零附件採購之項目分案、單價分析及底價訂定系統模擬之研究

行政院國家科學委員會專題研究計畫 成果報告

零附件採購之項目分案, 單價分析及底價訂定系統模擬之 研究

計畫類別： 個別型計畫

計畫編號： NSC93-2623-7-011-003-

執行期間： 93 年 01 月 01 日至 93 年 12 月 31 日 執行單位： 國立臺灣科技大學資訊管理系

計畫主持人： 楊維寧 計畫參與人員： 陳雲岫

報告類型： 完整報告

處理方式： 本計畫涉及專利或其他智慧財產權，2 年後可公開查詢

中 華 民 國 94 年 3 月 18 日

中文摘要

購買裝備零件之預算常常在六個月或更早之前制訂出來，因此，如何精準的 的估計出零件的需求量，或者是針對單項物品設定適當的單價，是很重要的一項 任務。在研究中，我們運用線性規劃的方法在有限預算下，決定出最適需求量與 零附件的單價。我們蒐集了兩種類型無線通訊設備零附件年度需求的歷史資料，

來驗證我們提出之線性模型，模擬並分析出在不同的經費預算與零件單價時，零 附件的需求量的關係。使提供決策者輕鬆的在各種成本考量中做出最佳決策。

關鍵字：數學規劃、模擬退火法、維護度。

英文摘要

The necessary budget for purchasing components of equipments in a company is, usually, planned six months previous or earlier, thus, how to estimate the needed quantity for a component accurately, or set a reasonable unit base price for one item, is important. In this paper, we apply linear programming to determine the optimal demanded quantity and unit base price for the components under the constraint of limited budget. The historical data for two types of components in the wireless communication equipments are collected and verified by our proposed linear programming model. In this study, the relationship between unit base price and the demanded quantities of components is constructed and analyzed. Meanwhile, a decision system is proposed for a user to make decisions easily under circumstances of limited cost and high maintainability.

Key Words: Mathematical programming, simulated annealing, maintainability.

一、簡介

國防的採購預算為確保國家安全的必要支出，國家編列之國防預算一般依據 敵情威脅分析、國家間關係、國家資源、政治環境、經濟環境及社會狀況等多方 向之考量目標獲取合理的預算。有效分配預算達到最佳採購效益，保障國家與人 民的安全，降低資源的浪費是軍事採購最重要的目的。國防單位擔當第一線保家 衛國的責任實不可怠，因此在國防經費有限的條件下，依據修護軍品時間與數量 的需求，採購必需軍品之底價制訂與單價分析的最佳化決策模式是刻不容緩的研 究。為建立採購制度，提升採購效率與功能，以維護後勤保修能量及支援三軍聯 合作戰，節省經費、使資源充分運用、提昇採購效率等，當預算金額在新台幣十 萬元以上時，即需依據政府採購法之規定。我國零附件供應來源分為國內採購、

與國外採購與軍購三大部分，其中軍購又有國內外之分，各部分又因採購法規與 各零件不同而有不同的採購流程。圖一為目前台灣軍事採購流程。

考慮一個簡單的採購流程，包含有需求分析、預算審查和採購事項等三個步 驟。預算審查是組織中一種反覆性的流程，而採購計畫則是這三個步驟中最複雜 的一個環節。除了有資料蒐集與預算限制，需求量的預測和每種類零附件單價的 設定也需要被討論的。傳統的採購方式常以採購者的經驗為依據，這會造成很高 的不確定性與缺乏科學思維。本篇的研究是建立一套採購支援系統以便有效率的 解決此問題。許多的學者建立出最佳化問題的模型且應用於實際案例上，例如電 信網路(Keon et al，2003)，傳送服務(Farmer, 1995)和人造衛星系統 (Felstead，1996) 等。

