適用於自行車運動之導航路徑規劃法

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適用於自行車運動之導航路徑規劃法

許其峰林俊良* 高唯家蔡易儒陳信銘

國立中興大學電機工程學系

摘要

本研究開發一適用自行車運動之導航規劃法。利用專屬的數位化電子地圖作為本系統之路徑規劃地圖，以真正符合專業自行車騎士對於體能訓練或業餘騎士挑戰體能極限上的需求。本系統可自動計算路徑起點與終點的距離、山區高度變化與路徑途中坡度變化資訊，提供自行車山區路徑難易度規劃選擇 (如：最短路徑規劃、最易路徑規劃、最難路徑規劃)，其中最短路徑規劃主要以路徑長度作為考量，最易路徑規劃與最難路徑規劃則考量路徑中高度起伏變化，將起伏變化的走勢轉換為環法自行車賽坡度值，將此量化後作為路徑規劃考量之指標。本研究並以臺中市大坑山區為標的，實際進行實驗驗證，並深入分析實測之結果。

關鍵詞：自行車運動，路徑規劃，導航。

A BIKING ROUTE PLANNING METHOD FOR CYCLISTS

Chi-Feng Hsu Chun-Liang Lin* Wei-Chia Kao Yi-Ju Tsai Hsin-Ming Chen

Department of Electrical Engineering National Chung Hsing University

Taichung, Taiwan 402, R.O.C.

Key Words: cycle sport, 3D route planning, navigation.

ABSTRACT

This paper proposes a novel route planning scheme for cycling. It utilizes an electronic map to incorporate with the specialized bike route planning algorithm. The system features the following functions: Bike route planning, navigation, and route recommendation and covers the following operational modes; the shortest route planning, easiest route planning and hardest route planning. The shortest route planning simply considers the whole route length as the objective cost. The easiest and hardest route planning considers both altitude and length of the route. A combination of the altitude and route length is converted to the slope of the Tour of France for evaluation of the bike route difficulty ratings. Geographic information of the Da-Keng mountain area in Taichung City has been utilized as a testing platform for realization of the proposed route planning method. Real-world tests have been conducted for demonstration.

*通訊作者

Corresponding author. Email: [email protected]

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一、前言

近年來隨著工商業快速發展，重視休閒運動的人口逐漸增多，各式運動休閒產品亦如雨後春筍般的開發，其中自行車產業即在運動休閒產業中扮演了重要的角色。加上近年石油價格飆漲，全球性能源短缺，以自行車取代短程交通工具之潮流已成趨勢。自行車運動具有環保、健身、

休閒等多項優點，當騎乘自行車時，所依靠之動力為人力，

可視為一燃燒卡路里之運動，進而達成健身之目的。再者，

大量以自行車來達到運動與休閒目的的人口與日俱增，自行車運動產業很快地在運動休閒產業領域佔極大的比重。

單純為休閒自行車運動開發的電子產品[1, 2]相對於機動性較高的汽機車導航用品仍屬少數，但市場需求潛力極高，本研究之目的即為研發一適用自行車運動之導航規劃法則。

近年來全球衛星定位系統 (global positioning system, GPS) 為基礎的導航機係將導航科技與消費性電子產品功能相結合[3-5]，其中最佳化路徑選擇與路徑記錄功能的運用使得運輸效率大幅提高，有效降低運輸所需耗能與時間。若能研發具多功能導航並整合體適能資訊之客製化相關產品，將為導航科技產業締造可觀的商機。

目前市面上各式各樣的 GPS 消費性電子產品種類繁多，唯既有之衛星導航系統只能提供平面導航資訊，未能提供山區路徑高度和坡度變化資訊，且無法於路徑規劃系統上同時提供旅程困難度告知功能，此缺失無法滿足專業或業餘自行車運動愛好者迫切之需求。

本研究即為此動機開發一適合自行車騎士休閒運動所需之路徑規劃系統。對於專業或業餘自行車愛好者，其可根據自我體能狀況與旅程間山區坡度起伏變化[6]，評估是否可騎完預先規劃的山區路徑。而藉系統所提供的地圖，當使用者騎車途中體力不支或其他意外，也可立即選擇最易路徑到達終點。因為它可科學化地協助自行車騎士事先行評估路徑難度，是真正吻合自行車騎乘者需求的功能。

