動態環境物料需求規劃系統干擾效應之分析

行政院國家科學委員會專題研究計畫 成果報告

動態環境物料需求規劃系統干擾效應之分析

計畫類別： 個別型計畫

計畫編號： NSC92-2213-E-011-068-

執行期間： 92 年 08 月 01 日至 93 年 07 月 31 日 執行單位： 國立臺灣科技大學工業管理系

計畫主持人： 邱煥能

計畫參與人員： 張仁輝 林建成 周秀玲

報告類型： 精簡報告

處理方式： 本計畫可公開查詢

中 華 民 國 93 年 7 月 29 日

行政院國家科學委員會專題研究計畫成果報告

動態環境物料需求規劃系統干擾效應之分析

Analysis of MRP System Nervousness in a Dynamic Environment

計畫編號：NSC 92-2213-E-011-068

執行期限：92 年 8 月 1 日至 93 年 7 月 31 日 主持人：邱煥能 博士 國立台灣科技大學

工業管理系 教授 一、 中文摘要

本研究考慮滾動計畫期所造成的緊急設 置情況下，利用模擬分析七個研究因子對物料 需求規劃系統干擾效應的影響。首先將干擾因 子分為兩個環境因子(各物項的前置時間與需 求預測準確度)與五個作業因子(凍結期長度、

再規劃期長度、計畫期長度、批量方法與安全 存量)，然後，定義四個干擾效應指標：排程 不穩定性、存貨總量、服務水準與總成本。

本研究設計一個 2 因子實驗來篩選出顯

^k

著影響系統干擾效應的重要因子。實驗結果顯 示，在主效應方面，除了計畫期長度對排程不 穩定性、存貨總量與總成本；安全存量對存貨 總量；批量方法對服務水準無顯著的影響外，

其 餘 各 因 子 皆 對 干 擾 效 應 指 標 有 顯 著 的 影 響。在兩因子交互作用方面，除了前置時間與 需求預測準確度外，其餘因子中任兩因子水準 的改變皆會產生抵銷的情況。再者，根據分析 所得的結果與 Bai 等人[2]的結果作比較。

最後，在每個重要因子水準組合下，本研 究建構條件迴歸模式以進一步表示各重要因 子與每項干擾效應指標的關係。由於重要因子 間有顯著的交互作用，所以並無雙贏的因子水 準設定，唯有縮短前置時間與提升需求預測準 確度才可有效降低干擾效應。

關鍵詞：物料需求規劃、干擾效應、滾動計畫 期、模擬。

Abstract

This study presents a simulation model to analyze the impacts of the seven selected factors on nervousness in a material requirements planning system. In this system, the expedited setups are considered when the rolling planning horizon is assumed. We first divide these selected factors into two environmental factors (i.e., the lead

time for each item and the accuracy of demand forecasts) and five operating factors (i.e., the frozen interval, the replanning interval, the length of the planning horizon, the lot-sizing rule, and the safety stock), and then define four performance criteria in terms of the schedule instability, the total inventory quantity, the service level, and the total cost.

This research conducts a 2

^k

factorial experiment to screen the significant factors that influence nervousness. In the case of the main effects, most of the selected factors have significant impacts on the four performance criteria, except for the effect of the length of the planning horizon on the schedule instability, the total inventory quantity, and the total cost. In addition, the safety stock and the lot-sizing rule do not impact the total inventory quantity and the service level, respectively. In the case of the two-factor interactions, changing the levels of any two factors, except for the lead time and the accuracy of demand forecasts, would offset the level of each performance criterion Moreover, a comparison between the results of our experiment and Bai et al.’s [2] study is made.

Finally, under the combination of the levels of the significant factors, a conditional regression model is developed to further show the relationship between the significant factors and each performance criterion if possible. Due to the interaction between the two significant factors, there is no win-win strategy to set the level of each factor. Only shortening the lead time and improving the accuracy of demand forecasts can effectively dampen nervousness.

Keywords ： material requirements planning,

nervousness, rolling planning horizon,

simulation.

