非均質碳纖維雙極板對質子交換膜燃料電池性能的影響
洪敏發 陳龍正 李明三
國立中山大學機械與機電工程學系
摘 要
本文以三維數值模擬PEMFC 陰極流場，針對石墨雙極板與非均質碳纖維 雙極板，分析各流場速度分布及進出口壓降損失。由計算結果得知，非均質碳 纖維雙極板的速度分佈均勻，尤其在肋條下方有更均勻之速度分佈、且入出口 壓降損失較小。
關鍵詞：PEMFC、陰極、肋條、非均質碳纖維雙極板、石墨雙極板。
THE INFLUENCE OF A HETERGENEOUS CARBON FIBER COMPOSITE BIPOLAR PLATE TO THE PERFORMANCE OF PROTON EXCHANGE
MEMBRANE FUEL CELL
Min-Fa Hung Long-Jeng Chen Ming-San Lee Department Mechanical Engineering
National Sun Yat-Sen University Kaohsiung, Taiwan 804, R.O.C.
Key Words: proton exchange membrane fuel cell, cathode, Rib, heteroge- neous carbon fiber composite bipolar plate, graphite bipolar plate.
ABSTRACT
This paper uses Three-dimensional numerical simulation to imitate a PEMFC cathode flow field, a graphite bipolar plate and a heterogeneous cabon fiber composite bipolar plate to analyze each flow field velocity dis- tribution and inlet/outlet pressure drop. From the results of our calculation, the velocity for the heterogeneous carbon fiber composite bipolar plate dis- tributes uniformly, especially when placed under a rib and have smaller inlet/outlet pressure drop.
一、前 言
現今交通工具與工廠大多使用傳統石化能源，所排放
的廢氣對人體與環境造成極大的不良影響，且提高了地球 的溫室效應，故開發既環保又擁有高效率的新興能源，是 當前能源開發的重心。
傳統碳氫燃料經能源轉換，因熱力學不可逆性而降低 熱效率，且運轉過程噪音大並排放大量二氧化碳與氮氧及
硫氧化合物，污染大氣及土壤，威脅人類生存環境。採用 燃料電池可直接將化學能轉換為電能，故不受卡諾熱效率 之限制，具備高發電效率，且其反應之主要產物為水與 熱，不會造成環境污染，是目前熱門的研究方向。
燃料電池依所採用電解質之不同，可分為下列五種：以 KOH 為電解質的鹼性燃料電池 (alkaline fuel cell; AFC)；以 磷酸為電解質的磷酸燃料電池 (phosphoric acid fuel cell, PAFC)；以鹼性碳酸鹽為電解質的熔融碳酸鹽燃料電池 (molten carbonate fuel cell, MCFC)；以固態非多孔氧化物為 電解質的固態氧化物燃料電池 (solid oxide fuel cell, SOFC)；
及以質子交換膜為電解質的質子交換膜燃料電池 (proton exchange membrane fuel cell; PEMFC)。
