證券分析之計量化技術指標 ∼

45  Download (0)

Full text

(1)

: : 1/45

證 券分析之計量化技術指標

∼ 2019 輔仁大學 股票投資模擬競賽 ∼

王冠倫 12

國立臺灣大學

民國 108 年 10 月 23 日

1電子信箱:polyphonicared@gmail.com

2個人網站:https://www.csie.ntu.edu.tw/∼d06922002/

(2)

自我介紹

研究 興趣:

時間序列模型

仿真建模投資組合選取

主要應用:

多資產即時交易

尋找資產間長期均衡

建構可控風險投資組合

目前議題:

共整合檢定 結構性變動分析 均值回復機率之估計

(3)

: : 3/45

柴比雪夫的啟示

柴比雪夫不等式 [33]

任意給定 r ∈ N, r > 0,令一隨機變數 X t 且其 E[|X | r ] 存在。那 麼,對於任意的 c ∈ R 與  > 0,我們有

Pr [|X − c| ≥ ] ≤ E [|X − c| r ]

 r . 柴比雪夫不等式 (r = 2, c = E[X ])

令有一隨機變數 X t 其變異數有限 (Var[X ] < ∞),則對於任意 的  > 0,我們有

Pr [|X − E[X ]| ≥ ] ≤ Var[X ]

 2 .

(4)

比較同策略僅持倉差異 (1/2)

單位時間下期望報酬為 µ,變異數為 σ 2 。 總時 間為 T ,持倉時間 ∆t 1 , . . . , ∆t N 。 每次報酬 X 1 , . . . , X N

報酬期望值 ∆t1µ, . . . , ∆tNµ 變異數 ∆t12σ2, . . . , ∆tN2σ2

均時報酬:

平均單位時間報酬 µ≡PN n=1Xn/T 平均單位時間報酬期望值 E[µ] = µ 平均單位時間報酬變異數 Var[µ] = σ2PN

n=1∆tn2/T2

(5)

: : 5/45

比較同策略僅持倉差異 (2/2)

考慮持倉時間均等,則柴比雪夫告訴我們如下:

Pr

"

P N n=1 X n

T − µ

≥ 

#

≤ σ 2 P N n=1 ∆t n 2 T 2  2 = σ 2

N 2 . 考慮兩策略 X 與 Y ,且 N X > N Y ,則策略 Y 的平均報酬較不具 有參考性。

同時,我猜測這場比賽如果參加者夠多,則第一名可能是持有期

間較長者或是風險較高者。

(6)

風險與報酬的兌換性

Figure:

風險與報酬

(7)

: : 7/45

夏普比率比較好?

夏普比率 (Sharpe ratio) 為一種常見的績效衡量方式,且考 慮 風險與報酬的兌換性 [5]。

定義為每單位總波動下的超額報酬,即 S ≡ ¯R/σ。

藉由 基本定價方程 (basic pricing equation) 可推論出夏普比 率,意味著夏普比率應適合套用於具有特定效用函數的個人 之上 [8]。

股權溢價之謎 (equity premium puzzle) 的實證顯示夏普比率 仍然有問題 [34]。

風險–報酬的兌換率於風險較高時有較好的兌換比。

未考慮持有期間長短差異。

(8)

股票市場的困難點 (1/2)

非線性 (non-linear) 與非平穩 (non-stationary) [4]

政治事件、市場新聞、營收報告及國際事件等等 [50]

效率市場假說 (efficient market hypothesis) [5]

弱式 (weak-form)

股價充分反映了過去所有的歷史訊息,包括各種已發生的交 易資訊,如過去的成交價、交易量或短期利率水準等。

半強式 (semistrong-form)

股價已反映所有與公司前景有關的即時公開訊息。

強式 (strong-form)

股價已反映所有與公司有關的訊息,甚至包括內線交易。

相對優勢交易規則 (relative strength trading rules) 無效 [21]

(9)

: : 9/45

股票市場的困難點 (2/2)

西元 2000 年時,全球頂尖學術期刊《Fiance》甚至對於技術分析 有如下評論 [32]:

關於基本面分析與技術分析之不同,

如同天文學與占星術的差異一般。

It has been argued that the difference between fun-

damental analysis and technical analysis is not unlike the

difference between astronomy and astrology.

