中 華 大 學 碩 士 論 文

中 華 大 學 碩 士 論 文

題目：應用類神經網路於光學鏡片加工機台之 參數之設定

系 所 別：科 技 管 理 研 究 所 學號姓名：E09303056 陳 永 斌 指導教授：馬 恆 博 士

中華民國九十五年八月

i

應用類神經網路於光學鏡片加工機台之參數設定

學生：陳永斌 指導教授：馬 恆博士

摘 要

光學鏡片加工製程中定心通常是最後一個對鏡片硝材外觀進行修整的工 作站，因此每試產一片鏡片，所需負擔的成本亦是前工程的總合，在微利時 代降低總體不良率更顯重要。定心站的機器設備通常也是加工流程中自動化 設備程度最高的單位，但其試產過程動作繁複，經常在換線時造成生產線的 瓶頸。所以本研究以鏡片自動芯取機為載具，利用倒傳遞類神經網路來模式 化機台參數設定的行為，以實際的數據訓練類神經網路並驗證，以減少研發 人員 Try-Error 的次數。

關鍵詞：光學鏡片、定心、倒傳遞類神經網路

ii

誌 謝

承蒙指導教授馬恆博士耐心、悉心的指導，無論在課業或是生活上均給 予最大的支持，其謙沖且嚴謹的待人處事與治學態度以及豐富且紮實的學 識，皆令學生萬分敬佩，亦是學生學習的典範。能在恩師的帶領下學習與成 長是學生莫大的榮幸。

本篇論文的完成，感謝吳炎崑博士、許良橋博士以及馬恆博士等口試委 員於百忙之中撥空指導，提供諸多寶貴意見，使得本論文得以更加完善，在 此一併致謝。研究期間，亦感謝學長姊、學弟妹以及同窗好友的關懷。

最後要感謝我的家人，感激之情非筆墨能形容。最後僅以本論文獻給曾 經關心、照顧我的師長、朋友以及家人。

陳永斌 謹誌於中華大學科管所 中華民國 95 年 6 月 17 日

iii

目 錄

摘 要... i

誌 謝... ii

目 錄... iii

圖目錄... v

表目錄... vi

第一章 緒論 ... 1

1.1 研究動機與背景 ... 1

1.2 研究目的 ... 2

第二章 文獻探討 ... 5

2.1 類神經網路 ... 5

2.1.1 類神經網路之架構 ... 5

2.1.2 類神經網路之運作方式 ... 8

2.1.3 類神經網路之優劣勢 ... 8

2.1.4 類神經網路之應用 ... 9

2.2 倒傳遞類神經網路 ... 10

2.2.1 網路架構 ... 10

2.2.2 網路之學習演算法 ... 12

2.2.3 網路之建構流程 ... 14

2.3 光學元件製程 ... 17

2.3.1 光學玻璃 ... 19

2.3.2 光學設計 ... 20

2.3.3 機構設計 ... 22

2.3.4 切削 ... 22

2.3.5 貼附 ... 23

2.3.6 研磨 ... 24

2.3.7 定心 ... 24

2.3.8 洗淨 ... 26

2.3.9 鍍膜 ... 27

2.3.10 塗墨 ... 28

2.4 量測儀器 ... 31

iv

2.4.1 光軸量測 ... 31

第三章 研究方法 ... 34

3.1 資料來源 ... 34

3.2 鏡片係數 ... 35

3.2.1 鏡片材質... 35

3.3 外徑切削量 ... 36

3.4 砥石 ... 37

3.4.1 砥石規格 ... 37

3.4.2 粒度 ... 38

3.5 夾具 ... 38

3.6 鏡片曲率 ... 39

3.7 轉速 ... 39

3.8 測定項目 ... 40

第四章 研究結果 ... 42

4.1 樣本 ... 42

4.2 輸入及輸出變數 ... 42

4.3 網路設定 ... 44

第五章結論與建議... 49

5.1 結論 ... 49

5.2 建議 ... 49

參考文獻... 50

v

圖目錄

圖 1.1 研究架構圖………4

圖 2.1 類神經網路細胞之模型 ... 6

圖 2.2 類神經網路 ... 7

圖 2.3 倒傳遞網路架構 ... 11

圖 2.4 建構網路流程圖 ... 14

圖 2.5 一般光學元件製程 ... 18

圖 2.6 OHARA 的鏡片毛胚種類 ... 19

圖 2.7 數位相機鏡頭 ... 21

圖 2.8 切削示意圖 ... 23

圖 2.9 貼附示意圖 ... 24

圖 2.10 光軸的定義... 25

圖 2.11 定心示意圖... 25

圖 2.12 定心加工前後鏡片示意圖... 26

圖 2.13 塗墨示意圖... 29

圖 2.14 接合鏡片示意圖... 30

圖 2.15 偏心示意圖... 31

圖 2.16 偏心對光學系統的影響... 32

圖 3.1 定心加工指示書 ... 34

圖 3.2 砥石頂部示意圖…..……….…………37

圖 3.3 鐘形夾具圖……….……….………….38

圖 3.4 高度計示意圖 ... 41

圖 4.1

Y

圖 4.2 Y₂倒傳遞類神經網路學習循環收斂圖 ... 46

圖 4.3 Y 倒傳遞類神經網路學習循環收斂圖 ... 46 ₃ 圖 4.4 Y₄倒傳遞類神經網路學習循環收斂圖 ... 47 圖 4.5 Y 倒傳遞類神經網路學習循環收斂圖 ... 47 ₅

vi

表目錄

表 1.1 光學元件及產品應用... 1

表 4.1 樣本資料分配表... 42

表 4.2 變數內容... 43

表 4.3 倒傳遞類神經網路參數設定表... 44

表 4.4 倒傳遞類神經網路驗證結果一覽表... 48

1

第一章 緒論

1.1 研究動機與背景

隨著電子、資訊產品生產技術不斷革新，加上消費者對電子產品喜好不 斷改變，因此相關光學元件在設計上亦隨之調整。在傳統相機方面，產品主 流為變焦鏡頭，技術方面在不影響解析度之情況下增加塑膠鏡片的使用，以 符合產品輕薄短小且價格低廉之趨勢；在數位相機及手機相機方面，除持續 往高畫素、變焦功能之鏡頭組發展外，可攜式或玩具式之小型數位相機鏡頭 亦為另一主流發展方向；掃描器光學元件之開發則持續朝高解析度產品開 發；在投影機市場方面，LCD 及 DLP 為目前市場兩大主流，其中 DLP 市場 由於德儀(TI)透過工研院積極將 DLP 晶片授權台灣廠商，且產品設計較 LCD 具備輕薄短小的優勢，國內市場佔有率有超越 LCD 產品之趨勢且 LCD 市場 以日系為主。另外隨著 LCOS 和 DLP 技術逐漸成熟，未來亦有機會以其高解 析度及均勻度之優勢，應用在背投影電視領域。

除了上述產品外，隨著各種光學鏡片下游相關產品，如雷射印表機、多 功能事務機(MFP)、條碼機、光碟機、汽車倒車雷達等產品(如表 1.1)與光學 器材之應用普及化，以及未來多媒體產品市場前景看好狀況下，光學鏡片及 鏡頭組對其下游產品之重要性將愈益提高。

隨著數位相機快速成長，包括 CCD sensor、CMOS sensor、光學元件 (Lens)，也都有極大的市場需求。此外我國數位投影機產量也逐年增加，裡 面的投影鏡頭、鍍膜元件等都是技術難度較高且高單價的光學元件。

