雨刷系統流場的數值分析與研究
林秋豐
1洪敏發
2曾全佑
1蔡建雄
1戴昌賢
1藍浚嘉
11國立屏東科技大學車輛工程系
2國立中山大學機械與機電工程學系
摘 要
本文以數值模擬方法來探討雨刷所受的空氣動力行為。研究中探討雨刷桿 形狀、尺寸、雨刷桿與雨刷刮片之間距離以及雨刷刮片的彎曲角度等參數，對 雨刷所受升力與阻力的影響。計算結果顯示：雨刷刮片的變形僅對升力造成影 響，雨刷桿卻會因其形狀、尺寸、雨刷桿與雨刷刮片之間距離改變時，對阻力 與升力產生相當程度的影響。其中，雨刷桿本身的高度與雨刷桿上方開口大小 對雨刷系統的阻力與升力影響最大。
關鍵詞：空氣動力、雨刷、升力。
NUMERICAL INVESTIGATION OF AERODYNAMIC EFFECTS ON WINDSHIELD WIPERS
Chiu-Feng Lin1 Min-Fa Hung2 Chyuan-Yow Tseng1 Chien-Hsiung Tsai1 Chang-Hsien Tai1 Chun-Chia Lan1
1Department of Vehicle Engineering National Pingtung University of Science and Technology
Ping Tung, Taiwan 912, R.O.C.
2Department of Mechanical and Electro-Mechanical Engineering National Sun Yat-sen University
Kaohsiung, Taiwan 804, R.O.C.
Key Words: aerodynamic, wiper, lift force.
ABSTRACT
Aerodynamic effects on the windshield wiper system are investigated numerically in this study. The drag coefficient and the lift coefficient are examined as a function of the shape and dimension of wiper-arm and wiper-blade, the distance between wiper-blade and wiper-arm. The calculated results show that the deformation of a wiper-blade affects the lift force only, but the shape and dimension of the wiper-arm and the distance between the wiper-blade and the wiper-arm affect both the drag force and the lift force. To conclude, the height of the wiper-arm and the aperture in the wiper-arm play important roles in the aerodynamic behavior of the wiper.
一、前 言
雨刷系統的功用是在於雨天中行駛時，刮除擋風玻璃 上的雨水以確保視野並達到預防危險的功用。所以，在許 多國家對雨刷的製造都訂定相關安全規範[1]。
