行政院國家科學委員會專題研究計畫 成果報告
群體決策應用於模糊環境下製造彈性衡量的研究
計畫類別： 個別型計畫
計畫編號： NSC91-2213-E-011-076-
執行期間： 91 年 08 月 01 日至 92 年 07 月 31 日 執行單位： 國立臺灣科技大學工業管理系
計畫主持人： 王瑞琛
報告類型： 精簡報告
處理方式： 本計畫可公開查詢
中 華 民 國 92 年 8 月 4 日
行政院國家科學委員會補助專題研究計畫成果 報告
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群體決策應用於模糊環境下製造彈性衡量模式的 研究 ※
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計畫類別：□個別型計畫 □整合型計畫 計畫編號：NSC 91-2213-E-011-076
執行期間：91 年 08 月 01 日至 92 年 07 月 31 日
本成果報告包括以下應繳交之附件：
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□赴大陸地區出差或研習心得報告一份
□出席國際學術會議心得報告及發表之論文各一份
□國際合作研究計畫國外研究報告書一份
執行單位：國立臺灣科技大學工業管理系
中 華 民 國 92 年 08 月 01 日
行政院國家科學委員會專題研究計畫成果報告
群體決策應用於模糊環境下製造彈性衡量模式的研究 Applying Gr oup decision-making for evaluating the flexibility in a manufactur ing system under fuzzy
environment
計畫編號：NSC 91-2213-E-011-076
執行期限：91 年 8 月 1 日至 92 年 7 月 31 日
主 持 人：王瑞琛 國立臺灣科技大學工業管理 系
計畫參與人員：褚先忠 中國技術學院企業管理系
一、中文摘要
本文目的有二：一為建構一個製造彈性 之群體決策制定模式，另一為提出兩種演算 法於如何評估製造彈性。在評估製造彈性 時，一方面可以發現改善製造彈性的需要，
另一方面可以決定改善製造彈性的方向，直 到評估者滿意為止。由於是群體評估，本結 果將更為客觀公正。
關鍵字：製造彈性、LOWA 運算子、群體決 策制定、語意模糊量子、最大火商 權數
the degree of manufacturing flexibility in a fuzzy environment using a fuzzy linguistic approach. While evaluating the degree of ma- nufacturing flexibility, one may find the need for improving manufacturing flexibility, and determine the dimensions of manufacturing flexibility as the best direction to improvement until she/he can accept it. The results of this study are more objective and unbiased since they are generated by a group of evaluators.
Keywords: Manufacturing flexibility; LOWA
要。實務上，彈性製造系統、電腦整合製造 系統、以及及時化系統等因應於彈性而生。
彈性已成為現代化製造系統的一種關鍵性競 爭優勢。
一般而言，製造彈性( MF ) 係指製造系 統能夠有效率地處理環境變化的能力。生產 作業經理需要評估 MF ，用於制定資本投資 決策與確定績效水準，由於 MF 是一種複 雜、多維度與難以整合的概念，以致於生產 作業經理的需要一直無法滿足。
