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題目: 積體電路探針卡之探針的應力與變形分析

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Academic year: 2022

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中 華 大 學

碩 士 論 文

題目: 積體電路探針卡之探針的應力與變形分析

系 所 別: 機械與航太工程研究所碩士專班 學號姓名: E09008013 蔡 紋 錦

指導教授: 林 君 明 博 士

中 華 民 國 九 十 三 年 一 月

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誌 謝

首先感謝指導教授林君明先生兩年來循循善誘的教導,促使我不 斷的學習,讓我由其中瞭解到做研究的方法及應有的精神,也學習到 對事的洞見與積極掌握,大膽假設而小心求證,在此由衷的感謝。並 感謝論文口試委員陳振文博士、黃榮興博士、張凡人博士不吝指正,

提供許多寶貴的建議。

在這研究所的求學及進行專題模擬分析過程中,特別感謝亞太優 勢林裕凱及眾晶科技林容生在專業上的指導與協助,以及歐陽盛、 李 宗 翰 與 陳 俊 良 的 閒 暇 歡 笑 、 實 驗 室 協 助 ,另外黃少琦、 吳 家 興 及 何 台 生 同 學 的 課 業 切 磋 與 精 神 鼓 舞 ,一切感謝在心 頭。

最後感謝始終關懷、支持我的母親、妻子及家人,感謝您們給我自 由的時間來進取。

蔡紋錦 於民國九十二年 夏

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積體電路探針卡之探針的應力與變形分析

摘 要

本 文 所 研 究 的 積 體 電 路 探 針 卡 ( 或 針 測 卡 ) 是 以 矽 晶 圓 為 基 材 , 探 針 採 垂 直 式 突 出 於 基 材 , 其 特 色 是 運 用 聚 亞 醯 氨 ( p o l y i m i d e , 簡 稱 P I ) 軟 性 介 質 做 為 緩 衝 層 , 以 吸 收 待 測 晶 圓 表 面 高 低 不 一 致,或 環 境 溫 度 改 變 時 所 產 生 的 不 同 膨 脹 及 收 縮 等 情 況 。 彈 性 模 組 ( C o m p l i a n t M o d u l e ) 之 探 針 頭 , 尖 端 接 觸 待 測 晶 圓 鋁 墊 ( A l P a d ) , 這 種 接 觸 機 構 有 足 夠 彈 性,能 保 持 探 針 適 當 的 接 觸 而 不 會 傷 到 晶 圓 上 的 鋁 墊 。 另 外 , 在 探 針 正 下 方 之 矽 基 材 的 導 通 孔 , 可 縮 短 訊 號 傳 遞 路 徑 , 適 合 高 頻 測 試 使 用 , 微 小 探 針 尺 寸 也 符 合 高 密 度 及 細 間 距 的 測 試 要 求 趨 勢 。 以 A N S Y S 軟 體 模 擬 對 稱 式 、改良對 稱 式 及 半 懸 臂 式 三 種 垂 直 探 針 , 在 受 不 同 負 載 後 , 探 針 所 產 生 之 主 應 力 及 彈 性 層 收 縮 變 形 所 產 生 的 縱 向 與 橫 向 變 形 量,以 及 由 於 待 測 晶 圓 高 溫 所 間 接 產 生 之 探 針 的 熱 應 力 。

模 擬 7 0 u m x 7 0 u m 的 探 針 結 果 顯 示 , 對 稱 式 探 針 有 5 . 1 9 u m 的 針 軸 變 形 量 , 改良對 稱 式 有 7 . 0 2 u m 的 針 軸 變 形 量 , 而 半 懸 臂 式 可 達 9 . 9 1 u m 的 針 軸 變 形 量 。

關 鍵 詞 : 探 針 、聚 亞 醯 氨 、彈 性 模 組

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Analysis of Stress and Deformation of Probe for IC Probe Card

Abstract

In this thesis, we study the stress and the deformation of the probe of IC probe card under different loadings. The probe vertically locates at the base material of silicon wafer. The main distinguishing feature is that the soft polyimide (PI) material is applied as cushion layer to absorb extra deviation resulted from the ill flatness of the devices surface under test (DUT), and from the deformations, expanding and/or contracting effects, due to the variation of the testing environment. The tip of the probe in the compliant module pricks the aluminum pad surface of wafer for testing. Its contact mechanism has enough elasticity to keep appropriate touch and does not directly damage the pads. And the via-hole of silicon base under the probe shorten the signal communication time, so it fit to high frequency test.

Micro-probe size also conform to the demands of high density and fine pitch pad.

We have performed numerical simulation on three kinds of the vertical probe including 1)symmetric mode(SM), 2)improved symmetric (ISM) mode and 3)self-cantilever mode (SCM) by ANSYS6.1®. We have calculated the principal stress and the deformation of elasticity results in longitudinal or transverse displacement of the probe. Show the temperature gradient and thermal stress caused by high temperature testing wafer.

The result of 70umx70um probe simulation shows that the SM has 5.91um of the vertical deformation, the ISM has 7.02um and the SCM has 9.91um.

Keywords : Probe, Polyimide, Compliant Module

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目錄

圖目錄 ...iii

表目錄 ...v

第 一 章 緒 論 . . . 1

1 - 1 前 言 . . . 1

1 - 2 文 獻 回 顧 . . . 2 1 - 3 研 究 目 的 與 內 容 介 紹 . . . 1 0 第 二 章 探 針 型 式 及 針 測 卡 導 通 路 徑

2 - 1 測 試 環 境 與 設 計 之 探 針 . . . 1 2 2 - 2 探 針 結 構 型 式 . . . 1 2

2 - 2 - 1 對 稱 式 . . . 1 4 2 - 2 - 2 改 良 對 稱 式 . . . 1 5 2 - 2 - 3 半 懸 臂 式 . . . 1 6 2 - 3 針 測 卡 矽 基 材 貫 穿 導 通 路 徑 . . . 1 8 2 - 3 - 1 被 測 矽 晶 圓 之 鋁 墊 及 尺 寸 圖 . . . 1 8 2 - 3 - 2 矽 基 材 之 正 / 背 面 導 通 孔 . . . 1 9 2 - 3 - 3 印 刷 電 路 板 之 矩 陣 佈 點 配 線 連 接 圖 . . . 2 0 第 三 章 模 擬 分 析 探 針 的 變 形 量 與 主 應 力

3 - 1 基 本 方 程 式 . . . 2 3 3 - 2 對 稱 式 探 針 受 負 荷 之 變 形 量 與 主 應 力 . . . 2 9 3 - 3 改 良 對 稱 式 探 針 受 負 荷 之 變 形 量 與 主應 力 . . . 3 1 3 - 4 半 懸 臂 式 探 針 受 負 荷 之 變 形 量 與 主 應 力 . . . 3 4 3 - 5 探 針 結 構 尺 寸 改 變 對 變 形 量 與 主應 力 的 影 響 . . . 3 6 3 - 6 探 針 彈 性 層 材 料 性 質 改 變 對 變 形 量 與

主 應 力 的 影 響 . . . 4 1 3 - 7 探 針 之 熱 耦 合 應 力 . . . 4 3 3 - 7 - 1 溫 度 梯 度 分 佈 . . . 4 3 3 - 7 - 2 熱 應 力 分 佈 . . . 4 4 3 - 7 - 3 溫 度 梯 度 及 結 構 外 力 耦 合 所產 生 之 主 應 力 . 4 6 3 - 8 探 針 疲 勞 壽 命 的 推 算 . . . 4 6

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第 四 章 改 良 對 稱 式 探 針 相 關 製 程

4 - 1 光 罩 設 計 圖 . . . 4 9 4 - 2 主 要 製 程 之 技 術 簡 介 . . . 5 3 第 五 章 結 論 與 未 來 展 望 ...61 參 考 文 獻 ...64

(7)

圖目錄

圖 1 - 1 E p o x y r i n g 水 平 式 探 針 卡 示 意 . . . 3

圖 1 - 2 ( a ) 雙 壓 電 加 熱 探 針 結 構 , ( b ) 邊 緣 排 列 之 探 針 卡 . . 4

圖 1 - 3 銅 金 屬 披 覆 聚 亞 醯 氨 之 微 懸 臂 探 針 . . . 5

圖 1 - 4 外 延 多 晶 矽 披 覆 銅 金 屬 探 針 . . . 6

圖 1 - 5 圓 形 針 頭 接 觸 鋁 墊 的 機 構 . . . 6

圖 1 - 6 ( a ) E - T i p 針 頭 , ( b ) F l a t - T i p 針 頭 . . . 7

圖 1 - 7 堆 疊 矽 基 板 支 撐 之 垂 直 式 探 針 . . . 8

圖 1 - 8 薄 膜 式 探 針 示 意 . . . 9

圖 1 - 9 橋 接 支 撐 式 探 針 示 意 . . . 9 圖 1 - 1 0 S O I 形 式 之 探 針 示 意 . . . 1 0 圖 2 - 1 針 測 卡 與 探 針 之 主 要 部 份 示 意 . . . 1 4 圖 2 - 2 對 稱 式 探 針 之 示 意 . . . 1 5 圖 2 - 3 改 良 對 稱 式 探 針 之 示 意 . . . 1 6 圖 2 - 4 半 懸 臂 式 探 針 之 示 意 . . . 1 7 圖 2 - 5 工 研 院 電 通 所 T C 0 2 測 試 晶 片 ( 2 x 2 組 ) . . . 1 8 圖 2 - 6 截 取 T C 0 2 測 試 晶 片 之 L - L / D - D 區 域

當 作 A N S Y S 模 型 尺 寸 . . . 1 9 圖 2 - 7 矽 基 材 之 正 / 背 面 導 通 孔 示 意 . . . 2 0 圖 2 - 8 轉 接 上 表 面 四 周 接 點 至 下 表 面 矩 陣 排 列 之