(10)

股票市場的希望

基本面分析在半強式下仍然有效 [35, 41]。

技術分析具有輔助效果 [6, 18, 32, 45]。

部 分技術分析有效。

如,動量交易 (momentum trading) [1]。

嘗試跨 領域結合。

用類神經網路 (neural networks) 改善技術分析 [9]。

類神經網路適合小範圍數據處理 [11, 50]。

總體經濟學 (macroeconomic) 數據預測方法與技術分析結 合 [39]。

市場互動技術分析 (Intermarket Technical Analysis) [36, 37]。

以某個市場的資訊分析另一個市場的狀況。

(11)

: : 11/45

策略類型的差異

策略 時效 滑價 獲利 獲利趨勢 風險

均值 無 低 低 穩 定 低

趨 勢 有 高 高 下降 高

Table:

均值回復策略 (mean-reverting strategies) vs. 趨勢型策略 (trend trading strategies) [55]

(12)

應 用原則與常見判斷依據

應 用原則 [52]

選擇適當的技術 指標 建立各種技術指標買賣紀錄 時 常檢視各種技術指標的使用結果 擬 定投資策略及資金管理模式 定期評估投資績效

常 見判斷依據 [52]

技術指標交叉點

技術指標上下限值的範圍

技術指標走勢圖

(13)

: : 13/45

技術指標分類–描述與刻度

長期 中期 短期

價格 MACD, SAR, BIAS, DMI, RSI, 當日分時走勢圖、

AR, BR, MA TOWER, MTM, 3-6日BIAS, KD, OSC, Qstick, CMO, WMS%R, Kinder%R, CCI Stoch, RSI, CDP 交易量 逆時鐘曲線、 VR, OBV, VAM, VR, OBV, VAMA,

成交量移動平均線 EOM, FI, VK EOM, FI, VK

時間 股市週期循環 ? ?

市場寬幅 ? ADL, ADR, PSY, OBOS ARMS Index, MT,

TO

其他 ? 融資融券餘額表 委託成交筆數(分)、

張數及成交值表、

當日沖銷比例

Table:

技術指標分類 [52]

(14)

技術指標分類–方法與技術 [16]

方法 (methodology)

支援系統 (decision’s support trading system) [7, 12, 46]

計算技術 (computational technique) [56]

圖表型態 (chart patterns) [40, 42]

技術 (operational tools)

隨機線 (stochastic line) [4, 30]

相對強弱指標 (relative strength index) [22, 30, 46]

基因演算法 (genetic algorithm) [7, 9, 12, 38]

加強增強學習 (evolutionary reinforcement learning) [2, 48]

統計分析 (statistical analysis) 移動平均 (moving averages) [47, 49]

計量經濟學模型 (econometric models) [25, 43, 53]

類神經網路 (neural network) [9, 11, 50, 57]

(15)

: : 15/45

技術分析前提與調整 (1/6)

布林通道 (Bollinger Bands, BBands) [54]

令一投資組合 A 價格 Price A (t),定義簡單移動平均

MA(t; N) ≡ 1 N

t

X

t

0

=t−N+1

Price A (t)

與其於時間 t 時,近 N 筆之樣本變異數序列為 σ N 2 (t) 。在給定了 簡單移動平均線樣本數 N (觀察範圍) 與標準差數量 K (軌道寬 度) 下,BBands 可定義三條軌道 (線) 如下:

middleBB(t) ≡ MA(t; N)

lowerBB(t) ≡ middleBB(t) − K σ 2 N (t)

upperBB(t) ≡ middleBB(t) + K σ 2 N (t).