至今為止，許多文獻回顧於觀察 MF 的 定義、如何獲得 MF、MF 維度的分類、MF 衡量、MF 的選擇、以及如何解釋 MF。Gerwin 之概念性架構含蓋有環境不確定性對於 MF 的影響。Upton 提出分析 MF 的架構，係將 MF 視為不同維度的結果，每種維度可以不 同時間間隔而呈現、以及伴隨有三個要素為 特徵：範圍、流動性與績效均勻性。Golden 與 Powell 提出一個概括性定義，其彈性範圍 能夠以四個尺度加以衡量：效率性、感應性、
多樣性與健全性。總之，許多定量性研究者 集中注意力於 MF 的客觀性評估，少有描述 彈性維度之重要性，以及 MF 的主觀性評估。
在評估彈性尺度的大小時，由於涉及認 知問題，多數作業經理人都不能夠以確定數 字來表示意見，以致一種更加實際衡量方法 是運用語意評估來取代數字評估；事實上，
他們視彈性尺度為語意符號(術語)，例如，
非常高、高、中、低、非常低等，在 Zadeh 提出模糊集合理論來處理模糊性問題之後，
運用語意符號作為近似推論，以有效地處理 資料評估中涉及的曖昧性、與語意表達之模 糊性，以及運用常態梯形模糊數以特徵化語 意符號。
因此，本文目的為建構一個製造彈性之 群體決策制定模式，以及提出兩種演算方法 來評估語意環境下的製造彈性；第二節中提
製造彈性的一種階層式架構，假設一群體有 n 個決策者(D1, D2,…, Dn)，面對製造系統發 展中的管理，必須評估製造彈性的程度，有 一種方法是整合個人的每一個參數，再整合 為製造彈性；另一種方法是整合個人的製造 彈性的程度，再整合為製造彈性；兩種方法 分別描述於第三部份。
三、研究方法與成果
本研究提出一種系統性方法，係應用語 意方法與階層式結構分析的概念，來評估製 造彈性的程度；此法適合於模糊環境的決策 制定。
為了建構製造彈性的階層式結構模式，
本 研 究 針 對 Gerwin 、 Slack 、 De Toni 與 Tonchia，以及 Beach et al.等提出的彈性維 度，歸納為七個彈性維度，亦即產品組合彈 性、產品變更彈性等等，此歸納係基於製造 彈性與環境變動的關係；此外，本文區分每 個彈性維度為四個彈性尺度，亦即效率性、
感應性、多樣性與健全性。基於便利，本文 將產品組合彈性表示為 X1，產品變更彈性表 示為 X2，…，排程彈性表示為 X7，以及第 m 個彈性維度的尺度，亦即效率性為 Xm1、感 應性為 Xm2等。
決策者能夠使用重要性等級與適合之績 效評等，兩者都是 S = {s0, s1, … , s8}。假設 一個群體有 n 個決策者( D1, D2,…, Dn)，面對 製造系統發展中的管理，必須評估製造彈性 的程度。本文使用符號 I(j, m)來表示決策者 Dj對於維度 Xm所給與的重要性等級，以及
X(j, m, k) 對於彈性尺度 Xmk 所給與的績效評
等，其中的 j = 1, 2,…, n，m = 1, 2, … , 7，k = 1, 2, 3, 4；簡言之，上述之決策者 Dj(j = 1, 2,…, n)的評估資料如表三所示。為了評估製造彈 性的程度，必須整合所有 n 個決策者的評估 資料。
基本上，有兩種演算法可以考慮，一為
{ D1, D2, …, Dn } 結果，
此基於個人的偏好關係，以及另一種為間接 演算法：
{ D1, D2, …, Dn } D 結果，
此基於群體的一個整合偏好關係。因此，以 下兩節提出兩種演算法以應用於群體評估製 造彈性。
1、演算法 I
此處考慮間接式推論，本法整合個人偏好 關係的每個參數，得到群體的偏好關係，再 經過整合運算以求得最後結果。
步驟 I-1：設定 I(j, m) 與 X(j, m, k) 都是 S={s0 , s1, … , s8}的語意符號，n 個決策者之 評估資料的整合運算如下：
IA(m) = ÖQ1(I(1, m), I(2, m), … , I(n, m)), for m = 1, 2, … , 7, (1)
XA(m, k)=ÖQ1( m(1, m, k), m(2, m, k),…, m(n, m, k)), for m = 1, 2, … , 7; k = 1, 2, 3, 4, (2) 其 中 ÖQ1 為 具 有 最 大 火 商 權 數 (W1*) 的 LOWA 運算子，可以由非遞減語意模糊量子 (Q1)加以求得，用以表示包含 n 個決策者的 模糊多數。
