以土壤結構互制簡化模式探討騎樓及非結構元件對建築系統地震反應之影響

行政院國家科學委員會補助專題研究計畫成果報告

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※ 以土壤結構互制簡化模式探討騎樓及非結構元件 ※

※ 對建築系統地震反應之影響 ※

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計畫類別：□個別型計畫 □整合型計畫 計畫編號：NSC 89－2211－E－011－063－

執行期間：89 年 8 月 1 日至 90 年 7 月 31 日

計畫主持人：陳希舜 共同主持人：

本成果報告包括以下應繳交之附件：

□赴國外出差或研習心得報告一份

□赴大陸地區出差或研習心得報告一份

□出席國際學術會議心得報告及發表之論文各一份

□國際合作研究計畫國外研究報告書一份

執行單位：國立台灣科技大學營建工程系

中 華 民 國 90 年 10 月 31 日

以土壤結構互制簡化模式探討騎樓及非結構元件 對建築系統地震反應之影響

Effect of arcade and non-structural elements on the seismic response of building systems by the simplified soil-structure interaction model

計 畫 編 號： NSC 89-2211-E-011-063

執 行 期 限： 89 年 8 月 1 日至 90 年 7 月 31 日 主 持 人： 陳希舜 國立台灣科技大學 計畫參與人員：張凱博 國立台灣科技大學 侯志剛 國立台灣科技大學 施俊揚 國立台灣科技大學

一、中英文摘要

本計畫探討非結構元件及騎樓對建築 結構在地震下之影響。首先在非結構元件 對建築物之動態特性影響作一探討，並建 立基本振動週期與等值側力分析模式，以 供實務設計參考。另外，針對包含騎樓結 構之四種不同構架作分析，觀察其一樓柱 內力在設計方面是否有不保守情形，並對 各種結構型式之軟層問題作一探討。

關鍵詞：建築結構、非結構元件、騎樓

Abstract

The project studies the effects of non-structural elements and arcade on the seismic response of buildings. At first, dynamic effects of non-structural elements are evaluated, and analytic models of the fundamental period and equivalent lateral forces are developed for practical design.

Besides, four different structures including those with arcade are analyzed to assess the safety of the design forces in columns of the first story, and the effects of soft story are also evaluated.

Keywords: building structure, non-structural element, arcade

二、緣由與目的

目前在進行結構動態分析時，大多僅 考慮梁、柱及版等主要結構元素，但原本 規則之構架系統，在考慮非結構牆之勁度 下，可能導致嚴重之不規則性，而影響建 築結構之動態反應，致影響原設計之耐震 行為。在九二一震災中[1]，發現部分高層 建築物因非結構牆配置不當，導致樓層勁 度劇烈變化而產生弱層效應，造成結構體 之崩塌，另亦發現騎樓式建築造成相當嚴 重之損壞，一般認為，此由於一樓之勁度 較其他樓層軟弱，造成一樓柱之破壞而導 致結構倒塌，然亦有許多騎樓式建築並未 破壞。因此，非結構元件對於建築結構動 態特性之影響與騎樓式建築之耐震性值得 深入探討。

本研究對建築結構在考慮非結構元件 下之動態特性作一分析;並針對騎樓建築 一樓柱內力之設計安全與否，以及軟層問 題之有無作一研究，並試圖找出造成結構 產生軟層之參數。

三、結果與討論

本計畫之研究成果分為兩部分。第一 部份為分析建築結構在考慮非結構元件下 之動態行為，並建立基本振動週期及等值 側力之分析模式。第二部份為騎樓結構在 地震下之行為，探討不同結構間內力局部 行為之差異及是否有軟層之問題。

3.1 基本振動週期之分析模式建立 考慮一平面構架，梁柱尺寸皆同，非 結構牆之分佈在第一樓層為相異，只考慮 撓曲變形，以集中質量系統建立振動週期

分析模式為 ( , , , )