2

二、緣由與目的

文獻上，MRP 系統的不穩定性(system instability) 通 常 被 稱 為 系 統 干 擾 效 應 (system nervousness)，其意義為由於 MRP 系統受到 內、外在因素變動的影響，透過產品結構由高 (上)階層傳遞至低(下)階層而產生一連串的反 應，使整個結構中相關物項的計畫訂單開立量 與日程產生變動，此連鎖反應亦可稱之為多階 製 造 系 統 的 長 鞭 效 應 (bullwhip effect in a multi-stage manufacturing system)，類似於配銷 供 應 鏈 中 的 長 鞭 效 應 (bullwhip effect in a distribution supply chain)，只是這兩種效應的 方向相反而已。

抑制(dampen)干擾效應的方法可分為五 類 ： 降 低 總 生 產 日 程 表 (master production schedule, MPS)的變動、提升預測的準確度、

利用批量訂定方法、執行再規劃機制與利用安 全存量與安全前置時間。再者，一般探討 MRP 系統干擾效應的方法主要分為三大類，第一類 為概念性探討(conceptual exploration)方式，此 類僅提出一些原則性的結論，對複雜的因子間 相互作用並無較明確的處理方案。第二類為分 析模式(analytic model)，主要是發展批量訂定 的數學模式來降低干擾效應。第三類為利用實 驗設計與模擬分析各個影響 MRP 系統干擾效 應的因子，藉由分析因子的水準與其效應的相 互關係，歸納出降低 MRP 系統干擾效應的原 則，但大多數的研究均將重點放在 MPS 的參 數，對於其他因子並無作深入的探討。Bai 等 人[2]雖然考量六個因子，然而他們所探討的因 子並未經過事先篩選，因而過於主觀。在干擾 效應衡量指標的方面，他們所建立的排程不穩 定性與總成本指標不夠周延，且對服務水準也 沒有建立一個可衡量的(measurable)指標，而是 以觀念定義而已。因此，本研究仍將重點放在 第三類，首先將影響 MRP 系統穩定性的因子 分為環境因子(產品結構中各物項的前置時間 與需求預測的準確度)與作業因子(凍結期的長 度、再規劃期的長度、計畫期的長度、批量方 法與安全存量)。然後，定義四個衡量干擾效 應 的 指 標 ： 排 程 不 穩 定 性 、 存 貨 總 量(total inventory quantity)、服務水準(service level)與 總成本。根據兩個環境因子、五個作業因子與 四個干擾效應衡量指標，先模擬本研究之生產 系統，再以 2 因子設計篩選出顯著影響 MRP

^k

系統干擾效應的重要研究因子，進一步分析各

干擾因子對四個干擾效應衡量指標的影響。本 研究的分析結果將與 Bai 等人[2]的結果比 較。此外，發展迴歸模式以建立各因子與干擾 效應衡量指標間的關係。本研究之結果可提供 管理者掌控重要干擾因子及設定這些因子水 準的重要參考。

三、研究方法與成果

本研究主要目的為在多階樹狀產品結構 (multi-stage arborescent product structure)的生 產環境下，分析環境因子(各物項的前置時間 ( L )與需求預測準確度(

_i

a ))與作業因子(凍結 期長度(

F

)、再規劃期長度(

R

)、計畫期長度 (

T

)、批量方法與安全存量 (

SS

))的變化對 MRP 系統效應指標的影響。本研究採用滾動 計畫期的作法，每隔再規劃期長度後，除了受 前一個再規劃週期之凍結期影響的期數需求 不變外，其餘時期(預測窗)之需求將更新且各 期之生產批量將重新規劃。如圖 1 所示。研究 方法與成果說明如下：

受前一個再規劃週期之凍結期影響的期數 生產期 (PH)

(起始規劃)

再規劃週期 (R) 再規劃週期

(R)

再規劃週期

(R) 凍結期 (F) 凍結期 (F)

凍結期 (F) 開放期 (O)

開放期 (O) 開放期 (O)

預測窗 (W)

預測窗 (W) 計畫期長度 (T)

計畫期長度 (T)

1

k =

2

k =

3k

=

圖 1 二次再規劃之 MPS 滾動示意圖

(一) 多階 MRP 系統干擾效應衡量指標之建立 1. 排程不穩定性

衡量排程不穩定性的主要目的是讓管理 者了解生產排程的變動對系統績效的影響所 以本研究之排程不穩定性指標(

SI

)為

∑∑

= =

−

−

− −

−

−

−

= ⁿ

k m

i

k iM k iM L

M t L k iM k iM

k k i

k i

k

k Q e Q Q

Q SI

2 1

1 )