步驟 I-2：第一階段評估。彈性尺度之績 效評等都是由生產作業管理者所決定的語意 符號，如同表一所示。藉由包含彈性尺度之 模糊多數概念，此可以由一個模糊語意量子 (Q2)加以求得，以及使用具有最大火商權數 向量(W2*
)的 LOWA 運算子，可以求得彈性 維度的第一階段整合評等，如下所示：
X A(m)=ÖQ2(XA(m, 1),XA (m, 2),XA (m, 3),XA (m, 4)), for m = 1, 2, … ,7 (3)
因此，針對每個彈性維度而言，代表重要 性等級與第一階段整合評等之語意符號間的 等級差異可以容易求得；若 X 與 I
X4, X5, X6與 X7的 ã(X1), ã(X3), ã(X4), ã(X5), ã(X6), ã(X7)；比較每個彈性維度的等級差 異，將可以發現最大正數，因此能夠確定某 些彈性維度將是改善製造彈性的最佳方向。
步驟 I-3：第二階段評估。由於彈性維度 的重要性也是以語意變數 ‘重要性等級’ 加 以表示，其語意符號如同表一所示，係由生 產作業管理者來決定，用以表示每個彈性維 度對於製造系統處理環境變動的重要性，以 致本研究同時評估每個彈性維度的重要性等 級與第一階段整合評等，以求得製造彈性的 程序。
設定((I A(1), X A(1)), … , (I A(7), X A(7)))為兩 個語意符號所構成的一個集合，分別表示重 要性等級與第一階段整合評等。此處使用 Herrera et al.所提出的語意加權非連接(LWD) 運算子，其中之 LOWA 運算子具有最大火商 權數向量(W3*
)，係由非遞減模糊語意量子 Q3，用以表達含蓋彈性維度之模糊多數性，
如下所示：
I(MF1) = ÖQ
3(IA(1),…, IA(7)), (5) D(MF1)=Max(Min(IA(1),X A(1)),…, Min(I A(7),
XA(7))), (6) 其中，‘Min’表示最小運算子，‘Max’則為最 大運算子。
由於 I(MF1)與 D(MF1)之語意符號分別表 示 n 個決策者評估資料對於製造彈性的重要 性等級與程度，以致能夠計算 I(MF1) 與 D(MF1)的差異，即是 ã(MF1)，因此可以發 現生產作業管理者是否需要改善製造彈性。
2、演算法 II
步驟 I-2 與 Q2的相同方式，彈性維度的第一 階段整合評等可以求得如下：
XA(j, m)=ÖQ2(X(j, m, 1),X(j, m, 2),X(j, m, 3),X(j, m, 4)), for j = 1, 2, … , n; m = 1, 2, … ,7 (7) 步驟 II-2：第二階段評估。如同第 2 項 步驟 I-3 與 Q3的相同方式，每個決策者 Dj 評估製造彈性的意見可以求得如下：
IA(j) =ÖQ
3(IA(j, 1),IA(j, 2),…,IA(j, 7)), for j = 1, 2, … , n (8)
XA(j)=Max(Min(IA(j, 1), XA(j, 1)),…, Min(IA(j, 7), XA(j, 7))), for j = 1, 2, … , n (9) 步驟 II-3：如同第 2 項步驟 I-3 與 Q1的 相同方式，可以求得：
I(MF2)=ÖQ1(IA(1),IA(2),…,IA(7) ), (10) D(MF2) = Max(Min(IA(1),XA(1)),…,
Min(IA(n), XA(n) )). (11) 由於 I(MF2)與 D(MF2)的語意符號分別 表示 n 個決策者評估資料（經由直接性推 論）所得到製造彈性評估的重要性等級與程 序，以致本法也可以計算 I(MF2)與 D(MF2) 的差異，即 ã(MF2)，此可以協助管理者發 現：其是否需要採取實際措施來改善製造彈 性的程度，以符合群體決策者所認知的重要 性等級。
上述之評估製造彈性程度的群體決策結 構模式，在製造系統發展過程中非常有用，
即在評估製造彈性程度之時，管理者可以改 善績效等級或重要性等級，直到令人滿意為 止；若製造彈性程度太低，藉由本文提出的 評估模式，管理者可以發現改善製造彈性的 需要，以及確定某些製造彈性維度為最佳的 改善方向。
四、參考文獻
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