印 刷 電 路 板 . . . 2 1 圖 3 - 1 熱 傳 型 態 . . . 2 4 圖 3 - 2 對 稱 式 探 針 之 A N S Y S 的 變 形 與 主 應 力 分 佈 . . . 2 8 圖 3 - 3 對 稱 式 探 針 之 變 形 量 與 主 應 力 曲 線 . . . 3 0 圖 3 - 4 改 良 對 稱 式 探 針 之 A N S Y S 的 變 形 與 主 應 力 分 佈 . 3 1 圖 3 - 5 改 良 對 稱 式 探 針 之 變 形 量 與 主 應 力 曲 線 . . . 3 2 圖 3 - 6 半 懸 臂 式 探 針 之 A N S Y S 的 變 形 與 主 應 力 分 佈 . . . 3 3 圖 3 - 7 半 懸 臂 式 探 針 之 變 形 量 與 主 應 力 曲 線 . . . 3 5 圖 3 - 8 改 良 對 稱 式 探 針 針 尖 尺 寸 變 化 之 變 形 量

與 主 應 力 曲 線 . . . 3 6 圖 3 - 9 改 良 對 稱 式 探 針 針 尖 底 部 鋁 層 厚 度 變 化 之

變 形 量 與 主 應 力 曲 線 . . . 3 7

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圖 3 - 1 0 半 懸 臂 式 探 針 針 尖 尺 寸 變 化 之 變 形 量

與 主 應 力 曲 線 . . . 3 9 圖 3 - 1 1 半 懸 臂 式 探 針 針 尖 距 支 撐 點 距 離 變 化 之

變 形 量 與 主 應 力 曲 線 . . . 4 0 圖 3 - 1 2 彈 性 層 材 料 楊 氏 係 數 改 變 之 變 形 量

與 主 應 力 曲 線 . . . 4 1 圖 3 - 1 3 探 針 與 矽 基 材 的 溫 度 梯 度 分 佈 圖 . . . 4 3 圖 3 - 1 4 探 針 主 應 力 的 遞 增 情 況 於 不 同 溫 度 的

被 測 晶 圓 . . . 4 4 圖 3 - 1 5 在 1 5 0 ℃ 時 探 針 底 部 鋁 金 屬 層 主 應 力 分 佈 . . . 4 4 圖 3 - 1 6 作 用 力 與 溫 度 耦 合 之 主 應 力 曲 線 . . . 4 5 圖 3 - 1 7 改 良 對 稱 式 探 針 鋁 金 屬 層 的 疲 勞 破 壞 壽 命 . . . . 4 8 圖 4 - 1 M a s k # 1 . . . 4 9 圖 4 - 2 M a s k # 2 . . . 5 0 圖 4 - 3 M a s k # 3 . . . 5 0 圖 4 - 4 M a s k # 4 . . . 5 1 圖 4 - 5 M a s k # 5 . . . 5 1 圖 4 - 6 M a s k # 6 . . . 5 2 圖 4 - 7 M a s k # 7 . . . 5 2 圖 4 - 8 M a s k # 8 . . . 5 3 圖 4 - 9 濺 鍍 簡 示 . . . 5 3 圖 4 - 1 0 化 學 機 械 研 磨 系 統 . . . 5 5 圖 4 - 1 1 電 鍍 簡 示 . . . 5 6 圖 4 - 1 2 光 阻 自 旋 塗 佈 機 簡 示 . . . 5 7 圖 4 - 1 3 正 負 光 阻 的 圖 案 化 製 程 . . . 5 8 圖 4 - 1 4 電 感 耦 合 式 電 漿 反 應 室 . . . 5 9 圖 4 - 1 5 電 感 耦 合 式 原 理 示 意 . . . 6 0

(9)

表目錄

表 2 - 1 對 稱 式 探 針 模 擬 分 析 之 主 設 定 尺 寸 . . . 1 5 表 2 - 2 改 良 對 稱 式 探 針 模 擬 分 析 之 主 設 定 尺 寸 . . . 1 6 表 2 - 3 半 懸 臂 式 探 針 模 擬 分 析 之 主 設 定 尺 寸 . . . 1 7 表 3 - 1 材 料 特 性 . . . 2 3

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第 一 章 緒 論

1-1 前 言

I C 晶 圓 在 製 造 完 成 後,無 論 是 邏 輯 I C 或 記 憶 體 I C 的 D R A M / S R A M / F L A S H 等 , 都 會 立 即 進 行 裸 晶 測 試 或 預 燒 ( B u r n - i n ) 的 製 程 , 以 期 將 不 良 品 ( B a d d i e ) 在 封 裝 前 即 予 剔 除 , 避 免 不 良 品 的 裸 晶 片 進 入 封 裝 階 段 , 造 成 不 必 要 的 成 本 增 加 , 因 此 裸 晶 測 試 在 半 導 體 產 業 扮 演 著 重 要 角 色 。

有 鑑 於 半 導 體 製 程 技 術 精 進 到 0 . 1 3 微 米 甚 至 9 0 奈 米 , I C 晶 片 愈 趨 輕 薄 短 小 , 使 每 片 晶 圓 容 納 更 多 的 晶 片 ; 為 求 快 速 完 成 每 片 晶 圓 之 測 試 , 降 低 佔 用 昂 貴 測 試 機 的 時 間 並 提 高 作 業 量 , 這 個 要 求 對 傳 統 單 顆 式 環 狀 固 定 鎢 針 ( 或 鈹 銅 合 金 針 ) 之 探 針 卡 ( 或 針 測 卡 ) 是 很 困 難 辦 到 的 , 故 必 須 發 展 多 顆 氏 或 晶 圓 級 的 針 測 卡 , 方 能 符 合 快 速 且 微 小 化 的 要 求 。

賴 於 微 機 電 及 積 體 電 路 製 程 技 術 快 速 發 展 , 晶 圓 級 針 測 卡 之 探 針 的 佈 局 與 製 作 也 應 用 到 此 相 關 技 術 , 眾 多 研 究 紛 朝 晶 圓 級 針 測 卡 投 入 。 首 先 得 克 服 橫 向 膨 脹 , 通 常 待 測 晶 圓 處 在 8 0 ~ 1 5 0 ℃ 之 高 溫 環 境 下 , 以 6 ” 矽 晶 圓 ( C T E 2 . 8 p p m / K ) 為 例 , 晶 圓 中 心 處 至 最 外 緣 只 有 1 1 . 5 ~ 2 2 ( u m )

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之 橫 向 膨 脹 量 , 而 以 F R - 4 ( C T E 1 8 p p m / K ) 為 基 材 之 針 測 卡 將 有 7 4 . 5 ~ 1 4 1 . 8( u m ) 之 橫 向 膨 脹 量 , 此 溫 度 效 應 嚴 重 影 響 針 測 卡 探 針 與 待 測 晶 圓 鋁 墊 ( A l p a d ) 的 對 準 。

若 改 以 矽 為 針 測 卡 之 基 材 , 將 金 屬 探 針 長 在 矽 基 材 上 , 就 可 避 免 溫 度 橫 向 膨 脹 效 應 的 影 響 ; 且 探 針 底 部 塗 佈 聚 亞 醯 氨 ( P o l y i m i d e ) 之 彈 性 緩 衝 層 , 可 吸 收 待 測 晶 圓 表 面 鋁 墊 縱 向 之 不 平 坦 量 , 測 試 機 可 直 接 加 壓 於 針 測 卡 背 面 , 透 過 聚 亞 醯 氨 彈 性 層 而 將 力 量 分 佈 至 每 根 探 針 上 , 刺 入 待 測 晶 圓 表 面 的 鋁 墊 , 保 持 良 好 的 接 觸 歐 姆 值 ; 故 此 結 構 可 用 於 多 顆 氏 與 晶 圓 級 之 針 測 卡 的 電 性 測 試 ( W a f e r l e v e l C P t e s t ) 及 預 燒 測 試 ( B u r n - i n t e s t ) 使 用 。

總 體 而 言 , 將 針 測 卡 區 分 為 水 平 式 與 垂 直 式 兩 大 類 , 而 水 平 式 包 括 早 已 被 使 用 之 E p o x y r i n g 水 平 式 針 測 卡 與 較 新 技 術 的 雙 壓 電 加 熱 驅 動 水 平 式 針 測 卡 , 此 兩 者 都 屬 微 懸 臂 樑 式 結 構 : 垂 直 式 則 有 傳 統 機 械 加 工 之 矩 陣 排 列 式 針 測 卡 、 薄 膜 式 針 測 卡 、 橋 接 支 撐 式 針 測 卡 及 S O I 形 式 針 測 卡 。 若 以 製 作 流 程 不 同 區 別 , 可 分 成 傳 統 機 械 加 工 與 微 機 電 製 程 兩 部 分 。

1-2 文 獻 回 顧

目 前 工 業 界 使 用 之 E p o x y r i n g 水 平 式 針 測 卡 [ 1 ] , 如

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圖 1 - 1 所 示 , 探 針 金 屬 常 採 用 具 高 韌 性 之 鈹 銅 合 金 , 探 針 被 E p o x y 支 撐 著 , 探 針 間 最 小 距 離 可 達 1 2 5 u m , 多 為 邊 緣 式 排 列 而 不 易 做 成 矩 陣 排 列 。

