臺灣科技大學機構典藏 NTUSTR:Item 987654321/67164

透過微積分學習以提升 英語閱讀能力之學習平台設計

周慧蓮

　李昱瑾

　孫之元

1國立交通大學教育研究所

2國立交通大學資訊管理研究所

摘　要

閱讀為終身學習之推手，為了提升高中學生之閱讀能力，本研究嘗試合 併一般學生認為最困難的科目─英語與微積分，設計數位學習平台、研擬閱讀 策略並進行創新教學。鑒於此平台之獨創性，本研究採半結構式訪談三位大 學生與四位在職教師，以分析學習者、設定教學目標並歸納平台的內容需求。

此外，本研究亦結合線上學習理論中的探究社群架構設計教學環境，並依據 人機互動介面的基本準則：一致性、易視性、回饋機制與標準化，設計學習 平台介面。平台設計以英語 「聽、說、讀、寫」 四項能力作為功能區塊的分 割，輔以生活化的微積分問題。冀求透過訓練學生使用此平台提升英語閱讀 能力，進而培養良好的閱讀習慣。未來研究建議可以精緻化平台之討論區功能 並進行平台實測與評鑑。

關鍵字： 英語學習、數位學習系統、數學教育

壹、平台開發動機

閱讀能力為終身學習之推手，所謂閱讀能力除了基本字義所代表的書籍文字閱讀，在 資訊化時代裡，尚應包括圖表閱讀力、統計資料解讀力、網路搜尋與資訊辨識能力。有鑑 於閱讀能力之多面向，以及過往研究曾指出相較於單純把語言當作課堂授課科目，語言在 以知識內容為基礎的課程中，併用母語與非母語進行非語言類的學科知識的教學，反而更 能達到語言發展的效果 （Christian, 1996）。本研究遂發想以非英語科目作為英語閱讀能力 的訓練。其中，數學向來號稱為全世界的共通語言，數字、運算符號、圖形與圖表均不需

要過多的語言說明而為世人所共用。而高階數學中的微積分在高中選修數學課程中佔有一 席之地，可做為高中銜接大學課程的科目之一。此外，微積分為所有理工科系、商學系等 系所的必修課程，倘學生能精修此一科目並以之作為基礎，必然有助於其他進階科目的學 習。因此，以數學科目 「微積分」 作為英語閱讀能力的訓練，成為研究團隊的設計目標。

除此之外，Martiniello （2009） 的研究指出數學能力與閱讀能力息息相關，閱讀障礙將 造成學生無法解讀數學題目，以至於難以解題。有鑑於大學多數採用原文書進行授課，倘能 奠基良好的英語閱讀能力，其對於微積分學習肯定有事半功倍之效。當代強調情境學習

（situated learning） 的教育風潮中，一再指出數學學習與生活情境息息相關。Lave （1988） 於 書中說明數學能力係由日常生活中不同任務的實踐而習得，而 Nunes、Schliemann 與 Carraher

（1993） 於書中講述的巴西街頭小販熟練的非紙筆計算能力，均是學習與情境密不可分的 例子。去除情境的數學問題，將造成學生難以活用數學，不實呈現數學能力。本研究建置的 微積分英語閱讀平台，將以一般英語學習的聽、說、讀、寫為平台功能骨幹，但聚焦於生活 化微積分應用問題相關的英語，企圖透過平台使用，活用英語與數學，為學生的大學之路 做準備。

不論是國內的英語學習平台、數學學習平台或者是國外以英語呈現的數學學習平台，

甚至是大學提供的開放教育平台，都可被教師或學生利用來進行英語或數學學習。但是國內 現有學習平台目標過度單一，僅以單一科目的學習為主，所以團隊希望整合現有數學與英語 學習平台的優點、改善缺點，進一步讓教師於課堂中以平台進行輔助教學，讓學生在利用 此平台時，可以兼學數學與英語。

綜上所述，本研究希望發展的學習平台，係以微積分為主題、訓練學生之英語閱讀能力 為主要目標，結合現有網路資源，並改善現有網路資源未達到的教學理論目標。本平台之 設計方法，採用 ADDIE 模型 （分析、設計、發展、實施與評估）（Smith & Ragan, 1999）。

先取樣訪談分析平台內容需求，遵循多項人機互動介面設計原則設計友善介面。輔以文獻 回顧，了解數位學習環境中探究社群的設計，以及過往數學教育或語言教育中實用有效的 數位學習平台設計要項。依據文獻回顧內容發展平台架構，以有效配置教材與網路資源並 塑造學習環境。冀求學生樂於使用此平台，於使用平台之際，同時增進原文閱讀能力、網 路資料搜尋辨識力、數學能力與自學能力。最後，預期未來研究可針對平台使用狀況進行 修正評估。

貳、平台內容需求分析

本設計階段為「分析」階段，主要為分析使用者需求與教學者的期望，以了解平台內

容的選定。依據平台開發動機，本研究定義平台的主要使用者為台灣高三已申請上大學的 學生，但需由授課教師搭配實體課程使用平台。由於以高三生為修課對象的微積分英語閱讀 學習平台為嶄新平台，在開發此平台時，除了觀察現有微積分課程學習平台與英語學習平 台，另需進行創意發想。雖然高三生為此平台的主要使用者，但是因為現行高三生多無使 用英語學習微積分的經驗，其預期目標與可能面對的困難不免難以預想。為了具體達成平台 開發目的，本研究遂針對大一學生進行訪談，了解其進大學後以原文書學習微積分的困難 點，以作為平台開發需求之參考。除此之外，本研究亦參考高中數學、英語與國文教師對 於學生學習微積分以增進英語閱讀力與數學能力的期望，作為平台功能設計的依據。