PEMFC 具有低溫操作、低污染、使用壽命長、設計 簡單、可產生高電流密度、體積小等優點，由於一般鋰電 池與鎳氫電池之能量密度遠不及燃料電池，故 PEMFC 是 最易微小化及模組化的燃料電池，最適合作為可攜式動 力、運輸及3C 家電產品的動力來源，因此本文以 PEMFC 為研究對象。
二、研究動機與目的
質子交換膜燃料電池的研究有兩大方向：一者為提升 效率，另一者為降低成本。如何提升效率？目前研究指 出：良好的流道設計、對交換膜加濕、提升觸媒的有效運 用、增加反應溫度、提高進氣壓力、降低接觸電阻及妥善 水與熱管理等方式，皆可改善效率。
傳統燃料電池之雙極板材質不外乎石墨、金屬或碳複 合材料，需利用機械加工成具有流道及肋條之流場。通常 為降低石墨雙極板與膜極組 (MEA) 之接觸電阻，需要很 高的扭力將兩者結合，導致石墨肋條下方之MEA 無法流 通反應氣體，須大幅提高進氣壓力，造成入出口壓降損 失。基於降低成本、減少結合壓力、減少體積與輕量化等 目標，在文獻[1]發展以碳纖維束植基在塑膠板之非均質碳 纖維複合雙極板，希望可取代目前使用之雙極板。
由於PEMFC 之過電位損失在陰極遠大於陽極，因此 本文採用空氣為流體介質，針對石墨雙極板及非均質碳纖 維雙極板平行流道，以三維數值模擬分析陰極流場速度分 佈及進出口壓降損失，藉以瞭解兩者對PEMFC 性能的影 響。
三、文獻與回顧
燃料電池雙極板具有進氣導流與收集電流之功能，為 使反應氣體加速反應，須在最短距離內將電極上各處所產 生的電子導出， 故優良的雙極板材質須同時具備高導電 性、高機械強度、重量輕、耐腐蝕、低成本及良好加工性
圖 1 質子交換膜燃料電池模型示意圖
等特點。目前常用的雙極板材質計有石墨、金屬及碳複合 材料等，石墨雙極板質脆、加工性不佳且成本高；金屬雙 極板易生金屬氧氣物，造成接觸電阻增加；碳複合材料雙 極板成本低，但接觸電阻較石墨雙極板高，且技術有待突 破。有鑑於此，文獻[1]以非金屬導電碳纖維材料作為肋 條，在輕質塑化材料基板上形成平行直流道，只需低結合 扭力即可增加接觸面積與降低接觸電阻，並可有效減輕重 量，提昇燃料電池之功率與重量比。
Dutta 等人[2]以 CFD 三維數值模型，模擬蛇形流道質 子交換膜燃料電池的質傳現象，在統御方程式組中，同時 考慮多成份混合及電化學反應項。
Yoon 等人[3]研究石墨雙極板肋條寬度對燃料電池性 能的影響。該文指出窄肋條，在高電流密度有較大電能輸 出，因其擁有較大的流道橫截面積，可供給較多燃料。此 文亦指出影響PEMFC輸出功率諸多因素中，氣體擴散效應 之影響較電子傳導顯著。
Wang Ying 等人[4]利用 START-CD 模擬三維陰極自然 進氣燃料電池模型，所得之結果與實驗相符。此文選用三 種陰極流道寬度2mm, 3mm, 4mm 進行性能比較，結果顯 示流道寬度為 3mm 時，陰極自然進氣燃料電池會有較佳 的性能表現。
Jeng 等人[5]發展二維燃料電池模型以描述陰極質傳 及擴散現象，結果指出擴散層之擴散效應在低電流密度較 為顯著。
Galip 等人[6]建立二維質子交換膜燃料電池模型，在 考慮電化學反應、膜水傳遞等現象下，發現當流道寬度變 窄時，具有較高的電流密度。
四、理論及研究方法
1. 物理模型
圖1 為質子交換膜燃料電池模型示意圖，其中包含 氣體流道、氣體擴散層、觸媒層、及質子交換膜。氣體流 道與氣體擴散層，用以將陰極與陽極氣體燃料，引導至反 應區，使氣體燃料能被充分利用與反應。氣體擴散層本身 具有多孔性及良好導電性。本文所採用平行直流道之流場 尺寸為78mm × 78mm × 6mm、氣體擴散層厚度 0.6mm，
如圖2 所示。
2. 基本假設 (一) 穩態流動。
(二) 陰極燃料為空氣，視為理想氣體。
(三) 燃料電池內部流場為層流流動。
(四) 擴散層具有等向均質之多孔特性，其孔隙率與滲透 率均為常數。
3. 統御方程式
本燃料電池模型採用質量及動量守恆方程式來以描 述冷流場之流動現象，各守恆方程式詳述如下：