本研究之運作架構流程如圖 1，主要介面為 Microsoft Visual C#開發系統的 GUI 介面，使用的數位化電子地圖資料為臺中市政府所提供之大坑山區數位化電子地圖與山區高度圖層資料[7]，地圖資料經由 ArcGIS 軟體進行編修[8-10]，以符合本系統之特定格式，作為山區路徑規劃的平台[11, 12]。本系統的主要核心架構為 GUI 介面內的路徑規劃引擎，主要設計出兩類路徑規劃模式，一以最小權重值方法找尋出山區路徑，另一以最大權重值方法找尋山區路徑。以最小權重值方法根據路段長度，找出一條路段長度最短的路徑即為最短路徑規劃，以最小權重值法找出路段之環法賽坡度值[13]，據此找出坡度最小的路徑即為最易路徑規劃，而以最大權重值法根據路段之環法賽坡度值找出一坡度值最大的路徑即為最難路徑規劃。

圖 1 系統架構圖

二、路徑規劃法

1. 地理資訊系統

地理資訊系統 (geographic information system, GIS) 為專門用來處理地理資訊的電腦資訊系統[8-10]。地理資訊系統在能將空間資料 (spatial data) 經數位化過程後儲存於電腦資料庫中，並且進行空間資料與屬性資料 (attribute data) 分析。

2. 環法賽坡度分級

本研究所要設計之路徑規劃主要是以自行車騎士為考量依據，加入路徑高度資訊的概念，將高度變化作為規劃判斷之因素，以適合專業或業餘自行車運動愛好者所需。只考慮每條路段頭尾的高度變化，無法判斷此路段之難易度，原因在於，每條路段皆有高低起伏，只算路段起點與終點高度，就無法考慮路段中可能出現的陡峭坡段，

於此引入一環法賽坡度分級制，將每一路段中之高低起伏變化加以量化，作為路徑規劃判斷的參考依據。

環法自行車賽為國際間影響最廣、規模最大的公路自行車賽[13]。賽前，主辦單位皆會公告此一路段之坡度分級，即難度分級。本系統參考此一量化數據，作為路徑規劃中考量高度變化的坡度指數。所使用的坡度指數是採用國際知名環法賽去分類比賽難易度的算法，環法賽坡度指

數 Rindex可表示如下：

32

( ) 100

average h

index

R C

R = (1)

其中 Raverage為平均坡度

( ^h ^l) 100(%)

average t

r r

R r

= − × (2)

其中 rh為路段的最高點高度值，rl為路段的最低點高度 值，rt為路段的距離，rh與 rl相減可得路段垂直高度變化，

將垂直高度變化與 rt相除即得此路段的平均坡度 Raverage。 Ch為爬升高度，定義如下：

1 j m

h H

j

C r

=

=∑ ⁽³⁾

(3)

其中 rHj為單段上坡道路高度，j 為第 j 路段，上式將單一 路段上坡高度累加，算出總爬升高度 Ch。若路段為下坡，

則系統忽略其計算 (因其代表不消耗騎士體能之路段)，待道路轉為上坡再累加。

公式 (1) 算出坡度指數 Rindex，將此一數值進行坡度分級，坡度指數越高代表此路段越難，反之，則較為簡單；

將坡度指數由公式 (1) 得到、路徑長度 (總路徑長度)、爬坡高度 (上坡路徑總高度)，平均坡度則由公式 (2) 所得、

最低高度 (路徑中最低點高度)、最高高度 (路徑中最高點 高度) 則由 rh與 rl所得。

3. 最短路徑規劃

Dijkstra 演算法[14-16]是由 Edsger Wybe Dijkstra 所發明的，此演算法可以解決當前節點到其他的節點的最短路 徑，初始時集合 A 只有起始點，接著開始將其他每個計算 的節點計算後加入集合 A，直到全部節點加入集合中，即 可找到最短路徑。

Dijkstra 演算法為一由起始點至所有點間找尋最小權值之演算法，可以該法找尋最短路徑。本研究係改良 Dijkstra演算法來規劃最短路徑規劃；以下為實現之步驟：