黃崇豪(黃崇豪，2001)探討國人自製的武器系統，研究零附件的特性，規劃

出可隨歷史資料之增加，而更新預測需求模式。再根據預測模式所求得之需求預

測值規劃可行之備料模式。以降低存貨總成本、呆料和待料之發生與提高系統運

作之妥善率。並規劃最適組裝品項與零附件之備份量對外採購之最適批量與時

點，以降低存貨總成本。利用備料模組不僅可以降低存貨成本，減少閒置且促進

系統整備率，更甚可解決裝配零件的最佳數量與採購時間。

獲得流程 (主要武器裝備系統採購)

主要考量因素：敵情威脅、作戰運用構想、

兵力整建目標、需求優先順序

計畫程序 時程（月） 核准權責

作戰需求 系統分析 投資綱要計畫

工作計畫 預算審議 採購計畫 商購或軍售

作戰需求審查委員會 2

4 3 6 8 1

24個月

系統分析審查委員會 投資綱要決策審查委

員會 國防部業管權責單位 立法院及國防委員會 採購審查委員會

軍售案採購流程

採購計畫核定

軍售發價計畫內容審查與協商

發價書簽署

購案執行與履約管理

商購案採購流程

採購計畫核定

招標

審標

購案執行與履約管理 合約商議

決標/簽約

商購案採購流程

軍事工程採購

公開閱覽(查核金額以上)

公告金額以上上網公告

開標審標作業 疑義處理

招標文件更修處理 疑義處理

招標文件更修處理

投標截止

圖一 武器裝備系統採購

王貴一 (王貴一，2001)採用美國軍方備份元件所發展之三階層後勤維修模

式，將規劃之備份元件分成組裝品項與零附件兩類，滿足經費預算限制下，規劃

各場戰維修中心及基地等單位的最適量組裝品項和零附件的備份，發展可修護零

附件多階備份之決策支援模式，以求解備份零件之採購數量，使平均總延遲時間

最小。

陳仁龍(陳仁龍，2000)從國防經費用途的構面來探討，將經費用途分成八項 軍事投資類別：軍人福利與服務、團結民心、教育訓練、武器系統更新、行政作 業、營舍與一般裝備維護、情報與電子通訊和研究發展等八項。並建立防禦能力 指標作為「戰力」效益量值。國防軍事投資預算配置比例與防禦能力指標是複雜 的非線性函數關係，為尋找最適國防預算分配，先以類神經網路應用最廣之倒傳 遞類神經網路(Back-Propapation;BP)模擬非線性函數，再結合遺傳演算法(GA)對 此非線性函數進行最佳化參數求解，作為國防預算最適配置之初步研究。陳仁龍 亦指出，多目標方法針對軍事投資問題仍有弱點，整理成表一。因此許多研究亦 以類神經網路、啟發式演算法模擬出較佳的組合情形。

表一 五種類別資源規劃方法之弱點

資源規劃主要方法 應用問題之弱點 權重法(AHP)

(1)難以評估各項目準則間 之交互作用

(2)無法考量各軍事投資項 目之個別與組合效益 隨機數學規劃

模糊數學規劃 目標規劃 動態規劃

難以評估各項軍事資源投 資項目之個別單位成本效 益與組合效益

吳坤暉(吳坤暉，2001)指出以層級分析法(AHP)建立各相關資源係數，並用 模糊二階多目標規劃模式求解最佳三軍之人力、財力、物力等資源之分配比重。

國防資源分配方式與評估是隨著國家策略目標、建軍構想、國際情勢、兩岸競合 關係及國防資源是否充裕有所調整，屬於動態均衡規劃問題，故每年皆須從事國 防資源分配的評估。