本研究以 Creswell （2013） 的質性訪談六步驟做為使用者訪談資料分析的參考：紀錄 訪談資料、詳讀訪談資料、分析訪談資料、產生主題、以訪談內容呈現主題並解釋訪談資料。

本研究採半結構式訪談，事先擬定數題訪談題目，再依訪談情境追問其他內容。訪談大綱 區分為受訪者學習英語版微積分的困難，對微積分英語學習平台的期望，期望的英語教材 內容、數學教材內容與平台架構。最後，再請受訪者提供其過去的相關平台使用經驗予研 究者參考。由於受訪者拒絕錄音，研究者於訪談過程中先摘要筆記，待正式訪談結束後，

立即就該訪談歷程詳實紀錄。就訪談內容初步閱讀後，倘有疑義，輔以電訪受訪者以釐清 相關的問題。最後，研究者彼此共同討論求得共識以產生訪談內容的主題，再以訪談內容 呈現主題並解釋訪談資料。

一、大一生訪談

由於本平台設定的使用對象是一般高中生，不限定要數學能力特好或以理工科系為升學 目標者才能使用。研究者遂以其他非理工科系的大學生作為訪談對象，其數學與英語實力 反倒更能貼近高中生，有助於了解一般高中生的學習瓶頸。故本研究之受訪學生來自台灣中 北部三所不同公、私立大學，學生科系亦完全不同 （營養學系、資管暨金融學系與企管系）， 以下分列為 A、B 與 C 生。訪談對象雖採便利取樣。但力求訪談對象之多樣化。此外，微 積分為營養學系、資管暨金融學系與企管系的必修科目，故受訪學生對於微積分英語學習 平台的需求，具一定代表性。根據訪談內容與研究者的分析結果，學生們均提及大學微積 分採用原文書進行教學，考試內容也以英語呈現，翻譯與理解英語會拉長讀書時間，顯見 學習微積分要以理解英語為前提。

考試也都使用英語，唸書時需要花比較多時間翻譯、理解內容。（A 生）

儘管使用中譯本在閱讀上比較方便，但考試題目都是英文，還是無法完全仰賴翻 譯。（B 生）

原文書往往利用很長的篇幅介紹一個完整的觀念，不像中文書通常會清楚標出重 點。閱讀原文書時不容易抓到重點。（C 生）

對於利用平台學習英語的預期成效，學生們普遍認為高中英語，在教師的領導下，文法 基礎不差，具有一定的 「讀」、「寫」 能力。但是相對實用的 「英聽」 與 「口說」 能力便稍嫌 不足。因此，在英語學習方面，一方面要創造英語學習環境，另一方面也要給學生彈性與 發揮空間以增進英聽與口說能力。

…唯獨口說能力較缺乏，無法利用英語和外國人士溝通。（A 生）

…可以透過作報告的方式強迫學生接觸英語。或者在生活周遭多接觸學習英文的 機會與環境。（B 生）

就學生學習微積分的部分，學生們表示平台內容中關於數學的內容應循序漸進，若有 老師可以以中文講述先教導過，學生再使用平台的學習效果更佳。

因為 （微積分） 採用原文書的緣故，書籍中出現的學科專有名詞，需特別標註並 輔以解釋。（B 生）

當 （微積分） 課程進階到高中沒有教過的部分，吸收上會比較慢。課程內容本 身，若上課時老師有詳細解釋、帶過例題，在理解上就不太會有問題。（A 生）

除了必須將 （微積分） 基礎觀念解釋清楚外，針對重要名詞可以透過註解、圖形 方式幫助記憶。輔以例題說明…。（B 生）

此外，如何適當地引發或維持學生學習動機，也是平台設計時應考量的要點。過難或 過易的題目，都有害於學生的學習成就動機的啟發或存續。

習題的鑑別度，會影響學生學習情緒，太簡單或沒鑑別度的題目，會使得學生學習 意願降低。（C 生）

透過網路進行學習，缺乏師長督促，學生必須有較強的自制力才能保持專注，學習 效率上會有疑慮。（C 生）

二、高中教師訪談

除了上述的三位大學生，本研究另外訪談四位與平台發展議題相關的高中教師。受訪 教師 A 為高中數學教師，精熟數位學習，並有以英語教授大學先修微積分、大學先修統

計的經驗。受訪教師 B 亦為高中數學教師，受國外數學碩士教育，教學年資更長於 A 教 師，亦有以英語教授大學先修微積分的多年經驗。受訪教師 C 為高中國文教師，曾領導其 任教學校執行閱讀計畫，收編各種閱讀教案，經營校內閱讀教育的推動，對於如何提高學 童的閱讀力，有其獨特見解。受訪教師 D，為高中英語教師，長年專注於推動高中開放教 育，熟悉各種開放教育資源，對於推動任教學校的開放教育也不遺餘力，更曾與任教學校 的數學教師共同推動微積分開放教育課程，帶領高三學生進行微積分原文書閱讀。