1 2 1 1

N T C

T

f

α ρ α α α

β ×

=

T 、Tf分別為含牆構架及空構架之振動週 期，αi、β分別為考慮非結構牆後之勁度 與質量增加比，C 為無因次參數，ρ為梁 柱勁度比[2]，N 為樓層數。

對於構架樓層側向勁度之定義，建議採 用文獻[3]之方法，並對 C 值作參數分析而 顯示，樓層勁度增量比α2/α1>1.0 時之曲 線斜率變化較α2/α1<1.0 時為小，此代表 底層之含壁量為影響週期的主要因子，而 現 行 規 範 [4] 在 計 算 含 剪 力 牆 構 架 之 週 期，也以第一層之含壁量為主要參數，而 反映在實際之動態行為上，底層勁度增加 對週期影響較高樓層勁度增加為明顯。當 底層之勁度增加量α1 固定時，α2/α1>1 之 C 值小於α2/α1<1，此反映底層勁度較 其他樓層為小時，對週期之影響較大，故 考慮非結構牆而底層勁度較低之結構物，

其振動週期之減少量比底層勁度較高之結 構物為大。

在定性分析中，顯示 C 值主要受到 ρ、α2/α1、α1、樓層數之影響，故以上 述參數對 C 值作迴歸而建立分析模式，而

實例分析顯示，如圖一，所建立模式相當 精確，而在現行規範[4]中採用其他構造物 而非 RC 剛構架構造物之經驗式計算週期 時，振動週期之改變量為 T/ Tf =0.714，其 和非隔間牆所提供之勁度無關，且在所考 慮之磚牆勁度與分佈方式下，規範所考慮 之減少量為明顯不足，因此，本研究所建 立模式可提供一考慮非結構牆下，構架基 本振動週期的計算基準。

3.2 等值側力之分析模式建立

本研究針對含牆結構物之有效參與質 量比與樓層剪力作一分析，顯示第一振態 有效參與質量比隨梁柱勁度比與樓層勁度 增量比越小而減少，故規範對於第一振態 為主要之假設愈不適用。在樓層剪力分析 上，梁柱勁度比越小，各樓層剪力與基底 剪力之比值越大，其中，以高樓層之增加 量最大，此現象反應出隨ρ值越小時，高 模態對於較高樓層之樓層剪力影響較大，

而以現行規範和 FEMA310[5]作比較可得 知，考慮高模態之影響下，兩者在高樓層 所增加之剪力較低樓層多，但現行規範對 於低樓層之樓層剪力規定可能偏低，而 FEMA310 提高低樓層之樓層剪力與基底 剪力比，因此，由動力分析結果與規範的 改進皆可反映出現行規範對於低樓層之樓 層剪力規定為偏不保守，而相關研究中，

3-story and 6-span building

0 . 0 0 . 1 0 . 2 0 . 3 0 . 4 0 . 5 0 . 6 0 . 7 0 . 8 0 . 9 1 . 0

10 α1 100

T/Tf

exact solution estimated solution estimated lower bond estimated upper bond Code

Tf=0.3 sec α2/α1=0.1 ρ=0.1 β=1.0

圖 一 含 牆 構 架 基 本 振 動 週 期 之 實 例 分 析

5 - s t o r y b u i l d i n g

1 2 3 4 5

Srory number CODE

RSA MSA(S) MSA(1) T1=2.0 sec EMM1=62%

Cruz and Chopra[6]所建議模式可考慮高模 態影響，但該方法對於短週期結構物仍假 定第一振態控制，在考慮非結構元件下，

該假設會導致計算之總基底剪力比動力分 析所得者小，因此，本研究針對短週期之 結構物，建立一修正等值側力分佈模式。

對於短週期結構物之各振態基底剪力 採用 SRSS 方式作振態疊加，則

) (

) 1 (

( ₁² ₂²

1 1 1

2 1 2

1 1

r r

r S

S V

V r

r r

paN pa dyn

d

≤ +

− ≤ +

其中，Spai、ri、

M 分別為第 i 振態之擬最

假設含牆構架之第一、二振態形狀函數分 別為

φ

H h

j

=

b H h h

h h

h

o j

j j

) 1 1 ( ) (

0 0

2

= × − =

φ

分別為各樓層至基面之高度與總高度；

δ、b 為迴歸係數。

本研究利用上述之關係式，將規範之 總基底剪力分為第一、二個振態之基底剪 力，並依假設振態函數建立側力分佈模 式，亦即將高模態之影響簡化考慮於第二 振態中，利用本研究建立之等值側力作靜 力分析(MSA)與反應譜分析(RSA)，顯示結 果相當接近，如圖二。