車輛在行駛時，氣流會順著引擎蓋吹向擋風玻璃往 A 柱與車頂流動，這樣的氣流會對雨刷產成一個迎風面，雨 刷因為受風的緣故，會產生阻力與升力。雨刷受到升力的 影響而產生飄浮的現象，使雨刷無法緊貼於擋風玻璃，無 法完全刮除雨水而導致行車危險。以往，車輛在高速行駛 時（約130km/h），雨刷便會受到空氣動力的影響，產生足 夠的升力使得雨刷系統飄浮，而無法與擋風玻璃緊貼[2]。
為了解決雨刷上浮的問題，有人藉著彈性係數較強的彈簧 來增加雨刷緊壓在擋風玻璃上的力量，但是卻也產生較大 的摩擦力而對雨刷的電機系統造成負擔，並減短雨刷電機 系統的壽命。也有人嘗試著在雨刷桿上面裝置輔助壓片來 減少雨刷的浮力，但是卻會因為裝置壓片的關係，會對行 車視野造成影響。這些輔助設備都不是解決雨刷上浮的最 佳對策，積極的對策應該是雨刷廠商必須要能設計出低升 力，低阻力的雨刷，才能確保行車的安全。
要設計出升、阻力小的雨刷系統之前，必須對雨刷系 統本身受到空氣動力的影響要有相當的了解 [3-5]。可是，
由於涉及廠商之設計資料，所以雨刷周圍流場的分析資料 與文獻相當少。在實驗量測上，都是利用二維的模型進行 風洞實驗，並量測出雨刷的CD (drag coefficient) 與 CL (lift coefficient) 值[3,6]，以了解雨刷受空氣動力的影響。在數 值模擬方面的文獻也相當有限，所模擬的雨刷也只是侷限 於二維的分析[3,7,8]，而且分析的參數也只有雨刷刮片角 度對升力的影響。這些文獻資料對雨刷廠商之設計並沒有 幫助，有鑒於國內雨刷廠商相當多，為了幫助國內廠商建 立自主技術，提升國際競爭力。本文擬以數值模擬的方法 來取代以往文獻中所談到風洞的實驗方法，如此便可以使 得沒有貴重風洞實驗器材的廠商也能以較便宜的數值模擬 方法來從事雨刷之設計。
研究中以二維雨刷模型進行有系統且廣泛的參數分 析，並找出各參數對雨刷阻力與升力的影響，之後，再以 複雜且計算量相當大的三維雨刷模型作幾種案例的驗證 (如：車速、雨刷臂形狀)。如果三維雨刷模擬所得的趨勢 與二維的雨刷模型類似，那麼雨刷的設計就可以利用二維 的雨刷模型來快速尋找出各種參數改變對雨刷的CD與CL
值的影響，再做三維雨刷模型的模擬，配合工業界常使用 的田口式方法求出最佳化雨刷之設計，如此將可以大大縮 短設計時間並且增加廠商競爭力。此外，本研究中所進行 的參數分析結果也可作為國內廠商設計的依據。
二、研究方法
本文以數值模擬的方法並利用計算流體力學的軟體 FLUENT 來分析雨刷系統的空氣動力行為。以下是所採用 的數學模型與數值模擬方法。
1. 數學模型
當車子在行駛時，雨刷系統必須承受車輛前進時所造 成的迎風，再加上雨刷系統本身因為擺動時本身的速度，
同時必須考慮到雨刷系統因為擺動造成的變形，所以雨刷 在車上的流場是受車體形狀與擋風玻璃的傾斜角度的影響 的。也就是說：同一個雨刷在不同的車上所受的流場是不 同的。但是現有的文獻在研究雨刷之升、阻力時都是將雨 刷放置在風洞中量測，也就是將此複雜流場簡化成雨刷位 於風洞中的流場[6-8]，也就是假設雨刷附近的流場不受車 身外形的影響。本研究也認為使用這流場來初期研究與設 計雨刷是合理的，而且所計算出的空氣動力係數在未來也 可以跟風洞的實驗值比較。依照上述的討論，可以知道雨 刷系統的流場遵循著雷諾平均Navier-Stoke 方程組。一般 市售 20 號雨刷之長度約為 50cm，雨刷的最高點高度為 3.9cm，雨刷桿最大寬度處約為 1.3cm，雨刷刮片寬度約 1 公分。當迎風速度為30 m/s 時，以雨刷較小的特徵長度，
寬度 1.3cm 來計算雷諾數約為 26542；若以雨刷較大的特 徵長度，高度3.9 cm 來計算雷諾數則為 79626。由於雨刷 的形狀相當複雜，因此流場在較小之雷諾數時就已經達到 紊流之狀態。所以，以前文獻[3,6]所量測的流場都呈現紊 流的流場，因此在計算雨刷時，也都以紊流模式來處理紊 流的行為[7,8]。作者也認為以紊流來計算是合理的假設，