表 1.1 光學元件及產品應用

產 品 鏡 片 組 特 殊 鏡 片 照相機、交換鏡頭、攝錄影

機、數位相機、汽車倒車雷 達、手機相機

鏡頭、觀景窗、放大 鏡頭

非球面鏡片

投影機、投影電視 鏡頭、反射鏡、聚光

鏡、濾光鏡

非球面鏡片、冷光鏡片、濾 光鏡片

CD 唱盤、光碟機 讀取物鏡、準直透 鏡、分光稜鏡

非球面鏡片、分光鏡片、半 透鏡片、曲折率分布鏡片

2

表 1.1 光學元件及產品應用(續)

產 品 鏡 片 組 特 殊 鏡 片

影像掃描器、條碼閱讀機 影像掃描鏡組 非球面鏡片、曲折率分布鏡 片

雷射印表機 準直透鏡、影像掃描

鏡組

曲折率分布鏡片

雷射測量、加光儀、檢測儀 準直透鏡 非球面鏡片

望遠鏡、顯微鏡 物鏡、目鏡、準直透

鏡

非球面鏡片、稜鏡

傳真機、影印機 放大鏡頭、影像掃描

鏡組

非球面鏡片、區折率分部鏡 片

資料來源：【27】

1.2 研究目的

光學鏡片之加工機台設備由於涉及複雜的機構作動，導致機台設備錯綜 複雜很難用數學的公式來模式化其參數設定與機台績效之關係，因而機台參 數設定往往需要做許多嘗試錯誤或實驗設計造成相當多的時間與原料的浪 費。本研究嘗試以類神經網路( Artificial Neural Network, ANN )來模式化

（Model）機台的行為，希望經訓練後的類神經網路可以幫助我們計算出適 當的機台參數設定。本研究以鏡片自動芯取機為載具，用倒傳遞類神經網路 (Back-Propagation Neural Network, BPNN ) 來模式化機台參數設定的行為，以 實際的數據訓練類神經網路並驗證。

機台在更換產品作參數設定時，往往需要做多次試驗方能找到適當或接 近的設定值。本研究主要藉由類神經網路工具，找尋對解決加工機台參數設 定問題研究的可行方法，引用過去製程參數的資料及類神經網路的工具來預 測機台的運作模式，以減少加工機台在更換產品時試驗次數，以節省時間和 成本的消耗。

類神經網路的結構具有學習能力，可以模式化機台的行為。當機台規格 固定，而且機台表現為已知時，我們希望經訓練後的類神經網路可以幫助我 們計算出適當的機台參數設定，以達到所欲達到的機台表現。而類神經網路 也可以解決最佳化的問題，使用類神經網路來解決機台參數設定的問題也許

3

可以找出適切、可接受的答案或者至少提供實驗設計法作為起始參考點，以 減少不必要的錯誤嘗試。

1.3 研究範圍

受限於資料取得的可能性，本研究僅以 A 光學元件公司的生產製程為研 究標的，排除一般公司生產流程或是製造工法差異所造成的影響，因此在結 論的推導上，除了可能因為作業環境的不同所造成的差異現象之外，也可能 會造成某種程度的隱匿或失真的情形。

由於光學元件生產的相關研究發展從十八世紀至今，由來已久，本文顯 然無法將所有文章一一覧閱及歸納，因此難免有錯失遺漏之處。另一方面由 於所使用之 BPN 類神經網路的正規化需求，本研究直接採用該公司的加工指 示書上的參數作為區隔變數，可能限制了研究的廣用性。由於上述增刪修改 及正規化的動作參雜主觀判斷，難免有違失偏頗之虞。

1.4 研究架構

本研究共分為五個章節，第一章為緒論，主要為說明研究背景、動機及 目的。第二章為文獻探討，主要是類神經網路的應用與光學元件的製程說明。

第三章為研究方法，該章節將說明研究流程，並就倒傳遞類神經網路及定心 加工參數作一說明。第四章為實證結果，主要針對本研究所建構之預測模型 進行實證分析，並說明結果。第五章為結論與建議，本章將對整個研究的過 程及結果作一精簡之說明，並對後續研究提出建議。

4

圖 1.1 研究架構圖 資料來源：本研究整理

5

第二章 文獻探討

2.1 類神經網路

人類與生俱來的學習能力與辨識能力可以說是其所賴以生存與適應環境 的重要因素，究其原因，是因為人類有一個能思考運作的大腦。若我們想要 知道大腦是如何思考運作的，就必須要先了解生物腦的運作原理。生物腦是 由大量神經細胞所組成的一個網狀連結的神經網路，當人腦接收資訊後，即 透過這些神經細胞的連結來完成處理的工作。所謂「類神經網路」便是人類 所製造出來，用來模仿生物神經網路的資訊處理系統。

類神經網路 ( Artificial Neural Network )，根據 DARPA Neural Network Study【13】所定義，為「一種由許多簡單的處理單元以平行方式運作所構成 的神經網路」。若我們要對其作較為精確的定義，則可說「類神經網路是一 種計算系統，包括軟體與硬體，它使用大量簡單的相連人工神經元來模仿生 物神經網路的能力。人工神經元是生物神經元的簡單模擬，它從外界環境或 者其他人工神經元取得資訊，並加以非常簡單的運算，並輸出其結果到外界 環境或者其他人工神經元」【1】。

然而，根據 Klimasauskas【30】所定義，「類神經網路是一種有關曲線 圖形擬合( Curve Fitting )，集群區分，和訊號處理的數學技巧總集成」。

也就是說，對於類神經網路，我們可以視為是黑盒子( Black Box )，僅僅 憑著輸入與輸出的數據，再輔以數學技巧即可決定的一種模式。從工程學理 觀之，類神經網路和原來其所依據的生物系統並沒有太大相似之處。類神經 網路的技術最早即在 1957 年，由 F. Rosenblatt 【22】提出感知機 ( Perceptron ) 後開始發展，但是其研究發展卻由於本身理論無法突破，且相關技術受限等 原因而沒落下來。直到 80 年代中期後，隨著霍普菲爾網路 ( Hopfield neural network ) 的提出，類神經網路的研究才再次熱門起來。

2.1.1 類神經網路之架構

類神經網路是對生物的神經網路做出最簡單的模擬，其基本的組成單位 為人工神經元 (artificial neuron)，又稱為處理單元 ( processing element, PE ) 或節點 ( node )。下圖為類神經網路細胞之模型。

6 W₁j

W₂j

W₃j

Wnj

x1

x2

x3

xn

∑

圖 0 類神經網路細胞之模型 資料來源：本研究整理 X：神經元的輸入訊號 ( input )

W：連結加權值 ( weight )

Σ：集成函數 ( summation function )，此部分是將每一個輸入(X)與加權 值(W)相乘後做加總。

( )

f ：轉換函數 ( transfer function )，其目的是將加權輸入 W、X 和偏 權值 b 的總合轉換成處理單元的輸出。通常是非線性函數，一般為步階函數 或雙彎曲函數 ( Sigmoid )。

Y：輸出 ( output )，即我們所需要的結果。

一個類神經網路是由許多人工神經元所連結而成，一般具有三層：輸入 層、隱藏層、輸出層，如下圖所示。其中，每一個神經元皆為獨立運作，並 以平行的方式運行。

7

圖 2.2 類神經網路 資料來源：本研究整理

由上圖可知，當我們透過輸入層輸入特定資訊後，整個網路便藉由各節 點之間的連結來處理資訊，而最後的結果是由輸出層傳出。以下我們分別對 各層做一簡要的概述：

一、輸入層：接收外在環境所給予的訊息。

二、隱藏層：接受輸入層的訊息，進行處理。隱藏層的存在主要是在網路處 理訊息時，可以提供其處理單元間之交互影響，並可依問題的結構而作 出變化。

三、輸出層：將網路處理後的訊息輸出給外在環境。

截至目前為止，類神經網路的發展已有數十種之多，依據葉怡成【1】，

網路分為四類：

一、監督式學習網路 ( Supervised learning network )：

由訓練數據集 ( 有輸入與輸出值 ) 的輸入值與輸出值找出對映 關，以應用於新的預測數據 ( 僅輸入值，而無輸出值 )。其主要模型有 感知機、倒傳遞網路、機率神經網路等。