3.3 騎樓結構在地震下之行為

為瞭解騎樓結構和非騎樓結構在地震 下之行為差異，另外建立空構架、開放空 間及無騎樓結構以作為對照，模型如圖三 所示。其中，磚牆之模擬採用文獻[7]之建 議。

圖三 不同結構型式

3.3.1 不同結構型式之局部行為分析 不同結構型式由於質量分布及勁度 之差異，造成動力分析與規範方式分析在 內力結果上之差異。以下將以 1F 柱軸力 及剪力為主要分析對象。在此定義磚牆之 寬高比 C 及梁柱桿件勁度比 p。其中

C h

=

l

h I p I

c

g

×

=

分析結果發現開放空間及無騎樓結 構，將發生實際柱軸力大於設計柱軸力的 不保守情況，其 N / Nf 在 1~1.15 之間；對 於騎樓結構，Nc1/Nc1f 在 0.9~0.7 之間，

Nc3/Nc3f 在 1.4~1.55 之間，表示 C1 柱設 計安全，但 C3 柱軸力則不保守。另外，

開放空間柱剪力設計不保守；騎樓及無騎 樓結構則隨 C 值增加，磚勁度越高，柱剪 力設計越偏保守。

3.3.2 軟層問題之探討

對於軟層問題的有無，在此以三種不 同評量方式觀察，分別為「層間位移比」、

「樓層勁度比」及「樓層吸收之應變能」。

Scarlet[8]曾提出當上下兩樓層之「層間位

移比值」小於 0.7 時，會有軟層發生。不 同結構型式之層間位移比值與 C 之關係如 圖四所示。結果顯示即使上下層完全填充 磚牆，但若磚牆勁度過大，仍會有軟層發 生。騎樓結構會有軟層發生，但若增為 3 垮，其情形會類似無騎樓結構，在大於特 定 C 值時，才會有軟層發生。開放空間則 除非將 1F 的柱斷面加大，否則在任何時 候都會有軟層發生。另外，由曲線變化趨 勢可發現，p 值越大，越容易有軟層發生。

圖四 層間位移比值 Rd 對 C 之關係

規範中將軟層定義為「該層之側向勁 度低於上一樓層之 70%或其上三層平均勁 度之 80%」，但未明確規定任一樓層之勁 度該如何定義，在此採用 Scarlet 所定義之 樓層勁度。先在每一樓層加一水平支承，

在欲求勁度之樓層，該層以上的樓層水平 支承均施加單位位移，則該樓層的水平支 承反力即為該樓層勁度。由分析結果知，

空構架之 Rk 由梁柱勁度比 p 控制，其他 含磚構架之 Rk 由 C 及 p 控制；C 值越大，

Rk 越小；p 值越大，Rk 越小。因此，梁 柱勁度比 p 過大及磚牆之寬高比 C 過大，

結構有產生軟層的傾向。

為使樓層勁度及層間位移同時用於評 估軟層的效應，在此定義另一指標，樓層 i 消散之應變能 Ui：

2

2 1

i

K

Ui = ∆

Ki 為第 i 樓層之勁度，Äi 為第 i 樓層 之層間位移。上式對 Rigid beam model 為 真解，但對於考慮梁柱勁度比之情形，會 有高估 Ui 之情況。因此考慮梁柱勁度比時 兩層樓結構之 1F 及 2F 應變能由功能原理 另外推導。 以 p=0.36 時為例，並以兩種 模式「（I）Rigid Beam（II）p 為 0.36」所 得應變能，顯示構架總應變能 Ut 對 C 之 關係如圖五，1F 與 2F 之應變能比值 U1/U2 對 C 之關係如圖六。