圖 1 - 1 E p o x y r i n g 水 平 式 探 針 卡 示 意

對 於 晶 圓 級 針 測 卡 探 針 的 研 究,在 1 9 9 7 年 N e w J e r s e y I n s t i t u t e o f T e c h n o l o g y 之 Y a n w e i Z h a n g 及 Y o n g x i a Z h a n g 等 人 [ 2 ],使 用 雙 壓 電 加 熱 來 驅 動 陣 列 式 微 懸 臂 探 針 而 接 觸 被 測 晶 片 的 鋁 墊 , 如 圖 1 - 2 所 示 。 微 懸 臂 以 矽 基 材 為 座 , 由 金 屬 層 、 S i O2 及 加 熱 層 組 成 , 加 熱 ( J ) 時 因 金 屬 層 熱 膨 脹 係 數 大 於 S i O2, 使 得 微 懸 臂 向 S i O2 層 彎 曲 , 其 變 形 效 率 為 5 . 8 ~ 9 . 6 u m / m W , 作 用 力 的 效 率 為 1 . 4 ~ 5 . 5 u N / m W , 最 大 可 控 制 的 變 形 量 達 1 5 0 u m 且 接 觸 阻 抗 為 1 Ω 。 一 般 型 針 測 卡 當 I / O 數 目 增 加 時 , 必 須 施 加 較 大 力 量 使 探 針 同 時 接 觸 被 測 物 , 而 雙 壓 電 微 懸 臂 探 針 無 此 問 題 , 且 可 適 於 M u l t i - C h i p M o d u l e s ( M C M s ) 之 測 試 鋁 墊 或 凸 塊 , 以 及 在 非 相 同 平 面 之 應 用 , 被 測 鋁 墊 小 於 5 0 u m 的 狀 況 , 探 針 長 度

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為 2 0 0 ~ 5 0 0 u m , 寬 度 為 3 0 ~ 5 0 u m 。

圖 1 - 2 ( a ) 雙 壓 電 加 熱 探 針 結 構 , ( b ) 邊 緣 排 列 之 探 針 卡

在 1 9 9 9 年 時 , 日 本 N E C 股 份 有 限 公 司 之 元 件 材 料 研 究 實 驗 室 之 K o j i S o e j i m a 等 多 人 [ 3 ] , 即 對 低 接 觸 力 及 高 溫 預 燒 測 試 所 產 生 探 針 橫 向 對 位 精 度 的 問 題 進 行 研 究 , 設 計 以 陶 瓷 為 基 材 ( 熱 膨 脹 係 數 約 為 5 . 0 p p m / ℃ ) , 與 被 測 矽 晶 圓 ( 熱 膨 脹 係 數 約 為 3 . 0 p p m / ℃ ) 有 相 近 的 熱 膨 脹 係 數 ; 以 8 i n c h ( 2 0 0 m m ) 矽 晶 圓 之 中 心 到 外 緣 為 例 , 探 針 與 鋁 墊 的 對 位 偏 差 只 有 2 4 u m ( 一 般 I C 之 鋁 墊 尺 寸 為 7 0 ~ 1 0 0 u m s q ) 。 而 其 結 構 為 在 陶 瓷 表 面 挖 凹 槽 , 如 圖 1 - 3 所 示 , 提 供 懸 臂 式 ( C a n t i l e v e r ) 探 針 彈 性 彎 曲 變 形 的 空 間 , 探 針 由 銅 金 屬 披 覆 聚 亞 醯 氨 ( P o l y i m i d e ) 之 微 彈 片 為 懸 臂 ( 寬 度 5 0 ~ 1 0 0 u m, 長 度 4 0 0 ~ 6 0 0 u m ), 及 銅 尖 錐 組 成 ; 適 合 晶 圓 級 之 功 能 測 試 ﹐ O / S 測 試 及 預 燒 測 試。但 對 於 雙 層 或 多 層 鋁 墊 的 晶 片 , 因 懸 臂 佔 據 部 分 主 要 區 域 , 該 型 式 探 針 應 無 法 使 用 。

(14)

圖 1 - 3 銅 金 屬 披 覆 聚 亞 醯 氨 之 微 懸 臂 探 針

2 0 0 1 年 韓 國 國 立 漢 城 大 學 電 子 工 程 及 I S R C ( I n t e r u n i v e r s i t y S e m i c o n d u c t o r R e s e a r c h C e n t e r ) , 提 出 嶄 新 的 懸 臂 式 探 針 [ 4 ] , 外 延 多 晶 矽 長 在 矽 基 材 表 面 , 用 M E M S 技 術 移 除 外 延 多 晶 矽 下 方 之 矽 ( S i ) , 成 為 懸 臂 探 針 , 如 圖 1 - 4 所 示 , 基 材 的 導 通 貫 穿 孔 由 R I E 進 行 矽 ( S i ) 的 深 蝕 刻 ( 約 1 0 : 1 的 深 寬 比 ) , 以 無 電 電 鍍 鎳 ( N i ) 形 成 基 底 材 , 接 著 電 鍍 銅 而 成 導 通 路 徑 , 錫 鉛 焊 接 P B C 而 將 訊 號 傳 至 A T E ( A u t o m a t i c T e s t E q u i p m e n t ) , 如 此 探 針 可 達 7 0 ( u m ) 以 下 間 距 及 1 2 ( g ) 以 下 的 接 觸 力 。

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圖 1 - 4 外 延 多 晶 矽 披 覆 銅 金 屬 探 針

在 2 0 0 0 年 時 , 日 本 三 菱 電 子 股 份 有 限 公 司 之 製 造 工 程 中 心 [ 5 ] , 將 傳 統 鎢 探 針 對 晶 圓 鋁 墊 之 接 觸 阻 抗 的 穩 定 性 做 了 研 究 , 當 測 試 生 產 時 為 達 到 低 且 穩 定 的 接 觸 阻 抗 , 必 須 經 常 清 潔 探 針 而 耗 費 時 間 , 故 提 出 二 個 主 要 影 響 因 素 , 一 個 是 針 尖 與 鋁 墊 的 接 觸 方 式 , 另 一 為 針 尖 附 著 氧 化 鋁 現 象 。 平 坦 之 針 尖 其 接 觸 阻 抗 起 伏 較 大 , 無 法 維 持 穩 定 接 觸 ; 表 面 粗 度 0 . 1 u m 及 半 徑 為 1 5 u m 之 針 尖 的 鎢 探 針 , 如 圖 1 - 5 所 示 , 有 最 佳 穩 定 性 。

圖 1 - 5 圓 形 針 頭 接 觸 鋁 墊 的 機 構

(16)

在 2 0 0 1 年 , 台 灣 南 茂 科 技 G . S . S h e n 與 中 正 大 學 之 D . S . L i u 等 人 [ 6 ] , 為 改 善 鎢 探 針 的 壽 命 , 而 建 立 探 針 與 鋁 墊 之 模 型 , 提 出 E - T i p 針 頭 較 F l a t - T i p 針 頭 為 佳 , 如 圖 1 - 6 所 示 , 並 分 析 鎢 探 針 的 勁 度 隨 溫 度 增 加 而 降 低 , 鋁 墊 上 探 針 痕 跡 長 度 變 長 , 以 提 供 重 要 參 數 之 研 究 。

圖 1 - 6 ( a ) E - T i p 針 頭 , ( b ) F l a t - T i p 針 頭

傳 統 機 械 加 工 之 矩 陣 排 列 垂 直 式 探 針 卡 [ 7 ],如 圖 1 - 7 所 示 , 筆 直 之 鈹 銅 合 金 探 針 受 堆 疊 矽 基 板 支 撐 , 當 端 點 受 力 超 過 臨 界 荷 重 時 , 筆 直 之 探 針 產 生 挫 屈 效 應 而 彎 曲 , 此 型 探 針 可 排 列 為 矩 陣 而 達 高 腳 數 , 但 組 裝 技 術 及 成 本 均 很 高 。

(17)

圖 1 - 7 堆 疊 矽 基 板 支 撐 之 垂 直 式 探 針

在 1 9 9 5 年 M a r k B e i l e y , J u s t i n L e u n g , S . S i m o n W o n g 等 人 [ 8 ] , 將 探 針 的 懸 臂 埋 在 P o l y i m i d e 薄 膜 裡 面 , 露 出 垂 直 的 鎢 針 尖 與 被 測 晶 片 接 觸 , 在 對 準 後 於 背 面 通 入 氣 壓 , 憑 藉 著 P o l y i m i d e 薄 膜 的 彈 性 變 形 , 促 使 每 根 針 都 能 確 實 刺 入 鋁 墊 , 如 圖 1 - 8 所 示 , 文 獻 中 的 探 針 尺 寸 為 鋁 金 屬 懸 臂 長 1 0 0 0 u m 、 寬 1 0 0 u m 。 吾 人 認 為 氫 氧 化 鉀 ( K O H ) 蝕 刻 矽 基 底 而 有 足 夠 大 的 開 孔 , 針 尖 必 須 靠 近 中 央 以 避 免 薄 膜 邊 緣 膨 脹 不 足 的 影 響 , 故 適 合 於 測 試 鋁 墊 集 中 在 中 央 的 晶 片 , 例 如 重 新 佈 置 之 矩 陣 式 測 墊 或 B u m p e r 的 晶 片 , 對 於 一 般 邊 緣 式 鋁 墊 的 晶 片 則 不 適 用 。

(18)

圖 1 - 8 薄 膜 式 探 針 示 意

橋 接 支 撐 式 探 針 為 三 支 懸 臂 支 撐 針 尖 [ 9 ] [ 1 0 ] , 由 鎢 合 金 構 成 懸 臂 , 如 圖 1 - 9 所 示 , 可 以 降 低 接 觸 阻 抗 , 其 製 程 特 點 是 上 很 厚 的 S i O2, 沉 積 鎢 金 屬 後 用 氫 氟 酸 ( H F ) 吃 掉 犧 牲 層 。 吾 人 判 斷 此 形 探 針 無 法 用 於 微 小 間 距 鋁 墊 測 試 。

圖 1 - 9 橋 接 支 撐 式 探 針 示 意

S O I 形 式 的 探 針 是 在 長 有 S i O2 之 矽 基 材 上 , 以 非 等 向

(19)