(一) 連續方程式 (Continuity equation)：
( ) ( ) ( )
= 0
∂ + ∂
∂ + ∂
∂
∂
z w y
v x
u mix mix
mix
ρ ρ
ρ
(1)式 (1) 中多成份流體密度 ∑
=
= N
i i mix
1
ρ
ρ
，各組份密度ρi皆滿足理想氣體狀態方程式。
(二) 動量方程式 (momentum equation)：
x 方向：
( ) ( ) ( )
x u p z
u z
y u y x u x
z w u y v u x u u
mix mix
mix mix
κ µ ε ε
µ
µ µ
ε
ρ ρ
ε ρ
2
∂ −
− ∂
∂
∂
∂ + ∂
∂
∂
∂ + ∂
∂
∂
∂
= ∂
∂ + ∂
∂ + ∂
∂
∂
(2)
y 方向：
( ) ( ) ( )
y v p z
v z
y v y
x v x
z w v y v v x u v
mix mix
mix mix
κ µ ε ε
µ
µ µ
ε
ρ ρ
ε ρ
2
∂ −
− ∂
∂
∂
∂ + ∂
∂
∂
∂ + ∂
∂
∂
∂
= ∂
∂ + ∂
∂ + ∂
∂
∂
(3)
圖 2 質子交換膜燃料電池模擬模型示意圖
z 方向：
( ) ( ) ( )
z w p z
w z
y w y
x w x
z w w y v w x u w
mix mix
mix mix
κ µ ε ε
µ
µ µ
ε
ρ ρ
ε ρ
2
∂ −
− ∂
∂
∂
∂ + ∂
∂
∂
∂ + ∂
∂
∂
∂
= ∂
∂ + ∂
∂ + ∂
∂
∂
(4)
式 (2) 中，ε代表多孔介質之孔隙率 (porosity)，其 定義為多孔介質之孔隙體積與整體體積之比值。
κ
代表滲透率 (permeability)。在非多孔性介質的流道內，將ε設為 1、
κ
設為∞；碳纖維肋條ε設為 0.22、κ
設為 8.4 ×10-10；擴散層ε設為 0.4、
κ
設為1.76 × 10-11。而µ
mix代表多成份流體之混合黏滯係數，可由下式表示：
i N
i i
mix Y
µ
µ
∑=
=
1
(5)
式 (5) 下標i代表流體組份i，N 代表組份的總數，Y 代表質量分率，在陰極側i為N2、O2 及 H2O。式 (2) 最 後一項代表流體流經多孔介質所造成的達西阻力 (Darcy's drag force)，此項會產生極大的壓降損失。本文僅對陰極作 冷流場分析，未求解濃度成份方程式。
4. 邊界條件
本文採用的邊界條件如下：
(一) 固體邊界條件 (wall boundary condition)：本文固體邊 界是指壁面 (wall)。空氣流經壁面須滿足不可穿透 (non-penetrating) 與無滑移邊界條件 (no slip conditions)。
(二) 入口邊界條件 (inlet boundary condition)：本文入口假 設為均勻速度分佈，在入口處給定速度值為0.24m/s。
本文並不考慮熱傳及加濕現象，並假設在室溫 300K 等溫流動。
圖 3 石墨雙極板在
z
= 3mm 之速度場（V-M 速度大小，單位 m/sec）
圖 4 非均質碳纖維雙極板在
z
= 3mm 之速度場（V-M 速度大小，單位 m/sec）(三) 出口邊界條件 (outlet boundary condition)：出口邊界 條件是給定參考壓力，本文出口邊界條件為大氣壓 力，即錶壓力為0 Pa 之狀態。
5. SIMPLEC 數值方法
本文採用 SIMPLEC 數值方法，利用由連續方程式所 衍生的壓力修正方程式來修正壓力項。本文採用均勻網格 進行分析，並經格點獨立測試，有關壓力及各方向速度分 量之收斂標準為10 的負 5 次方。本文採用套裝軟體進行 流場解析。
圖 5 石墨雙極板在流道中央
z
= 3mm 肋條內部之無因 次速度分佈五、結果與討論