' ( 1

*

*

*

*

*

∑∑ ∑

= =

−

− +

+

=

−

−

− −

+ ⁿ

k m

i R T M

M t

M k t

it k it

k

k

e k

Q Q

2 1

1

1

)

1 β(

。

其中

t'

為計畫訂單的接收時期；

M_k^*

表示計畫

訂單確定在

M (_k

第

k

個再規劃週期的第

1

期

)

期開出，所以定義

M_k =M^*_k

；

(t'−M_k^*)

表示當

發生前置時間不足時，訂單開出所剩餘的時

間；

β

為生產排程變動反應參數且

0≤β ≤1

。

2.

存貨總量

存貨總量用以評估存貨持有狀況，反應存 貨持有成本。為了避免重複計算的情況，本研 究將存貨總量衡量模式建構為

( )

∑∑ ∑

= =

− +

=

− −

= ⁿ

k m

i T M

M t

k it k it

k

k

I I TI

1 1

1

1

。

3.

服務水準

本研究之服務水準定義為以現有終物項 之存量足以滿足需求的比率，且不考慮缺貨後 補的情況，任何缺貨情況的發生皆視為商機的 損失。本研究之服務水準指標

(SL )

設定為

( ) ^{( )}

∑ ∑

∑ ∑

=

− +

=

=

− +

= −

= _n

k T M

M t

k t n

k T M

M t

k t k t

k

k k

k

V A V SL

1 1 1

1

% 100

，

其中

^{Atk =Vtk −}

(

^I1k(t−^{1)+POR1kt +SR1kt}

) ，若

I₁^k_(t−1)+POR₁^k_t

k t k

t V

SR <

+ 1

；否則，

At^k =0

。

4.

總成本

(1)

總設置成本

a.

總緊急設置

(expediting setup)

成本

∑∑ ∑

= = +

−

=

+

−

∂ +

= ⁿ

k m

i L M

L M t

i M L t

L k it

i k

i k

k i

i

S e

TESC

1 1

) 1 (

2 ^*

其中

^{2(+ i− k*+1)}

i

M L t

L

e

表示訂單開立所剩餘的時間

越少，所造成的緊急設置成本則越高。

b.

總非緊急設置

(non-expediting setup)

成本 為了避免重複計算設置的次數，本研究將 總非緊急設置成本衡量模式建構為

∑∑ ∑ ∑ ∑

= =

− +

= =

− +

+

=

+

= ⁿ

k m

i R M

M t

m

i T M

R M t

i it i

k it

k

k

n

n

S S

TNSC

1 1

1

1 1π λ

因此，總設置成本

TSC=TESC+TNSC

。

(2)

總存貨持有成本

總存貨持有成本為各物項期末存貨總量 乘以單位存貨持有成本，故衡量模式為

( )

∑∑ ∑

= =

− +

=

− −

= ⁿ

k m

i T M

M t

i k it k it

k

k

H I I TIHC

1 1

1

1

(3)

總改變成本

本研究同時考慮數量與時間的改變，所以 排程改變成本

(TCSC )

為排程不穩定性指標

(SI )

乘以各物項之單位改變成本

(N )_i

，亦即

∑∑

= =

−

−

− −









−

−

−

= ⁿ

k m

i

k iM k iM L

M t L k iM k

iM k k

i k i

k

k Q e Q Q

Q TCSC

2 1

1 )

' ( 1

*

*

*

*

*

i n

k m

i R T M

M t

M t k it k

it Q e N

Q

k

k

k 



−  +

∑∑ ∑

= =

−

− +

+

=

−

− −

2 1

1

1

) (

1 β

。

最 後 本 研 究 之 總 成 本

( TC )

為

TCSC

TIHC TSC

TC= + +

。

(

二

)

多階

MRP

系統之模擬程序

本研究模擬程序分為以下

11

個步驟：

步驟

1

：輸入所有相關參數

將模擬起始狀態所需之所有系統與成本 參數輸入模擬系統。

步驟

2

：建構需求產生模式

為了符合隨機產生且無負需求的情形，本 論文利用截型機率密度函數

(truncated density

function)