性 蝕 刻 的 方 式 吃 出 矽 凸 塊 ( 排 ) 或 形 成 P o l y i m i d e 的 凸 排 [ 1 1 ], 長 出 金 屬 層 並 乾 蝕 刻 以 分 開 每 一 個 針 座 , 再 電 鍍 P d 或 A u 金 屬 形 成 針 尖 , 如 圖 1 - 1 0 所 示 , 再 將 矽 凸 塊 ( 排 ) 或 P o l y i m i d e 凸 排 去 除 , 即 形 成 S O I ( s i l i c o n o n i n s u l a t o r ) 為 基 材 的 探 針 。

圖 1 - 1 0 S O I 形 式 之 探 針 示 意

1-3 研 究 目 的 與 內 容 介 紹

在 諸 多 已 發 表 及 公 諸 於 世 的 晶 圓 級 針 測 卡 之 探 針 結

(20)

構 , 多 屬 懸 臂 式 探 針 接 觸 , 其 基 材 必 須 挖 凹 槽 以 避 免 懸 臂 彎 曲 而 造 成 干 涉 , 在 實 際 操 作 時 有 幾 個 缺 點 :

1 . 針 尖 隨 懸 臂 彎 曲 產 生 縱 向 變 形 外 , 也 發 生 橫 向 位 移 而 造 成 接 觸 不 穩 定 。

2 . 因 有 橫 向 位 移 , 故 無 法 適 用 於 測 試 小 尺 寸 鋁 墊 或 金 / 錫 凸 塊 。

3 . 凹 槽 非 常 容 易 黏 附 雜 物 , 且 因 微 型 結 構 不 易 清 潔 , 而 造 成 功 能 喪 失 或 探 針 變 形 。

4 . 懸 臂 長 度 達 4 0 0 ~ 6 0 0 u m,佔 據 空 間 大,無 法 符 合 高 密 度 的 要 求 : 也 不 適 於 2 排 或 3 排 鋁 墊 之 晶 片 的 測 試。

為 改 善 這 些 缺 點 , 特 別 設 計 將 懸 臂 式 改 為 垂 直 突 出 式 : 凹 槽 以 聚 亞 醯 氨 ( P I ) 軟 性 介 質 填 補 , 做 為 垂 直 突 出 針 尖 的 緩 衝 層 。

探 針 主 體 結 構 是 以 溅 鍍 製 程 在 矽 晶 圓 長 出 鋁 座 , 塗 佈 聚 亞 醯 氨 軟 性 材 料 , 再 電 鍍 鎳 探 針 及 長 出 鎢 耐 磨 層 , 而 矽 基 材 的 導 通 孔 壁 , 則 覆 蓋 A l / N i / A u 等 導 體 材 料 , 以 利 於 錫 鉛 金 屬 材 料 的 接 合 。

本 研 究 是 利 用 標 準 模 擬 軟 體 A N S Y S 來 進 行 探 針 分 析 , 縱 / 橫 向 變 形 量 、 應 力 、 熱 應 力 是 三 個 欲 模 擬 分 析 的 未 知 量 ; 然 而 探 針 結 構 型 式 、 聚 亞 醯 氨 彈 性 層 厚 度 與 其 楊 氏 係 數 及 負 荷 大 小 都 直 接 影 響 此 三 個 未 知 量 , 所 以 模 擬 分 析 朝

(21)

下 列 四 個 方 向 進 行 :

1 . 不 同 探 針 結 構 型 式 , 當 探 針 承 受 不 同 負 荷 時 , 彈 性

層 被 壓 縮 而 產 生 多 少 針 軸 / 縱 軸 方 向 的 變 形 量 。 2 . 不 同 探 針 結 構 型 式 , 當 探 針 承 受 不 同 負 荷 時 , 所 產

生 之 主 壓 縮 / 伸 張 應 力 。

3 . 待 測 晶 圓 在 1 5 0 ℃ 之 高 溫 環 境 下 進 行 電 性 測 試 及

預 燒 測 試 , 針 測 卡 受 溫 度 影 響 , 熱 經 探 針 傳 至 矽 基 材 而 散 出 , 將 使 探 針 產 生 多 少 的 熱 應 力 。

4 . 針 測 卡 受 溫 度 影 響 所 形 成 溫 度 梯 度 及 探 針 承 受 負 荷

之 耦 合 情 況 , 將 使 探 針 產 生 多 少 主 壓 縮 / 伸 張 應 力 。 由 模 擬 分 析 結 果 , 可 預 測 該 三 個 未 知 量 之 值 , 進 而 提 供 最 佳 之 彈 性 層 厚 度 , 最 佳 之 探 針 結 構 型 式 。

本 文 內 容 分 為 下 列 幾 部 分 :

( 1 ) 第 二 章 主 要 說 明 不 同 探 針 結 構 型 式 及 探 針 經 矽 基 材 至 印 刷 電 路 板 之 導 通 路 徑 。

( 2 ) 第 三 章 為 模 擬 計 算 分 析 探 針 承 受 不 同 負 荷 , 彈 性 層 被 壓 縮 而 產 生 多 少 針 軸 / 縱 軸 方 向 的 變 形 量 與 其 所 產 生 之 主 應 力 及 熱 耦 合 效 應 。

( 3 ) 第 四 章 為 探 針 的 製 程 與 所 用 光 罩 , 詳 細 規 劃 微 型 探 針 在 半 導 體 製 程 的 各 步 驟 。

( 4 ) 第 五 章 為 結 論 與 未 來 展 望

(22)

第 二 章 探 針 型 式 及 針 測 卡 導 通 路 徑

2-1 測 試 環 境 與 設 計 之 探 針

測 試 環 境 : 測 試 時 環 境 溫 度 為 常 溫 ~ 1 5 0 ℃ 晶 圓 鋁 墊 尺 寸 為 7 0 u m

設 計 之 垂 直 式 探 針 : 探 針 頂 端 凸 出 為 2 7 u m

探 針 針 尖 尺 寸 為 2 0 u m x 2 0 u m 探 針 尺 寸 為 7 0 u m x 7 0 u m

探 針 接 觸 力 為 4 ~ 1 0 ( g ) 彈 性 層 厚 度 為 8 u m ~ 2 8 u m

2-2 探 針 結 構 型 式

針 測 卡 主 要 分 成 四 個 部 分 , 如 圖 2 - 1 所 示 : 1 . 探 針 配 線 層 , 由 鎢 、 鎳 及 鋁 材 組 成 。

2 . 探 針 彈 性 層 , 由 聚 亞 醯 氨 ( P o l y i m i d e ) 組 成 。

3 . 矽 基 材 導 通 層 , 由 鋁 、 鎳 及 金 披 覆 , 再 用 錫 鉛 合 金 以 表 面 接 著 技 術 接 合 組 成 。

4 . 印 刷 電 路 板 層 , 由 銅 、 鎳 、 金 及 F R - 4 組 成 。

(23)

圖 2 - 1 針 測 卡 與 探 針 之 主 要 部 份 示 意

2-2-1 對 稱 式

該 設 計 由 兩 層 ( E a n d G ) 彈 性 層 聚 亞 醯 氨 及 兩 層 ( D a n d F ) 導 通 之 鋁 金 屬 構 成 , 鎳 鎢 針 ( H ) 座 落 在 鋁 金 屬 層 ( D ) 的 中 央 , 如 圖 2 - 2 所 示 。 當 外 力 作 用 在 鎳 鎢 針 之 受 力 面 ( A x B ) 上 , 將 在 鎳 鎢 針 之 角 落 與 鋁 金 屬 層 ( D ) 的 接 合 處 產 生 較 大 主 壓 縮 應 力 , 而 位 移 方 向 僅 局 限 在 針 軸 方 向 。 模 擬 分 析 時 各 尺 寸 主 設 定 值 , 如 表 2 - 1 所 示 。

項 目 A B S D E F G H 尺 寸 ( u m ) 2 0 2 0 2 5 1 2 8 1 1 6 2 7 表 2 - 1 對 稱 式 探 針 模 擬 分 析 之 主 設 定 尺 寸

Solder Probe elastor

PCB Substrate

Main PCB connector Probe Structure

Si / Via

(24)

圖 2 - 2 對 稱 式 探 針 之 示 意

2-2-2 改 良 對 稱 式

與 對 稱 式 類 似 , 設 計 上 為 降 低 主 壓 縮 應 力 而 將 鋁 金 屬 層 ( D ) 的 某些部 份 去 除 以 減 少 應 力 集 中 , 如 圖 2 - 3 所 示 , 只 與 鎳 鎢 針 連 接 兩 邊 , 且 鋁 金 屬 層 ( F ) 也 刪 除 某 部 份 , 以 減 少 作 用 力 消 耗 於 楊 氏 係 數 較 大 之 鋁 金 屬 層 ( F ) , 而 位 移 方 向 也 僅 局 限 在 針 軸 方 向 。 該 獨 特 的 探 針 結 構 已 申 請 發 明 / 新 型 專 利 , 適 當 的 保 護 創 作 所 揭 示 的 精 神 。 模 擬 分 析 時 各 尺 寸 主 設 定 值 , 如 表 2 - 2 所 示 。

(25)

圖 2 - 3 改 良 對 稱 式 探 針 之 示 意

項 目 A B S D E F G H 尺 寸 ( u m ) 2 0 2 0 2 5 1 2 8 1 1 6 2 7 表 2 - 2 改 良 對 稱 式 探 針 模 擬 分 析 之 主 設 定 尺 寸

2-2-3 半 懸 臂 式

該 設 計 由 一 層 ( E ) 彈 性 層 聚 亞 醯 氨 及 一 層 ( D ) 導 通 之 鋁 金 屬 構 成 , 鎳 鎢 針 ( H ) 座 落 在 鋁 金 屬 層 ( D ) 的 尾 端 , 形 成 懸 臂 式 結 構 , 如 圖 2 - 4 所 示 。 當 外 力 作 用 在 鎳 鎢 針 之 受 力 面 ( A x B ) 上 , 大 部 份 作 用 力 往 下 傳 遞 至 彈 性 層 , 故 針 軸 方