8

二、無監督式學習網路 ( Unsupervised learning network )：

由訓練數據集 ( 僅有輸入值 ) 找出聚類 ( cluster ) 規則，以應用於 新的預測數據 ( 即找出其屬於何聚類 )。如自組織映射圖、自適共振理 論等。

三、聯想式學習網路 ( Associate learning network )：

由訓練數據集 ( 即狀態變數值 ) 中學習其記憶規則，以應用於新 的預測數據，即由不完整狀態變數值，推論出完整的狀態變數值。主要 有霍普菲爾網路、雙向聯想記憶網路。

四、最適化學習網路 ( Optimization application network )：

對於一問題決定其設計變數值，使其在滿足設計限制下，使設計目 標達最佳狀態的應用。如霍普菲爾坦克網路、退火神經網路。

2.1.2 類神經網路之運作方式

基本上，類神經網路的運作就是透過訓練，來調整節點間的權重和偏權 值，以期能找出正確映射輸入、輸出的關係模式。其中，網路的運作可以分 成兩個過程【2】：

一、訓練過程—訓練目的在決定網路的權重值與偏權值。

二、模擬過程—目的在決定網路的推論輸出值或驗證網路的準確度。

在訓練的過程中，網路是依照所謂的學習規則( Learning rule )，也就是 說藉由接收供學習用的外界環境的訊息，來執行所謂的訓練演算法 ( Training Algorithm)，其目的是在改變網路的權重和偏權值，使得網路對於所有供學習 的訊息能做出最適的反應，而不同類型的網路各有不同的演算法。

2.1.3 類神經網路之優劣勢

在與統計技術相比較後，本研究可以歸納出幾項類神經網路之優點，分 別整理說明如下：

9

一、具有適應性學習能力 ( Adaptive learning )：不同的網路可藉由學習規則 來調整節點間的權重和偏權值，以找出正確的輸入—輸出模式。

二、具有容錯能力 ( Fault tolerance )：由於類神經網路的輸入輸出關係並非 僅由某一節點來負責，也就是說，輸入的訊息是散佈在許多節點上，因 此當某一節點所輸入之訊息有雜訊或不完整時，並不會對整個網路造成 重大影響。

三、可以多輸入多輸出：由於輸入層可以有任意數目的節點，輸出層亦同，

因此，類神經網路是一真正多輸入多輸出的系統。

四、模型建構能力強：類神經網路可應用的領域相當廣泛，因此我們可以說 模型建構能力強。

類神經網路與統計技術、歸納學習相比，其缺點有：

一、類神經網路其參數設定並無系統化方法：決定網路最佳隱藏層數目、神 經元數目及學習速率等參數尚無一定準則，因此設定工作較費時。

二、較耗費電腦資源：類神經網路以疊代方式更新連結加權值與偏權值，較 耗費電腦資源。

三、若結構過大，會導致執行時間太長，不具時效性。

四、類神經網路的解有無限多組，無法得知哪一組的解為最佳解。

五、難以對權數產生之結果作解釋：類神經網路因為是以建立數值結構 ( 含 加權值的網路 ) 來學習，因此其本身並不具因果解釋能力。例如應用類 神經網路進行預測，得到之績效極佳，但此結果並不能說明輸入和輸出 變數間之絕對關係。

2.1.4 類神經網路之應用

目前類神經網路技術已經廣泛地應用於各行各業中，分別整理並舉例如 下：

一、工業應用：如工程方面的分析和設計、產品品質的分析。

10

二、科學應用：如醫學上的疾病診斷及化學儀器分析解釋。

三、資訊應用：如影像辨識系統、電腦輔助教學。

四、商業應用：如股票、債券、期貨、選擇權之投資和商業信用評估。

五、管理應用：如排程管理。

2.2 倒傳遞類神經網路

倒傳遞類神經網路 ( Back-propagation Neural Network )是目前類神經網 路發展當中最普遍應用的模型【25】。倒傳遞類神經網路模式最早即由 Werbos 於 1974 年提出，不過當時並未受到重視，直到 1985 年 Rumlhart、Hinton 和 Williams 將倒傳遞演算法的基本理論做更清楚的釐清，爾後才廣為人知，

並蓬勃發展。

2.2.1 網路架構

倒傳遞網路為一前饋式( feed forward )網路，其架構如圖所示，為一個具 有 n 個輸入、m1 個具對數雙彎曲轉換函數神經元的二層神經網路。

11

…

Σ Σ

Σ

……

b¹(1)

b1(2)

b1(m1) X(1)

X(2)

X(n)

Σ

Σ

…

b2(1)

b2(m2)

W1(1.1)

W1(1.2)

W1(n.m1)

W2(1.1) W2(1.m2)

W2(m1.m2)

…

Y(m2)

T(1)

T(m2)

…

n個輸入 處理單元

m1個輸入 處理單元

m2個輸出 處理單元

推論 輸出值

目標 輸出值 第一輸出層

(隱藏層)

輸入層 第二輸出層

(輸出層)

訓練、推論過程，訊息向前傳遞，每一層只接受上一層的輸出 推論值與目標值的差異，由前向後傳遞，以調整權重值與偏權值

圖 2.3 倒傳遞網路架構 資料來源：【7】

W1：隱藏層連結加權值陣列 W2：輸出層連結加權值陣列 b1：隱藏層偏權值陣列 b2：輸出層偏權值陣列

在倒傳遞類神經網路中，對於各層參數設定及說明如下：

一、輸入層：即所欲輸入的變數，其處理單元數目視問題而定。

二、隱藏層：主要為表現輸入處理單元間交互之影響，其處理單元數目的決

12

定並無一定規則可循，一般是以測試或依據專家意見判斷。隱藏層使用 非線性轉換函數，一般為雙彎曲函數 ( Sigmoid Function )或雙曲線正切 函數 ( Hyperbolic Tangent Function )，公式如下：

（一）雙彎曲函數

( )

x e

f ₋

= + 1

1

當變數 x 趨於正負無限大時，函數值域介於 [ 0 , 1 ]間

（二）雙曲線正切函數

( )

e e

e x e

f ₋

−

+

= −

當變數 x 趨於正負無限大時，函數值域介於 [ -1 , 1 ]間

三、輸出層：輸出層處理單元的數目為所欲輸出之變數。輸出層經常使用線 性轉移函數，讓網路產生範圍在-1 到+1 以內的數值。另外，若要限制 網路的輸出在 [ 0 , 1 ] 之間，則可使用雙彎曲函數。

2.2.2 網路之學習演算法

倒傳遞網路系統的學習過程是將 Widrow-Hoff 學習規則廣義化到多層 具有非線性可微分的轉換函數網路中所創造出來的，其過程分為兩個階段，

對於所有的訓練數據集，我們將重覆下述兩階段，直到所有訓練數據集輸入 完畢，稱為一個學習循環 ( learning cycle )，檢查誤差是否達到收斂，否則將 再重新學習數個學習循環，直到收斂。網路的學習誤差收歛之後，我們可將 測試數據集輸入，以得知網路的表現績效。