訪談結果指出，教師認同把微積分結合英語閱讀能力的概念，有助於與國際接軌。

其實把英語微積分帶到高中課程已是近幾年的教學趨勢，而且現在很多高中生都 會申請國外大學。台北建中就曾提過要導入美國系統的大學先修課。（B 師）

交大莊重老師的微積分開放課程可以參考。我們學校在高三生申請上大學後，就 是以此門課進行微積分學習。（D 師）

但是教師也指出學生們無法學好大學的微積分，英語能力也許不是主因，時間的規劃與 掌握，可能更要學習。此點與受訪學生提及數學課程應由老師先教導過為宜的觀點相輔；

也因此，團隊確認高中生對於平台的使用需要有教師從旁協助。

重要、基本觀念還是用中文教導。開放課程的學習平台只能拿來當輔助。（A 師）

學生上大學後要做的事情太多，才會造成學生課業不好。所以用原文書不一定是 微積分沒學好的主因。（D 師）

關於微積分學習的部分，老師們講法與學生一致，平台內容一定要由淺入深。專業科目 中有些英語詞彙與一般大家常見的字彙意思可能不盡相同，應加以說明。對於數學專業字 彙，可以用圖形或其他方式加以解釋，以加深學習者的記憶。此外，生活化的數學應用問 題，一方面可加強學生的數學應用能力，也同步增加學生的英語閱讀能力，可作為出題參 考。

也許可以考慮讓學生在理解英語微積分應用問題的同時，培養閱讀興趣與自學能 力。（A 師）

平台上關於微積分的教學內容應由淺入深。（C 師）

至於英語學習部分，有老師提及此平台的設計目標，應以英語學習為主，而不是微積 分解題。就英語學習方面，加強 「閱讀」 與 「口說」 能力的重要性再度被提及。

如果要發展此類平台，學好英文的重要性遠高於用英文學好數學的重要性。而

且，英文和閱讀同等重要，很多數學不好的學童面臨的問題是應用問題理解能力 不足，所以應該從這方面下手。（B 師）

可要求學生以專題形式拍攝影片，影片中結合微積分與日常生活，並要求學生用 英語呈現。（B 師）

網路資源發達…重點在於讓學生學會找資料、整理資料並做 （口語） 報告。（C 師）

學習英語最重要的應該是 「口說」，因此建議平台需要有真人互動的 「說」。（D 師）

最後，老師們普遍體認網路資源豐富，教師與學生均應善加利用。所以應該以有效整 合線上資源為主要目標，而不是發展全新平台。

Khan Academy還不錯。依教學單元設計短時間的影片，多國語言字幕，可自行 調整播放速度。教師可在平台上開班，平台會回報學生學習歷程給開班的老師。

（A 師）

網路資源發達…重點在於讓學生學會找資料、整理資料並做（口語）報告。（C 師）

網路資源很多，交大莊重老師的微積分課程可以參考，或者 NovoEd 也是個不錯 的英語學習網站。（D 師）（作者註：NovoEd 為營利型英文線上學習平台）

三、訪談小結

總結學生與教師的訪談結果，教師與同學均認同以學習微積分增進英語閱讀力的可行 性，但須由教師從旁輔導，循序漸進，方能達到培養學生閱讀習慣之成效。而目前相關網 路資源豐富，建議可以視情況予以採用，一方面減輕平台開發壓力，另一方面使用者對於 自己常用的網路資源也相對容易上手。最重要的是，此舉亦可達到強化學生善用網路資源 之效。就平台學習內容而言，數學微積分已屬高階數學，並非一般學生可輕易自學。因此 平台的操作建議由數學教師結合微積分教科書的課程內容，指定相對應的平台操作項目，

可以透過平台翻轉教學，也可以將內容提供學生課後複習。就英語閱讀力而言，內容著重 學科學習與生活情境的密不可分之要點，因此以英語出題的數學題企求生活化。再者，

「閱讀」 與 「口說」 為學生和教師普遍認為於英語學習中的待加強項目，因此平台的設計應 試圖含括 「閱讀」 與 「口說」 的練習。因為平台操作配有授課教師從旁鷹架與指引，可與 授課內容密切結合，而不是讓使用者孤軍奮戰，因此更能夠引起學生的使用興趣，對於學生 學習動機的存續，也有事半功倍之效。

參、文獻回顧

此階段為設計階段，藉由文獻回顧了解線上學習探究社群的相關論點以設計學習環境，

並摘錄過去文獻中關於數位學習平台融入學科教育的優點，做為平台設計的參考基準。

一、探究社群架構

探究社群的設計已被廣泛應用於以文字為主的電腦中介傳播 （computer-mediated communication） 與數位學習領域 （Garrison, Anderson, & Archer, 2010）。Garrison （2011） 指出 探究社群涵括三種存在感 – 社會存在感 （social presence）、認知存在感 （cognitive presence）

與教學存在感 （teaching presence）。三種存在感在數位學習環境的設計上不必然扮演均等 的地位 （Akyol & Garrison, 2011；Szeto, 2015），重點在於透過三種存在感的交互應用促成 有意義的高階層學習 （Akyol et al., 2009；Rourke & Kanuka, 2009）。

社會存在感指學習者認同所參與的學習團體並能在彼此信賴的學習環境中進行有意義 的溝通，藉著投射個人價值而漸進地發展人際和情感關係。Garrison （2011） 提出的指標包 括人際 / 情感表述、開放式溝通與團體凝聚力。教學者明確指示共同的學習目標，營造讓 學習者勇於表達情感 （如遇到挫折或感到欣喜） 與開放溝通的學習氣氛，皆能促進社會存 在感的實現。社會存在感的實踐，可強化內向同學的參與度，改善電腦文字敘述不帶溫度 的窘境，對於傳統非面對面的數位學習的存續，有重大功用。認知存在感為學習者在社群 中能夠不斷地透過反思與對話而建構並確認知識的意義。認知存在感的實踐，強調有意義 的探究，社群成員必須有意義地發問、透過反思而挑戰自我信念，並同時透過群組討論增進 換位思考的能力。實質探究模型 （practical inquiry model） 可用來說明認知存在的過程，學 習者的學習動機被啟發，進而探索、整合與解決問題為認知存在感的階段示例 （Garrison, 2011）。認知存在感係學習者的學習內化過程，在數位學習環境中相對潛隱不易見，因此 平台設計常常是透過討論區的建置與經營間接強化認知存在感。值得注意的是，過度強化 社會存在感可能會削弱認知存在感 （Jahng, Nielsen, & Chan, 2010）。教學設計者過度強調 學生快樂地協作學習，可能造成學生間互相交好，進而喪失表達意見或批判別人的勇氣。