(26)

向 位 移 量 較 大 , 但 鎳 鎢 針 受 單 側 邊 鋁 金 屬 的 牽 制 , 將 產 生 側 向 位 移 而 使 鎳 鎢 針 傾 斜 。 模 擬 分 析 時 各 尺 寸 主 設 定 值 , 如 表 2 - 3 所 示 。

圖 2 - 4 半 懸 臂 式 探 針 之 示 意

項 目 A B S D E H 尺 寸 ( u m ) 2 0 1 0 5 5 2 2 8 2 7 表 2 - 3 半 懸 臂 式 探 針 模 擬 分 析 之 主 設 定 尺 寸

(27)

2-3 針 測 卡 矽 基 材 貫 穿 導 通 路 徑 2-3-1 被 測 矽 晶 圓 之 鋁 墊 及 尺 寸 圖

矽 基 材 針 測 卡 之 探 針 的 結 構 有 三 種 型 式 , 然 結 構 變 化 並 無 干 涉 探 針 數 目 的 多 寡 與 分 佈 的 位 置 , 因 探 針 尺 寸 都 相 同。所 以 首 先 選 定 工 研 院 電 通 所 T C 0 2 測 試 晶 片 ( 對 外 販 售 ) 為 針 測 卡 測 試 對 象 , 如 圖 2 - 5 所 示 , 並 以 4 顆 晶 粒 ( 2 x 2 ) 為 一 組 形 成 8 9 4 0 ( u m ) x 8 9 4 0 ( u m ) 區 域 , 其 內 選 定 8 個 7 0 ( u m ) x 7 0 ( u m ) 鋁 墊 為 探 針 之 測 試 點 , 如 圖 2 - 6 所 示 , 且 A N S Y S 模 擬 分 析 即 建 立 與 此 相 同 尺 寸 的八分之 一 模 型 。

圖 2 - 5 工 研 院 電 通 所 T C 0 2 測 試 晶 片 ( 2 x 2 組 )

(28)

圖 2 - 6 截 取 T C 0 2 測 試 晶 片 之 L - L / D - D 區 域 當 作 A N S Y S 模 型 尺 寸

2-3-2 矽 基 材 之 正 /背 面 導 通 孔

針 測 卡 之 矽 基 材 的 正 面 為 探 針 座 落 處 , 往 外 接 觸 被 測 物 鋁 墊 , 而 矽 基 材 本 身 則 運 用 電 感 耦 合 式 電 漿 蝕 刻 ( I C P ) 、 氫 氧 化 鉀 ( K O H ) 之 非 等 向 性 蝕 刻 或 短 波 長 之 高 能 量 雷 射,進 行 導 通 孔 的 貫 穿 作 業,以 4 吋 晶 圓 ( 標 準 厚 度 4 2 5 u m ) 為 例 , 預 期 達 到 1 : 6 之 寬 深 比 。

如 圖 2 - 7 所 示 , 矽 基 材 長 了 S i O2 / S i3N4 兩 層 , 目 的 為 絕 緣 作 用 與 阻 隔 電 感 耦 合 式 電 漿 、 氫 氧 化 鉀 的 繼 續 蝕 刻 作 用 , 其 正 面 為 楊 氏 係 數 較 小 之 鋁 金 屬 配 合 聚 亞 醯 氨 ( 雙 層 ) , 形 成 堅 硬 N i / W 針 的 彈 性 基 座 , 而 矽 基 材 的 導 通 孔 壁 濺 鍍 鋁 金 屬 , 再 鍍 鎳 ( N i ) 後 覆 蓋 金 ( A u ) , 最 後 以 S M T 技

(29)

術 將 錫 鉛 共 晶 迴 焊 於 金 墊 上 ( 最 新 雷 射 技 術 可 在 無 助 焊 劑 的 情 況 下 將 錫 鉛 接 合 於 金 墊 ) , 所 形 成 之 錫 球 尺 寸 範 圍 從 1 5 0 ( u m ) ~ 3 0 0 ( u m ) , 均 為 目 前 工 業 界 容 易 量 產 化 的 製 程 能 力 範 圍 內 。

圖 2 - 7 矽 基 材 之 正 / 背 面 導 通 孔 示 意

2-3-3 印 刷 電 路 板 之 矩 陣 佈 點 配 線 連 接 圖

大 部 份 之 被 測 晶 圓 鋁 墊 都 座 落 在 各 晶 片 的 四 邊 邊 緣 , 因 此 針 測 卡 探 針 的 分 佈 就 是 依 著 被 測 晶 圓 而 定 。 在 矽 基 材 背 面 錫 鉛 球 與 印 刷 電 路 板 ( P C B ) 的 導 通 連 接 部 份 , 作 用 方 式 乃 將 各 點 探 針 之 訊 號 傳 遞 線 路 , 經 2 層 、 4 層 或 多 層 以 上 之 P C B 的 堆 疊 壓 合 , 以 矩 陣 排 列 將 分 佈 四 邊 邊 緣 的 點 重 新 均 勻 集 中 分 佈 在 反 面 上 , 如 圖 2 - 8 所 示 , 類 似 B G A ( B a l l G r i d A r r a y ) 球 閘 陣 列 式 構 裝 , 在 X 及 Y 方 向 有

Au Al / PI

Si / SiO2 / Si3N4

Al W Ni

Ni

(30)

相 同 的 間 距 ( 5 0 0 u m 或 8 0 0 u m ) , 易 於 訊 號 點 的 邊 排 與 數 目 的 擴 充 。

圖 2 - 8 轉 接 上 表 面 四 周 接 點 至 下 表 面 矩 陣 排 列 之 印 刷 電 路 板

F R - 4 S u b s t r a t e

(31)

第 三 章 模 擬 分 析 探 針 的 變 形 量 與 應 力

運 用 模 擬 軟 體 A N S Y S 來 進 行 分 析 , 當 探 針 承 受 外 加 負 荷 時 , 計 算 探 針 內 所 產 生 的 應 力 與 彈 性 層 變 形 量 。 不 同 的 探 針 結 構 型 式 , 承 受 不 同 負 荷 , 作 用 在 不 同 厚 度 之 彈 性 緩 衝 層 聚 亞 醯 氨 ( P o l y i m i d e ) , 都 對 應 力 與 變 形 量 有 不 同 的 影 響 , 而 測 試 溫 度 對 探 針 結 構 應 力 之 熱 耦 合 效 應 的 影 響 , 也 在 本 文 當 納 入 分 析 研 究 。

當 外 力 作 用 在 一 具 有 溫 度 梯 度 分 佈 之 結 構 , 就 必 須 使 用 耦 合 的 方 式 , 將 溫 度 梯 度 分 佈 產 生 之 應 力 看 作 徹 體 力 ( B o d y F o r c e ) , 再 加 上 外 力 作 用 所 產 生 之 應 力 , A N S Y S 分 析 稱 之 為 熱 – 應 力 的 耦 合 分 析 ( T h e r m a l - S t r e s s C o u p l i n g a n a l y s i s ) 。 其 程 式 有 兩 種 撰 寫 格 式 , 一 為 間 接 法 ( I n d i r e c t ) , 另 一 為 物 理 法 ( P h y s i c s ) : 而 本 篇 論 文 在 分 析 熱 – 應 力 耦 合 作 用 時 採 用 間 接 法 , 然 其 基 本 理 論 皆 相 同 , 程 序 有 四 :

a . 建 立 模 型 並 求 解 熱 溫 度 分 佈 的 問 題 。

b . 修 改 模 型 之 基 本 資 料 ( 包 括 元 素 型 式 、 指 定 材 料 特 性 、 指 定 結 構 的 邊 界 條 件 ) 。

c . 讀 取 ” 項 目 a . ” 所 解 出 之 溫 度 分 佈 值 ( 形 成 徹 體 力 ) 。

(32)

d . 耦 合 求 解 結 構 問 題 。

因 分 析 溫 度 變 化 範 圍 在 常 溫 到 1 5 0 ℃ , 遠 低 於 材 料 熔 點 或 玻 璃 轉 態 點 , 故 假 設 分 析 時 所 使 用 之 材 料 特 性 [ 1 2 ] [ 1 3 ] , 不 隨 溫 度 改 變 而 變 化 。 而 各 材 料 之 使 用 值 如 下 表 3 - 1 所 示 :

材 料 鋁 聚 亞 醯 氨 鎢 鎳 矽 錫 鉛 楊 氏 係 數 G P a 7 0 0 . 8 4 1 0 2 0 7 1 9 0 7 5 波 生 比 0 . 3 5 0 . 4 0 . 2 8 0 . 3 0 . 2 3 0 . 3 5 熱 導 係 數 W / m K 2 3 7 0 . 2 6 2 0 1 9 1 1 5 0 5 1 熱 脹 係 數

p p m / K

2 3 3 0 4 . 5 1 3 2 . 8 2 4 . 1

表 3 - 1 材 料 特 性

3-1 基 本 方 程 式

熱 傳 導 與 熱 對 流 基 本 方 程 式 :

計 算 溫 度 梯 度 分 佈 時 需 先 考 慮 熱 傳 因 素 , 在 探 討 熱 應 力 前 必 須 解 出 溫 度 分 佈 , 故 定 會 受 到 熱 傳 效 應 的 影 響 。 熱 傳 是 由 於 溫 度 不 同 所 造 成 之 能 量 移 動 , 熱 力 學 第 二 定 律 告 訴 我 們,熱 傳 必 定 從 高 溫 區 到 低 溫 區,其 傳 遞 型 態 有 三 種 :

(33)