一、第一個階段是網路系統對於每一個供學習用的輸入訊息，會依序計算出 各隱藏層處理單元和輸出層處理單元的輸出向量，接下來，對於輸出層 的每一個輸出處理單元，其推論輸出值會與目標輸出值作出比較，然後 產生一差距量，其中，表現目標輸出值與推論輸出值的差距量一般是以 性能函數 ( performance function )，也就是網路誤差的均方和來表示，如

13

下式：

( ) ∑ ( )

∑

−

=

=

= ^N

i

i i N

i

i T A

e N mse N

F

1

2 1

2 1

1

T = 輸出層第 i 個處理單元目標輸出值 i

A = 輸出層第 i 個處理單元推論輸出值 i

N = 輸出處理單元數目

二、第二個階段則是關於系統誤差訊息的後向傳遞。為了使上述的性能函數 可以達到最小化，網路輸出層所產生的誤差訊息會向後傳遞。如同 Widrow-Hoff 學習規則，網路是以最陡坡降 ( Steepest Descent ) 演算法 適當地調整輸出層的權重 ( Weight ) 以及偏權值 ( Bias )，這個誤差訊號 會更進一步地傳遞到隱藏層的處理單元，同樣地，在隱藏層節點的權重 以及偏權值也會被調整。根據 Widrow 和 Hoff 兩人的看法，每一次的 疊代，我們使用平方誤差來估計均方誤差，因此，我們在第 k 次疊代，

取平方誤差對權重值和偏權值的偏微分。對於近似化的均方誤差其最陡 坡降演算法如下式：

( ) ( )

( ) ( )

i m

i m

i

m j i m

j i m

j i

b k F

b k

b

W k F

W k

W

∂

− ∂

= +

∂

− ∂

= +

Λ Λ

α α

1

, ,

,

α = 學習速率

∧

F = 平方誤差，即

∑ ( )

=

∧ = ^N −

i

i

i A

T F

1

2

2 1

m j

Wi_, = m-1 層第 i 個和 m 層第 j 個處理單元間的連結加權值

m

b = m 層第 i 個處理單元間的偏權值 i

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2.2.3 網路之建構流程

網路之建構流程，其設計步驟為：

確認問題，選擇參數

蒐集資料

資料分析與正規化

劃分訓練數據、測試數據與驗證數據集合

網路的訓練與驗證

網路應用

圖 2.4 建構網路流程圖 資料來源：本研究整理 將設計步驟分述如下：

一、了解問題，選擇變數

對於要解決的問題徹底了解之後，找出與類神經網路輸出指標最有 關係的變數。

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二、蒐集資料

發展類神經網路模式的第一步驟是蒐集資料，有三點必須注意：

（一）資料取得的可行性。

（二）缺失資料的處理。

（三）資料的篩選過濾。

三、資料分析與轉換

一般而言，在訓練之前，我們會將原始資料經過轉換，使其為介於 [ 0， +1 ] 或 [ -1， +1 ] 的值，而另一種方法為將資料的均值與標準差 正規化。

四、劃分訓練數據集、測試數據集與驗證數據集訓練數據集 ( Training set ) 測 試 數 據 集 是 ( Testing set ) 用 來 衡 量 此 模 式 的 一 般 化 能 力 ( Generalization )，其數目通常是訓練數據集的 10%~30%。至於驗證數據 集 ( Validation set )則是用來估計模式的實際績效。

五、網路的發展與最佳化網路的驗證

建立倒傳遞類神經網路，並使其達到最佳的績效。如權數的設定，

轉換函數的設定，學習循環數目 ( Epoch ) 的大小，與網路架構等。當 驗證網路時，我們是使用驗證組樣本在模擬環境內來測試模式。

六、網路之績效評量

績效的評量，主要可分為三類【1】：

（一）收斂測試

在倒傳遞網路學習過程中，收斂過程以均方誤差來衡量，如下式：

16

( )

N M

A T RMS

M

K N

i

k i k i

×

−

=

∑∑

=1

2

k

T = 輸出層第 k 個數據的第 i 個處理單元目標輸出值 i k

A = 輸出層第 k 個數據第 i 個處理單元推論輸出值 i

N = 輸出處理單元數目 M = 數據集數目

（二）驗證測試

在網路學習完成後我們需要分析網路誤差之特徵，而一般以 混亂矩陣與散佈圖來作驗證測試。

1.混亂矩陣

對於應用於分類問題的監督式學習網路，可以利用混亂矩 陣來作驗證測試，混亂矩陣之縱行代表一種目標分類，矩陣的 每橫列代表一種推論分類，因此矩陣的第 j 縱行第 i 橫列的元 素值，代表應當屬於第 j 種分類，而被網路推論為第 i 種分類 的範例數。如果混亂矩陣中對角線上的元素值大，非對角線上 的元素值小，則結果良好。

2.散佈圖

在利用倒傳遞網路於預測問題時，其輸出層處理單元的推 論輸出值與目標輸出值可用散佈圖來作驗證測試。

我們將橫軸設為輸出層處理單元的目標輸出值，縱軸為輸 出層處理單元的推論輸出值，將各資料集結果點繪於圖上便形 成散佈圖。如果散佈圖上的點均在圖的對角線上則結果良好。

七、網路應用

17

網路建構之最後步驟就是應用。在應用時，需持續進行以下之工作：

（一）衡量績效

（二）確定模式是否可靠 2.3 光學元件製程

精密光學元件指在光機電系統中作為光的聚焦、成像、反射或散射的元 件，大致上包含透鏡（lens）、反射鏡（mirror）、稜鏡（prism）、分光鏡（beam splitter）、濾光鏡（filter）、光柵（grating）等，這些光學元件以光學玻璃或 樹脂為材料，依製程區分則有玻璃研磨鏡片、玻璃模造鏡片與塑膠射出鏡片。

由玻璃材料研磨而成的透鏡，應用最為廣泛，而且在台灣已有 30 年以 上的量產技術，所以本篇論文主要是玻璃材料的光學元件加工為主。

鏡頭的生產從設計（光學系統設計－單鏡片設計－鏡筒機構設計－鏡頭 組合圖）到製程（鏡片粗胚切削－粗磨－精磨－定心－洗淨－鍍膜－洗淨－

組立），需經過不少的環節才能生產出各類鏡頭，應用在不同的光電產品上。

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粗胚切削

粗磨

精磨

定心

洗淨

鍍膜

洗淨

塗墨、接合

組立

成品出貨

圖 2.5 一般光學元件製程 資料來源：本研究整理

19

2.3.1 光學玻璃

圖 2.6 OHARA 的鏡片毛胚種類 資料來源：【38】

用於製造成透鏡等光學元件的玻璃，特別講究純度和均勻度等性質，所 以稱為光學玻璃。描述光學玻璃有兩個重要的參數為折射率N_d 與 Abbe 數 V 。有了d N 值及_d V 值，那麼光學玻璃的光學特性就幾乎完全掌握了。光學_d 玻璃之材質務必兼顧到光學性質，物理性質，及化學性質。現分別敘述如下：