Step 1：讀取地圖屬性資料，計算所有 i→j 節點之所有路徑長度，儲存至系統的道路成本矩陣中，並初始化地圖為一具有邏輯網絡連接關係的路徑規劃圖。

Step 2：採用平行運算同時從：(I) 起點規劃至終點，(II) 終點規劃至起點。

(I) 由公式 (4) 將已計算過之節點存放至找尋過之節 點集合 A 中，其中 S 為已計算過之節點，再由公 式 (5) 計算尚未運算的節點集合 T，N 為邏輯網 路地圖中的總節點數 (圖 6 中，N 為 40 個節點)，

S為找尋過之節點集合 A 的數目。

{ }

A S | j∈T (4)

T N S= − (5)

(II) 由公式 (6) 將已計算過之節點存放至找尋過之節 點集合 Ae中，其中 Se為已計算過之節點，再由公 式 (7) 計算尚未運算的節點集合 Te，Ne為邏輯網 路地圖中的總節點集合，Se為找尋過之節點集合 A_e的數目。

{ }

e e e

A S | j∈T (6)

e e e

T =N − (7) S

Step 3：

(I) 由尚未運算之節點集合 T 中找尋由起始節點 S 至 i節點間最短路徑之節點，並將節點 i 存放至找尋 過之節點集合 A 中 (i ∈ A)。

(II) 由尚未運算之節點集合 Te中找尋由目標節點 E 至

i節點間最短路徑之節點，並將節點 i 存放至找尋 過之節點集合 Ae中(i ∈ Ae)。

Step 4：

(I) 更改尚未運算之節點 T 的值，由公式 (8) 計算起 始節點 S 至 j 節點間的最短路徑 Wj，其中 d 為當 前計算節點 i 至下一節點 j 的最短路徑距離。

{ }

j j i ij

W =min W , W +d (8)

(II) 更改尚未運算之節點 Te的值，由公式 (9) 計算由 起始節點 Se至 j 節點間的最短路徑 Wej，其中 deij

為當前計算節點 i 至下一節點 j 的最短路徑距離。

{ }

ej ej ei eij

W =min W , W +d (9)

Step 5：重複 Step 3 與 4，當 (I) 和 (II) 路線重疊或交於一點時，(I)、(II) 的規劃馬上停止，計算出最短 路徑。或者尚未運算之節點 T 或 Te為一空集合或已找尋出終點目標之最短路徑，即代表已將所有節點運算完畢，並計算出一最短路徑。

Step 6：將目標起始點至終點的所有路段編號，傳入 MapWinGIS AxtiveX，依序將路段編號顯示於系統地圖，以顯示最短路徑之路線，同時顯示最短路徑之高度變化。其中 MapWinGIS 是一個 ActiveX组件，可利用這個 ActiveX 組件在系統中完成 GIS 的相關功能 (如地圖顯示)，在圖上標示點、線、圖形，存取 GIS 數據等相關工作。

4. 最易路徑規劃

最易路徑規劃的設計架構與最短路徑規劃相同，將原本最短路徑規劃中的找尋最短路徑，改為找尋最小環法賽坡度值，即為本系統的最易路徑規劃。最易路徑即是最容易到達目的地的路徑，環法賽坡度值根據路段距離以及高度算出，加總各路段環法賽坡度值即構成最易路徑，適合休閒騎車或體力不濟的時候選擇。

原本的路徑規劃是從起點開始一路擴展到終點即為找到路徑，而採用平行規劃是將路徑規劃採用雙向路徑規劃，一方面從起點規劃至終點，另一方面從終點規劃到起點。以下為實現之步驟：

Step 1：讀取地圖屬性資料，將所有 i→j 節點之道路環法賽坡度值儲存至系統的道路成本矩陣中，初始化地圖為一具有邏輯網絡連接關係之路徑規劃圖。

(I) 由公式 (10) 將已計算過之節點存放至找尋過之 節點集合 A 中，其中 S 為已計算過之節點，再由 公式 (11) 計算尚未運算的節點集合 T，N 為邏輯 網路地圖中的總節點數，S 為找尋過之節點集合 A 的數目。

(4)

{ }

A S | j∈T (10)

T N S= − (11)

(II) 由公式 (12) 將已計算過之節點存放至找尋過之 節點集合 Ae中，其中 Se為已計算過之節點，再由 公式 (13) 計算尚未運算的節點集合 Te，Ne為邏 輯網路地圖中的總節點數，Se為找尋過之節點集 合 Ae的數目。