1. 石墨雙極板與非均質碳纖維雙極板速度分佈比較 PEMFC 之流道，一方面可作為燃料氣體及反應產物 的傳輸通道，另一方面具有加濕、排水及散熱等功能。優 良的流道設計可增進燃料氣體穿越電極擴散層的對流與 擴散效應，並可降低流動阻力。圖3 為傳統石墨雙極板在 Z = 3mm 之速度場，結果指出僅在流道四周才會有較均勻 的速度分布，但在肋條內部的流速為零。而圖4 指出非均 質碳纖維肋條內部的流速大於零，此乃因碳纖維肋條允許 空氣穿入。至於擴散效應之強弱，係由流動速度決定，由 此可知非均質碳纖維雙極板穿越肋條下方擴散層的燃料 氣體流量較多，可有效提昇燃料電池的效能。
本文在流場中央y = 39mm 處，取得 = 3mm 之橫截 面速度分佈，觀察流動速度延x 軸向之變化，並將速度值 除以入口速度 (0.24m/s)，該無因次速度值繪於 y 軸，如圖 5 到圖 7。在肋條內部，圖 5 指出石墨雙極板肋條內部之 速度為零；圖 7 指出非均質碳纖維肋條內部允許空氣流 動，此現象由文獻[1]得到驗證，該文指出 k 值對於△p 及 速度場之影響極大，透過有效增加
κ
值(如改善含膠量或熱壓之壓力等)，皆可提高非均質碳纖維雙極板肋條內部流 速，進而增加燃料電池效能。
2. 石墨雙極板與非均質碳纖維雙極板之壓力場比較 當燃料氣體在入出口壓降太大時，PEMFC 需要輸入 較大泵功；但入出口壓力降太小時，卻不利於PEMFC 之 並聯發電，由此可知雙極板流道設計的重要性。由圖 8、
圖9 比較得知，非均質碳纖維雙極板流道之壓力場分佈較 為均勻，由此可推斷其電化學反應亦較為均勻。因此對於 大尺寸的燃料電池而言，宜使用非均質碳纖維雙極板流
圖 6 非均質碳纖維雙極板在流道中央
z
= 3mm 之無因 次速度分佈圖 7 非均質碳纖維雙極板在流道中央
z
= 3mm 肋條內 部之無因次速度分佈道，因為其壓力分佈較為均勻，且入出口壓降較小，故可 大大減少輸送燃料壓力功，並提高燃料電池效能。
六、結 論
本文以石墨雙極板及非均質碳纖維雙極板，進行陰極 冷流場之模擬與分析，並得到以下初步的結論：
非均質碳纖維雙極板肋條內部之流動速度較石墨雙 極板高出甚多，使得穿越擴散層的流體流量相對增多，在 高電流密度時，碳纖維雙極板肋條下方有較多氣體參與反 應，故可提昇燃料電池效能。
非均質碳纖維雙極板肋條內部允許氣體流通，流道之 壓力場分佈較為均勻，由實驗結果指出非均質碳纖維雙極
圖 8 石墨雙極板在流道中央
z
= 3mm 之壓力分佈(單 位 Kpa)圖 9 非均質碳纖維雙極板在流道中央
z
= 3mm 之壓力 分佈（單位 Kpa）板流道之電化學反應亦較為均勻。無論用於可攜式電源或 大尺寸燃料電池，可大大減少供氣所須之輸入功。
由實驗結果指出有效增加
κ
值(如改善含膠量或熱壓 壓力等)，可提高非均質碳纖維雙極板肋條內部流速，進而 增加電池效能。由計算結果得知，燃料氣體大量經由非均質碳纖維雙 極板肋條內部及碳布側面，對流與擴散至觸媒層，故可增 快反應速率，得到大而均勻的電流分佈。
碳纖維雙極板肋條易深入多孔碳布中，一方面可增加 接觸面積以減少接觸電阻，另一方面可同時可將陰極反應 生成水利用濃度差與毛細現象導出電池外，解決水氾濫問 題。
參考文獻
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6. Guvelioglu, G. H., Stenger, H. G., “Computational Fluid Dynamics Modeling of PolyMerelectrolyte Membrane Fuel Cells,” Journal of Power Sources, Vol. 147, pp.
95–106 (2005).
2006 年 03 月 10 日 收稿 2006 年 03 月 29 日 初審 2006 年 07 月 10 日 接受