一、可依性質分為：

(一) 光學性質：折射率、色散率、著色度。

(二) 物理性質：比重。

(三) 機械性質：硬度(耗損率)、衝擊、彎曲率。

(四) 熱性質：轉移點、軟化點、線膨脹係數。

(五) 電氣性質：使用波長。

(六) 化學性質：耐水性、耐酸鹼性、耐風化性。

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二、有下列特性：

(一) 耐水性、耐酸鹼性良好，即化學性質穩定。

(二) 一般而言，折射率高者，耐酸性差，耐水性好，普遍來說材質含鉛，

所以比重較重。相反地，折射率低者，耐酸性好而耐水性差，比重 較輕。

(三) 研磨之難易度視光學玻璃被水侵蝕之快慢而定，耐水性差最易研 磨，而耐水性良好即難研磨。

(四) 耐化學性差之光學玻璃，較易研磨，但研磨面較易產生雲霧霉狀等 斑點，或腐蝕。

三、依品質定義為：

(一) 依折射率與色散率而分，其種類共有兩百多種。

(二) 光學上之均勻性。

( 三 )光 學 公 差 ， 折 射 率 △ N ： ± 0.00001~0.0001 ， 色 散 率 △_d V ： ±_d 0.2~0.05%。

(四) 含有脈紋、氣泡的比例。

2.3.2 光學設計

光學設計是光學廠最核心的範圍，專業人員需具備光學知識外，最重要 的還是經驗的累積，不同種類的鏡頭有不同的設計，光學特性也各不相同。

由於科技的進步，應用光學軟體即可在電腦上作光學設計與模擬，現以數位 相機鏡頭實例，在設計上的光學特性加以描述。

21

圖 2.7 數位相機鏡頭 資料來源：本研究整理

如圖 2.7 數位相機鏡頭的光學設計圖，以此一設計為例，將光學參數簡 單說明。

一、Sensor：CCD，例如 1/3〞、2M（200 萬像數）。

二、像寬：跟 Sensor 大小有關。

三、解像力範圍：像寬×2。

四、入瞳半徑：5.50 mm。

五、出瞳半徑：3.25 mm。

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六、有效焦距( E.F.L )：7.00 mm。

七、後焦值( B.F.L )：6.86 mm。

八、半視場角：例 30 度。

九、濾光片( Filter )：例 IR cut 650nm ± 10nm

十、光學波長( Wave Length )：與透鏡材料有關，一般測試可分為紅（R）、 綠（G）、藍（B）以及白（W）光。

2.3.3 機構設計

利用光學設計軟體設計出來的光學分析資料，尚需要轉換成鏡片圖面，

以及鏡頭的機構設計，才能完成整個光學系統，跟光學設計一樣，機構設計 也要配合客戶的需求，以及適合量產，才是好的設計。

研發人員設計出光學鏡片後，為了便於加工製造，須選用合適的粗胚，

粗胚就是加工製造前的成型光學玻璃，應考慮厚度之切削量、外徑、倒角以 及材質等。無論是外徑、厚度及曲率半徑等外型規格，與完成品規格愈靠近，

及其耗用之加工製造成本將愈能減輕。

2.3.4 切削

光學系統是由光學元件組成，目前最普遍的材料是光學玻璃，而使用研 磨技術是歷史久遠的製程，以下是光學廠製造鏡片的方式。

切削是鏡片製程第一道程序，目的是將粗胚，切削接近圖面規格的厚度

（大約是在中心厚度， CT， 上限規格多 0.1mm，如將粗胚 CT = 4.3 mm 切 削成 3.1 mm），以及相同的曲率半徑（如將粗胚 R1=7.5 切削成 7.0，R2=8.6 切削成 10.0），如圖 2.8 切削示意圖。

23

圖 2.8 切削示意圖 資料來源：【39】

2.3.5 貼附

根據光學元件曲率半徑、外徑、厚度，將多數個排列於付貼皿上，以利 研磨之前置作業稱之為貼附，一般貼附作業程序如圖 2.9 貼附示意圖。

24

圖 2.9 貼附示意圖 資料來源：【39】

2.3.6 研磨

將切削後之鏡片利用研磨盤上之研磨劑加壓並相對旋轉，去除鏡片表面 之粗糙度，使其表面光滑，並且接近圖面規格之中心厚度（大約是在 CT 上 限規格多 0.01mm）、曲率半徑，即為粗磨 ( lapping )。

將粗磨後之鏡片再利用研磨皿上之研磨粉相互旋轉，使其表面更光亮，

提高圖面規格之曲率、中心厚度精度，即為精磨 ( polishing )。

2.3.7 定心

定心製程主要是控制鏡片深淺面的光軸中心線與機械中心線合而為一，

另一功能則是控制鏡片的外徑達到公差配合。

經由定心加工，將鏡片之外徑、深度、倒角修正為設計圖面所要求的規 格，且使鏡片之光學中心軸與機械中心軸重合 ( 如圖 2.10 光軸的定義 )，

鏡片光學中心軸（光軸）＝鏡片二曲率面中心之連線。!

25

圖 2.10 光軸的定義 資料來源：【37】

圖 2.11 定心示意圖 資料來源：【39】

利用一對固定於左右旋轉軸上之夾具，挾持並固定鏡片中心，使用刀具 削除鏡片多餘外徑，並且做倒角加工，達到定中心目的，製程如下：

一、確認機台旋轉軸同心精度＜1.5μm。

二、將鏡片挾持於左右夾具間。

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三、若鏡片光軸與旋轉軸之中心未重合，則鏡片與夾具接觸點將產生一縫隙，

並於另一接觸點產生一推力，使鏡片移向縫隙點處，直到兩軸中心重合 後，此推力因平衡而消失。

四、如圖 2.11 定心示意圖。

圖 2.12 定心加工前後鏡片示意圖 資料來源：【39】

2.3.8 洗淨

光學鏡片除了依據光學特性需符合規格外，外觀也是檢驗品質之一，影 響外觀的種類除了製程上引起的傷痕外，還有環境因素、敏感材質引起的霉 斑等等，這些鏡片表面將需再度作研磨處理，除了上述外觀的問題外，鏡片 表面也會因為觸摸、灰塵而有表面污，這時就需要洗淨製程後，才能延續下 一段製程，如鍍膜、裝配都需要乾淨的鏡片才能完成。

光學鏡片洗淨在加工過程中是容易忽視的加工過程之一，但是光學鏡片 品質提昇的要求，與鍍膜、裝配加工過程不斷改善之情況下，洗淨後鏡片的 品質與洗淨成本的要求，也逐漸受到重視。!

目前常用的洗淨方法如下所列：

一、浸漬洗淨：

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是最簡單的洗淨方式，將鏡片浸於裝有溶劑的洗淨槽中，經過一段 時間後，鏡片表面之附著物因浸漬而脫落達到洗淨目的，浸漬洗淨適用 於產品樣多而量少，或是要求一般洗淨效果，或形狀特殊之洗淨作業。

二、機械擺動式洗淨：

利用上下擺動裝置，將鏡片上下擺動，產生鏡片與溶劑之間的相對 運動，達到洗淨鏡片表面的效果。

三、溶劑攪拌式洗淨：

利用攪拌器，將溶劑攪拌，應用流體力學，產生流動力量，增強洗 淨效果。

四、淋浴洗淨：

利用加壓幫浦，將溶劑加壓噴灑於鏡片表面，使溶劑的高壓與溶解 力，達到鏡片洗淨作業，淋浴洗淨效果比浸漬洗淨高，適用於要求高洗 淨效果之作業。

五、蒸汽洗淨：

利用溶劑蒸汽在鏡片表面凝結收縮，除去表面附著物，達到洗淨目 的。或是利用加熱裝置使溶劑加溫至沸點後蒸發成氣體，當與冷鏡片表 面接觸後凝結收縮成液狀落下，附著於鏡片表面污物，也被蒸氣溶解，

