Structural Optimization of Laminated Composite Tubes-Using Micro Genetic Algorithm 曾漢揚、王正賢
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ABSTRACT
The high specific strength and stiffness characteristics of the composite materials have led to their application more and more extensively nowadays. But, mostly studies focused on laminated composite plates in the past. However, a great quantity applied with laminated composite tubes is the tendency of many industries. There were not enough researches about laminated composite tubes at present. Although, the behavior of composite tube due to loading could be simulate by using CAE sofrware, but a lot of time would be cost when the composite tubes with many laminates. Therefore, this study will go to develop a closed form solution for compoite tubes, and it will consume a few time for deformation predicted of composite tubes by using the closed form solution. In this research, the Heuristic Algorithm that include Classical Genetic Algorithm and Micro Genetic Algorithm also were used to optimize the stacking sequence of composite tubes under different loads. At the same time, this study adopts the commercial Finite Element analytical software-ANSYS to analyze and prove the composite tubes behaviors. Finally, the properties would be discuss of composite tubes with best stacking sequence, and use it to replace artificial stacking sequence arranging.
Keywords : Composite Tubes ; Finite Element Method ; Classical Genetic Algorithm ; Micro Genetic Algorithm Table of Contents
目錄 封面內頁 簽名頁 授權書 iii 中文摘要 iv Abstract v 誌謝 vi 目錄 vii 圖目錄 xi 表目錄 xiv 第一章 緒論 1 1.1 研究背景與動 機 1 1.2 研究目的 2 1.3 研究方法 3 1.4 論文章節架構 5 第二章 文獻回顧 6 2.1 複合材料圓管文獻 6 2.2 啟發式演算法文獻 7 第三章 研究方法 8 3.1 複合材料疊層圓管解析解 8 3.1.1 古典層板理論 8 3.1.2 複合材料圓管 13 3.2 破壞準則 16 3.2.1 Tsai-Hill破壞準則 17 3.3 傳統基因演算法 19 3.3.1 步驟程序 21 3.3.2 編碼 21 3.3.3 初始族群 22 3.3.4 適合函數 22 3.3.5 複製 23 3.3.6 交配 23 3.3.7 