DzQS (Second Order Effect)

(1)

應用電子學 6-45

非理想特性(Second Order Effect)

1. V_BE(ON)的溫度效應

2. Early Effect---I_C是V_CE的函數 3. i_B是V_CB的函數

4. 漏電流與電晶體的崩潰(breakdown) 5. 有關電流增益β

6. 電容、串聯電阻與高頻模型 7. BJT的data sheet

(2)

V_BE(ON)的溫度效應

V_BE(ON)

T BE

V S

C I e

i = ^υ ^/

溫度的函數

∆ V

_BE(ON)

/ ∆ T~-2mV/ºC

(3)

Early Effect---I_C是V_CE的函數

Base width modulation effect 基極寬度調變效應

Or i_B=…

1

1/r_o

 

  +

=

A V CE

S

C

I e V

i

_υ^BE ^T

υ

/

1

V_A: Early Voltage 約在50∼100V

(4)

Early Effect的物理機制

基極少數載體位能 E

B

C 復

合 I_E→B

I_E→C W_B

Q_B

t

Q

B

τ

B

Q

B

τ

W’_B 在forward active時

當V_CE增加，V_BE幾乎不變，而BC接面的逆向偏壓變大，有效的基極寬度 (W’_B)變小，載體通過基極的時間(τ_t)變短，由射極到達集極的載體比例變大，

I_C變大。

2 2 2

2

2 1 1 1

2 1 1

1 1

n B T

p B DE

AB n

p

T n

B p

B DE AB n

p

L W L

W N

N D D

L W L

W N

N D D

−

=

−

=

−

=

−

≈

α γ

β γα α

B B

t D

W² 2

= 1 τ

↑

↓⇒ α, β

W

B

(5)

Early Effect對電晶體電路模型的影響 共射極電路的輸出阻抗r_o

A CE

C A C

CE A

A A

C A

V S

CE BE C o

I V V I

V

V V V

I V

e I r i

T BE

<<

+ ≈

=

 

 





= +

 

 



= 

 

 





=

∂

≡ ∂

−

− −

υ υ

υ

if

constant

1 / 1

1

大訊號等效電路

B

E

C 0.7V

V_BE(ON) I_B

βI_B

r_o

B

E C

0.7V V_BE(ON) I_E

αI_E r_o

一般在大訊號分析並不考慮r_o

(6)

B

E

C υ_be r_π

g_mυ_be

r_o 小訊號等效電路

βi_b

B

E

C

υ_be r_e g_mυ_be

i_e

r_o αi_e

i_b

一般都把υ_be記做υ_π

(7)

i_B是V_CB的函數

固定i_E時，υ_CB增加，i_C會 跟著增加，也就是說i_B會 減少。我們用一個電阻r_µ 做為此效應之模型。

Hybrid-π model變成如下圖：

r_µ很少考慮 B

E

C υ_π r_π

g_mυ_π

r_o i_b r_µ

(8)

漏電流與電晶體的崩潰(breakdown)

pnp 電晶體的共基極與共射極輸出特性曲線

I_CBO與I_CEO

CBO E

C

CEO B

C

I i

i

I i

i

+

=

+

= α

β

CXO中的O代表第三之接腳open

CBO B

C

CBO B

C C

I I i

i i

I i

i i

) 1 1 (

1

) (

+ +

− =

− +

=

+ +

=

β α β

α α α

CBO

CEO

I

I = ( β + 1 )

(9)

應用電子學 6-53 中興物理孫允武

為什麼I_CEO比I_CBO大？ E_C

E

I_pE→B

I_pE→C

E_V

Q_B

B C

p

n

p I_nB→C I_CBO

當i_B=0，BC接面的逆向電流I_CBO會引起EB接面的載體注入，而注入的大小 恰為I_CBO的β倍，此時之EC間電流即 I_CEO=( β+1)I_CBO 。

BV_CBO與BV_CEO

CEO的接法叫CBO的接法更易產生BC接面的壘增崩 潰，故| BV_CBO |>| BV_CEO |。

原因和BC接面的電流會引起BE接面的注入電流，即電流放大的效應有關。

MODEL：

6 ~

= 3

= η

β

η CBO CEO

BV

(10)

有關電流增益β

A. 溫度效應

溫度上升，β會增大。

原因：當溫度上生時，在基極的少數載體生命期τ_B變長，

即較不易被復合，故到達集極的機率增大，α_t增大，也就是β增大。

MODEL：

XTB

R

T

T T

T  

 