來修改需求產生之模式。

步驟

3

：產生各期之實際需求

產生模擬期間所需之實際需求量

(D )_t

。 步驟

4

：產生各期之預測需求

預測需求

(V )_t

為實際需求

(D )_t

加上一個 誤差項

(E )_t

來產生預測需求，誤差項為

( )

[

^{0, 1}

]

Normal

~ − k +

iid

t a t M

E

，

其中

a

為預測誤差係數， (

t⁻Mk ⁺¹

) 表示距離 第

k

個再規劃週期的第

1

期越遠，所產生的變 異越大。因此本論文之預測需求產生的模式為

( )

{

^,0

}

Max _{t t}

t D E

V = +

。

步驟

5

：決定各期的淨需求 步驟

6

：決定終物項生產排程 步驟

7

：決定子物項生產排程

步驟

8

：檢查是否達到所需的再規劃次數 若

(k−1)R+F ≥PH

，則終止模擬執行，

並計算所有干擾效應衡量指標

(SI、TI、SL

與

TC)

值；否則，則執行步驟

9

。

步驟

9

：凍結終物項計畫期前

F

期

凍結終物項計畫期的前

F

期，且凍結期內 之需求與計畫訂貨與接收量皆不能更動。

步驟

10

：計畫期滾動

步驟

11

：終物項需求資訊更新

更新預測窗中各期的需求資訊，並回到步 驟

5

重新計算淨需求。

(

三

) 2^k

因子篩選實驗

採用

2^k

因子設計是因為其提供一次完整

因子設計時，可研究

k

個因子的最小試驗次

數。為了避免不同的因子水準設定或成本參數

影響因子設計的結果，本研究在兩組不同的因

子水準以及兩種不同的成本參數下作四個

2^k

4

因子設計，並以顯著水準

(significant level)

為

0.05

當作基準分析干擾因子對

MRP

系統干擾 效應的影響。各設計的水準設定如表

1

所示。

表

1 2^k

因子設計之水準設定

設計一 設計二

250：1 100：1 250：1 100：1 因子型態 研究因子 物項

低水準 高水準 低水準 高水準 物項 A 2 期 3 期 3 期 4 期 物項 B 與 C 2 期 3 期 2 期 3 期 各物項的

前置時間

物項 D~物項 G 2 期 3 期 1 期 2 期 環境因子

需求預測準確度 a=4 a=4 a=9 a=36 凍結期的長度 8 期 12 期 7 期 11 期 再規劃期的長度 3 期 6 期 2 期 6 期 計畫期的長度 18 期 24 期 18 期 24 期 批量方法的選擇 物項 A POQ 法 SMⅡ法 POQ 法 SMⅡ法

物項 B~物項 G POQ 法 SMⅡ法 POQ 法 SMⅡ法 作業因子

安全存量 5 個 45 個 15 個 35 個

(

四

)

迴歸預測模式之建構

在實務與理論上，同時考慮三個以上預測 變數迴歸模式之建構非常困難，為了簡化模式 的 建 構 ， 本 研 究 採 用 分 群 的 方 式 將 定 量 的

(quantitative)

干擾因子分成兩群，第一群為三

個

MPS

參數，第二群為安全存量與兩個環境 因子。由於批量方法屬於定性的

(qualitative)

因子，所以本研究將批量方法設定為已知的情 況，故在某批量方法下考慮兩群中的其中一群 干擾因子為預測變數來建構某效應指標之條 件迴歸模式

(conditional regression model)

。

由於本研究所建構的迴歸模式不一定為 簡單線性迴歸模式，其可能為多項式迴歸模式

或非線性

(nonlinear)

迴歸模式。因此，本研究

提出一個建構模式的方法，步驟如下：

步驟

1

：將顯著干擾因子分為兩群，並設定因 子水準。

步驟

2

：利用逐步迴歸

(stepwise regression)

選取 法找出解釋能力較高的預測變數。

步驟

3

：建構合適的迴歸模式。

步驟

4

：利用殘差圖

(residual plot)

、適缺度檢 定

(lack of fit test)

與判定係數

(R²)

檢 驗所建構之模式的有效性與對變異 的解釋能力。若模式的適合度

(fitness)