所以採用FLUENT 軟體內建之 κ-ε 紊流模式，並且採用壁 面 附 近 之 低 雷 諾 數 區 之 修 正 模 式(enhanced wall treatment)，用以模擬流場中可能有非強紊流強度的區域。
圖1~圖 2 分別表示所模擬的二維與三維雨刷之計算區 域，為了減少上下游的影響分別將上下游的區域加長至不 影響計算結果為止。上游的條件假設為均勻的入口速度，
下方的水平面與雨刷之固體表面皆假設為不滑動之壁面，
而其餘邊界則假設為全發展之出口邊界。
2. 數值方法
本 文 採 用 FLUENT 來 求 解 上 述 的 統 御 方 程 式 。 FLUENT 是採用控制體積法(control volume method)來建立 差 分 方 程 式(finite difference equation) ， 並 以 SIMPLE (semi-implicit method for pressure -linked equation)方法來處 理速度場與壓力場耦合的關係[9]。收斂的標準採用各變數 (u,v,w,p,К,ε)之無因次後殘餘值(residue)<10-5。
表一 二維雨刷系統網格格點數與所計算之阻、升力係 數值
網格數 氣動
力係數
10000 20000 30000 CD 2.47 2.26 2.24 CL 1.63 1.61 1.59
圖1 二維雨刷系統邊界設定示意圖
圖2 三維雨刷系統邊界設定示意圖
二維雨刷系統模擬分析中，格點系統是採用正交的結 構性網格系統。整個計算域一共分割為115 ×148 格點，雨 刷壁面附近格點則採用 FLUENT 軟體內建之適應性格點 (adaptive grid)使得最鄰近固體邊界邊界 y+值介於3~5 之間
（依FLUENT 軟體的建議：對採用此低雷諾數紊流模式需 小於buffer layer 的高度），這樣約增加 4000 個格點，所以 整個計算域共有20000 個格點分布。選擇 20000 個格點的 格點獨立測試結果如表一所示，20000 點與 30000 點之氣 動力係數結果差異在2%之內。阻、升力係數計算方式說明 如下：雨刷系統以雨刷刮片與雨刷桿個別高度乘上單位長 度（因為是二維雨刷的原因）作為計算時所需的正投影面
圖3 雨刷刮片彎曲角度與阻力係數之關係圖 (車速 36km/hr)
圖4 雨刷刮片彎曲角度與升力係數之關係圖 (車速 36km/hr)
積。計算升力係數時則視各種不同類型的雨刷系統之最大 寬度值乘上單位長度作為計算時所需之投影面積。
三維的雨刷模型之計算方面：整個計算域中約有 100 萬個格點分佈。由於雨刷系統結構複雜，故採用非結構性 與結構性格點之混合性格點，也就是說：在雨刷附近採用 約60 萬個非結構性格點，而距離雨刷系統較遠的地方則採 用較疏的正交格點分布。這種混合性格點的分佈，作者已 經將此技巧應用在建築物外部流場，汽機車外部…等複雜 流場的計算上，優點是使用較少的計算格點，好建構格點 並且得到不錯的計算結果，對於工業界的設計者來說是相 當好的一種格點。阻力係數所使用的投影面積為最大長度 值乘上最大高度值，升力係數所使用的投影面積為最大長 度值乘上最大寬度值。
圖5 雨刷阻力係數與車速之關係圖 (雨刷刮片彎曲 30°)
圖6 雨刷升力係數與車速之關係圖 (雨刷刮片彎曲 30°)
三、結果與討論