= ( ) )

( β

β

XTB：temp. exponent>1

(11)

B. 靜態偏壓點影響β

I_C太小時，漏電流(尤其是在表面及空乏區的復合或產生電流)必須考慮，α減小，β也減小。 I_C較大時，較不受漏電流影響。

I_C太大時，會有串聯電阻效應及高注入效應(high-injection effect)，使得β減小。

β的定義

BQ CQ dc

FE

I

h ≡ β ≡ I

constant

=

∆

≡ ∆

≡

CE B

C ac

fe

i

h i

β υ

dc β

dc β or incremental β

輸出小訊號電壓為0→短路 h_fe: forward short-circuit current gain

h parameters之一一般不太區分

(12)

電容、串聯電阻與高頻模型

實際的IC電晶體結構圖

(13)

各接面的電容

The Base-Charging or Diffusion Capacitance C_de 以npn BJT為例

即υ_BE改變時，在基極少數載體儲存量Q_B的變化，所產生的電容效應。

T C F T

C t de

C F C

t B

t m BE

C t

BE B de

V I V

C I

i i

Q d g

di d

C dQ

τ τ

υ τ υ τ

=

_τ

t or τ_F :

forward base transit time

The Base-Emitter Junction Capacitance C_je

0 0

0

2 or 1

je je

m

e BE je je

C C

V V C C

≅

 

 

−

=

m: grading coefficient of the EBJ junction~0.5

V_0e: EBJ built-in potential~0.9V

(14)

The Collector-Base Junction Capacitance C_µ

m

c CB

V V C C

 

  +

=

0 0

1

µ

µ m: grading coefficient of the CBJ junction 0.2~0.5

V_0c: EBJ built-in potential~0.75V

The Base Ohmic Resistance r_x

連結基極外界接點到Active的區域之間必須加上一連結於幾時Ω的電阻。在高頻電子電路十分重要。在低頻的電路設計中可以忽略。

B C

υ_π r_π g_mυ_π

r_o i_b r_µ

r_x B’

(15)

The High-Frequency Hybrid-π Model

B

E

C

υ_π

r_π g_mυ_π r_o

i_b r_x C_µ

B’

C_π

C_π=C_je+C_µ

計算f_T: unity-gain frequency

計算I_c/I_b

(16)

) (

/ 1

) //

//

(

) (

µ π

π

µ µ

π π

π

π µ

C C

s r

sC g

I h I

C C

r I V

V sC

g I

m b

c fe

b m c

+ +

= −

≡

=

−

=

若g_m>>ωC_µ，即頻率不是很高時

π µ π

π

β

r C C

s r

C C

s

r h

_fe

g

^m

) (

1 )

(

1 = + +

+

≈ +

( )

β

π µ π

β

ω π

ω β ω

ω

C C

f g C

C g

r C C

m T

T

= +

=

= +

2 )

(

1

0

(17)

f_T對I_C的關係

( ) ( )

 

  + +

=

+

= +

µ

µ µ

π

τ π

π π

V C C I

V I

C C

C

g C

C f g

T C F je

T C

de je

m m

T

2 /

2 2

1/2πτ_F

(18)

BJT的data sheet 以2N3904為例

(19)

(20)

Spice Model

NPN (Is=6.734f Xti=3 Eg=1.11 Vaf=74.03 Bf=416.4 Ne=1.259 Ise=6.734 Ikf=66.78m Xtb=1.5 Br=.7371 Nc=2

Isc=0 Ikr=0 Rc=1 Cjc=3.638p Mjc=.3085 Vjc=.75 Fc=.5 Cje=4.493p Mje=.2593 Vje=.75 Tr=239.5n Tf=301.2p

Itf=.4 Vtf=4 Xtf=2 Rb=10)

DzQS (Second Order Effect)

非理想特性(Second Order Effect)

V S

C I e

i = υ /

∆ V

/ ∆ T~-2mV/ºC

 

  +

=

I e V

i

υ

1

Q

τ

Q

τ

2 1 1 1

2 1 1

1 1

L W L

W N

N D D

L W L

W N

N D D

−

=

−

=

=

−

−

=

−

≈

α γ

β γα α

↑

↓⇒ α, β

W

I V V I

V

V V V

I V

e I r i

<<

+ ≈

=

 

 





= +

 

 



= 

 

 





=

∂

≡ ∂

υ υ

υ υ

υ

if

constant

I i

i

I i

i

+

=

+

= α

β

i = ^υ ^/