突變 26 3.4 微基因演算法 26 3.4.1 步驟程序 28 3.4.2 編碼 28 3.4.3 初始族群 29 3.4.4 適合函數 29 3.4.5 複製 29 3.4.6 交配 30 3.4.7 突變 30 3.4.8 收斂與重新出發 30 3.5 CGA與MGA異同比較 31 3.6 演算法最佳化範例 31 3.6.1 傳 統基因演算法範例 32 3.6.2 微基因演算法範例 37 第四章 電腦輔助工程模擬分析 42 4.1 ANSYS之有限元素法模擬 42 4.1.1 FEM之模型建立 42 4.1.2 FEM元素選用 43 4.1.3 材料與座標設定 44 4.1.4 邊界條件 46 4.1.5 施加負載 47 4.2 ANSYS之應用 範例 49 4.2.1 軸向拉伸範例 49 4.2.2 扭轉範例 51 第五章 結果與討論 54 5.1 定義複合材料圓管參數 54 5.2 解析解與FEM於 不同疊層角度之比較分析 56 5.2.1 [θ/-θ]s時解析解與FEM之比較 56 5.2.2 [θ/-θ/0/90]s時解析解與FEM之比較 59 5.2.3 [ θ/-θ/0/90]2s時解析解與FEM之比較 61 5.2.4 [θ/-θ/0/90]8s時解析解與FEM之比較 64 5.2.5 [θ/-θ/0/90]16s時解析解 與FEM之比較 66 5.2.6 解析解與FEM比較結果 69 5.3 演算法結果分析 69 5.3.1 搜尋角度為(±30o、0o、90o)ns，不重複 70 5.3.2 搜尋角度為(±45o、0o、90o)ns，不重複 75 5.3.3 搜尋角度為(±60o、0o、90o)ns，不重複 81 5.3.4 搜尋角度為(±45o
、0o、90o)ns，可重複 86 5.3.5 搜尋角度為(±45o、0o、90o、±60o、±30o)，完全重複 92 第六章 結論與未來研究方向 100 6.1 結論 100 6.2 未來研究方向 101 參考文獻 102 附錄 106 圖目錄 圖 1 複合材料圓管之應用-單車 2 圖 2 研究流程圖 4 圖 3 座標系統轉換表示圖 11 圖 4 複合材料圓管之座標系統 13 圖 5 複合材料圓管之單層板(Lamina)座標與應力 14 圖 6 傳統 基因演算法流程圖 20 圖 7 基因演算法編碼示意圖 22 圖 8 順序交配 24 圖 9 部分對應交配 25 圖 10 循環交配 25 圖 11 微基 因演算法流程圖 27 圖 12 [θ1/θ2/θ3/θ4]s疊層排序示意圖 32 圖 13 適合度值百分比圖(CGA) 34 圖 14 適合度值百分比 圖(MGA) 38 圖 15 ANSYS之複合材料疊層圓管模型 43 圖 16 Shell-99薄殼元素[31] 44 圖 17 ANSYS之複合材料疊層圓管網格 化模型(/ESHAPE,1) 45 圖 18 有限元素之Element座標 46 圖 19 ANSYS之複合材料疊層圓管邊界固定模型 47 圖 20 ANSYS 之複合材料疊層圓管軸向拉伸負載 48 圖 21 ANSYS之複合材料疊層圓管扭轉負載 48 圖 22 軸向拉伸負載應用範例 50 圖 23 軸向拉伸負載變形圖 51 圖 24 扭轉負載應用範例 52 圖 25 扭轉負載變形圖 53 圖 26 內徑與厚度之倍數關係. 55 圖 27 長度與 內徑之倍數關係 56 圖 28 [θ/-θ]s之拉伸負載目標值比較 57 圖 29 [θ/-θ]s拉伸負載誤差比較 57 圖 30 [θ/-θ]s扭轉負載 目標值比較 58 圖 31 [θ/-θ]s扭轉負載誤差比較 58 圖 32 [θ/-θ/0/90]s拉伸負載目標值比較 59 圖 33 [θ/-θ/0/90]s拉伸 負載誤差比較 60 圖 34 [θ/-θ/0/90]s扭轉負載目標值比較 60 圖 35 [θ/-θ/0/90]s扭轉負載誤差比較 61 圖 36 [θ/- θ/0/90]2s拉伸負載目標值比較 62 圖 37 [θ/-θ/0/90]2s拉伸負載誤差比較 62 圖 38 [θ/-θ/0/90]2s扭轉負載目標值比較 63 圖 39 [θ/-θ/0/90]2s扭轉負載誤差比較 63 圖 40 [θ/-θ/0/90]8s拉伸負載目標值比較 64 圖 41 [θ/-θ/0/90]8s拉伸負 載誤差比較 65 圖 42 [θ/-θ/0/90]8s扭轉負載目標值比較 65 圖 43 [θ/-θ/0/90]8s扭轉負載誤差比較 66 圖 44 [θ/- θ/0/90]16s拉伸負載目標值比較 67 圖 45 [θ/-θ/0/90]16s拉伸負載誤差比較 67 圖 46 [θ/-θ/0/90]16s扭轉負載目標值比 較 68 圖 47 [θ/-θ/0/90]16s扭轉負載誤差比較 68 表目錄 表 1 名詞定義與對照 32 表 2 實數型編碼 33 表 3 編碼與角度排序