(16)

技術分析前提與調整 (2/6)

Figure:

布林通道 [24]

(17)

: : 17/45

技術分析前提與調整 (3/6)

布林通道 (Bollinger Bands, BBands) [54] –續

證 券於時間 t 之股價分布有一隨機分佈 D(t),而三條軌道則 提供一個參考範圍。

該 D(t) 應為對稱分佈,或其通常股價範圍應為該二軌道之 間,而於兩軌道區間外則為罕見事件。

分析與調整 [54]

lowerBB(t) 與 upperBB(t) 一起向上 (或向下) 調整是可行 的 (兩軌道調整幅度並不一定相等)。

認為分佈不對稱,可對單一軌道或多個軌道進行修改。

middleBB(t) 與 σ N 2 (t) 可 以替換。

(18)

技術分析前提與調整 (4/6)

布林通道 (Bollinger Bands, BBands) [54] –續

Price A (t 0 ) ≥ upperBB(t 0 ) =⇒ Price A (t 1 ) ≤ middleBB(t 1 ) Price A (t 0 ) ≤ lowerBB(t 0 ) =⇒ Price A (t 1 ) ≥ middleBB(t 1 ) 分析與調整

有限時間均值回復

再增加一個上下軌進行停損

藉由計量經濟學模型預測回復時間

無法有效加碼進場

均值趨勢影響獲利

(19)

: : 19/45

技術分析前提與調整 (5/6)

注意事項 估計參數

以報酬為目標可能導致交易過長或曝險過高等

回測 與未來上線使用獨立

布林通道未描述跨時間變化

直接使用效果差

不如買進持有 [28]

比移動平均差 [29]

反過來交易效果卻意外地不錯 (因單一標的多為趨勢) [28]

(20)

技術分析前提與調整 (6/6)

所有的方法都有自己前提 以方法的意圖著手修改與改良 必要時使用其他領域技術解釋 需具體描述投資人需求

不是每一種投資人都適用一樣的技術分析

進化

參數藉由類神經網路優化

跨時 間變化藉由計量經濟學模型描述

均值回復前提藉由建構投資組合完成

(21)

: : 21/45

常 見缺點真的是缺點?

常 見缺點 [52]

技術指標間常矛盾

不同指標前提不同自然會矛盾。

資料過期

估計需求樣本,以防使用過久以前的資料。

說服 力低

使用統計分析評估可信度,如多重檢定方法。

歷史不一定重演

考慮使用具有時間序列的方法,如傳統的計量經濟學。

(22)

上市股價分佈 (1/2)

(a)

全體股價分佈

(b)

150元以下股價分佈

Figure:

民國107年股價分佈

(23)

: : 23/45

上市股價分佈 (2/2)

最小 5% 10% 50% 90% 95% 最大 價格 1.71 8.13 10.08 26.24 94.65 147.43 3940.2

(a)

價格分位表

1萬 2萬 5萬 10萬 20萬 30萬 50萬 分位 10% 38% 73% 90% 97% 98% 100%

(b)

投資分位表

Table:

分位表

(24)

組合的好處

讓 風險成為可控

特定組合方法可有效避免市場風險 (market neutral) 特定市場甚至可以達成零本金 (money neutral) 達成現有交易策略的前提

對 投資人偏好客製化投資組合 (下頁圖)

(25)

: : 25/45

投資流程 (1/3)

定 投 資 策 略 發 展 投 資 決 策 製 作 投 資 組 合

Figure:

投資流程圖 [14]

(26)

投資流程 (2/3)

確 認 條件

限制 偏好 目標

形成策略

環 境 考 量

市場預期 資金配置

發展策略

挑 選 配 件 完 成 組 合

選擇工具 挑選時機

多角化 需要?

Figure:

投資流程圖 [14]

(27)

: : 27/45

投資流程 (3/3)

投資人的目標、限制與

偏好的規範及量化值 投資組合的方針與策略 監測影響投資人進 行投資的相關因素

建構及修正投資組合,

包括資產配置、投資 組合最佳化、有價證券

的挑選、轉換及買賣

量投資績效表現 以達成投資人目標

監 測 影 響經濟與 市 場 的 相關因素 資 本市 場 的預期

對經濟、社會、政治 及產業的各種考量

Figure:

投資流程圖 [5]

(28)

組合範例

考慮單因子如下

price A (t) = β A0 + β A1 factor(t) +  A (t) price B (t) = β B0 + β B1 factor(t) +  B (t) 顯然存在組合消除因子

price C (t) ≡ β B1 price A (t) − β A1 price B (t)