所謂教學存在感，早期主要為教學者與學習者間的關係，但以學習者為中心的教育理念下，

學習者也可以是教學者，因此社群每一成員均對教學存在感負有責任。教學者 / 學習者必 須顧及其他學習者的能力與需求，設計學習環境使得他人能感受到社會存在感與認知存在 感，進而助其達成學習目標。設計與組織學習環境、促進對話與直接教導均為教學存在感 的指標，但箇中比例的拿捏應視情況而定。妥善實踐這三種存在感有助於創造健全的數位 學習環境。

二、學科教育與數位學習平台設計

首先，數位學習平台的設計，絕非僅是單純地公告訊息、上傳教材或作業，設計者應 善用科技所賦予的獨特功能並促成學習目標。文字輸入可重新組織的功能 （複製、刪除與 回復等） 可做為縝密思考的中介，檔案長期留存的功能可以讓溝通具體化，增進成員間的 合作與生成共識，電腦的運算能力更可以分析工作狀態與互動序列，進一步回應使用者並 達成適性學習或提升成員共識的目標 （Stahl, Koschmann, & Suthers, 2006）。再者，當代的 數學教育強調 「數學對話」，數學技能的習得不能僅靠教師單向傳授，學生的參與而形塑的 教學相長更有助於進階知識的滋長 （Sfard & Cobb, 2014；Sfard, Nesher, Streefland, Cobb, &

Mason, 1998）。Goldberg、Schwarz 與 Porat （2011） 亦曾提出，相較於社會科目，學生於數學 或科學學科進行辯論，較不會傷害自我認同感與自尊心。輔以前述探究社群中關於認知存 在感的論述，促進學生間關於數學知識的討論無異於獲取數學知識的敲門磚。Jaggars

（2014） 曾針對學生對於利用線上環境和實體環境的學習意願進行研究，研究結果指出，

學生對於較難的科目，傾向選擇實體學習。研究者因此建議，若線上學習環境採用難度偏 高的學習內容，該平台的設計應著重於學習者可感知的 「教學存在感」。

連結數學教育與數位學習平台的相關研究中，Hwang、Chen 與 Hsu （2006） 的研究 中，國小六年級學童利用線上多媒體電子白板與錄音工具進行數學問題解說，同學間另須 評論他人的解答與回應相關論點，問卷結果指出學童認為上述工具不但提高其學習數學的 興趣，也有助於進行協作學習。Garcia 與 Pacheco （2013） 則以建構主義為基礎設計數學學 習平台，平台納有教師事先提供的生活化數學問題，隨機出題予學生作答，教師再於學生的 線上合作答辯歷程中擔任促進者 （facilator） 的角色，釐清迷思觀念。研究結果指出此種架 構的學習平台有助於引發學生的學習動機。在 Takači、Stankov 與 Milanovic （2015） 的研 究中，作者採用電腦支援協作學習的模式進行微積分教學，該學習系統並伴有數學軟體可 幫助學生進行函數繪圖，研究結果指出學生在協作學習的模式中有較高的學習成就，有數 學軟體可使用的組別也有較高的學習成就。De Witte、Haelermans 與 Rogge （2015） 的資訊 科技融入數學教育文獻回顧中，指出資訊科技具有新穎性可引起學生學習動機，平台所提 供的練習亦有助於提升學生的學習成效。

連結語言教育與數位學習平台的相關研究中，Yip 與 Kwan （2006） 以準實驗設計的前 後測統計數據說明線上字彙遊戲相較於以活動設計為主的課程，提升了大學生的學習興 趣，更有助於學習語言字彙。但參與研究的教師也表示使用此教學平台會加重教學負擔。

Shih （2010） 則在英語公開演說課中要求學生拍攝英語口說影片並置於部落格上供同學觀 賞與互評，根據該研究的質性與量化結果得知，此舉有助於提升學生的學習表現與滿意 度。平台的自由存取、簡易修改介面與有趣的課程內容亦是提升學生有效學習的重要因

素。Freeman （2012） 的研究指出，針對以英語為第二語言 （English as a foreign language, EFL） 的學習者，在英語授課的學習環境中，若能透過科技介入增加學生的數學能力與數學 自我效能，有助於其展現更多的可能性。而 Sun 與 Chang （2016） 設計的英文行動學習平 台，透過位置資訊讓英語與生活環境結合，研究結果指出，平台上的回饋區設計或提供語音 導覽可以優化使用者經驗。學習者希望教材內容可以文字與圖像並陳，適時地提供中文說明 也可以增進其學習英語的興趣。Sun、Chang 與 Chen （2015） 研究，在英語行動學習平台 納入討論區，讓使用者於校園內使用時可即時討論，但實測後，使用者認為即時互動效果 不佳。作者進一步建議，未來教學者經營討論區時，可以適當提出引導問題，以活絡討論 區。Akbari、Pilot 與 Simons （2015） 比較使用臉書與面對面教學的外語學習，指出利用臉 書進行外語學習的學生可感受到自主性、能勝任與關聯性，並進而提升學習成效。文中所 謂的關聯性 （releatedness） 意指歸屬感。

