運用神經網路來預測 股票的系統風險
科 目： 財務資訊系統 指導老師： 周宗南
班 級： 財研一A
學 生： 蕭惠中 9016613
Basic Introduction
{ Title: Using neural networks to forecast the systematic risk
of stocks
{ From: EUROPEN JOURNAL OF
OPERATIONAL RESEARCH
{ Author: Hans-Georg Wittkemper Manfred Steiner
報告大綱
{ 基本概念
{ 資料來源
{ 模式介紹(預測β的方法)
z 傳統模式
z 神經網路模式
{ 結果
z 傳統和一般迴歸神經網路法
z 基因演算法
{ 圖表分析結果
{ 結論
基本概念 (衡量歷史的β)
{ Market Model (市場模式)：在預測股票 風險上很常使用的一個模式
{ 股票的變異數
) 2 ( /
) ,
cov( i m M2
i R R
b = σ
) 1
i (
m i
i
i a b R u
R = + +
) 3
2 (
2 2
2
ui M
i
i b σ σ
σ = +
基本概念
{ β=beta of a stock
=衡量股票風險最重要的因素
{ 1971-1989其變化範圍在0.8 至1.6之間
這使由過去β來預測未來β困難度更清晰
{ 所謂系統風險是指不能分散的風險
{ 而非系統風險是可以分散的
1971 至 1989的股市風險
資料來源
{ 選擇德國上市前100大的公司共67家
{ 期間為 1967至1986的日資料
{ 日資料計算出週報酬
{ 以market model用52週的股票及市場報酬 得出年β
{ 取樣的公司名稱列在Table1
{ 衡量的32 個基本變數在Table2
分析公司之名稱 (Table1)
財務的敘述變數 (Table2)
傳統的模式
) 4 ( 'i,t = βi,t−1
β
{ ST
(Simplest Model)
{ MW
{ Blume
{ MLPFS
{ Fund4
{ Bauer
) 5 1 (
'i,t = n ∑ β i,t−1
β
) 6 ( 'i,t = at + bt βi,t−1
β
) 7 ( )
1 (
1
'i,t = + kt βi,t − β
) 8 ( ) 05 ln(
) 09 ln(
) 02 ln(
) 01 ln(
'
4 3
2 1
,
KL b
KF b
KA b
KG b
a
i i
i i
i t
i
+ +
+ +
β =
神經網路模式(未使用基因演算)
{G1 (Blume) ：使用倒傳遞(BPN)，並使用 過去的β值及像(6)的方程 β 'i,t = at + btβi,t−1 (6)
{G2 (Fund4)：使用BPN但不使用過去的β值 使用像(8)的方程
{神經網路之輸入輸出層，透過轉換函數將變數 轉換為0-1的範圍，前題假設為β範圍限制在 -0.75至+2.00
轉換函數為β*=(β+0.75)/2.75
β
) 8 ( ) 05 ln(
) 09 ln(
) 02 ln(
) 01 ln(
'
4 3
2 1
,
KL b
KF b
KA b
KG b
a
i i
i i
i t
i
+ +
+ +
=
神經網路模式(使用基因演算法)
{ 使用Table2的32個基本變數，但不含過去的β
{ 另一方面使用基因演算來選擇變數
{ 在短時間就能找出最接近的global optimum
{ Fitness Function是使用mean MSE 來檢定
{ 在至少跑了20代後找出最好5個模式
(執行5000次來決定個別MSE的變數數目)
類神經模式(使用基因演算法) (Table4)
{ GA1 跑3個基本變數包含過去的β
{ GA2 跑4個基本變數包含過去的β
{ GA3 跑6個基本變數包含過去的β
{ GA4 跑4個基本變數不包含過去的β
{ GA5 跑6個基本變數不包含過去的β
結果
{ 傳統的模式使用Market Model 和迴歸的分析得 出market portfolio (利用週報酬率和 FAZ index)
{ G1：訓練資料是1967 年的67支股票β ，而輸 出是1968年，且再用此資料當成輸入資料，以 求出1969年的β
{ 以橫斷面分析預測年之 MSE
{ 個別股票β預期的MSE為
2 '
, )
67 ( 1
it t
i n
MSEt =
∑
β − β傳統及一般迴歸神經網路的結果
{ ST模式之MSE 是最大的 (最差)
{ 而在傳統模式中Bauer 是最好的
{ 而G1是所有模式中最好的
{ G2其MSE 很大原因如下:
1.沒有包含過去的β
2.預先限制了變數而失去了最佳化的選擇
傳統方法的MSE之排名 (Table3)
基因演算法的結果 (Table5)
{ 超過5000次組合，由GA1-GA5找出其各 自最好的三種變數組合
{ GA1-GA3包含過去的β
{ GA4-GA5不包含過去的β
{ 發現找出的基本變數和Bauer 的變數之間 有相同之處
{ 所有的基因演算法跑出來的MSE其結果皆 比G2的結果好
基因演算法最佳模式變數組合 (Table4)
MSE 最小
基因演算和其他最佳MSE比較 (Table5)
基因演算法的結果
{ 結果最好的模式是GA3
{ 其變數(6個)分別為
圖表分析---單變數圖形分析
{ 由Fig.3可以看出當財務槓桿在中間時，β有 較高的趨勢(區域解)
{ 而過去的β值會改變今年的預測值(正相關)
{ 而Fig.4中淨負債/權益比的成長率並沒顯著的 影響
{ 各變數之間的互相影響是個自獨立的
β(t-1) 及財務/營運槓桿 (Fig.3)
負債權益比/成長及總資產 (Fig.4)
圖表分析---多變數圖形分析
{ Fig.5：營運及財務槓桿兩變數隨預測β突然增 加，且在高財務槓桿的時候會有向下的趨勢
{ Fig.6：可能會造成很多的區域的最大值和最小 值，輕微改變易導致區域解
{ Fig.7：
1. 過去β可減少導致預測β最大範圍的事實 2.總資產低時，過去β可決定預測β的大小
營運和財務槓桿 (Fig.5)
總資產、負債權益比 (Fig.6)
總資產和β(t-1) (Fig.7)
結論
{ 比較傳統的模式和二種神經網路的模式發 現，過去的β值有很重要的關係，且其可由 Market Model 找出，而G1 的模式是最好的
{ 由基因演算的方式可以找出較好的合併變數
{ 未來可以試著把所有的變數之間的相互關 係全放在同一個圖來比較，因為目前的技術 上不可行且不易分析，這可以是未來研究者 研究的一個新的方向。
結論
{ 由結果可以看出最好的變數的選擇 是由GA3導出的其變數如下:
