 的 三 维 图 形 软 件 包 独立于操作系统 并且具有强大的二维和三维图 形处理能 力 但 是 Open GL 的三维建模功 能 则 相 对薄弱 仅提供几种 简 单 的 三 维 实 体 和 一 些 基 本 的 图元 利用这些基本图元的组合可以完成简单物体 的建模工作 并且能够实现模型的参数化
但对于复杂形体 的 建 模 直 接 使 用 Open GL 进 行建模 显 然 是 不 合 适 的 aut oCaD Pr o Engi neer 等软 件 都 具 有 强 大 3 D 建模能力 尤其是 Pr o En- gi neer 不 论 是 在 3 D 建 模 方 面 还 是 在 与 Open GL
进行文件转换方 面 都 更 具 优 势 系 统 采 用 了 以 下 3 种建模方法
a . 基于 Open GL 和 Pr o Engi neer 的建模方法 将 Pr o Engi neer 的 SLP 文件数据导入系统
b . 基于 Open GL 和 aut o CaD 的 建 模 方 法 将 aut o CaD 的 DXP 文件数据导入系统
c . 完全基于 Open GL 的参数化建模方法 1.2 机器人指令
采用机器人指令作为人机接口的目的是为了方 便用户描述仿真任务以及利用仿真系统的功能进行 离线编程 系统的机器人指令具有如下特点
a . 具有 Ka Wasa ki 的 aS 语言的基本功能 b . 指令本身与 aS 语言指令相兼容
c . 有可编程功能和单步执行命令语句的功能 d . 指令语法简单 易于用户掌握
机 器 人 指 令 模 块 包 括 指 令 编 辑 和 指 令 解 释 模 块 指令编辑模块给用户提供编辑界面和人机交互 接口 指令解释模块 将 用 户 输 入 的 机 器 人 指 令 转 为 系统可执行 C + + 语句 机器人指令分为运动指令 和变量定义指令 程序控制指令及结束指令4 大类 1.3 轨迹规划!5 "
轨迹 规 划 是 仿 真 系 统 的 重 要 组 成 部 分 是根据 作业要求 关于末端 执 行 器 在 工 作 流 程 中 位 姿 变 化 的路径 取向以及它 们 的 变 化 速 度 和 加 速 度 的 人 为 设定 轨迹规划是 运 动 学 反 解 位 姿 反 解 速 度 加 速度反解 的实 际 应 用 轨 迹 规 划 既 可 以 在 关 节 变 量空间中进行 也可以在笛卡儿空间进行 对于关节
变量空间的规划来说 要规划关节变量的时间函数 以便描述 机 器 人 的 预 定 任 务 在 笛 卡 儿 空 间 规 划 中 要规划机器人手部末端位置的时间函数 而相应 的关节位置可根据机器人的逆运动学导出 在系统 中轨迹规划的实现主要取决于机器人的控制方案和 机器人指令 典型指令如下所述
a .J MOVE 根据 起 点 和 终 点 在 关 节 变 量 空 间 采用5 次多项式插值 产生关节变量空间期望轨迹 b .L MOVE 根据起点和 终 点 在 笛 卡 儿 空 间 进 行线性插值 转换到关节变量空间
c .C1 MOVE CZ MOVE 根据3 个 路 径 点 在 笛 卡儿空间进行圆弧插值 然后转换到关节变量空间 1.4 运动学模型的建立
1 .4 .1 运动学正问题I5 J
用齐 次 变 换 矩 阵 Ai 即 Denavit ~art enber g 矩阵来描述某局部坐标系相对前一坐标系的位姿
Ai=
cosGi -si nGi cosOi si nGi si nOi ai cosGi
si nGi cosGi cosOi -cosGi si nOi ai si nGi
0 si nOi cosOi di
L 0 0 0 1 J
1 式中 di 沿杆的轴线Z 个公垂线的距离
Gi 垂直于杆件的轴线的平面内 Z 个公垂 线的夹角
ai Z 个关节轴线沿公垂线的距离 Oi 在 垂 直 于Oi 的 平 面 内 的 Z 个 关 节 轴
线的夹角
机器人手部位姿方程可表示为
T6IA1AZA3A4A5A6I
nx Ox ax Px