其他相關研究尚包括 Liang 與 Tsai （2010） 企圖透過寫作強化學生的生物學科知識，

研究中針對大學生的生物科寫作實施三個回合的線上評量，每一回合的評量包含自評、他 評與專家評量，互評過程中顯見學生寫作能力的增長。以專家評量分數為比較基準，作者 另發現自評成績通常與專家評量有所出入，但是他評成績卻具有一定效度。Liu、Chen、

Sun、Wible 與 Kuo （2010） 則以科技接受模式導出學習者的既有平台使用經驗、線上課程 設計、使用者介面設計、介面互動設計與學習者的認知有用性、認知易用性均能有效預測 使用者的英語學習平台使用意願。文末更建議，關於英語學習平台的設計，應以教材內容 的 「實用性」 為先決要件，使用者也應該被鼓勵善用其他平台資源，關於字彙學習可以多 媒體輔助以提升學習興趣。

肆、系統與平台設計

根據使用者訪談分析與文獻回顧，我們發現，過去似乎並無結合微積分與英語學習的 數位學習平台研究，但資訊科技確實可融入學科學習。若欲將困難科目做成數位學習，平台 要設法增進教學存在感。因此本平台預設以老師輔助使用為主，而非自學之用。教師經營 平台時，應明確指出教學目標，一方面要提供學生學習自主權，另一方面也應能適時提問 以促進討論區發言。在架構平台內容時，我們須考量使用者需求如學習微積分英語應以理 解英文為前提目標、平台內容要能加強英聽與口說練習，以及平台內容的微積分題目難易 度應適中。過往文獻提及頗具成效的數位學習活動，如學生解題、同儕互評、拍攝口說影 片、活絡討論區與結合生活情境等，均可納入平台架構。最後，過去研究指出，使用者介 面設計亦為使用者使用平台意願的考量點之一，因此本文參考 Ardito et al. （2006） 介紹的

數種數位學習應用的使用性評估準則並援引 Sun 與 Chang （2016） 於其研究中設計互動介 面所採用的準則，進行介面設計。

一、開發技術與環境

本 學 習 平 台 的 詳 細 系 統 建 置 技 術 與 環 境， 包 含 網 頁 前 端 技 術 的 HTML5、CSS、

JavaScript、jQuery，網頁後端技術的 PHP，並搭配延伸套件：HML5 Gallery、Facebook API。

二、系統架構與介面設計

本階段屬於平台介面的設計。學習平台的功能區分為二，一般學習平台常見功能與平台 主要學習功能。一般平台常見功能包括置於網頁上方的 「返回首頁」、「最新消息」、「聯絡 我們」、「常見問題」、「網站地圖」 與 「登入 / 註冊」 或 「登出」，另有置於網頁下方的 「隱私 權政策」 與 「服務條款」。主要學習功能方面，本研究以英語學習的 「英聽」、「口說」、「閱 讀」 與 「寫作」 作為功能區塊的分割，依其功能輔以筆記製作、討論區、字彙遊戲與同儕 互評等功能，但教材內容聚焦於生活化微積分應用問題相關的英語。本平台建議由教師搭 配課堂授課使用，冀求透過教師訓練學生使用此平台以提升閱讀能力，進而培養學生良好 的閱讀習慣。

就一般功能而言，「返回首頁」 提供平台使用者於使用平台任何頁面時均可迅速輕易 地回到首頁遂行其他使用功能。「最新消息」 提供平台各式消息列表，其中最近時間更新 的消息會同步顯示於首頁上。「聯絡我們」 提供平台建置者的電子郵件帳號，方便使用者 聯絡或回報問題。「常見問題」 會收集歸納使用者陸續提出的問題與解答，俾利使用者有 所依循。「網站地圖」 則是本平台主要功能架構 （圖 1），可提供使用者對於本平台的初步 了解，也方便使用者找到相對應的功能。「登入 / 註冊」 或 「登出」 會隨著使用者身分而顯 示相對應的功能，若為訪客登入，點擊 「登入 / 註冊」 可以回到入口頁面進行註冊或登入 動作；若為使用者身分，則該按鈕為 「登出」 之用，並將頁面重新導向入口頁面。為了響 應資訊隱私保護之潮流，系統更進一步設計使用者關閉頁面後即預設自動登出，避免使用 者個人資料遭他人近用。由於此平台的使用必然涉及大量資料存取與使用，「隱私權政策」

用以說明當使用者使用平台時，平台管理者將如何處理使用者的個人資料並保護其隱私 權。而使用者開始使用平台時即表示其同意該隱私權政策。「服務條款」 主要為免責說明，

包括以 「現狀」 提供服務，以及對於無法合理預見的損失或損害不予負責。

Shneiderman與 Plaisant （2005） 憑藉其觀察互動設計的經驗整理出介面設計的八個黃 金定律：一致性、普遍可用性、提供有用的回饋、設計結束的對話、避免錯誤、允許取消

運作、支持內在控制感、減少短期記憶負擔。Norman （2013） 則為當代認知心理學的先 驅，提倡以使用者為中心的七個設計原理：應用外界與腦中的知識、簡化操作結構、把系統 設計得明顯易見、把配對關係設計正確、利用自然或人為的侷限、考慮可能發生的人為錯 誤、標準化。根據上述人機介面設計原理，本研究整理出數個標準，作為平台介面設計的 基礎原則。