{ }

e e e

A S | j∈T (12)

e e e

T =N − (13) S

Step 3：

(I) 由尚未運算之節點 T 中找尋由起始節點 S 至 i 節 點間最易路徑之節點，並將節點 i 存放至找尋過 之節點集合 A 中 (i ∈ A)。

(II) 由尚未運算之節點 Te中找尋由目標節點 E 至 i 節 點間最易路徑之節點，並將節點 i 存放至找尋過 之節點集合 Ae中 (i ∈ Ae)。

Step 4：

(I) 更改尚未運算之節點 T 的值，由公式 (14) 計算起 始節點 S 至 j 節點間的最短路徑 Wj，其中 d 為當 前計算節點 i 至下一節點 j 的最易路徑距離。

{ }

j j i ij

W =min W , W +d (14)

(II) 更改尚未運算之節點 Te的值，由公式 (15) 計算 由起始節點 Se至 j 節點間的最短路徑 Wej，其中 d_eij為當前計算節點 i 至下一節點 j 的最易路徑距離。

{ }

ej ej ei eij

W =min W , W +d (15)

Step 5：重複 Step3 與 4，當 (I) 和 (II) 路線重疊或交於一點時，(I)、(II) 的規劃馬上停止，計算出最易 路徑。或者尚未運算之節點 T 或 Te為一空集合或已找尋出終點目標之最易路徑，即代表已將所有節點運算完畢，並計算出一最易路徑。

Step 6：將目標起始點至終點的所有路段編號，傳入 MapWinGIS AxtiveX，並依序將路段編號讀出顯示於系統地圖上，以顯示最易路徑之路線，同時顯示最易路徑之高度變化。

5. 最難路徑規劃

改良 Dijkstra 演算法的架構是依據原始的 Dijkstra 演算法的成本考量轉為環法賽坡度值作為成本的依據。

最難路徑規劃係以改良 Dijkstra 演算法為架構，將改良之演算法轉換為找尋最大環法賽坡度值作為最難路徑規劃之依據；最難路徑即是最難到達目的地的路徑，環法賽坡度值是根據距離以及高度算出，將各路段環法賽坡度值

相加，總和最大的坡度值，便是同時考慮距離和高度的最難路徑，適合想挑戰高難度和訓練自我體能的使用者。以下為實現步驟：

Step 1：讀取地圖屬性資料，將所有節點 i→j 之所有道路環法賽坡度值，儲存至系統的道路成本矩陣中，

初始化地圖為一具有邏輯網絡連接關係之路徑規劃地圖。

(I) 由公式 (16) 將已計算過之節點存放至找尋過之 節點集合 A 中，其中 S 為已計算過之節點，再由 公式 (17) 計算尚未運算的節點集合 T，其中 N 為 邏輯網路地圖中的總節點數，S 為找尋過之節 點集合 A 的數目。

{ }

A= S | j∈T (16)

T N S= − (17)

(II) 由公式 (18) 將已計算過之節點存放至找尋過之 節點集合 Ae中，其中 Se為已計算過之節點，再由 公式 (19) 計算尚未運算的節點集合 Te，Ne為邏 輯網路地圖中的總節點數，Se為找尋過之節點集 合 Ae的數目。

{ }

e e e

A S | j∈T (18)

e e e

T =N − (19) S

Step 3：

(I) 由尚未運算之節點 T 中找尋由起始節點 S 至 i 節 點間最難路徑之節點，並將節點 i 存放至找尋過 之節點集合 A 中 (i ∈ A)。

(II) 由尚未運算之節點 Te中找尋由目標節點 E 至 i 節 點間最難路徑之節點，並將節點 i 存放至找尋過 之節點集合 Ae中 (i ∈ Ae)。

Step 4：

(I) 更改尚未運算之節點 T 的值，由公式 (20) 計算起 始節點 S 至 j 節點間的最難路徑 Wj，其中 d 為當 前計算節點 i 至下一節點 j 的最難路徑距離。

{ }

j j i ij

W =min W , W +d (20)

(II) 更改尚未運算之節點 Te的值，由公式 (21) 計算 由起始節點 Se至 j 節點間的最短路徑 Wej，其中 d_eij為當前計算節點 i 至下一節點 j 的最難路徑距離。

