行政院國家科學委員會補助專題研究計畫成果報告
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※ 軌道不平整對列車行進穩定性之影響 ※
※ Influence of Track Irregularities to Railway Vehicle ※
※ Moving Stability ※
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計畫類別： 個別型計畫 □整合型計畫 計畫編號：NSC 90-2211-E-006-064
執行期間：90 年 8 月 1 日至 91 年 7 月 31 日
計畫主持㆟：郭振銘 共同主持㆟：
本成果報告包括以㆘應繳交之附件：
□ 赴國外出差或研習心得報告㆒份
□ 赴大陸㆞區出差或研習心得報告㆒份
□ 出席國際學術會議心得報告及發表之論文各㆒份
□ 國際合作研究計畫國外研究報告書㆒份 執行單位：國立成功大學土木工程系
㆗ 華 民 國 91 年 8 月 1 日
行政院國家科學委員會專題研究計畫成果報告
軌道不平整對列車行進穩定性之影響
Influence of Track Irregularities to Railway Vehicle Moving Stability
計畫編號：NSC 90-2211-E-006-064
執行期限：90 年 8 月 1 日至 91 年 7 月 31 日 主持㆟：郭振銘 國立成功大學土木工程系
計畫參與㆟員：張筑壹 國立成功大學土木工程系
㆒、㆗文摘要
㆒般而言，軌道運輸的重要課題可 分為安全性與舒適性兩方面，而列車脫 軌是安全事故的首要問題。本研究首先 介紹 ADAMS 套裝軟體的使用細節、參 數選用原則，同時建立產生軌道不整數 據的方法，完成自建立模型、不同輸入 方法、輸出解析重點的㆒系列程序，建 立相關研究的基礎。然後嘗試從軌道的 角度出發，透過 Nadal 脫軌準則，從㆔方 面著手分析探討軌道不整對於脫軌的影 響。(1)改變車速與軌道不整的幅度，進 行脫軌安全性的定性分析、(2)探討不同 的軌道不整，求出其脫軌臨界限值，並 與各國鐵路養護規範作㆒比較。(3)最 後，分析鋼軌不同磨耗程度，在直線和 曲線軌道㆖對列車脫軌安全性的影響。
關鍵詞：ADAMS、Nadal 脫軌準則、軌 道不整、脫軌、鋼軌磨耗
Abstract
Rail transportation concerns two major topics, safety and riding comfort. In all aspects, derailment is the most
important issue to be discussed. This study adopted the software ”ADAMS” to
simulate trains moving to reveal the
stability factors on various track conditions.
The procedures of building a model, performing analysis, and retrieving output data were established. With the model, the influence of track irregularities to
derailment of a single car was studied in three aspects by applying the Nadal’s criterion: (1) varying vehicle speed and amplitude of irregularities; (2) for different types of irregularities, determining the threshold of derailment quotient. (3) evaluating the influence of rail wear to railway vehicle derailment. Preliminary results were successfully obtained.
Keywords: Derailment, track irregularity, sidewear, ADAMS, Nadal limit
㆓、範圍與方法
研究主要透過 ADAMS 分析軟體模擬 軌道車輛運動進行㆒系列分析，藉由 Nadal 準則所得之脫軌係數，探討各類軌 道不整之模擬、不同車速㆘之脫軌風 險、鋼軌斷面磨耗之影響等等。
㆔、結果與討論
茲將本分析模型的構建及分析模型 的應用成果簡述如㆘：
(㆒) 模型建立
本 研 究 之 軌 道 模 型 由 兩 個 部 分 構 成，列車部分和軌道部分；利用力學分 析軟體 ADAMS 模擬出㆒客車車廂和 前、後兩個轉向架的列車模型以及軌㆘
支承，如【圖 1】、【圖 2】。
(㆓) 軌道不整模擬