= (β A0 β B1 − β A1 β B0 ) + (β B1  A (t) − β A1  B (t))

(29)

: : 29/45

配對 交易的類型 [26]

距 離 (distance) [13, 17]

共整合 (co-integration) [44, 51]

時 間序列 (time series) [10, 15]

隨機控制 (stochastic control) [23, 31]

機器學習 (machine learning) 與綜合預測 (combined forecasts) [19, 20]

耦合 (copula) [27, 44]

主成分分析 (principal components analysis) [3]

(30)

組合+技術指標

Figure:

共整合+布林通道

(31)

: : 31/45

策略的測試

以組合各種模型測試現有策略,用以了解該策略不適用的場合。

迴歸:y(t) = X (t)β + (t)

平滑移 動迴歸:y(t) = X (t)(tβ/T ) + (t)

向量自我迴歸:y(t) = µ(t) + P p i =1 A i y t−1 + (t)

ν(t) = 0, ν, ν1+ ν2t, . . ..

結構性變動:

( y (t) = f 1 (t) + (t), t ≤ t ∗

y (t) = f 2 (t) + (t), t > t ∗

(32)

測試 範例

以測試 共整合+布林通道 於具趨勢的自我迴歸上為例。

以向量錯誤修正模型估計自我迴歸係數 加入趨勢項於向量自我迴歸模型之中 隨機生成股價

拿現有策略應用並觀察報酬

若有淨利,則適用所加入之趨勢。

若有虧損,則不是用該情況。

詢問該情形出現時,是否有對應的處理方式。

如,即時停損或替換執行新的策略。

(33)

: : 33/45

References (1/13)

[1] Asness, C. S., Moskowitz, T. J., and Pedersen, L. H. (2013). Value and momentum everywhere. The Journal of Finance, 68(3):929–985.

[2] Austin, M. P., Bates, G., Dempster 3, M. A. H., Leemans, V., and Williams, S. N. (2004). Adaptive systems for foreign exchange trading.

Quantitative Finance, 4(4):37–45.

[3] Avellaneda, M. and Lee, J.-H. (2010). Statistical arbitrage in the US equities market. Quantitative Finance, 10(7):761–782.

[4] Bisoi, R. and Dash, P. (2014). A hybrid evolutionary dynamic neural network for stock market trend analysis and prediction using unscented Kalman filter. Applied Soft Computing, 19:41–56.

[5] Bodie, Z., Kane, A., and Markus, A. J. (2012). Essentials of Investments. McGraw-Hill/Irwin, 9 edition.

(34)

References (2/13)

[6] Brock, W., Lakonishok, J., and LeBaron, B. (1992). Simple technical trading rules and the stochastic properties of stock returns. The Journal of Finance, 47(5):1731–1764.

[7] Chavarnakul, T. and Enke, D. (2009). A hybrid stock trading system for intelligent technical analysis-based equivolume charting.

Neurocomputing, 72(16-18):3517–3528.

[8] Cochrane, J. H. (2001). Asset Pricing. Princenton, Princeton, NJ, US.

[9] Creamer, G. (2012). Model calibration and automated trading agent for Euro futures. Quantitative Finance, 12(4):531–545.

[10] Cummins, M. and Bucca, A. (2012). Quantitative spread trading on crude oil and refined products markets. Quantitative Finance,

12(12):1857–1875.

(35)

: : 35/45

References (3/13)

[11] de Oliveira, F. A., Nobre, C. N., and Z´arate, L. E. (2013). Applying Artificial Neural Networks to prediction of stock price and improvement of the directional prediction index - Case study of PETR4, Petrobras, Brazil. Expert Systems with Applications, 40(18):7596–7606.

[12] Dempster, M. and Jones, C. (2001). A real-time adaptive trading system using genetic programming. Quantitative Finance,

1(4):397–413.

[13] Do, B. and Faff, R. (2010). Does simple pairs trading still work?

Financial Analysts Journal, 66(4):83–95.