傳 導 、 對 流 與 輻 射 [ 1 2 ] , 如 圖 3 - 1 。 熱 傳 導 為 一 般 固 體 結 構 內 部 最 主 要 熱 傳 型 態 , 熱 對 流 則 發 生 在 結 構 周 圍 流 體 之 邊 界 上 的 熱 傳 型 態 , 而 熱 輻 射 為 任 何 大 於 絕 對 零 度 溫 度 的 物 質 都 有 此 現 象 , 一 般 在 計 算 上 可 忽 略 。

圖 3 - 1 熱 傳 型 態

考 慮 改 良 對 稱 式 探 針 操 作 於 溫 度 邊 界 條 件 下 , 此 時 熱 由 針 尖 經 針 尖 座 之 鋁 金 屬 層 至 矽 基 材 及 錫 鉛 金 屬 連 接 球 , 再 傳 遞 給 外 界 空 氣 , 空 氣 為 自 然 對 流 狀 態 而 無 強 制 循 環 性 , 其 熱 傳 效 率 較 差 , 所 以 探 針 的 熱 在 固 體 結 構 內 傳 導 , 再 經 矽 基 材 及 錫 鉛 金 屬 周 遭 的 空 氣 以 對 流 方 式 散 出 去 。 因 矽 基 材 及 錫 鉛 金 屬 的 熱 傳 導 率 都 比 邊 界 上 空 氣 之 自 然 對 流 大 許 多 , 故 主 要 之 熱 傳 影 響 因 素 即 為 熱 對 流 係 數 及 散 熱 面 積 的 大 小 。

熱 傳 導 方 程 式 , 一 維 熱 傳 導 之 F o u r i e r ' s 定 律 為 :

(34)

dX kA dT

q = −

c ( 3 . 1 )

q為 熱 傳 率 ( W ), k為 固 體 熱 傳 導 係 數 (W /m°C), Ac為 熱 流 方 向 之 截 面 積 (m2) ,

dTdX 為 單 位 長 度 之 溫 度 梯 度 。 熱 對 流 方 程 式 , 由 冷 卻 之 牛 頓 定 律 描 述 為 :

) (

0 f

s

T T

hA

q = −

( 3 . 2 )

q為 熱 傳 率 ( W ),h為 熱 對 流 係 數 (W/m2°C),As為 散 熱 之 表 面 積 (m2) , T0為 表 面 溫 度 ( 0C) , Tf 為 流 體 溫 度 (°C)

熱 耦 合 效 應 基 本 方 程 式 :

熱 應 力 的 研 究 可 知 彈 性 體 的 熱 行 為 [ 1 4 ] , 當 彈 性 體 受 到 外 加 徹 體 力 F 及 熱 源 q 的 作 用 時 [ 1 5 ] , 彈 性 體 必 須 滿 足 力 平 衡 方 程 式 及 能 量 平 衡 方 程 式 :

力 平 衡 方 程 式 為 ij j

f

i

u

i

=

+ ρ

σ

, ( 3 . 3 )

能 量 平 衡 方 程 式

k

ij

T

ij

q c

E

T

ij

T

ij

+

=

+ ρ γ

0

ε

, ( 3 . 4 )

(35)

而 熱 應 力 為

σ

ij

= C

ijkl

ε

kl

− γ

ij

T

( 3 . 5 )

應 變 位 移 的 關 係 為

ε

ij

=

12

( u

i,j

+ u

j,i

)

( 3 . 6 )

ρ與 cE為 彈 性 體 的 質 量 密 度 與 定 容 比 熱,T0為 彈 性 體 的 最 初 溫 度 ,T則 為 與 T0的 溫 度 差 ,γij為 熱 耦 合 係 數 , Kij為 熱 傳 導 係 數 ,σij為 應 力 , εij為 應 變 , fi為 徹 體 力 的 分 量 , ui為 位 移 場 的 分 量 , Tij為 溫 度 場 , Cijkl為 勁 度 系 數 。

將 式 ( 3 . 6 ) 代 入 式 ( 3 . 5 ) , 所 得 再 代 入 式 ( 3 . 3 ) 得

C

ijkl

u

kl j ij

T

j

f

i

u

i

=

+

− γ

,

ρ

,

,

) ( )

(

( 3 . 7 )

將 式 ( 3 . 6 ) 代 入 式 ( 3 . 4 ) 得

K

ij

T

,ij

q c

E

T

ij

T

0

u

i,j

+

=

+ ρ γ

( 3 . 8 )

定 義 線 性 運 算 子 :

A

(

u

) =

C

ijkl

u

k l j

e

i

, ,

)

(

(36)

B

(

T

) = ij

T

j

e

i

)

,

( γ

R

(

T

) =

K

ij

T

,ij

P

(

u

) = ij

T

0

u

i,j

γ

故 式 ( 3 . 7 ) 及 式 ( 3 . 8 ) 可 寫 成

A u -B T -

ρ u =-F

( 3 . 9 )

R

T

-P

u - ρ

cET

=-q

( 3 . 1 0 )

將 式 ( 3 . 9 ) 及 式 ( 3 . 1 0 ) 寫 成 矩 陣 形 式

 

 

= −

 

 

 

 

 + −

 

 

 

 

− + −

 

 

 

 

 −

q F T

I u T

u c P

T u R

B A

E

0 0

0 0

0 0

ρ

ρ

( 3 . 1 1 )

I 為 單 位 矩 陣 , 邊 界 可 分 為 位 移 場 邊 界

S

1及 溫 度 場 邊 界

S

2, 而 位 移 場 邊 界 又 可 分 為 給 定 位 移

S

u及 給 定 表 面 力

S

σ, 溫 度 場 邊 界 又 可 分 為 給 定 溫 度

S

T以 及 給 定 熱 流 量

S

q

因 內 應 變 能 的 改 變 比 起 外 加 力 所 產 生 的 能 量 改 變 而 言 是 非 常 小 , 故 將

P

u 項 忽 略

, 則 式 ( 3 . 1 0 ) 如 下

R

T

- ρ

cET

=-q

( 3 . 1 2 )

(37)

式 ( 3 . 1 2 ) 為 溫 度 的 函 數 , 解 出 溫 度 場 分 佈 後 , 再 代 入 式 ( 3 . 9 ) 求 解 位 移 場 。

C o f f i n - M a n s o n 型式之疲勞壽命推算式:

用 來 描 述 大 部 份 金 屬 或 合 金 受 應 變 或 變 形 量 的 循 環 作 用 , 符 合 疲勞方程式

N B N

A

fd fm

p e

+

= +

=

ε ε

ε

( 3 . 1 3 )

這 裡

ε

是 總 應 變 量 的 大 小 , 包 括 彈 性 分 量

ε

e 及 塑 性 分 量

ε

p, 而

N

f是 循 環 作 用 的 壽 命 次 數 ,

A

B

d

m

為 材 料 性 質 常 數 。 在 循 環 作 用 次 數 低 於 1 0 0 0 0 次 時 之 疲勞效應, 稱 此 領 域 為 低 循 環 疲勞, 且 應 變 以 塑 性 分 量 為 主 , 在 忽 略 彈 性 分 量 下 , 式 ( 3 . 1 3 ) 可 簡 化 為

( A ε

p

)

N

f m

= 1 ( 3 . 1 4 ) 或

( ) N

f

C f

p

ε

'

2

ε

= ( 3 . 1 5 )

ε

'f 為 疲 勞 延 展 係 數 ,

c

為 疲 勞 延 展 指 數 , 這 式 ( 3 . 1 4 ) 或 ( 3 . 1 5 ) , 就 是 被 廣 泛 使 用 於 低 循 環 疲勞模式的 Coffin-Manson 方程式[16], 疲勞壽命是塑性應變量的函數, 所 需 輸 入 的 材 料 性 質 之 常 數 如 延 展 性 、 極 限 強 度 等 。

(38)

3-2 對 稱 式 探 針 受 負 荷 之 變 形 量 與 主 應 力

當 作 用 力 為 1 0 ( g ) , 作 用 在 上 層 彈 性 層 厚 2 8 ( u m ) 與 下 層 彈 性 層 厚 1 6 ( u m ) 之 對 稱 式 探 針 , 鎳 鎢 針 截 面 為 2 0 ( u m ) X 2 0 ( u m ) , 以 A N S Y S 模 擬 變 形 與 主 應 力 之 情 況 , 如 圖 3 - 2 所 示 , 因 該 型 探 針 為 左 右 對 稱 , 故 模 型 的 建 立 只 取 半 邊 。

圖 3 - 2 對 稱 式 探 針 之 A N S Y S 的 變 形 與 主 應 力 分 佈

不 同 負 載 作 用 於 不 同 彈 性 層 厚 度 之 變 形 量 ( 針 軸 方 向 ) 與 主 應 力 曲 線 , 如 圖 3 - 3 所 示 , 橫 軸 為 上 層 彈 性 層 厚 度 的 變 化,而 圖 中 各 曲 線 為 作 用 力 4 ( g ) ~ 1 0 ( g ) 配 合 下 層 彈 性 層

(39)

分 別 為 8 ( u m ) 及 1 6 ( u m ) 的 情 況 , 可 以 看 出 當 上 層 彈 性 層 愈 厚 , 則 下 層 彈 性 層 對 變 形 的 幫 助 就 愈 小 , 而 主 壓 縮 應 力 與 主 伸 張 應 力 亦 有 類 似 趨 勢 。

0.4 0.8 1.2 1.6 2 2.4

4 8 12 16 20 24 28 32

Layer 4 PI thickness (um)

Z - deformation (um)

4 (g) / Layer 2 PI 8(um) 4 (g) / Layer 2 PI 16(um) 6 (g) / Layer 2 PI 8(um) 6 (g) / Layer 2 PI 16(um) 8 (g) / Layer 2 PI 8(um) 8 (g) / Layer 2 PI 16(um) 10 (g) / Layer 2 PI 8(um) 10 (g) / Layer 2 PI 16(um)