關係 33 表 4 個別染色體之目標函數值與適合度計算 34 表 5 染色體複製 35 表 6 染色體交配 35 表 7 隨機突變率 36 表 8 突 變 36 表 9 兩代結果比較 36 表 10 編碼與角度排序關係 37 表 11 個別染色體之目標函數值與適合度計算 38 表 12 染色體複 製 39 表 13 染色體交配 39 表 14 隨機突變率 40 表 15 突變 40 表 16 兩代結果比較 41 表 17 材料性質係數表 54 表 18 複合材 料圓管尺寸表 55 表 19 演算法參數設定 70 表 20 應用傳統基因演算法於四層對稱圓管之最佳化-角度種類為[±30/0/90]s-角 度為不可重複 70 表 21 應用微基因演算法於四層對稱圓管之最佳化-角度種類為[±30/0/90]s-角度為不可重複 71 表 22 應用 窮舉法於四層對稱圓管之最佳化-角度種類為[±30/0/90]s-角度為不可重複 71 表 23 應用傳統基因演算法於八層對稱圓管之 最佳化-角度種類為[±30/0/90]2s-角度為不可重複 71 表 24 應用微基因演算法於八層對稱圓管之最佳化-角度種類為[
±30/0/90]2s-角度為不可重複 72 表 25 應用傳統基因演算法於十六層對稱圓管之最佳化-角度種類為[±30/0/90]4s-角度為 不可重複 72 表 26 應用微基因演算法於十六層對稱圓管之最佳化-角度種類為[±30/0/90]4s-角度為不可重複 73 表 27 應用 傳統基因演算法於三十二層對稱圓管之最佳化-角度種類為[±30/0/90]8s-角度為不可重複 73 表 28 應用微基因演算法於三 十二層對稱圓管之最佳化-角度種類為[±30/0/90]8s-角度為不可重複 74 表 29 應用傳統基因演算法於六十四層對稱圓管之 最佳化-角度種類為[±30/0/90]16s-角度為不可重複 74 表 30 應用微基因演算法於六十四層對稱圓管之最佳化-角度種類為[
±30/0/90]16s-角度為不可重複 75 表 31 應用傳統基因演算法於四層對稱圓管之最佳化-角度種類為[±45/0/90]s-角度為不 可重複 75 表 32 應用微基因演算法於四層對稱圓管之最佳化-角度種類為[±45/0/90]s-角度為不可重複 76 表 33 應用窮舉法 於四層對稱圓管之最佳化-角度種類為[±45/0/90]s-角度為不可重複 76 表 34 應用傳統基因算法於八層對稱圓管之最佳化- 角度種類為[±45/0/90]2s-角度為不可重複 77 表 35 應用微基因算法於八層對稱圓管之最佳化-角度種類為[±45/0/90]2s-角 度為不可重複 77 表 36 應用傳統基因算法於十六層對稱圓管之最佳化-角度種類為[±45/0/90]4s-角度為不可重複 77 表 37 應用微基因算法於十六層對稱圓管之最佳化-角度種類為[±45/0/90]4s-角度為不可重複 78 表 38 應用傳統基因算法於三十 二層對稱圓管之最佳化-角度種類為[±45/0/90]8s-角度為不可重複 78 表 39 應用微基因算法於三十二層對稱圓管之最佳化- 角度種類為[±45/0/90]8s-角度為不可重複 79 表 40 應用傳統基因算法於六十四層對稱圓管之最佳化-角度種類為[
±45/0/90]16s-角度為不可重複 79 表 41 應用微基因算法於六十四層對稱圓管之最佳化-角度種類為[±45/0/90]16s-角度為 不可重複 79 表 42 角度種類為[±45/0/90]ns-不重複-傳統基因演算法與微基因演算法其平均時間、代數與成功率之比較 80 表 43 疊層排序最佳化-解析解演算法與FEM之比較-角度種類為[±45/0/90]ns-不重複 80 表 44 疊層排序最佳化-解析解演算 法與FEM之比較-角度種類為[±45/0/90]ns-不重複-(續) 81 表 45 應用傳統基因演算法於四層對稱圓管之最佳化-角度種類為[