[14] Du, J.-L. (2007). Investment. Wealth, Taipei, TW.

[15] Elliott, R. J., Van Der Hoek, J., and Malcolm, W. P. (2005). Pairs trading. Quantitative Finance, 5(3):271–276.

(36)

References (4/13)

[16] Farias Naz´ario, R. T., e Silva, J. L., Sobreiro, V. A., and Kimura, H.

(2017). A literature review of technical analysis on stock markets. The Quarterly Review of Economics and Finance, 66:115–126.

[17] Gatev, E., Goetzmann, W. N., and Rouwenhorst, K. G. (2006).

Pairs trading: performance of a relative-value arbitrage rule. Review of Financial Studies, 19(3):797–827.

[18] Gunasekarage, A. and Power, D. M. (2001). The profitability of moving average trading rules in South Asian stock markets. Emerging Markets Review, 2(1):17–33.

[19] Huck, N. (2009). Pairs selection and outranking: An application to the S&P 100 index. European Journal of Operational Research, 196(2):819–825.

(37)

: : 37/45

References (5/13)

[20] Huck, N. (2010). Pairs trading and outranking: the

multi-step-ahead forecasting case. European Journal of Operational Research, 207(3):1702–1716.

[21] Jensen, M. C. and Beningto, G. A. (1970). Random walks and technical theories: Some additional evidence. Journal of Finance, 25(2):469–482.

[22] Junqu´e de Fortuny, E., De Smedt, T., Martens, D., and Daelemans, W. (2014). Evaluating and understanding text-based stock price prediction models. Information Processing & Management, 50(2):426–441.

[23] Jurek, J. W. and Yang, H. (2007). Dynamic portfolio selection in arbitrage. SSRN Electronic Journal.

(38)

References (6/13)

[24] Kabasinskas, A. and Macys, U. (2010). Calibration of Bollinger bands parameters for trading strategy development in the Baltic stock market. Inzinerine Ekonomika-Engineering Economics, 21(3):244–254.

[25] Kazem, A., Sharifi, E., Hussain, F. K., Saberi, M., and Hussain, O. K. (2013). Support vector regression with chaos-based firefly algorithm for stock market price forecasting. Applied Soft Computing, 13(2):947–958.

[26] Krauss, C. (2017). Statistical arbitrage pairs trading strategies:

review and outlook. Journal of Economic Surveys, 31(2):513–545.

[27] Krauss, C., Do, X. A., and Huck, N. (2017). Deep neural networks, gradient-boosted trees, random forests: statistical arbitrage on the S&P 500. European Journal of Operational Research, 259(2):689–702.

(39)

: : 39/45

References (7/13)

[28] Lento, C., Gradojevic, N., and Wright, C. S. (2007). Investment information content in Bollinger Bands? Applied Financial Economics Letters, 3(4):263–267.

[29] Leung, J. M.-J. and Chong, T. T.-L. (2003). An empirical

comparison of moving average envelopes and Bollinger Bands. Applied Economics Letters, 10(6):339–341.

[30] Lin, X., Yang, Z., and Song, Y. (2011). Intelligent stock trading system based on improved technical analysis and Echo State Network.

Expert Systems with Applications, 38(9):11347–11354.

[31] Liu, J. and Timmermann, A. (2013). Optimal convergence trade strategies. Review of Financial Studies, 26(4):1048–1086.

(40)

References (8/13)

[32] Lo, A. W., Mamaysky, H., and Wang, J. (2000). Foundations of technical analysis: computational algorithms, statistical inference, and empirical implementation. The Journal of Finance, 55(4):1705–1765.

[33] L¨utkepohl, H. (2005). New Introduction to Multiple Time Series Analysis. Springer, Berlin.

[34] Mehra, R. (2003). The equity premium: why is it a puzzle?

Financial Analysts Journal, 59(1):54–69.

[35] Metghalchi, M., Chang, Y.-H., and Marcucci, J. (2008). Is the Swedish stock market efficient? Evidence from some simple trading rules. International Review of Financial Analysis, 17(3):475–490.