隨溶劑液體落下，達到鏡片洗淨作業。

六、超音波洗淨：

鏡片浸漬於溶劑洗淨同時，槽底的震盪子發出超音波，加強溶劑對 鏡片的洗淨效果。

2.3.9 鍍膜

因為任何物體對光線都有反射作用，連無色透明的玻璃也不例外，差別 在於光線的角度是否會形成反射效果，也因此鏡頭和鏡片上都需要鍍膜，以 增加穿透率及減少反射率。

28

對於理想狀態下的鏡片而言，光線能夠完全透過鏡頭，並正確的在底片 或 CCD 上完全聚焦，然而由許多鏡片所結合而成的鏡頭是不可能讓各種角 度的光線完全穿過，以氧化鑭光學玻璃為例子，其透光率可達到 90%以上，

剩下的 10% 則會反射出去，形成炫光，為了彌補這項缺失，後來的鏡片研 究者開發了在透鏡表面鍍上一層膜來增加透光效果，鍍膜是在鏡片表面鍍上 非常薄的透明薄膜，目的是希望減少光的反射，增加透光率，並抑低耀光、

鬼影。

光學鍍膜種類約為下列幾類：

一、分光鏡：使鏡片入射光分為兩條不同方向和波長之光線輸出，光學鏡片 鍍膜在光學業中是非常重要的加工過程之一，經由鍍膜能改善鏡片表面 的光學性質，使其達到實用性。

二、濾光片：使鏡片反射不需要的波長，穿透需要要的波長，例如鍍 UV and IR cut。

三、反射鏡：使鏡片完全反射光線。

四、抗反射膜：使鏡片光線穿透率達到最大，分為單層膜與多層膜。抗反射 膜是目前商業用途使用最廣的鍍膜方式，在鏡片表面鍍上一層或多層特 定厚度（指光波長一半之整數倍）之化學物（如 MgF2、SiO2 等），使入 射光之反射達到最小為目的，即透光率達到最大。

2.3.10 塗墨

鏡片由於倒角的關係，整個光學系統的外觀會有整圈偏白的環，所以數 位像機鏡頭以及液晶投影機鏡頭的部分透鏡，需用塗墨來消除，如圖 2.13 塗 墨示意圖。

29

圖 2.13 塗墨示意圖 資料來源：【39】

2.3.11 接合

為了消除像差以及得到較好的光學特性，會將兩片不同材質的鏡片膠合 起來，稱為黏合，如圖 2.14 接合鏡片示意圖。!

30

圖 2.14 接合鏡片示意圖 資料來源：【39】

將凹、凸透鏡各一面曲率徑相同的面，用 UV 膠塗抹在表面上，再 將兩面鏡片膠合，並用 UV 燈照射，當 UV 膠尚未凝固時，用光軸顯微 鏡觀測兩鏡片的光軸是否重合，如在規格內即為良品，否則需用三氯乙 烯拆卸鏡片，重新黏合。

2.3.12 鏡頭裝配

光學鏡片經過許多製程之後，各種不同材質、形狀、曲率、厚度的鏡片 即已完成，接下來最重要的就是組成光學系統的鏡頭，依據不同的應用，有 各種不同的組合，單片鏡片即可作成放大鏡；掃描器鏡頭依據解析度 dpi 數 不同而有 3~6 片的組合；中低階數位像機鏡頭則依據畫素而有 4~6 片的組 合；至於液晶投影機與背投電視鏡頭通常需要 10 幾片的組合。

不論是何種組合，鏡頭的組裝需要作業人員熟練的裝配技術以及工程人 員在工具及儀器上的協助，才能順利完成。組裝鏡頭最重要的技術除了鏡片 與零件的製造公差外，如何使每一片鏡片的光軸能夠重合更是關鍵，如稍有

31

偏差，即會影響解像力。

傾斜與偏心是光軸不能夠重合的不良因素，這些都需要靠公差控制、輔 助工具、裝配手法才能夠避免與減少。

2.4 量測儀器

光學元件在生產過程及最終出貨前會使用相當多的量測儀器以確保產品 品質是在光學元件的規範內，本文將只針對研究範圍內會使用的儀器及操作 方式來解說。

2.4.1 光軸量測

光學設計上鏡片完美對稱光軸，完全同心。但實際上加工時經常會造成 誤差，導致二個曲面的光軸不是在同心線上(如圖 2.15 偏心示意圖)。

圖 2.15 偏心示意圖 資料來源：【37】

鏡片傾斜或偏心會造成的現象，稱為像場傾斜 ( Field Tilt ) (圖 2.16 偏心 對光學系統的影響)。

32

圖 2.16 偏心對光學系統的影響 資料來源：【37】

由於在定心製程必需控制鏡片光軸中心線與機械中心線合而為一，因此 光軸量測儀主要功能是量測鏡片的光軸，量測方式有反射式與穿透式兩種，

一般常用的是屬於反射式量測。

圖 2.17 光軸量測儀 資料來源：【3】

圖 2.17 光軸量測儀是反射式光軸量測的簡圖，其組成元件說明如下：

傾斜後的成像面

物 像

底片面

33

一、標準鏡（Front lens）。

二、標準鏡的焦距（Focus f of the front lens）。

三、待量測鏡片（Lens under test）。

四、鏡片承坐 Holder（Supporting ring）。

五、待測鏡片的曲率半徑（Radius of lens under test）。

六、馬達帶動鏡片旋轉。

七、標準鏡頭移動行程。

八、光源、感光 sensor 以及螢幕。

反射式光軸量測儀的量測方式如下步驟：

一、將欲量測鏡片的面朝上,放置在承坐 Holder 上。

二、選用合適的標準鏡頭。

三、調整焦距，讓螢幕上的十字刻劃清楚。

四、焦距高度歸零。

五、找出成像位置，調整焦距高度約和鏡片 R 值一樣，至螢幕上的十 字線清楚呈現。

六、讓馬達帶動鏡片旋轉，觀察螢幕十字線左右移動的量（格數），並 且計算格數。

34

第三章 研究方法

3.1 資料來源

本研究的實驗數據取自 A 光學元件廠的生產部門。該公司於量產前先由 製程研發人員先行依照客戶需求的光學元件規格進行試產，並於試產後將機 台設備的調整參數或是加工時的注意事項以特定格式條列成鏡片加工指示書 再發行給各個工作站進行量產。

圖 3.1 定心加工指示書 資料來源：【39】

35

光學鏡片加工製程中定心通常是最後一個對鏡片硝材外觀進行修整的工 作站，因此每試產一片鏡片，所需負擔的成本即是前工程的總合。定心站的 機器設備通常也是加工流程中設備自動化程度最高的單位，但其試車過程動 作繁複，經常在換線時造成生產線的瓶頸，所以本研究希望可以提供一種調 整機台參數的參考值，以減少研發人員 Try-Error 的次數。

本研究從 A 光學元件公司的定心加工指示書中整理出 15 個參數，作為 倒傳遞類神經網路的變數，以求取芯取機的工具軸轉速、工件軸轉速及工件 軸的進給速度。

3.2 鏡片係數 3.2.1 鏡片材質

光學鏡片的材質需具備許多特性，請參考 2.3.1 光學玻璃。鏡片的化學性 質如耐水性、耐酸鹼性、耐風化性等，機械性質如硬度(耗損率)、衝擊、彎 曲率等，在定心製程中尤為重要。

3.2.2 磨耗度

X1：磨耗度

鏡片的磨耗度和鏡片硝材的材質直接相關。依本研究對相而論，該數值 介於 50 ~ 250 之間，數值越大代表材質越軟，磨耗度越大。

3.2.3 Z 值系數

X2：Z 值系數

Z 值即是定心難易度參考常數。光學鏡片在定心加工之前，可計算係數 Z 值來判斷加工的難易度，作為安排工作與夾具設計參考之用，定心係數 Z 值：

2 2

2 ₂

2 1 1

R D R D Z

+

=

36

上式中鏡片凸面曲率 R 值取正數，凹面曲率 R 值取負數，D1、D2 為 夾具與 R1、R2 接觸之直徑。

如加工指示書中的雙凸透鏡，R1 曲率 150 mm 與 R2 曲率 43.5 mm， 夾 具接觸徑 D1 及 D2 均為與 58.7 mm 之夾具固定時，定心係數 Z 值計算如下：