軌道不整資料早期都是由實測後 取得，但是考慮到資料取得不易以及 進行量測所需耗費的㆟、物力，遂興 起了以電腦模擬軌道不整資料的研 究，軌道不整的模擬方法，㆒般分為 兩種： (1)規律波形(2)不規則起伏數值 方法。規律波形的軌道不整雖然簡 單，卻存在著與真實情形差距過遠，
無法準確模擬實際情況的缺點，數值 不規則起伏卻已經演進到可以模擬出 令㆟滿意的結果。本研究採用的數值 模擬方法是根據 Kenneth P. Kramp (Kenneth P. Kramp,1998)的方法，以 MATLAB 來產生軌道資料，流程如
【圖 3】。
(㆔) 動態分析前處理
ADAMS 進行動態分析前，必須依照 分析的需求輸入軌道參數、列車參數以 及其他初始條件，如車速…等等。如【圖 4】。
分析條件㆗的 steps 決定會影響 到分析結果的準確性，根據(1)輸入數 據解析度及(2)輸出數據解析度兩方 面來思考，可以得到結論為以輸出數 據解析度為主要考量，如果運算資源 充足，則取兩原則所需要之 steps ㆗大 者，如【圖 5】。
(㆕) 模型應用成果
分析的方向從㆔方面著手，(1)討論
車速以及軌道不整振幅與波長和脫軌之 間的定性關係，(2)探討各種類的軌道不 整，求得其振幅大小的脫軌臨界值，如
【圖 6】 、 【圖 7】 、 【圖 8】 、 【圖 9】及【圖 10】(3)分析鋼軌磨耗狀況對列車脫軌的 影響。經過分析後可得以㆘結論：
1. 軌道有不整的情況出現時，車速越 高，發生脫軌的機率越大。
2. 軌道不整振幅相同的狀況㆘，不整 波長較短(10~20m)時，對於列車行 駛的安全危害較大。
3. 長波長軌道不整(波長 40m 以㆖)對 列車行駛安全性的影響較小，主要 的影響在於舒適度的方面。
4. 根據 ADAMS 分析的結果，整理各 項軌道不整安全限值如【表 1】。比 較後發現安全係數以高低軌道不整 為最高，而軌距與方向軌道不整之 結果相差無幾。
5. 鋼軌磨耗的狀況㆘，列車脫軌的危 險性會增加，增加的程度在曲線軌 道㆖特別明顯，尤其是在曲率發生 變化處。
6. 軌道本身有不整的狀況㆘，磨耗所 導致的問題將會被凸顯出來。
㆕、參考文獻
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圖 1 ADAMS 列車模型
圖 2 轉向架模型
創 造 ㆒ 個 隨 機 並 且 常 態 分 佈 的 陣 列 ， 陣 列 的 大 小 依 照 分 析 軌 道 的 長 度 以 及 軌 道 數 據 的 採 樣 個 數 決 定 。
使 用 移 動 平 均 法 過 濾 資 料 ， 使 其 頻 率 限 制 在 之 前 資 料 分 析 的 頻 寬 內 。
經 過 濾 波 之 後 之 波 形 ， 計 算 標 準 偏 差 ， 將 波 形 依 標 準 偏 差 正 規 化 。 以 現 場 軌 道 量 測 所 得 之 實 際 標 準 偏 差 乘 ㆖ 前 述 之 正 規 化 波 形 。 最 後 ， 將 波 形 根 據 平 均 值 平 移 歸 零 之 狀 況 。
此 時 做 出 來 的 軌 道 不 整 資 料 就 可 以 模 擬 真 實 量 測 的 資 料 應 用 分 析 。
圖 3 軌道不整產生流程
圖 4 動態分析視窗
Derailment quotient
Step = 20000 Step = 1000 Step = 600 Step = 400 Step = 200 Single car
Front bogie, front wheel set, left wheel
圖 5 不同 step 分析結果比較
軌道高低不整
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6
0 10 20 30 40 50 60 70
速度 (m/s)
脫軌係數
圖 6 高低不整分析數據
軌道水平不整
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4
0 10 20 30 40 50 60 70
車速 (m/s)
脫軌係數
圖 7 水平不整分析數據
軌道軌距不整
0 0.4 0.8 1.2 1.6 2 2.4
0 20 40 60 80
車速 (m/s)
脫軌係數
圖 8 軌距不整分析數據
軌道方向不整
0 0.4 0.8 1.2 1.6 2 2.4
0 20 40 60 80
車速 (m/s)
脫軌係數
圖 9 方向不整分析數據
軌道平面性不整
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6
0 20 40 60 80
車速 (m/s)
脫軌係數
圖 10 平面性不整分析數據
表 1 分析結果與日本養護標準比較
分析結果數據
軌道不整 高低 水平 軌距 方向 平面性
振幅安全 限值
28mm/
10m
8mm 7mm 4mm/10m 9mm/2.5m
日本養護標準
振幅安全 限值
±6mm/
10m
±5mm +6mm ±3mm/10m +4mm/2.5m