目標規劃最常用來建構多變的製造系統(Atmaca et al， 2000)。採用多目標

基因演算法可以求解目標規劃的問題(Deb，1999)。本研究採用模擬退火法來求

解無限通訊裝置零附件的需求量而不計算其經濟採購量，因為此種裝置的零附件

擁有低需求與高短缺成本，經濟採購量不適用於此案例中。研究的目的在於決定

出每種主要零附件的採購數量。我們針對多波道無線電機與舊式無線電機兩類軍

品主要零附件之採購底價制訂與單價分析，建立一完整決策模型及分析系統。因

此以聯勤通信電子器材基地勤務處之修護業務為研究對象，在已分配的國防預算

下，對多波道無線電機與舊式無線電機兩類通信機器的採購維修情形，來調整主

要零附件的採購數量與制訂合理底價等，以便得到軍品之最佳維護與最小的維修

總成本。首先，蒐集維修廠過去幾年的實際數據，然後選取關鍵性的零組件討論

之。然後，建立出一套決策支援系統，在設定不同單價下，透過模擬退火演算法

解得各零附件需求數量。最後，由預算鬆緊情形分析結果。

二、研究方法

本模型乃為數學規劃的應用，假設所有的決策變數皆為整數而且只考慮主要 零附件。由採購者的角度來看，期望預算能有效被利用並且能滿足新年度設備維 修時所需要零附件的數量。模型中相關符號說明如下:

:

i

零附件種類

^{1 , 2 ,}

^,

i :

P

第

類零附件單價

L :

Pi

第

類零附件的單價下限

U :

Pi

第

類零附件的單價上限

i :

Q

第

類零附件採購數量

L :

Qi

第

類零附件的採購數量下限

U :

Qi

第

類零附件的採購數量上限

( )^:

1

∑=

×

= ^I

i

i

i P

Q

TM

所有零附件的採購總成本

TB

所有零附件之採購總預算

採購總成本

的訂定為無線電機之主要維修的零附件採購數量與採購單位 價格的乘積總和。其中

與

分別為零附件

的數量與單價，為決策變數。此為 一最佳需求數量的問題：

( )

∑=

×

= ^I

i

i Q i

Q TM Max Q P

Max

j

j 1

(1)

受限於

TB

TM ≤ (2)

L U

i i i

P ≤ ≤P P (3)

L U

i i i

Q ≤Q ≤Q (4)

1, 2, , i= K I

式子

的目標函式乃在給定單價下有效使用採購預算的成本。採購數量

與零附件單價

無法同時求解，因此假設在給定底價的條件下，再來求算最佳的

採購數量是比較合理的情形。式子

與

則分別為單價與採購數量的限制範

圍。通常，單價會隨著匯率與物價指數而有變化，每種零附件之單價設定在可接

受的區間中；數量範圍的設定可由維修部的資訊得知。採購所花費之總成本將不 能超過總預算，即式子

所描述的限制。

模擬退火法

能夠有效處理最佳化問題的一種技術，此法已 有效應用於求解旅行者問題。模擬退火法的觀念類似於熱力學中金屬物質的退火 過程，與求解多變數組合最佳化問題近似，所發展出的演算法。乃將最佳化尋找 最小目標含數值的過程比擬為熱處理尋找最小能量狀態的過程，在過程中往往急 速的淬火得不到最小能量狀態，而必須以逐步降溫的方式才能得到最小能量狀 態。在某些溫度停留一段時間，並且允許目標函數值有些微之增加，以便有機會 跳脫局部最佳解的困境中。透過能量函數差額的

機率函數：

( ^{E kT})

P=

exp

式子

表示在溫度

時，在不同能量間擁有其個別的機率性分佈情形。數值

為 一常數值，聯繫著溫度與能量。當

減少時，機率值為

。此方式允許少數 機率能移動到能量函數值較高的次一組解

。

本研究為最大化之問題，用模擬退火演算法執行可摘要出如下的步驟：

模擬退火演算法包含的參數有初始溫度

、冷卻係數

^{、退火次數}

和擾動次數

。

三、案例研究

本節我們以模擬退火演算法來求算維修場之無線通訊裝置的最佳採購數 量。假設採購項目和數量是根據年維修機器數目而定。傳統上，需求量的預測是 由採購者的經驗決定之。而在本研究中，我們則是要透過歷史資料來探討最佳採 購數量。在給定每種無線裝置零附件的單價下，透過模擬系統來決定出最佳的需 求數量並且可滿足預算的限制並得到最大的採購量。

參數設定：

初始解

T =

初始溫度

反覆 m 次：

一、反覆 n 次步驟

至步驟

：

產生

2.