7 14 21 28

4 8 12 16 20 24 28 32

Layer 4 PI thickness (um)

Principal C stress (GPa)

4 (g) / Layer 2 PI 8 (um) 4 (g) / Layer 2 PI 16(um) 6 (g) / Layer 2 PI 8(um) 6 (g) / Layer 2 PI 16(um) 8 (g) / Layer 2 PI 8(um) 8 (g) / Layer 2 PI 16(um) 10 (g) / Layer 2 PI 8(um) 10 (g) / Layer 2 PI 16(um)

(40)

0.4 0.8 1.2 1.6

4 8 12 16 20 24 28 32

Layer 4 PI thickness (um)

Principal T stress (GPa)

4 (g) / Layer 2 PI 8 (um) 4 (g) / Layer 2 PI 16(um) 6 (g) / Layer 2 PI 8(um) 6 (g) / Layer 2 PI 16(um) 8 (g) / Layer 2 PI 8(um) 8 (g) / Layer 2 PI 16(um) 10 (g) / Layer 2 PI 8(um) 10 (g) / Layer 2 PI 16(um)

圖 3 - 3 對 稱 式 探 針 之 變 形 量 與 主 應 力 曲 線

3-3 改 良 對 稱 式 探 針 受 負 荷 之 變 形 量 與 主 應 力

改 良 對 稱 式 探 針 因 鋁 金 屬 層 部 份 有 特 殊 設 計 , 使 作 用 力 容 易 延 伸 到 第 二 層 之 彈 性 層 , 故 模 擬 分 析 時 將 第 二 層 彈 性 層 設 定 有 3 個 厚 度 ( 8 / 1 6 / 2 4 u m ) , 其 它 結 構 尺 寸 與 對 稱 式 探 針 相 同 , 其 變 形 量 ( 針 軸 方 向 ) 與 主 應 力 情 況 如 圖 3 - 4 所 示 , 因 該 型 探 針 為 左 右 對 稱 , 故 模 型 的 建 立 只 取 半 邊 。

(41)

圖 3 - 4 改 良 對 稱 式 探 針 之 A N S Y S 的 變 形 與 主 應 力 分 佈

以 1 0 ( g ) 負 荷 及 上 / 下 彈 性 層 厚 度 為 2 8 ( u m ) / 1 6 ( u m ) 為 例 , 與 對 稱 式 探 針 在 相 同 條 件 下 比 較 , 如 圖 3 - 5 所 示 , 針 軸 方 向 變 形 量 可 增 加 1 4 . 4 % , 主 壓 縮 應 力 可 減 少 6 6 . 8 % , 而 主 伸 張 應 力 可 減 少 1 6 . 7 % 。

(42)

0.4 0.8 1.2 1.6 2 2.4 2.8

4 8 12 16 20 24 28 32

Layer 4 PI thickness (um)

Z - deformation (um)

4 (g) / Layer 2 PI 8(um) 4 (g) / Layer 2 PI 16(um) 6 (g) / Layer 2 PI 8(um) 6 (g) / Layer 2 PI 16(um) 8 (g) / Layer 2 PI 8(um) 8 (g) / Layer 2 PI 16(um) 10 (g) / Layer 2 PI 8(um) 10 (g) / Layer 2 PI 16(um) 4 (g) / Layer 2 PI 24(um) 6 (g) / Layer 2 PI 24(um) 8 (g) / Layer 2 PI 24(um) 10 (g) / Layer 2 PI 24(um)

2 4 6 8 10

4 8 12 16 20 24 28 32

Layer 4 PI thickness (um)

Principal C stress (GPa)

4 (g) / Layer 2 PI 8 (um) 4 (g) / Layer 2 PI 16(um) 6 (g) / Layer 2 PI 8(um) 6 (g) / Layer 2 PI 16(um) 8 (g) / Layer 2 PI 8(um) 8 (g) / Layer 2 PI 16(um) 10 (g) / Layer 2 PI 8(um) 10 (g) / Layer 2 PI 16(um) 4 (g) / Layer 2 PI 24(um) 6 (g) / Layer 2 PI 24(um) 8 (g) / Layer 2 PI 24(um) 10 (g) / Layer 2 PI 24(um)

0.3 0.6 0.9 1.2 1.5

4 8 12 16 20 24 28 32

Layer 4 PI thickness (um)

Principal T stress (GPa)

4 (g) / Layer 2 PI 8 (um) 4 (g) / Layer 2 PI 16(um) 6 (g) / Layer 2 PI 8(um) 6 (g) / Layer 2 PI 16(um) 8 (g) / Layer 2 PI 8(um) 8 (g) / Layer 2 PI 16(um) 10 (g) / Layer 2 PI 8(um) 10 (g) / Layer 2 PI 16(um) 4 (g) / Layer 2 PI 24(um) 6 (g) / Layer 2 PI 24(um) 8 (g) / Layer 2 PI 24(um) 10 (g) / Layer 2 PI 24(um)

圖 3 - 5 改 良 對 稱 式 探 針 之 變 形 量 與 主 應 力 曲 線

(43)

3-4 半 懸 臂 式 探 針 受 負 荷 之 變 形 量 與 主 應 力

半 懸 臂 式 探 針 的 彈 性 層 僅 有 一 層 , 且 鎳 鎢 針 單 側 由 懸 臂 鋁 金 屬 連 接 , 故 鎳 鎢 針 針 尖 受 作 用 力 時 , 除 了 往 針 軸 方 向 位 移 外 , 在 水 平 方 向 也 發 生 位 移 , 而 使 鎳 鎢 針 傾 斜 。

當 作 用 力 為 1 0 ( g ) , 作 用 在 彈 性 層 厚 度 2 8 ( u m ) 之 半 懸 臂 式 探 針 , 鋁 金 屬 連 接 層 厚 度 為 2 ( u m ) , 鎳 鎢 針 截 面 積 為 2 0 ( u m ) X 1 0 ( u m ) , 以 A N S Y S 模 擬 變 形 與 主 應 力 之 情 況 , 如 圖 3 - 6 所 示 。

圖 3 - 6 半 懸 臂 式 探 針 之 A N S Y S 的 變 形 與 主 應 力 分 佈

不 同 負 載 作 用 於 不 同 彈 性 層 厚 度 及 鋁 金 屬 連 接 層 厚

(44)

度 ( 1 u m 或 2 u m ) 之 半 懸 臂 式 探 針 , 針 軸 方 向 變 形 量 與 主 應 力 曲 線 , 如 圖 3 - 7 所 示 , 橫 軸 為 彈 性 層 厚 度 的 變 化 。

0.6 1.2 1.8 2.4 3 3.6 4.2 4.8

4 8 12 16 20 24 28 32

Layer 2 PI thickness (um)

Z - deformation (um)

4 (g) / Layer 3 Al 1(um)

4 (g) / Layer 3 Al 2(um)

6 (g) / Layer 3 Al 1(um)

6 (g) / Layer 3 Al 2(um)

8 (g) / Layer 3 Al 1(um)

8 (g) / Layer 3 Al 2(um)

10 (g) / Layer 3 Al 1(um)

10 (g) / Layer 3 Al 2(um)

3 5 7 9 11 13 15 17

4 8 12 16 20 24 28 32

Layer 2 PI thickness (um)

Principal C stress (Gpa)

4 (g) / Layer 3 Al 1(um) 4 (g) / Layer 3 Al 2(um) 6 (g) / Layer 3 Al 1(um) 6 (g) / Layer 3 Al 2(um) 8 (g) / Layer 3 Al 1(um) 8 (g) / Layer 3 Al 2(um) 10 (g) / Layer 3 Al 1(um) 10 (g) / Layer 3 Al 2(um)

(45)

0.3 0.9 1.5 2.1

4 8 12 16 20 24 28 32

Layer 2 PI thickness (um)

Principal T stress (Gpa)

4 (g) / Layer 3 Al 1(um) 4 (g) / Layer 3 Al 2(um) 6 (g) / Layer 3 Al 1(um) 6 (g) / Layer 3 Al 2(um) 8 (g) / Layer 3 Al 1(um) 8 (g) / Layer 3 Al 2(um) 10 (g) / Layer 3 Al 1(um) 10 (g) / Layer 3 Al 2(um)

圖 3 - 7 半 懸 臂 式 探 針 之 變 形 量 與 主 應 力 曲 線

3-5 探 針 結 構 尺 寸 改 變 對 變 形 量 與 主 應 力 的 影 響

在 這 節 裡 試 著 將 鎳 鎢 針 截 面 積 尺 寸 改 變 , 針 尖 底 部 之 鋁 層 厚 度 改 變 , 懸 臂 長 度 尺 寸 改 變 , 來 模 擬 探 針 之 變 形 量 與 主 應 力 有 何 變 化 。

A . 改 良 對 稱 式 探 針 針 尖 尺 寸 變 化

改 良 對 稱 式 探 針 之 針 尖 尺 寸 變 化 , 如 圖 2 - 3 中 之 A 尺 寸 及 B 尺 寸 , 分 別 由 1 0 ( u m ) 增 加 到 3 0 ( u m ) 的 搭 配 組 合 , 作 用 力 為 1 0 ( g ) 作 用 在 其 上 , 而 上 層 彈 性 層 厚 度 與 下 層 彈 性 層 厚 度 維 持 為 2 8 ( u m ) 及 1 6 ( u m ) , 針 尖 底 部 鋁 層 厚 度 為 1 ( u m ) , 則 模 擬 變 形 量 與 主 應 力 的 變 化 如 圖 3 - 8 所 示 , 最 大 針 軸 變 形 量 可 達 5 . 5 8 ( u m ) 。

(46)

1 3 5 7

5 10 15 20 25 30 35

Probe B size (um)

Z - deformation (um)

Probe A=10 (um) Probe A=20 (um) Probe A=30 (um)