[36] Murphy, J. J. (1991). Intermarket Technical Analysis: Trading Strategies for the Global Stock, Bond, Commodity, and Currency Markets. Wiley, New York, US.

(41)

: : 41/45

References (9/13)

[37] Murphy, J. J. (2011). Intermarket Analysis: Profiting from Global Market Relationships. Wiley, New York, US.

[38] Neely, C. J. (2003). Risk-adjusted, ex ante, optimal technical trading rules in equity markets. International Review of Economics &

Finance, 12(1):69–87.

[39] Neely, C. J., Rapach, D. E., Tu, J., and Zhou, G. (2014).

Forecasting the equity risk premium: the role of technical indicators.

Management Science, 60(7):1772–1791.

[40] Omrane, W. B. and Oppens, H. V. (2006). The performance analysis of chart patterns: Monte Carlo simulation and evidence from the euro/dollar foreign exchange market. Empirical Economics, 30(4):947–971.

(42)

References (10/13)

[41] Oppenheimer, H. R. and Schlarbaum, G. G. (1981). Investing with Ben Graham: an ex ante test of the efficient markets hypothesis. The Journal of Financial and Quantitative Analysis, 16(3):341.

[42] Osler, C. L. and Chang, P. H. K. (1995). Head and shoulders: not just a Flaky pattern. Technical report, Federal Reserve Bank of New York, New York, US.

[43] P´erez-cruz, F., Afonso-rodr´ıguez, J. A., and Giner, J. (2003).

Estimating GARCH models using support vector machines.

Quantitative Finance, 3(3):163–172.

[44] Rad, H., Low, R. K. Y., and Faff, R. (2016). The profitability of pairs trading strategies: distance, cointegration and copula methods.

Quantitative Finance, 16(10):1541–1558.

(43)

: : 43/45

References (11/13)

[45] Ratner, M. and Leal, R. P. (1999). Tests of technical trading strategies in the emerging equity markets of Latin America and Asia.

Journal of Banking & Finance, 23(12):1887–1905.

[46] Rodr´ıguez-Gonz´alez, A., Garc´ıa-Crespo, ´A., Colomo-Palacios, R., Guldr´ıs Iglesias, F., and G´omez-Berb´ıs, J. M. (2011). CAST: Using neural networks to improve trading systems based on technical analysis by means of the RSI financial indicator. Expert Systems with

Applications, 38(9):11489–11500.

[47] Shynkevich, A. (2012). Performance of technical analysis in growth and small cap segments of the US equity market. Journal of Banking

& Finance, 36(1):193–208.

(44)

References (12/13)

[48] Tan, Z., Quek, C., and Cheng, P. Y. (2011). Stock trading with cycles: A financial application of ANFIS and reinforcement learning.

Expert Systems with Applications, 38(5):4741–4755.

[49] Taylor, N. (2014). The rise and fall of technical trading rule success.

Journal of Banking & Finance, 40:286–302.

[50] Ticknor, J. L. (2013). A Bayesian regularized artificial neural network for stock market forecasting. Expert Systems with Applications, 40(14):5501–5506.

[51] Vidyamurthy, G. (2004). Pairs Trading: Quantitative Methods and Analysis. Wiley, Hoboken, NJ.

[52] Wang, K.-L. (2015). Introduction to Securities Analysis (III) Technical Index. [PDF files].

(45)

: : 45/45

References (13/13)

[53] Wang, K.-L. (2017). Multivariate Pairs Trading with Structural Change Detections in Cointegrated Relationships (Master Thesis).

National Chiao Tung University.

[54] Wang, K.-L. (2019a). PFA320: Final Exam. [PDF files].

[55] Wang, K.-L. (2019b). PFA320: Investments, lesson 1, notes. [PDF files].

[56] Warburton, A. and Zhang, Z. G. (2006). A simple computational model for analyzing the properties of stop-loss, take-profit, and price breakout trading strategies. Computers & Operations Research, 33(1):32–42.

[57] Zhang, G., Eddy Patuwo, B., and Y. Hu, M. (1998). Forecasting with artificial neural networks:. International Journal of Forecasting, 14(1):35–62.

Figure

Updating...

References

Related subjects :