計算

( )

^{最大化問題}

3. prob =min(

^{1 , exp}

若介於

之連續型隨機變數

，則

二、更新：

輸出

之解

本研究針對聯勤通信電子器材基地勤務處之維修業務進行研究。維修處的採 購品項及數量是依據年度修製計畫編列，以年度修製數量配合修製機器之百部需 求來制訂採購量。本研究在建立數學規劃模型與分析維修成本和維護度的研究工

作。針對

與

兩類型無線電機的維修訂定出零附件在設定底價

情況下之最佳採購數量，以滿足採購預算的限制，達到最小成本的需求，並在決 定採購數量後分析出可能之維修成本。另外並發掘出機器維護度與總成本間之隱 含關係，以便達到可接受的最佳成本與最高之維護度之平衡。

CMT-218

共有

個零附件，

共有

個零附件，依據

分類 法取出

項零附件，佔每年

的每百部維修總成本來執行本研究的例子。表 二與表三分別為兩機型

年度兩機型

項零附件之相關蒐集資料。由表二所顯 示的

機型

物項零附件單價很高，需求很低，可推知

主要 零附件不易損壞但價格高。而

機型的

物項零附件需求量高，單價低，

需採購較多的零附件。

表四則是依佔全年度前

％之採購金額的零附件摘要出此兩類型無線裝置 之

物項的統計資訊。

中的

項目有

種，而

的

項目有

種。表一中的

是每百部機器所需之零附件數目；

是每年所需 之零附件數目。

則為每百部機器所需零附件採購成本；

則代表每 年之總採購成本。本表顯示出

比

的需求較少且單價較高。

表二

物項零件

Name Price

(per unit) #In_Machine #Fix_1 (per 100)

#Fix_2

(per-year) Cost_Fix1 Cost_Fix2 TX AMP 31796.81 1 10 1 317968.1 31796.81

IF-UNI 15973.75 1 10 1 159737.5 15973.75 REGULA 14808.54 1 1 1 14808.54 14808.54

FILTER 10460.43 1 1 1 10460.43 10460.43 PS MOD 9742.89 1 10 1 97428.9 9742.89 REGENR 5223.91 1 10 1 52239.1 5223.91 CONTRO 4864.51 1 2 1 9729.02 4864.51 CONTRO 4595.91 1 10 1 45959.1 4595.91

FREQ D 4236.78 1 3 1 12710.34 4236.78 RE SYN 4196.78 1 2 1 8393.56 4196.78 INTERF 3830.45 1 10 1 38304.5 3830.45

EOW TH 3585.8 1 10 1 35858 3585.8 REMOTE 3060.57 1 8 1 24484.56 3060.57 CONTRO 3060.57 1 1 1 3060.57 3060.57

EOW DE 2935.73 1 10 1 29357.3 2935.73 EOW CA 2894.12 1 10 1 28941.2 2894.12

S42046 1165.41 1 20 2 23308.2 2330.82 62 671 2282.74 1 1 1 2282.74 2282.74 FILTER 1135.87 1 15 2 17038.05 2271.74

62 671 2227 1 1 1 2227 2227 EOW FR 1743.41 1 1 1 1743.41 1743.41 CONNEC 408.76 1 30 4 12262.8 1635.04

Table

三

物項零件

Name Price (pre unit)

#In_Machine #Fix_1 (per 100)

#Fix_2 (per year)