0 5 10 15 20 25

10 20 30

Probe B size (um)

Principal C-stress (Gpa)

0 5 10 15 20 25

Principal T-stress (Gpa)

A=10 C-stress

A=10 T-stress

A=20 C-stress

A=20 T-stress

A=30 C-stress

A=30 T-stress

圖 3 - 8 改 良 對 稱 式 探 針 針 尖 尺 寸 變 化 之 變 形 量 與 主 應 力 曲 線

B . 改 良 對 稱 式 探 針 針 尖 底 部 之 鋁 層 厚 度 變 化

改 良 對 稱 式 探 針 之 針 尖 底 部 鋁 層 厚 度 變 化 , 如 圖 2 - 3 中 之 D 尺 寸 , 當 厚 度 為 1 ( u m ) 、 2 ( u m ) 、 3 ( u m ) 及 4 ( u m ) , 作 用 力 為 1 0 ( g ) 作 用 在 2 0 ( u m ) x 2 0 ( u m ) 之 針 尖 截 面 積 上 ,

(47)

而 上 層 彈 性 層 厚 度 由 8 ( u m ) ~ 2 8 ( u m ),下 層 彈 性 層 厚 度 維 持 為 1 6 ( u m ), 則 模 擬 變 形 量 與 主 應 力 的 變 化 如 圖 3 - 9 所 示 , 鋁 層 厚 度 每 增 加 1 ( u m ) 將 使 鎳 鎢 針 之 針 軸 方 向 位 移 減 少 約 0 . 4 ( u m ), 主 壓 縮 應 力 除 鋁 層 厚 度 為 1 ( u m ) 時 較 大 , 其 他 則 相 近 。

1 1.4 1.8 2.2 2.6

4 8 12 16 20 24 28 32

Layer 4 PI thickness (um)

Z - deformation (um)

Layer 5 Al=1(um)

Layer 5 Al=2(um)

Layer 5 Al=3(um)

Layer 5 Al=4(um)

0 2 4 6 8 10

8 12 16 20 24 28

Layer 4 PI thickness (um)

Principal C-stress(Gpa)

0 2 4 6 8 10

Principal T-stress(Gpa)

Al=1 C-stress

Al=1 T-stress

Al=2 C-stress

Al=2 T-stress

Al=3 C-stress

Al=3 T-stress

Al=4 C-stress

Al=4 T-stress

圖 3 - 9 改 良 對 稱 式 探 針 針 尖 底 部 鋁 層 厚 度 變 化 之 變 形 量 與 主 應 力 曲 線

(48)

C . 半 懸 臂 式 探 針 針 尖 尺 寸 變 化

半 懸 臂 式 探 針 之 針 尖 尺 寸 變 化 , 如 圖 2 - 4 中 之 A 尺 寸 及 B 尺 寸 , 分 別 由 1 0 ( u m ) 增 加 到 3 0 ( u m ) 的 搭 配 組 合 , 作 用 力 為 1 0 ( g ) 作 用 在 其 上 , 而 彈 性 層 厚 度 維 持 為 2 8 ( u m ) , 針 尖 之 懸 臂 連 接 鋁 層 厚 度 為 2 ( u m ) , 則 模 擬 變 形 量 與 主 應 力 的 變 化 如 圖 3 - 1 0 所 示 , 最 大 針 軸 方 向 變 形 量 可 達 6 . 3 7 ( u m ) , 最 大 側 向 變 形 量 達 5 . 7 ( u m ) 。

0 2 4 6 8

10 20 30

Probe B size (um)

Z - deformation (um)

0 2 4 6 8

X - deformation (um)

A=10 Z A=10 X A=20 Z A=20 X A=30 Z A=30 X

(49)

0 5 10 15 20

10 20 30

Probe B size (um)

Principal C-stress (Gpa)

0 5 10 15 20

Principal T-stress (Gpa)

A=10 C-stress

A=10 T-stress

A=20 C-stress

A=20 T-stress

A=30 C-stress

A=30 T-stress

圖 3 - 1 0 半 懸 臂 式 探 針 針 尖 尺 寸 變 化 之 變 形 量 與 主 應 力 曲 線

D . 半 懸 臂 式 探 針 針 尖 距 支 撐 點 距 離 之 變 化

半 懸 臂 式 探 針 之 針 尖 距 離 支 撐 點 的 長 度 稱 為 懸 臂 長 , 如 圖 2 - 4 中 之 S 尺 寸 , 當 該 值 愈 小 表 示 鎳 鎢 針 愈 靠 近 支 撐 點 , 模 擬 的 結 果 如 圖 3 - 1 1 所 示 , 鎳 鎢 針 有 一 定 的 針 軸 方 向 及 側 向 位 移 量 , 但 當 懸 臂 長 度 約 為 2 2 ( u m ) 時 , 側 向 位 移 量 超 越 針 軸 方 向 位 移 量 , 主 壓 縮 應 力 開 始 減 少 而 主 伸 張 應 力 逐 漸 增 加 。

(50)

2 3 4 5 6

15 25 35 45 55

Span length (um)

Deformation (um)

Deformation Z Deformation X

0 2 4 6 8 10

15 25 35 45 55

Span length (um)

Principal stress (Gpa)

C-stress T-stress

圖 3 - 1 1 半 懸 臂 式 探 針 針 尖 距 支 撐 點 距 離 變 化 之 變 形 量 與 主 應 力 曲 線

3-6 探 針 彈 性 層 材 料 性 質 改 變 對 變 形 量 與 主 應 力 的 影 響

在 設 計 時 是 以 聚 亞 醯 氨 ( P o l y i m i d e ) 當 作 彈 性 層 之 材 料 , 是 故 此 材 料 的 特 性 對 探 針 的 位 移 變 形 量 有 關 鍵 性 的 影 響 , 現 將 楊 氏 係 數 列 為 最 主 要 因 素 , 以 比 較 三 種 結 構 型 式 探 針 其 變 形 量 與 主 應 力 的 表 現 , 如 圖 3 - 1 2 所 示 , 若 以 楊

(51)

氏 係 數 為 0 . 2 ( G P a ) 而 言,半 懸 臂 式 探 針 在 針 軸 方 向 變 形 量 有 較 好 的 表 現 達 9 . 9 1 ( u m ) 但 有 側 向 位 移 量,而 改 良 對 稱 式 探 針 的 變 形 量 可 達 7 . 0 2 ( u m ),主 壓 縮 應 力 也 不 高 而 與 半 懸 臂 式 探 針 相 當 。

0 2 4 6 8 10

2 1.4 0.8 0.2

Polyimide Young's modulus (Gpa)

Z - deformation (um)

0 2 4 6 8 10

X - deformation (um)

Symmetric probe Modify symmetric probe Multi-L (Z)

Multi-L (X))

0 10 20 30 40 50

2 1.4 0.8 0.2

Polyimide Young's modulus (Gpa)

Principal C-stress (Gpa)

0 1 2 3 4 5

Principal T-stress (Gpa)

Symmetric C- stress

Modify symmetric C- stress Multi-L C- stress

Symmetric T- stress

Modify symmetric T- stress Multi-L T-stress

圖 3 - 1 2 彈 性 層 材 料 楊 氏 係 數 改 變 之 變 形 量 與 主 應 力 曲 線

(52)

3-7 探 針 之 熱 耦 合 應 力 3-7-1 溫 度 梯 度 分 佈

將 材 料 的 特 性 如 表 3 - 1 所 列 , 做 為 模 擬 時 所 輸 入 之 材 料 特 性,包 括 楊 氏 係 數、波 生 比、熱 傳 導 係 數 及 熱 膨 脹 係 數 等 , 並 以 改 良 對 稱 式 探 針 為 例 , 被 測 晶 圓 溫 度 為 1 5 0 ℃ , 散 熱 面 為 矽 基 材 背 面 與 錫 鉛 共 晶 球 , 採 自 然 對 流 散 熱 而 對 流 係 數 為 2 0 W / m2K , 外 界 溫 度 設 定 為 8 0 ℃ , 其 溫 度 梯 度 分 佈 情 況 如 圖 3 - 1 3 所 示 , 針 尖 亦 為 1 5 0 ℃ , 熱 經 鋁 金 屬 往 下 傳 至 矽 基 材 , 在 穩 態 時 矽 基 材 的 溫 度 介 於 1 2 4 . 4 ℃ ~ 1 2 4 . 9 ℃ 。

(53)

圖 3 - 1 3 探 針 與 矽 基 材 的 溫 度 梯 度 分 佈 圖

3-7-2 熱 應 力 分 佈

在 無 外 力 作 用 下 , 被 測 晶 圓 溫 度 由 3 0 ℃ ~ 1 5 0 ℃ , 探 針 因 內 部 溫 度 梯 度 而 產 生 熱 應 力 , 情 況 如 圖 3 - 1 4 所 示 , 在 1 5 0 ℃ 時 主 壓 縮 應 力 為 0 . 7 4 ( G P a ) 而 主 伸 張 應 力 為 0 . 5 1 ( G P a ) , 如 圖 3 - 1 5 所 示 之 探 針 主 應 力 分 佈 , 因 鋁 與 矽 的 熱 膨 脹 係 數 相 差 最 多 , 故 最 大 壓 縮 應 力 即 發 生 在 與 矽 基 材 接 合 的 鋁 金 屬 層 角 落 。

(54)

0 0.25 0.5 0.75 1

30 50 70 90 110 130 150

Temperature (℃)

Principal C-stress

0 0.25 0.5 0.75 1

Principal T-stress

Principal C-stress Principal T-stress

圖 3 - 1 4 探 針 主 應 力 的 遞 增 情 況 於 不 同 溫 度 的 被 測 晶 圓

圖 3 - 1 5 在 1 5 0 ℃ 時 探 針 底 部 鋁 金 屬 層 主 應 力 分 佈

參考文獻

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