ny Oy ay Py
nZ OZ aZ PZ
L 0 0 0 1 J Z
式中 a 机器人手部接近矢量 O 手部姿态矢量 n 手部法向矢量
P 手部位置在基准参考坐标系中的坐标 1 .4 .Z 运动学逆问题
逆运动学问题是机器人运动仿真的基础 由于 现有的大 部 分 实 用 机 器 人 都 是 采 用 足 够 简 单 的 结 构 即有逆运动学封闭解的结构 所以系统将只研究 逆运动学的封闭解
7 机械与电子 Z 005 Z 3
可采用Z 种逆运动学的方法来求解
第1 种方法是采用一种系统的解析方法来求解 开链结构的封闭解 6
a . 运用左乘逆矩阵的变换来求解腕的逆运 动 学 问题
b . 运用臂终端位置来求解臂的逆运动学问题 c . 运用臂 腕 分 离 法 来 求 解 完 整 机 器 人 逆 运 动 学问题
第 Z 种 方 法 是 采 用 一 种 通 用 的 逆 运 动 学 解 算 法 4 该 算 法 将 6 自 由 度 机 器 人 分 解 为 位 置 结 构 和 姿态结构 利用转换 矩 阵 法 对 结 构 进 行 了 详 细 的 逆 运动学分析 在此基 础 上 建 立 了 机 器 人 的 运 动 学 求 逆算法 与一般的迭代算法或优化算法相比较 该算 法收敛速度快 而且能得到满足约束的全部解 与第 1 种解析法比较 它具有通用性的优点
逆运动学问题中的速度逆解和加速度逆解问题 有Z 种解决方案
a . 直接利用雅可比的逆来求解 即 Pi = Pi
-1 Pi
0Pi
3 b . 利用近似公式来计算 即
Pi = Pi 1 - Pi "
Pi = Pi 1 - Pi " 4 由于雅可比矩阵求逆十分烦琐 计算量很大 系 统将采用第Z 种方法来求速度和加速度的逆解 1.5 碰撞检测
在机器人环境中有可能发生碰撞的情况有以下 几种: 多机器人协调作业情况下机器人之间的碰撞 机器人与环境中其 它 物 体 之 间 的 碰 撞 机 器 人 与 运 动工件之间的碰撞 运动工件与环境物之间的碰撞 以及机器人自身各连杆以及底座之间的碰撞等 由 于图形仿真本身不 能 自 动 检 测 碰 撞 的 发 生 在 仿 真 系统中Z 个物体占有公共空间或彼此穿越的情况是 可能发生的 所以图形仿真必须设有碰撞检测功能 以保证仿真结果的正确性 安全性和真实性
系统采用的碰撞检 测 算 法 是 文 献 7 中提出的 工业机器人仿真系 统 碰 撞 检 测 快 速 算 法 该 算 法 根 据6 R 机器人 杆 系 的 特 有 结 构 提 出 了 三 角 形 包 围 法和端点矢量投影法来提高双机器人协调工作时连 杆碰撞检测的效率 并且通过改进公共面法来进行 几何元素的碰撞和干涉检测
仿真 结 果 表 明 该算 法能 够 快 速有 效 地 检测 机
器人环境中的各种 碰 撞 干 涉 情 况 满 足 系 统 实 时 仿 真的要求
Z 系统应用实例
系统操作界面如图Z 所示 界面左部是仿真显 示区 右部是示教控制板
图Z 系统界面
3 结束语
本仿真系统可运 行 于 Wi n98 Z 000 XP 环境下 经过实际应用证明 该系统是一种操作简单 可满足 基本仿真功能 低成本 具有实用价值的机器人运动 仿真平台
参考文献:
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作者简介: 沈俊杰 1967 - 男 上海人 上 海 大 学 精 密 机 械 工程系副教授 研究方向为机械自动化 机器人应用
8
3 机械与电子 Z 005 Z
工业机器人运动学图形仿真系统
作者： 沈俊杰， 张智勇， SHEN Jun-jie， ZHANG Zhi-yong
作者单位： 上海大学,上海,200072
刊名： 机械与电子
英文刊名： MACHINERY & ELECTRONICS
年，卷(期)： 2005(2)
被引用次数： 2次
参考文献(7条)
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