Cost_Fix1 ^Cost_Fix2

CRYSTA 91.55 1 20 120 1831 ¹⁰⁹⁸⁶

TRANSF 30 1 40 240 1200 ⁷²⁰⁰

SEMI 35.97 1 30 180 1079.1 ^6474.6

TRANSI 9.08 2 150 540 1362 ^4903.2

CAPAIT 5.98 2 120 624 717.6 ^3731.52

TRANSF 30 1 20 120 600 ³⁶⁰⁰

RESIST 57 1 30 54 1710 ³⁰⁷⁸

TRANSF 24.69 2 20 120 493.8 ^2962.8

TRANSF 18.5 1 25 150 462.5 ²⁷⁷⁵

CAPACI 17.66 1 20 96 353.2 ^1695.36

CAPACI 17.43 1 20 96 348.6 ^1673.28

TRANSF 17 1 25 90 425 ¹⁵³⁰

TRANSF 5.35 1 50 260 267.5 ¹³⁹¹

TRANSF 22.79 1 10 60 227.9 ^1367.4

TRANSF 15.1 1 30 90 453 ¹³⁵⁹

TRANSF 20.58 1 10 60 205.8 ^1234.8

SEMI 3.95 1 60 312 237 ^1232.4

TRANSF 51.53 1 10 18 515.3 ^927.54

CRYSTL 5 1 30 180 150 ⁹⁰⁰

CRYSTL 5 1 30 180 150 ⁹⁰⁰

TRANSF 35.52 1 10 24 355.2 ^852.48

TRANSF 7.04 2 20 120 140.8 ^844.8

TRANSF 34.02 1 10 24 340.2 ^816.48

TRANSF 5.88 1 20 120 117.6 ^705.6

TRANSF 5.68 1 20 120 113.6 ^681.6

CAPACT 5.19 1 20 120 103.8 ^622.8

CAPACT 5.19 4 20 120 103.8 ^622.8

TRANSI 6.74 1 15 90 101.1 ^606.6

TRANSF 10 1 40 60 400 ⁶⁰⁰

CRYSTL 5 1 20 120 100 ⁶⁰⁰

CRYSTL 5 1 20 120 100 ⁶⁰⁰

TRANSF 22.42 1 10 24 224.2 ^538.08

CRYST 4.34 1 20 120 86.8 ^520.8

TRANSF 21.47 1 10 24 214.7 ^515.28

TRANSI 5.46 1 60 90 327.6 ^491.4

TRANSF 16.08 1 10 30 160.8 ^482.4

COIL 20 1 5 24 100 ⁴⁸⁰

TRANSF 19.87 1 10 24 198.7 ^476.88

CRYST 5.17 1 15 90 77.55 ^465.3

表四

和

兩類型無線裝置零附件統計摘要

項目

N=29 NFix1 NFix2 Cost1($) Cost2($) Mean 10.1 1.552 34835 6136

Median 8 1 12710 3061

StDev 18.58 2.097 63759 8250 Min 1 1 949 949

Max 100 12 317968 33200

RT-841

N=25 NFix1 NFix2 Cost1($) Cost2($) Mean 33.2 159.9 554.3 2553 Median 20 120 355.2 1391 StDev 33.23 146.7 493.4 2505

Min 10 18 113.6 113.6 Max 150 624 1831 1831

四、結果

本研究之目的在建立一自動模擬的採購系統。系統連結至零附件資料庫以便

粹取出零附件數目與單價，接著再篩選出最重要的

項目零附件。根據年需求 成本篩選出佔總成本

％的零附件。並且考慮美金與台幣間的匯率轉換。我們 的模擬系統藉由輸入匯率的變動區間來估計單價。在預算與採購成本之間有三種 狀況：

1.

當預算低於最小採購成本時，無法求解。

2.

當預算高於最大採購成本時，表示有充分的預算可以以採購量上限採購之。

3.