雨刷主要可以分為雨刷刮片、雨刷桿兩部份。本文旨 在探討雨刷空氣動力係數受這兩元件的何種參數影響。研 究中先以二維的雨刷系統探討影響參數，再進一步分析三 維的雨刷流場，以了解三維的效應。分析時所使用的流體 為 1 大氣壓之下，15℃的空氣，黏滯係數為 1.79×10-5 kg/m-sec，空氣密度為 1.225kg/m3。
1. 雨刷刮片的影響
雨刷刮片在雨刷系統擺動時或是在長時間的風吹日曬 之下，會造成雨刷刮片下半部彎曲變形，並造成空氣動力 特性的變化。圖3~圖 4 分別為車速 10m/s 時，雨刷刮片在 -30°~30°之彎曲角度時，雨刷所受的阻力與升力係數。其 中，負角度表示雨刷刮片往上游彎曲，正角度代表往下游 彎曲。圖中分別顯示出雨刷刮片與雨刷桿和雨刷整個系統
圖7 雨刷桿寬度與阻力係數之關係圖 (車速 108 km/hr、刮片彎曲 30°)
圖8 雨刷桿寬度與升力係數之關係圖 (車速 108 km/hr、刮片彎曲 30°)
的氣動力係數，這樣的繪圖可以分別說明二部位對各參數 改變的響應。圖中顯示：雨刷刮片對阻力係數的影響並不 大，但是在升力係數部份，卻有著達到75% (CL:0.8→1.4) 的變化量。也就是說，當雨刷刮片往後彎曲角度越大，便 會產生的上浮升力也越大。反之，雨刷刮片往前彎曲角度 越大時反而會減少浮力的產生。
2. 車速的影響
圖5~圖 6 為雨刷刮片在 30°彎曲角度時，雨刷所受的 阻力與升力係數與車速的關係。計算結果顯示 CD值與CL 值幾乎不隨車速變化。因此，雨刷系統的阻力與升力是隨 者車速的平方成正比，可見當車速越快時，雨刷越容易飄 離擋風玻璃而越無法將擋風玻璃上的雨水刮除。
3. 雨刷桿的影響
以下有關雨刷桿部份的模擬分析，皆以刮片往後彎曲 30°以及空氣流速為 30m/s 的狀態下，進行模擬。
圖9 雨刷桿高度與阻力係數之關係圖 (車速 108 km/hr、刮片彎曲 30°)
圖10 雨刷桿高度與升力係數之關係圖 (車速 108 km/hr、刮片彎曲 30°)
(一) 雨刷桿寬度的影響
圖7~圖 8 為雨刷桿不同寬度時所受之空氣動力係數圖，
圖中顯示：雨刷寬度並不會造成雨刷阻力的增加或減 少。但是，雨刷桿寬度卻會對升力產生影響。在雨刷 桿的寬度越大時，雨刷系統會產生越大的升力。因此，
雨刷桿在設計時，應該盡量減少雨刷桿的寬度，達到 減少浮力的產生。
(二) 雨刷桿本身高度的影響
圖9~圖 10 為不同雨刷桿高度時之空氣動力係數圖，
圖中顯示，雨刷桿本身的尺寸高度越大時，隨著水平 方 向 的 受 風 面 積 變 大 ， 導 致 阻 力 的 增 加 約 21%
(CD:1.9→2.3)。在升力部份，卻會因為高度尺寸的增 加而減少，這是因為雨刷桿的尺寸高度變大之後，使 雨刷桿向下延伸，而減少了雨刷桿與雨刷刮片之間的 距離。在雨刷桿與雨刷刮片之間距離變小時，氣流進 入雨刷桿與雨刷刮片之間的氣流也減少，導致升力減 少。
圖11 雨刷桿與雨刷刮片距離與阻力係數之關係圖 (車速 108 km/hr、刮片彎曲 30°)
圖12 雨刷桿與雨刷刮片距離與升力係數之關係圖 (車速 108 km/hr、刮片彎曲 30°)
(三) 雨刷桿與雨刷刮片的距離影響
圖11~圖 12 為雨刷桿與刮片的尺寸固定，但改變兩者 之間距離時的空氣動力係數圖。結果指出，雨刷會因 為雨刷桿與刮片之間距離的減少而造成阻力上升，但 是，升力隨距離的變化趨勢與上述結果相反。因此，
在設計雨刷必需注意到雨刷桿與刮片之間的距離，盡 量能在阻力與升力之間取得平衡點。
(四) 雨刷桿開口的影響