{ }

ej ej ei eij

W =min W , W +d (21)

Step 5：重複 Step3 與 4，當 (I) 和 (II) 路線重疊或交於一點時，(I)、(II) 的規劃馬上停止，計算出最難 路徑。或者尚未運算之節點 T 或 Te為一空集合或

(5)

圖 2 最易路徑規劃 (坡度公式修正前)

圖 3 最難路徑規劃 (坡度公式修正前)

已找尋出終點目標之最難路徑，即代表所有節點運算完畢。

Step 6：將目標起始點至終點的所有路段編號，傳入 MapWinGIS AxtiveX，並依序將路段編號讀出顯示於系統地圖上，以顯示最難路徑之路線，並同時顯示此最易路徑路線上之高度變化。

三、實驗規劃及實測結果

1. 環法賽坡度分級之修正

經公式 (1) 所算出的環法坡度指數，並不符合臺中市大坑山區道路實際情況，如圖 2 最易路徑規劃圖 (大坑 1 號路線) 與圖 3 最難路徑規劃圖 (大坑 3 號路線)，圖 2 的最易路徑規劃圖為系統所算出的綠色路線，圖 3 的最難路徑規劃圖為系統算出的紫色路線，其實也是最短路線規劃，由圖 2 與圖 3 的高度表、相關數據與實際騎乘測試後發現，事實上，圖 2 的路線比圖 3 的路線簡單許多，但坡度指數卻顯示圖 2 路線較困難。由公式 (1) 與環法賽坡度分級的相關資料收集，可以發現，環法賽坡度分級中，路徑長度皆為 10 公里以上之山區道路，也並未作同一出發點至同一目地點的多條路徑比較，才會造成只要路徑長度較短就會算出坡度指數較高的情形。公式 (1) 中的平均坡度數值嚴重影響坡度指數，而公式 (2) 的平均坡度係以路

圖 4 最易路徑規劃 (坡度公式修正後)

圖 5 最難路徑規劃 (坡度公式修正後)

徑長度作為分母，所以會造成同一出發點至同一目地點只要路徑長度較短，坡度指數就大，而困難度就增加的情形。因此本研究修改環法賽坡度指數，如公式 (1)，以符合需求。

本研究為由同一人、相同自行車、相隔一日進行實地勘查，分別依大坑 1 號路線、大坑 2 號路線之順序騎乘。

由於難度為騎士個人的主觀感受，所以以同一人的認知進行測試，結果發現，大坑 3 號路線 (圖 3) 為最難路線，騎乘時間約 55 分鐘，平均時速約 7.0 Km/hr，大坑 1 號路線 (圖 2) 最簡單，騎乘時間約 80 分鐘，於平均時速約 8.0 Km/hr，因此將公式 (1) 修正為修改環法賽坡度指數

Rnew_index，如下式 (22)：

( )

³²

100

average h

new_index

R C

R =η (22)

其中 η 為修正值，定義如下

t L

η r

=r (23)

其中 rL為環法賽坡度修正指數基準長度，可由實際騎乘的自行車騎士修改，例如：騎士體能較好，可以 10 公里為單位作規劃，初學者則可以 5 公里為單位加以規劃，體能較好者，以 10 公里為單位規劃的修正值會相對於初學者以 5

(6)

圖 6 路徑節點示意圖

圖 7 節點 1 到節點 24 規劃路徑圖 (一般規劃)

公里為單位規劃來得小，如此一來修正項後可以解決難度因人感受相異之現象。大坑山區路徑基準長度為經由實際測試計算出較符合大坑山區環法賽坡度指數之修正值，本研究中，大坑山區基準長度值定為 10 公里。選取 10 公里的原因為大坑圓環至中興嶺的最長距離相當於 10 公里，並且環法賽坡度指數所計算的山區道路大都以 10 公里以上的路徑計算，因此公式 (22) 所修正的坡度指數較符合本系統所認定的難度。