±60/0/90]s-角度為不可重複 81 表 46 應用微基因演算法於四層對稱圓管之最佳化-角度種類為[±60/0/90]s-角度為不可重 複 82 表 47 應用窮舉法於四層對稱圓管之最佳化-角度種類為[±60/0/90]s-角度為不可重複 82 表 48 應用傳統基因演算法於 八層對稱圓管之最佳化-角度種類為[±60/0/90]2s-角度為不可重複 83 表 49 應用微基因演算法於八層對稱圓管之最佳化-角 度種類為[±60/0/90]2s-角度為不可重複 83 表 50 應用傳統基因演算法於十六層對稱圓管之最佳化-角度種類為[
±60/0/90]4s-角度為不可重複 83 表 51 應用微基因演算法於十六層對稱圓管之最佳化-角度種類為[±60/0/90]4s-角度為不 可重複 84 表 52 應用傳統基因演算法於三十二層對稱圓管之最佳化-角度種類為[±60/0/90]8s-角度為不可重複 84 表 53 應 用微基因演算法於三十二層對稱圓管之最佳化-角度種類為[±60/0/90]8s-角度為不可重複 85 表 54 應用傳統基因演算法於 六十四層對稱圓管之最佳化-角度種類為[±60/0/90]16s-角度為不可重複 85 表 55 應用微基因演算法於六十四層對稱圓管之 最佳化-角度種類為[±60/0/90]16s-角度為不可重複 86 表 56 應用傳統基因算法於四層對稱圓管之最佳化-角度種類為[
±45/0/90]s-角度為可重複 86 表 57 應用微基因算法於四層對稱圓管之最佳化-角度種類為[±45/0/90]s-角度為可重複 87 表 58 應用傳統基因算法於八層對稱圓管之最佳化-角度種類為[±45/0/90]2s-角度為可重複 87 表 59 應用微基因算法於八層對 稱圓管之最佳化-角度種類為[±45/0/90]2s-角度為可重複 88 表 60 應用傳統基因算法於十六層對稱圓管之最佳化-角度種類 為[±45/0/90]4s-角度為可重複 88 表 61 應用微基因算法於十六層對稱圓管之最佳化-角度種類為[±45/0/90]4s-角度為可重 複 89 表 62 應用傳統基因算法於三十二層對稱圓管之最佳化-角度種類為[±45/0/90]8s-角度為可重複 89 表 63 應用微基因 算法於三十二層對稱圓管之最佳化-角度種類為[±45/0/90]8s-角度為可重複 90 表 64 應用傳統基因算法於六十四層對稱圓 管之最佳化-角度種類為[±45/0/90]16s-角度為可重複 90 表 65 應用微基因算法於六十四層對稱圓管之最佳化-角度種類為[
±45/0/90]16s-角度為可重複 91 表 66 角度種類為[±45/0/90]ns-可重複-傳統基因演算法與微基因演算法其平均時間、代數 與成功率之比較 91 表 67 疊層排序最佳化-解析解演算法與FEM之比較-角度種類為[±45/0/90]ns-可重複 92 表 68 應用傳統 基因算法於四層對稱圓管之最佳化-角度種類為(±45o、0o、90o、±60o、±30o)-角度為完全重複 93 表 69 應用微基因算法 於四層對稱圓管之最佳化-角度種類為(±45o、0o、90o、±60o、±30o)-角度為完全重複 93 表 70 應用傳統基因算法於八層 對稱圓管之最佳化-角度種類為(±45o、0o、90o、±60o、±30o)-角度為完全重複 94 表 71 應用微基因算法於八層對稱圓管 之最佳化-角度種類為(±45o、0o、90o、±60o、±30o)-角度為完全重複 94 表 72 應用傳統基因算法於十六層對稱圓管之最 佳化-角度種類為(±45o、0o、90o、±60o、±30o)-角度為完全重複 95 表 73 應用微基因算法於十六層對稱圓管之最佳化- 角度種類為(±45o、0o、90o、±60o、±30o)-角度為完全重複 95 表 74 應用傳統基因算法於三十二層對稱圓管之最佳化-角 度種類為(±45o、0o、90o、±60o、±30o)-角度為完全重複 96 表 75 應用微基因算法於三十二層對稱圓管之最佳化-角度種 類為(±45o、0o、90o、±60o、±30o)-角度為完全重複 97 表 76 應用傳統基因算法於六十四層對稱圓管之最佳化-角度種類 為(±45o、0o、90o、±60o、±30o)-角度為完全重複 98 表 77 應用微基因算法於六十四層對稱圓管之最佳化-角度種類為(
±45o、0o、90o、±60o、±30o)-角度為完全重複 99
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