分析結果顯示，磚牆的配置方式確實 影響結構之行為，配置得當可大幅減少構 架之總應變能，配置不當則毫無效果，如 開放空間其總應變能接近空構架。在地震 下當構架吸收之總應變能越大，構架越易 進入非彈性階段，破壞情形越嚴重。在比 較應變能集中於 1F 的情形，開放空間最 嚴重，騎樓結構、空構架次之，無騎樓結 構最不嚴重。

圖五 構架應變能 Ut 對 C 之關係

圖六 應變能比 U1/U2 對 C 之關係

3.3.3 土壤結構互制效應之探討

在此建立具淺土層、深土層及不考慮 土層之騎樓結構，輸入三組台中地區九二

一 地 震 記 錄 並 採 用 Flush[10] 及 SAP2000[11]作動力分析。結果發現，考慮 土層時，1F 柱剪力約為不考慮土層時之三 分之一，即設計安全；對於柱軸力則相反，

考慮土層時，1F 柱軸力可能達到不考慮土 層時之 50%。比較騎樓結構內力分佈發 現，不考慮土壤時，具牆束制之外柱(C3)，

軸力約為騎樓柱之 2 倍，剪力約為騎樓柱 之 85%；考慮土壤時，具牆束制之外柱 (C3)，軸力約為騎樓柱之 2.5 倍，剪力約 為騎樓柱之 80%。因此若不考慮土壤時，

可能導致桿件內力分佈與設計不符，故土 壤結構互制行為須進一步研究。

四、計畫成果自評

本計畫針對非結構隔間牆配置及騎樓 對建築結構地震反應及耐震行為進行研究 分析，本研究於分析理論及模式有創新之 成果及發現，學術及應用價值均甚高，而 於人才培育方面，有部分更超出原預期之 目標。研究結果值得發表於國內外學術期 刊。惟參與本計畫之博士班學生因家庭因 素中途休學，雖由另一位新進博士生凱博 接手繼續進行研究，但對原計畫造成相當 程度之影響，致本計畫未完全達成原訂目 標(約完成原目標百分之八十)，惟計畫主 持人與其研究團對將繼續進行研究至原計 畫目標達成為止。

五、參考文獻

[1]許茂雄、葉祥海、劉玉文、陳義宏、陳 奕信及杜怡萱，「集集地震鋼筋混凝土建築 物震害原因初步探討」，結構工程，第十四 卷，第三期，pp.71-90，(1999)

[2]John A. Blume, ”Dynamic Characteristics of Multistory Buildings”, Journal of the

Feb. 1968,pp.377-400

[3]Mahmood Hosseini and Mohammad Reza Imagh-R-Naini ,“A Quick Method For Estimating The Lateral Stiffness of Building Systems”, The Structural Design of Tall Buildings, 8, pp.247-260, (1999).

[4]內政部營建署，「建築物耐震設計規範 及解說」，民國 88 年 11 月

[5]FEMA310, “Handbook for the Seismic Evaluation of Buildings”, pp4-1~4-3, (1999) [6]Cruz, E. F.,and Chopra, A.K.,” Simplif -ied Methods of Analysis for Earthquake Resistant Design of Buildings.” Report No. UCB/EERC-85/01,Earthquake Engin e-ering Research Center,Univ. of Californi a,Berkeley, Calif., (1985)

[7]林正偉，「有邊界柱梁之磚牆耐震試驗 與等值桁架分析」，國立成功大學建築與 城鄉研究所碩士論文，pp.64-65，(1995) [8]A .S. Scarlet, "Approximate Methods in Structural Seismic Design ", E & FN SpON Inc. New York, 1996, PP.195-196

[9]Adrian S. Scarlet, "Design of Soft Stories A simplified Energy Approach", Earthquake Spectra, Vol.13, No.2，May 1997

[10]Lysmer, J., Udaka, T., Tsai, C.-F. and Seed, H. B., ”FLUSH – A Computer Program for Approximate 3-D Analysis of Soil-Structure Interaction Problems” Report No.EERC-75/30, Earthquake Engineering Research Center, University of California, Berkeley, Calif., (1975)

[11]”SAP2000 – Integrated Finite Element Analysis and Design of Structures, Analysis Reference Volume 1”, Computers and Structures, Inc., Berkeley California, (2001)