不佳，則回到步驟

2

；否則，執行步 驟

5

。

步驟

5

：決定最適的迴歸模式。

(

五

)

實驗結果

1. 2^k

因子實驗結果

主效應結果如表

2

所示。

表

2

各干擾因子主效應影響趨勢彙總表

顯著因子 干擾效應衡量指標

正相關 負相關 不顯著因子 前置時間

預測準確度

凍結期長度 再規劃期長度

批量方法 排程不穩定性

安全存量

計畫期長度

前置時間 預測準確度

凍結期長度 再規劃期長度

存貨總量

批量方法

計畫期長度 安全存量 前置時間

預測準確度 凍結期長度 再規劃期長度 計畫期長度

服務水準

安全存量

批量方法

前置時間 預測準確度

凍結期長度 再規劃期長度

批量方法 總成本

安全存量

計畫期長度

由於三個以上干擾因子間的交互作用過 於複雜且難以解釋，故僅分析

2^k

實驗中兩干 擾因子間的交互作用對效應指標的影響，茲舉 二例說明交互作用對各效應衡量指標的影響。

(1)

由圖

2

可得知，隨著前置時間越長與預測 準確度越低，所造成的排程不穩定性則越 高，且預測準確度兩水準間對排程不穩定 性的影響，隨著前置時間的增長而增加。

2 前置時間 3

160000

120000

80000

40000

a = 4 a = 49

排程不穩定性

圖

2

前置時間與預測準確度的交互作用對排 程不穩定性的影響

(2)

由圖

3

可觀察到當預測準確度較低時，安 全存量在

5

至

45

之間呈現一曲線的型式，

主要原因為當安全存量水準較低時，生產 排程變動較大，所以會發生訂單量接收而 未使用，故導致存貨總量提高。因此，雖 然安全存量較高時會增加存貨總量，但此 情況也會增加安全存量，所以造成存貨總 量主要性不顯著。

由於

Bai

等人

[2]

並未將計畫期長度考量

在研究中，且僅以一組成本參數來分析，因此

所得結果較為狹隘，而為凸顯安全存量對效應

指標的影響，將安全存量水準設定過高

(50

與

250)

， 故 所 得 結 果 的 實 務 應 用 價 值 較 低 。

0 50000 100000 150000

5 35 65 95 125

安全存量

存貨總量 a=4

a=49

圖

3

需求預測準確度與安全存量對存貨總量 的關係

2.

迴歸分析結果

由於所建構的迴歸模式皆包含交互作用 項，表示各干擾因子彼此間有顯著的交互作 用，亦即改變一部分的因子水準來改善某效應 指標，可能會降低其他效應指標的績效，所以 並無所謂雙贏的因子水準設定方式。唯有依據 所處生產環境，設定適當的因子水準，才能降 低

MRP

系統的干擾效應，提升整體績效水準。

四、結論與建議

本研究可獲得下列四點重要結論：

(

一

)

無論前置時間的長短與需求預測是否精 確，頻繁的執行再規劃將使系統的排程不 穩定性提高，所以若基於穩定生產排程的 前提，較長的再規劃期長度或較長的凍結 期長度為較佳的選擇。

(

二

)

當預測準確度較低時，安全存量的高低對 存貨總量的影響較不顯著，但高水準的安 全存量可降低排程不穩定性，提升服務水 準。所以當預測準確度較低時，可提高安 全存量

(

約等於每期的平均需求

)

來吸收預 測的誤差，以提升其他的績效。

(

三

)

在 前 置 時 間 短 且 預 測 準 確 度 低 的 情 況 下，批量方法對排程不穩定性並無顯著的 影響。而在其他績效上，

SM

Ⅱ法皆優於

POQ

法的情況下，

SM

Ⅱ法為較佳的選擇。

(

四

)

在前置時間短且需求預測準確度高的情 況下，排程的不穩定性較低，存貨總量、

總成本與服務水準的績效也較佳。由此可 知，當產品的前置時間短，預測技術與準 確度的提昇，皆可改善本研究四個干擾效 應指標值。

五、參考文獻

1.

邱煥能撰，林聰明指導，「生產型態與批 量訂定方法關係之研究」，國立台灣科技 大學工程技術研究所工業管理組碩士論

文，民國

71

年。

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