( )

0.2

4352 . 2 0

5 . 43 2

7 . 58 150

2 7 . 58

2 2

2 ₂

2 1 1

>

× =

× +

= +

= Z

R D R D Z

鏡片定心加工難易度判定原則：

一、Z ≧0.20 非常容易定心。

二、Z ≧0.15 容易定心。

三、0.15＞Z ≧0.05 一般難度定心。

四、Z＜0.05 非常難定心。

五、Z 值相同情況下，一凸一凹較難定心。

依本研究對相而論，該數值介於 0.02 ~ 0.5 之間。

3.3 外徑切削量

X ：外徑切削量 3

在切削製程中 ( 請參考 0 切削 )，一般會將外徑研磨至距離光學設計下 限值的 1 ~ 2 mm 作為定心加工時的裕度，當然，待研磨的外徑量愈多，定 心加工所需的時間也愈長，但是加工裕度太小，則容易有無法正確研磨至光 學設計偏心範圍內的情況。依本研究對相而論，該數值介於 0.8 ~ 2.0 mm 之 間。

37

3.4 砥石 3.4.1 砥石規格

X4：砥石有效面寬 X ：砥石 R1 倒角高度 5

X ：砥石 R1 倒角角度 6

X ：砥石 R2 倒角高度 7

X ：砥石 R2 倒角角度 8

圖 3.2 砥石頂部示意圖 資料來源：【39】

如

圖 3.2 砥石頂部示意圖為例，

X4：砥石有效面寬為 5.8 X ：砥石 R1 倒角高度為 13 5

X ：砥石 R1 倒角角度為 90 6

38

X ：砥石 R2 倒角高度 0.5 7

X ：砥石 R2 倒角角度 135 8

3.4.2 粒度

X ：砥石表面鑽石粒度 9

金剛石粒度越細，工作面粗糙度越小，但效率也越低。選擇粒度的原則 是在保證工件粗糙度要求的前提下，盡可能採用粒度粗的砥石,以提高切削效 率。在砥石粒度一定及其轉速固定的情況下，進刀速度不可以過快，否則會 對鏡片產生過大的壓力，產生較深的裂痕，甚至造成鏡片破裂或損壞砥石。

一般日本製砥石粒度 60 ~ 100# 為粗切削砥石，125 ~ 220# 為中切削砥石，

240 ~ 400# 為精切削砥石。依本研究對相而論，該數值介於 240 ~ 400# 之 間，屬於精切削砥石。

3.5 夾具

R1 與 R2 二個面的夾具之同心度須在 0.0015 mm 內。

圖 3.3 鐘形夾具圖 資料來源：【39】

39

3.5.1 夾具徑

X ：夾具直徑 10

夾具直徑=鏡片成品外徑－2 倍砥石倒角高度－0.15 寬餘量

夾具接觸徑愈接近外徑，振動愈小愈穩定。依本研究對相而論此數值介 於 3 ~ 70 mm 之間。

3.5.2 夾具材質

X11：夾具材質

依鏡片材質硬度不同，加工過程中為避免造成鏡片傷痕，分別利用黃銅、

快削鋼等作為鐘形夾具的材質。

3.6 鏡片曲率

X12：鏡片 R1 凹凸 X ：鏡片 R1 曲率 13

X14：鏡片 R2 凹凸 X ：鏡片 R2 曲率 15

鏡片曲率愈小愈難定心。依透鏡的二個面分別標示為 R1 及 R2，一般凸 面為 R1，凹面為 R2，如果二面皆為凸面或是凹面則定義曲率較大 ( 較不平 坦 ) 的面為 R1。依本研究對相而論此數值介於 5 ~ 200 mm 之間。

3.7 轉速

Y1：工具軸轉速 1 Y2：工具軸轉速 2 Y ：工件軸轉速 3

40 Y4：工件軸橫向位移速度

Y ：工件軸縱向位移速度 5

芯取機在加工時其工具軸(砥石軸)為固定軸，僅作砥石自轉的動作，工 件軸(鏡片軸)除自轉外還進行縱向及橫向的移動，以便進行磨邊的動作，其 二軸的轉速依待加工件的尺寸、曲率、材質等特性不同而有快慢差別。工具 軸的轉速依進行的加工動作而分為二段轉速，第一段轉速為鏡片向砥石靠近 進行外徑加工，即工件軸與工具軸進行橫向進給，進行鏡片外圓精磨，第二 段為工件軸與工具軸進行縱向進給，進行鏡片倒角及邊緣深度研磨。依本研 究對相而論工具軸轉數數值介於 500 ~ 2000 rpm 之間。工件軸轉數數值介於 5 ~ 20 rpm 之間。工件軸位移的速度介於 0.1 ~ 0.5 mm/s 之間。

3.8 測定項目

測定項目是判定芯取加工後的成品是否為良品的依據，以下僅作簡單介 紹，而不列入類神經網路的輸入及輸出參數中。

3.8.1 外徑

在定心製程完成後，鏡片的外觀即確定，後工程將不會再進行物理切削 動作，而透鏡的直徑即是此處所指的外徑。

外徑量測程序：

一、依待測鏡片之外徑規格值，自標準塊規選取與規格最接近者作位 量具歸零標準。

二、將標準塊規至於外徑檢具中，檢具讀值應與塊規相同，如有差異，

調整至無差異。

三、將待測鏡片置於檢具中，調整檢具使鏡片外徑與檢具式平面接觸，

自檢具量取接觸時之讀數。

四、放鬆檢具，旋轉鏡片 60 度，量取外徑第二讀值。

41

五、放鬆檢具，再旋轉鏡片 60 度，量取外徑第三讀值。

3.8.2 深度

取與鏡片深度規格接近的標準片，放入合適鏡片外徑的深度計中，將量 表上的讀值歸零，再取出待測鏡片，將平台壓在鏡片倒角處，量表上的讀值 加上深度規格值即為鏡片深度，如圖 3.4 高度計。

圖 3.4 高度計示意圖 資料來源：【39】

3.8.3 偏心

偏心值的定義及量測方式請參考 0。依本研究對相而論，該數值介於 0"

~ 180" 之間，因為測試時是用肉眼觀察，所以每個級距為 30"。數值越大代 表可容許鏡片的偏心情形愈寬鬆。

3.8.4 有效徑

光學鏡片成型後，邊緣常有導角或是斜邊，此一範圍內光線無法有效進 行，所以有效徑為外徑扣除導角或斜邊的大小。一般作此測試時會使用 Zygo 雷射干涉儀來作確認。

3.8.5 裂邊

裂邊即是一般所稱的毛邊。鏡片在車削的過程中，常因進給速度、砥石 粒度或是切削油供給等條件配合不當，造成鏡片邊緣有輕微碎裂的情形發 生。此一狀況必須考量原始光學設計時的容許範圍，太嚴重時將會影響光學 特性。依發生的面不同區分為 R1 及 R2。

42

第四章 研究結果

4.1 樣本

本研究將定心站的鏡片加工指示書中隨機選出 149 個完整的部番加工參 數，並於正規化後將實驗數據分為二個部份，第一部份取 105 筆用來訓練初 始的 BPN 系統，剩下的 44 筆資料為第二部份，此部分的資料用來驗證所完 成的 BPN 系統。