首先，本平台建置將各個主功能頁面區塊分割一致 （左半部、右上方與右下方），且在 不同頁面中、同一位置的區塊具有類似的功能，使用者可以迅速找到需要的資訊，此舉符合

「一致性」 功能 （圖 2）。藉由頁面設計的一致性，我們亦同時達到簡化操作結構的優勢。

此外，本研究將網頁主要功能鍵設計於各個頁面上方，功能鍵清楚易視，使用者可以快速 連結至各個常用功能。隱私權政策與服務條款等則設於頁面下方，符合使用者對一般網頁 之使用直覺。而預設的關閉網頁即自動登出功能，在簡化操作結構之際，更符合當代隱私 權保護的潮流。除此之外，使用者進行重要動作時，系統將提供適當的回饋訊息，如：登 入、登出、上傳成功等提示訊息。在 「考量可能發生的人為錯誤」 後，平台的討論區設有 簡易錯誤回復功能，使用者可以編輯或刪除留言。「常見問題」 的頁面也列出使用者操作 上可能遇到的問題，由使用者自該頁面中尋求解決方法。在 「善用限制」 方面，「口說」 頁 面中的上傳影片功能將使用者引導至 youtube 的上傳頁面，限制使用者上傳方式；「寫作」

頁面中的上傳功能，亦限制使用者僅能上傳符合格式及容量規定的檔案。如此限制，均在 於避免平台負荷過大。最後，平台設計亦善用 「標準化」 原則，平台中的符號、按鈕皆符 合一般網頁的使用符號，如三角形代表播放鍵，「<」 和 「>」 分別表示向左、向右切換鍵。

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1. 可汗學院 微積分 教學影片 2. 討論區 3. 重點筆記

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1. 學生自製 微積分生活 應用專題影片

2. 討論區 3. 同儕互評

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1. 教師提供 生活化應用 微積分問題 2. 學生提供相關 生活新知分享 3. 字彙解釋與 填字遊戲

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1. 學生進行 微積分生活化 應用題出題

2. 問題討論 3. 解答公布

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圖 2　頁面設計 「一致性」 原則

三、教學教材與網路資源配置

由於教師訪談結果建議平台應與網路資源有所連結，本階段的目的主要為教材與網路 資源的選定，希望可以將現有網路資源有效配置於平台，屬於 ADDIE 的設計與發展階段。

就平台上的 「英聽」 功能而言，以可汗學院 （Khan Academy） 的教學影片作為學生 「英聽」

的練習 （圖 3）。教師於每日授課後，可搭配指定可汗學院的相關主題課程影片 （置於頁面 左半部功能區，下方則為單元選項），由學生在家練習題目與訓練英聽能力，學生們亦可 於討論區以英語進行影片內容討論 （頁面右上方）。可汗學院的教學影片主題區分明確，

以英語教授課程，亦提供多國語言字幕，有助於學生加強英聽能力。猶有餘力的教師可事先 觀看可汗學院的影片，對於相對應的教學單元，進一步上傳說明或重點筆記 （頁面右下方）。 可汗學院另提供練習題，亦提供學生的學習歷程分析，有助於教師了解學生的程度。學生 可在可汗學院上進行角色選定，角色會因為學生的答題得分或觀賞影片時數而有所變化，

提供學生的學習動機與興趣。

圖 3　平台 「聽力」 功能畫面 （圖片來源：本畫面左方圖片係可汗學院的教學影片截圖）

「口說」 的部分，教師指定專題，由學生自製影片講解生活應用的微積分、練習英語 口說表達能力，並上傳至平台 （置於頁面左半部功能區，下方為影片選項）（圖 4）。所謂 微積分的生活應用，可以是下雪與剷雪速度不同所造成的累積雪量差異、不同形狀酒杯的 容量等。學生必須拍攝類似場景的生活影片，並輔以英語口語敘述情境與解題等。平台另 外提供同儕互評功能 （頁面右下方），學生亦可以英語提問與評論 （頁面右上方）。平台介面 設計使得學生不僅可以立即看到其他同學的回饋、互評結果，過程中也附帶訓練學生的英語 讀寫能力。此一功能的使用，涉及多種能力面向，英語口說、生活化數學與影片拍攝甚至 是時間規劃等。建議教師對於專題製作應提供較詳細的說明與結構。必要時，可商請其他 科目老師共同備課。

8.5

0 ^3.4

15.00 10.00 5.00 0.00 -5.00

-10.00 1 2 3 4 5 6 7 8

x =

y

0.448

圖 4　平台 「口說」 功能畫面 （圖片來源：本畫面左方圖片係 Youtube 上的影片截圖）

「閱讀」 功能則是以知道如何在網路上找到相關資料與讀懂英語敘述的微積分應用問 題為主 （圖 5）。平台上由教師事先選定並提供英語敘述的生活化微積分應用問題 （置於頁 面左半部功能區），教師另行針對英語常用字彙與微積分專業字彙予以解析 （頁面右下 方），英語常用字彙主要以日常英語會話中實用的片語與字彙為主，提供例句。數學專業 字彙則提供中文解釋，再以圖解或例題作為輔助，此外數學專業與英語字彙的常用意義顯 著不同時，教師另須加以說明。例如 function 一詞，一般英語稱為功能，但在數學上則為 函數，具代數運算上的重要意義。平台亦提供對應字彙的填字遊戲讓學生練習 （頁面左下 方）。頁面右上方提供 「新知分享」 功能，主要是讓學生提供網路上搜尋到與該問題相關的 資訊連結以供大家參考與辯證，一方面強化數學與生活的連結，另一方面教師可進一步確 認資訊關聯性與正確性，並適時提問或加以整合，以鷹架輔助學生的網路資訊辨識力。