當介於以上

與

情況時，此系統可以決定出建議採購數量。

以上的三種狀況，吾採用模擬退火演算法以便快速的求解。模擬退火的參數 包含有初始溫度、冷卻係數、降溫次數與擾動次數，分別設定為

、

、

和

。

首先資料庫所須的欄位與資料庫名稱須有一標準，然後透過本系統連接資料

庫，如圖二所示。圖二為連結求解對象的資料庫，包含有名稱辨別欄位、歷史採 購價格、歷史採購數量等相關欄位。連結完成後輸入一美元兌台幣的匯率範圍、

過去採購匯率、此次採購預算以及選擇模擬價格等，按「

」鈕，運算出年度前

之重要零件，顯示於視窗之中，如圖三所示。圖三中所列的欄位包含有零附 件序號

、採購數量上限

、採購數量下限

、採購金額上限

、 採購金額下限

及模擬採購金額

，每個欄位的數值可個別作更改 修正的動作，不會影響到原本資料庫的數據，提供式算功能。在確定輸入無誤後，

按下「

」按鈕，系統便會依照視窗中的數據跑出建議的採購數量，如圖四

所示。由圖四可讀出此次式算結果所建議的總採購金額為

美元，在預

算控制之內。每種零件所建議之採購數量列於「

」欄位中，例如零附件

序號為「

」所建議之採購數量為

件，而序號為「

」

之零附件建議採購

件，依此類推。

圖二

連接資料庫

圖三

採購資訊設定

圖四

建議採購數量運算結果摘錄

為了瞭解啟發式求解的效率，吾設定了五種不同預算下重複模擬十次的統計 情形，如表五所示。表五分別以零附件之單價下限、單價上限及平均單價配合五 種不通的預算額度模擬出建議總採購成本值，可以由表中看出模擬的建議採購金 額平均值非常接近其預算，並沒有超出預算之外。且其建議採購成本之標準差也 不大，顯示本系統採模擬退火法運算相當穩定及精確。

表五 建議採購量模擬結果

預算

單價下限

單價上限

平均單價

(

) ²

平均建議採購總金額

一千美金為單位

20 19.998778 19.99901 19.99899 19.5 19.4988943 19.49893 19.49901

19 18.9989341 18.99893 18.99893

18.5 18.4989157 18.49898 18.49902

18 17.9989484 17.99894 17.99898

建議採購成本標準差

一千美金為單位

20 0.0002134 0.000234 0.000296 19.5 0.00026034 0.000176 0.000198 19 0.00015986 0.000196 0.000291

18.5 0.0001732 0.000178 0.000242

18 0.0001 0.000176 0.00021

五、結論

本篇研究提出解決無線裝置在有限預算下解決採購的實務問題。主要針對兩

類型無線裝置的零附件作分析並且將問題轉換成線性規劃模型。接著，我們運用 模擬退火法快速求得各零附件之建議採購量與建議總採購成本。結果顯示，當模 擬單價在指定範圍內時，其模擬之建議成本皆會在預算內，並且非常接近預算。

未來可延伸多種類型機器或零附件的採購量與單價設定的研究，或採用其他啟發 式演算法作式算比較，這將是值得探討的研究。

六、文獻

Atmaca, E. and Erol, S. (2000), Goal Programming Model For loading and Routing Problems In Flexible Manufacturing Systems, Management of Innovation and Technology, 2000. ICMIT 2000. Proceedings of the 2000 IEEE International Conference on, Vol. 2, 843-847.

Deb, K. (1999), Solving Goal Programming Problems Using Multi-Objective Genetic Algorithms, Proceedings of Congress on Evolutionary Computation, 6-9 July, 77-84.

Farmer, E.D., Perera, B.L.P.P., and Cory, B.J., (1995), Optimal Pricing of Transmission Services: Application to Large Power Systems, IEE Proc.- Gener.

Transm. Distrib., Vol. 142, No, 3, 263-268.

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