表 4.1 樣本資料分配表

樣本類別 部番數

訓練樣本數 105

測試樣本數 44

總樣本數 149

資料來源：本研究整理 4.2 輸入及輸出變數

本研究實驗輸入變數即為前一章所選取的 15 個加工參數，並採區間應對 法【1】 於訓練測試前將變數尺度化( Scaling ) ，步驟如下：

一、找出各同一加工參數中的最大值 ( Max ) 與最小值 ( Min )。

二、設定期望之輸出變數尺度化後之最大值 (D_max ) 與最小值 (D_min ) 介於 0 ~ 1 之間。

三、將資料用下列公式尺度化：

(

)

Max Min

V_new V^old − +

−

= −

經尺度化後所有變數將會介於 0 與 1 之間。

輸出變數為工具軸轉速、工件軸轉速及進給速度共 5 個，分別為Y₁工具 軸轉速 1、Y₂工具軸轉速 2、Y 工件軸轉速、₃ Y₄工件軸橫向位移速度、Y 工₅

43

件軸縱向位移速度。此 5 個變數為自動芯取機加工時的主要調整參數。本研 究將 5 個輸出變數分別作多對一編碼，將資料映對到數個區間，每一區間用 一處理單元代表。例如Y₁ 工具軸轉速 1：

處理單元 #1：( 500 ~ 650 ) 處理單元 #2：( 651 ~ 800 ) 處理單元 #3：( 801 ~ 950 ) 處理單元 #4：( 951 ~ 1100 ) 處理單元 #5：( 1101 ~ 1250 ) 處理單元 #6：( 1251 ~ 1400 ) 處理單元 #7：( 1401 ~ 1550 ) 處理單元 #8：( 1551 ~ 1700 ) 處理單元 #9：( 1701 ~ 1850 ) 處理單元 #10：( 1851 ~ 2000 )

當轉速為 700 rpm 時，編碼後的處理單元為 0100000000；當轉速為 1700 rpm 時，編碼後的處理單元為 0000000100。

Y1工具軸轉速 1、Y₂工具軸轉速 2、Y 工件軸轉速：分別分成 10 個處理₃ 單元，Y₄工件軸橫向位移速度、Y 工件軸縱向位移速度：分別分成 5 個處理₅ 單元。

表 4.2 變數內容

變數名稱 變數內容 數值範圍

X1 磨耗度 50 ~ 250

X2 Z 值系數 0.02 ~ 0.5

X 3 外徑切削量 0.8 ~ 2.0

44

表 4.2 變數內容(續)

變數名稱 變數內容 數值範圍

X4 砥石有效面寬 3 ~ 15

X 5 砥石 R1 倒角高度 0 ~ 20 X 6 砥石 R1 倒角角度 0 ~ 180 X 7 砥石 R2 倒角高度 0 ~ 20 X 8 砥石 R2 倒角角度 0 ~ 180 X 9 砥石表面鑽石粒度 240 ~ 400

X 10 夾具直徑 3 ~ 70

X11 夾具材質 黃銅：0

快削鋼：1

X12 鏡片 R1 凹凸 凹：0

凸：1 X 13 鏡片 R1 曲率 5 ~ 200

X14 鏡片 R2 凹凸 凹：0

凸：1 X 15 鏡片 R2 曲率 5 ~ 200

Y1 工具軸轉速 1 500 ~ 2000 Y2 工具軸轉速 2 500 ~ 2000

Y 3 工件軸轉速 5 ~ 20

Y4 工件軸橫向位移速度 0.1 ~ 0.5 Y 5 工件軸縱向位移速度 0.1 ~ 0.5 資料來源：本研究整理

4.3 網路設定

本研究採用倒傳遞類神經網路模式，網路參數設定如表。

表 4.3 倒傳遞類神經網路參數設定表 變數名稱

參數名稱 ^{Y1 Y2} Y ³ Y₄ Y ₅

N 隱藏層處理單元 h

( processing element of hidden layer ) 50 50 50 50 50

45

表 4.3 倒傳遞類神經網路參數設定表(續) 變數名稱

參數名稱 ^{Y1 Y2} Y ³ Y₄ Y ₅

η

( leaning rate ) 0.9 0.9 0.8 0.8 0.9

η

( leaning rate ) 0.3 0.3 0.5 0.5 0.3

α

( momentum factor ) 0.6 0.6 0.6 0.6 0.8 RMS 誤差均方根

( root of mean square ) 0.05 0.05 0.05 0.05 0.05 資料來源：本研究整理

4.4 結果與分析

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35

1 149 297 445 593 741 889 1037 1185 1333 1481 1629 1777 1925 2073 2221 Epoch

RMS Error

圖 4.1

Y

46 0

0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35

1 161 321 481 641 801 961 1121 1281 1441 1601 1761 1921 2081 2241 Epoch

RMS Error

圖 4.2 Y₂倒傳遞類神經網路學習循環收斂圖 資料來源：本研究整理

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35

1 233 465 697 929 1161 1393 1625 1857 2089 2321 2553 2785 3017 3249 Epoch

RMS Error

圖 4.3 Y 倒傳遞類神經網路學習循環收斂圖 ₃ 資料來源：本研究整理

47 0

0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45

1 85 169 253 337 421 505 589 673 757 841 925 1009 1093 1177 Epoch

RMS Error

圖 4.4 Y₄倒傳遞類神經網路學習循環收斂圖 資料來源：本研究整理

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4

1 12 23 34 45 56 67 78 89 100 111 122 133 144 155 166 177 Epoch

RMS Error

圖 4.5 Y 倒傳遞類神經網路學習循環收斂圖 ₅ 資料來源：本研究整理

48

表 4.4 倒傳遞類神經網路驗證結果一覽表 變數

樣本 ^{Y1 Y2} Y ³ Y₄ Y ₅

學習次數 2221 2241 3249 1177 177

測試樣本數 44 44 44 44 44

正確辨識 41 39 34 40 42

辨識率 93% 88% 77% 90% 95%

資料來源：本研究整理

49

第五章 結論與建議

5.1 結論

光學製造業因最近幾年消費性電子產品大行其道，像數位相機、照相手 機、投影機等需求大增而呈現倍數成長，引起大眾的注目。但其產業性質仍 屬傳統產業，需要投入大量的人力，在成本高漲的環境下，急需將產線設備 以自動化機械來取代人力。

本研究旨在藉由標的公司內的製程研發人員依待生產產品的特性所測試 出的最理想加工參數，再由經歷史資料訓練過的倒傳遞類神經網路來模式化 預測其他產品的加工參數，提升研發人員的試作效率，經實驗證實受過訓練 的倒傳遞類神經網路在新產品的加工參數預測上有 70% 的成功率，應可以 作為製程研發人員在新產品的試車時的參數參考值，以減少 Try-Error 的次 數，降低測試成本，並提高換線時的效率。

5.2 建議

在實驗標的原先已建立的資料中，如夾具壓力、研磨液種類等，雖然機 器設備具有可調整的功能，但為配合實際量產，通常直接忽略這些項目，而 採用齊一式的設定，生產單位若能有效克服此類問題，應能提高系統的靈敏 度。

因原始資料是研發人員利用試誤法測試調整而得的，其數值不一定是最 佳化的參數，也因此可能使本研究對於參數的預測 70% 的成功率，希望後 續研究考可以將單一產品加工參數進行最佳化的動作，再進行類神經網路的 訓練及預測。

本研究僅以單一企業的單一工作站為研究標的，在不同的公司內或是不 同的機台類別上，所採行的機台加工參數類別、參數調整方式或產品類別不 同可能無法全然套用本研究的研究結果，希望後續研究者可以擴大到其他工 作站或是其他產業類別。

50

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