圖 5　平台 「閱讀」 功能畫面

（題目來源：本畫面左方題目係由網路上尋得的代數題目改編）

「寫作」 的部分 （圖 6），提供討論區的框架，但採用學生依單元出題的策略，強制每個 學生以英語出數學題，問題可以僅是簡單的代數運算，也可以是複雜的應用問題 （置於頁面 左半部功能區，下方則提供週次選項）。其他同學必須就他人問題利用電子白板與錄音工具 以英語作答 （頁面右上方），教師可就討論區內容適時地糾正錯誤或給予鼓勵，一週後由 出題者公布正解 （頁面右下方）。教師針對此版面上的優質題目，可將其納入小考考題，

以提升學生出題的意願與投入度。出題活動可強化認知能力，一方面可訓練學生在討論區 用英語表達意見，另一方面也可訓練學生用英語作答數學題目。

圖 6　平台 「寫作」 功能畫面

四、融入探究社群理念

數位學習能夠支持非同步與協同溝通。非同步留言的優點在於讓向來勇於發表意見的 同學表達自我，也可以讓生性害羞的同學深思後發言，同學間的反思與對話再輔以教師的 適時鷹架，有助於發展以學習者為中心的教學設計。據此，本研究以 Garrison （2011） 提出 的探究社群 （community of inquiry, COI） 為基礎，根據該架構所提的三種存在感 - 社會存 在感、認知存在感與教學存在感，據以設計平台學習環境。

社會存在感係指讓教學者與學習者在非實體學習環境中感受到個體的 「真實」 存在。

在本平台中的討論區、專題互評與學生出題回覆區都是用以營造學習者的社會存在感的功 能。但是由於此平台尚無分班或分組功能，因此在團體凝聚力的面向，較無法凸顯。但 是，另一方面，本平台可透過臉書帳號登入評論，因此也有強化社會存在感的作用。此 外，本平台連結的可汗學院平台，授課教師可於該平台上開設數個班級並管理該班的學習 者，進一步得知學生的學習分析。學生亦可在該平台上選定角色，透過解題的過程累積分 數以變換角色。此一部分可作為彌補此學習平台尚未達成團體凝聚力的功能。

認知存在感著重於批判思考與對話、高階知識的習得與應用。此學習平台中透過 「閱 讀」 功能，由教師選定的微積分生活化應用問題來引發學生的學習動機。字彙填字遊戲或 同學間在討論區的資訊交換亦有引發學習動機的輔助效果。緊接著，學生在 「閱讀」 功能 中提供相關詞彙的搜尋連結、「聽力」 功能中欣賞與討論可汗學院的影片，皆為學習者探 索其對微積分英語的認識。當學生可對微積分英語進行整合時，便能在 「寫作」 功能中進行 學生出題與解說，並拍攝製作微積分英語專題影片。最後，在 「寫作」 功能中的辯證與 「口 說」 功能中的生活化微積分影片專題製作達到解決問題階段。各個區塊功能下設置的討論 區皆可用以提升認知存在感，但是如何帶領學生利用討論順利地進行實質探究，是教學者的 一大挑戰。

教學存在感主要扮演促成學習目標的角色，其對於社會存在感與認知存在感的提升也 具有實質助益。本系統中與教學存在感相關的設計，在 「聽力」 的功能中，教師於每日課堂 後指定搭配的可汗學院主題影片、猶有餘力的教師甚至可以預看影片，針對影片中的重點 於討論區中帶領學生討論。教師或學生同時可以針對影片提供重點筆記。在 「口說」 的功 能中，教師應於指定微積分生活應用專題時，給予清楚指示與指導，於同學上傳影片後，

同學互評前或互評後，教師也能適時地提出意見，以幫助同學了解影片內容與評論方向。

在平台的 「閱讀」 功能中，教師對於生活化微積分應用問題、英語常用字彙與數學專業字 彙的選定、填字遊戲的設計，均是教學存在感的例子。在平台的 「寫作」 功能中，學生必 須自行設計生活化的微積分英語應用問題並於一週後提供解答，此部分已建構了專屬於學 習者的教學存在感。學生出題後，其他學生必須發問或者回答，教師同樣可以在回覆區適 時地提出意見鷹架學生討論。本平台各功能與對應之存在感列示於圖 7。

伍、結語與未來發展建議

一、系統實測與評鑑

閱讀為終身學習之推手。但提昇閱讀能力絕非只是增加圖書館 / 家戶藏書量，或在中

小學課表上列出閱讀時段。為了達到閱讀成效，本研究嘗試合併一般學生認為最困難的科 目 – 英語與數學 （微積分），研擬閱讀策略並進行創新教學。本研究提出透過學習微積分以 加強英語閱讀能力的學習平台，期能透過不同的學習方式與策略增進學生的英語閱讀能 力，並同時學好微積分的基本技能。目前部分功能尚未完全實作完成，但平台基本架構已 臻完整。本研究內容提及的學生出題策略、拍攝生活化影片或線上教學平台的利用，均已 陸續於課堂實施並正收集使用者回饋中。惟仍須透過平台的實測與評鑑，偵測系統漏洞與 改善操作介面，並了解平台整體使用對學習效果之影響。

但系統亦存有威脅與挑戰，包含數位學習市場的白熱化致系統存續不易、缺乏教學內容 設計師與面臨數位資料的權利保障問題等。例如，本平台之使用需搭配教師課堂授課輔助 之用，難免用到課堂使用的教科書內容，倘涉及教師須上傳教科書資料時，應謹守 「合理 使用」 之界線，以免產生智慧財產權侵權爭議。此外，國內兼具進階數學與英語專業能力 的師資有限，此將成為平台推廣上的瓶頸。