圖 4 為環法賽坡度指數修正過後的最易路徑規劃 (大坑 1 號路線)，圖 5 為環法賽坡度指數修正過後的最難路徑規劃 (大坑 3 號路線)。由圖 2 路線與圖 4 路線比較可以看出，最易路線已規劃為大坑 1 號路線，坡度指數也由原來 65.98下降為 41.758；而由圖 3 與圖 5 路線比較，可以看出，最難路線已規劃為大坑 3 號路線，坡度指數由原來 59.596升為 63.699。

2. 改良 Dijkstra 演算法的規劃時間結果

為了實現該演算法，將臺中市地圖中部分標示節點如圖 6，規劃路徑所需時間置於圖的右上方，平行規劃路徑所使用之演算法為改良之 Dijksyra 演算法，規劃路徑則為一般的 Dijkstra 演算法。其按鍵上方為規劃所需時間，結

果如圖 7、圖 8、圖 9 與圖 10 所示，由這些圖可以明顯發現，所需時間改良後的演算法平均可縮短 0.5 秒左右 (如圖 7 所示一般規劃所需時間為 3420.9389 毫秒，而平行規劃所需時間為 2921.0116 毫秒，因此如圖 7、圖 8、圖 9 與圖 10 所示，可看出平均時間縮短了 0.5 秒)。套用至最難及最易路徑演算法中皆可縮短可觀的運算時間。

節點 1 到節點 24 規劃路徑圖 (平行規劃)，如圖 11 所示。從節點 11 到節點 26 規劃路徑圖 (平行規劃)，如圖 12 所示。節點 21 到節點 32 規劃路徑圖 (平行規劃)，如圖 13 所示。節點 1 到節點 32 規劃路徑圖 (平行規劃)，如圖 14 所示。

(7)

表一平行規劃與一般規劃所需消耗的時間路徑平行規劃一般規劃節點 1 到節點 24 2921.0116 毫秒 3420.9389 毫秒節點 11 到節點 26 2849.1572 毫秒 3379.4461 毫秒節點 21 到節點 32 2976.0849 毫秒 3501.2259 毫秒節點 11 到節點 32 3104.0917 毫秒 3672.0827 毫秒

圖 11 節點 1 到節點 24 規劃路徑圖 (平行規劃)

圖 12 從節點 11 到節點 26 規劃路徑圖 (平行規劃)

綜合以上模擬，表一歸納出平行規劃與一般規劃所需消耗的時間。

3. 路徑規劃結果

本研究由大坑山區的清水巷口到大坑二號步道搜尋出三條最短路徑、最易路徑與最難路徑的規劃路線，最短路徑規劃路線圖如圖 15，最易路徑規劃路線圖如圖 16，最難規劃路線圖如圖 17 所示。由圖 15 可看出，藍色指標所示之路徑長度最短，坡度指數介於另外兩條路線間。圖 16 中可看出，綠色指標所示之路徑坡度指數最小，路線長度介於另外兩條路線間。由圖 17 則可看出，紫色指標所示之路徑不管在坡度指數、路徑長度或爬坡高度皆最大，顯然為最困難路線。

反覆實測證實這些結果與自行車騎士對路徑難易長

圖 15 清水口至大坑二號步道最短路線

圖 16 清水口至大坑二號步道最易路線

(8)

圖 17 清水口至大坑二號步道最難路線

短的認知一致，因此可適用於一般商用自行車導航儀，作為整合體適能資訊之客製化相關產品的參考。

四、結論

本研究所開發的山區路徑規劃系統可以協助自行車騎士從事運動前先規劃適合的路線。本系統的路徑規劃包含以路段長度為依據的最短路徑規劃，以及利用高度圖層資料轉換為環法賽坡度值為依據的最易與最難路徑規劃。

本研究並且利用山區高度圖層資料與山區道路圖進行套疊，事先算出休閒運動或練體能時山區路徑高度變化情形，再由高度變化程度與路線總長算出旅程總路徑困難度與到達目的地山區路徑資訊，作為自行車騎士休閒或訓練時的指標。本研究開發之系統，較現行商品具有更強大的圖資與更佳的自行車路徑規劃功能，這些功能將更貼近專業或業餘自行車騎士挑戰體能上的需求。

誌謝

本研究承國科會產學合作計畫 (NSC 97-2622-E-005- 010-CC3) 經費補助謹此致謝。

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2011年 04 月 08 日收稿 2011年 05 月 01 日初審 2012年 03 月 30 日複審 2012年 04 月 09 日接受