未來更應加強後台管理功能，提供友善介面供教師上傳、更新課程教材，並發展學習 歷程分析工具，記錄學生學習狀況予老師作為教學參考。未來使用人數增多時，可針對教

主功能

1. 可汗學院 微積分教學影片 2. 討論區 3. 重點筆記

1. 教師透過可汗學院的內建 班級功能，經營班級學習 氣氛，可增進社會存在感 與班級凝聚力

2. 討論區透過開放的討論與 溝通，有助於增進學生的 社會存在感、認知存在感 與教學存在感

3. 教師提供重點筆記有助於 增進教學存在感

1. 學生自製微積分 生活應用專題影片 2. 討論區

3. 同儕互評

1. 學生自製專題影片可增進 自製者的認知存在感，影 片上傳平台後可增進其社 會存在感

2. 討論區透過開放的討論與 溝通，有助於增進學生的 社會存在感、認知存在感 與教學存在感

3. 同儕間可透過互評活動產 生自我省思，進而達到認 知存在感之功能。

1. 教師提供生活化 應用微積分問題 2. 學生提供相關生活 新知分享

3. 字彙解釋與填字遊戲

1. 教師提供生活化應用問題 可提升教師的教學存在感

2. 學生經由前述生活問題的 啟發、聯結而提出生活新 知與人分享，可增進社會 與認知存在感

3. 字彙解釋為教學存在感的 釋例，字彙遊戲則在於促 進認知存在感

1. 學生進行微積分 生活化應用題出題 2. 問題討論 3. 解答公布

1. 學生透過出題可進行反 思，增進其認知存在感

2. 學生間透過開放的討論與 溝通嘗試解決問題，可增 進社會與認知存在感

3. 出題學生自行公布解答，

為學生的教學存在感

英聽 口說 閱讀 寫作

圖 7　網站功能融入探究社群概念

師與學生進行使用性測試與滿意度調查，甚可進行實驗設計，了解平台的使用成效。進一 步，本平台係依探究社群的三種存在感加以設計，三種存在感的交互關係或其對學生學習 成效的影響也是研究議題之一。

二、未來發展建議─精緻討論區功能

本平台之設計，在 「聽」、「說」、「讀」、「寫」 的四個功能區塊均設有討論區，討論區 的活化與存續不但可以增進學生的平台使用意願與投入度，亦可強化學生的批判思考能 力，在數位學習環境的設計佔有舉足輕重的地位。討論區的經營與參與同時也會增強教學 存在感、社會存在感與認知存在感。但，學生通常不會因為討論區的設置而當然習得上述 技能。因此，訓練學生的論證能力也甚為重要。數位學習環境設計中，有一些協助使用者 增進論證能力的技巧可以參考。例如由教師適時提出有意義的問題或參考資源，提供架構 化的討論流程或適當定義社群成員的發言角色 （Andriessen, Baker, & Suthers, 2013）。相關 的系統介面設計，則可以參考 McAlister、Revenscroft 與 Scanlon （2004） 的提供對話開端 選項鈕輔助學生有組織地對話，如 「我同意，因為…」或「你可以再說明清楚一點嗎？」

等。或者參考 Schwarz 與 Asterhan （2011） 的論證圖設計，提供不同的形狀與箭頭讓使用 者串接對話流。此類設計也可減輕學習者閱讀討論區字串的認知負荷，教師並可進一步透 過簡易的統計圖表了解學生討論過程中，缺乏哪種敘述。例如，學生於討論過程中可能傾 向於 「同意」 他人意見，而非挑戰觀點。更有甚者，Scardamalia 與 Bereiter （2015） 於其知 識論壇 （knowledge forum） 所設計的具空間感的 「提升討論意見 （rising up）」 功能也可以參 考，適時地將討論意見區分階層。

誌　謝

本研究承蒙審稿者提供寶貴的修正意見，以及蔡佳恩助理協助校稿，特此致謝。

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作者簡介

周慧蓮，國立交通大學教育研究所，博士候選人

Hui-Lien Chou is a Ph.D. Candidate of Institute of Education, National Chiao Tung University, Hsinchu, Taiwan.

李昱瑾，國立交通大學資訊管理研究所，碩士生

Yu-Jin Li is a Master Student of Institute of Information Management, National Chiao Tung University, Hsinchu, Taiwan.

孫之元，國立交通大學教育研究所，副教授（通訊作者）

Jerry Chih-Yuan Sun is an Associate Professor of Institute of Education, National Chiao Tung University, Hsinchu, Taiwan. (Corresponding Author)

收稿日期：民國105年03月11日 修正日期：民國105年06月18日 接受日期：民國105年06月22日

DESIGN OF A PLATFORM TO

ENHANCE ENGLISH READING ABILITY BY STUDYING CALCULUS

Hui-Lien Chou

Yu-Jin Li

Jerry Chih-Yuan Sun

1Institute of Education, National Chiao Tung University

2Institute of Information Management, National Chiao Tung University, Hsinchu

ABSTRACT

Reading is the driving force of lifelong learning. To enhance students’ reading abilities, this study designed a platform, proposed strategies, and implemented an innovative teaching method by integrating English with mathematics subjects (calculus).

In light of the uniqueness of the platform, we conducted semi-structured inter- views with three freshmen and four in-service teachers, and thus induced the needs analysis. Moreover, we utilized concepts from prior e-learning research as the basis of the design of learning environment. Principles of designing human-computer inter- action, such as consistency and visibility, were also adapted to the study. The plat- form was designed to focus on daily-life calculus problems with listening, speaking, reading, and writing as separate functional sections. It is our hope to cultivate students’

reading habits by utilizing this platform.

Keywords: English learning, e-learning platform, mathematics education