由上述結果顯示：雨刷桿內面的高壓是造成雨刷浮力 的重要因素之一。研究中將雨刷桿上方打洞以了解內 面高壓之聚集行為，圖13~圖 14 為所計算的結果。圖 中指出，雨刷桿上方開口一半面積時，比上方封閉的 雨刷高約 48%(CD:2.3→3.4)的阻力，這是因為在雨刷 桿上方與後端會產生一個停滯的高壓區，以至於造成 高雨刷阻力。當雨刷桿上方全部移除時，此時升力為 最小，卻也產生比上方封閉的雨刷桿約30%(CD:2.3→3.0) 的阻力成長。所以雨刷桿上方開口確實能夠有效減
圖13 雨刷桿開口與阻力係數之關係圖(1.全開；2.半 開；3.完全封閉；車速 108 km/hr；刮片彎曲 30°)
圖14 雨刷桿開口與升力係數之關係圖 (車速 108 km/hr、刮片彎曲 30°)
圖15 雨刷桿末端彎曲角度與阻力係數之關係圖 (車速 108 km/hr、刮片彎曲 30°)
圖16 雨刷桿末端彎曲角度與升力係數之關係圖 (車速 108 km/hr、刮片彎曲 30°)
圖17 雨刷桿前端彎曲角度與阻力係數之關係圖 (車速 108 km/hr、刮片彎曲 30°)
圖18 雨刷桿前端彎曲角度與升力係數之關係圖 (車速 108 km/hr、刮片彎曲 30°)
圖19 三維雨刷的流線分佈與速度向量圖 (車速 108 km/hr、刮片彎曲 30°)
圖20 三維雨刷阻力與升力隨車速之變化圖 (車速 108 km/hr、刮片彎曲 30°)
少升力的產生，但是也伴隨阻力的產生。
(五) 雨刷桿末端折角的影響
雨刷桿後端折角的設計，可以將氣流順勢導出雨刷桿 後半部，上彎的支架同時可達到加壓片的功能，以達 到減少浮力的效果。定義以水平面為準，往下彎曲角 度為負角度，而往上彎曲為正角度。圖15~圖 16 為 7 種不同角度的受力結果。計算結果顯示：這樣的設計 能 夠 有 效 的 減 少 阻 力 以 及 升 力 ， 其 中 升 力 可 減 少 47%(CL:1.7→0.9)而阻力降低約 14%(CD:2.2→1.9)。可 是當雨刷支架往上彎曲超過 30°之後，雨刷所受的阻 力已經有開始增加的趨勢。
(六) 雨刷桿前端彎曲的影響
圖17~圖 18 為前端支架往前彎曲 30°、45°、60°時雨刷 所受的升、阻力。圖中說明了：當雨刷桿前端往前彎曲 時，其阻力會減小，但是卻也伴隨著升力的增加。由此 可知，在市面上有雨刷將前端支架往前彎曲以便於造成 一個壓板的效果，是無法達到其下壓的預期效果。
圖21 三維雨刷的雨刷桿形狀與阻、升力之關係圖 (1.前端彎曲 2.傳統未彎曲 3.後端彎曲)
(車速 108 km/hr、刮片彎曲 30°)
4. 三維雨刷的效應
本文所模擬的三維雨刷尺寸：縱向長度為50cm，雨刷 的最高點高度為 3.9cm，雨刷最大寬度處約為 1.3cm。圖 19 為三維雨刷附近之流線分佈與速度向量圖，圖中顯示雨 刷後方有複雜的三維漩渦，這特徵是在二維流場是不存在 的。圖20 為三維雨刷升、阻力與車速之關係圖。圖中阻力 係數與升力係數隨車速變大而微幅增加，CD值趨勢與二維 模型相同，但是CL值的趨勢則與二維相反。圖21 表示出 當車速達30m/s (約 110 km/hr)時，雨刷桿前端往上彎 45°、
後端往上彎135°的功效與傳統雨刷比較（圖中 1.代表雨刷 桿前端彎曲的雨刷；2.代表傳統雨刷桿未彎曲的雨刷；3.
代表雨刷桿後端彎曲的雨刷），三者空氣動力行為相當，後 支架往上翻135°的雨刷卻有效地減少 10% (CL: 0.278→0.249) 的升力及減少 4% (CD:0.57→0.55) 的阻力。由此可以得 知，若是雨刷桿後方支架往上翻，的確能夠有效減少升力 與阻力的產生，與二維模型的趨勢相似。研究中以二維雨 刷模型進行有系統且廣泛的參數分析，並找出各參數對雨 刷阻力與升力的影響，之後，以複雜且計算量相當大的三 維雨刷模型作幾種案例的驗證(如：車速、雨刷臂形狀)，
所得的趨勢與二維的雨刷模型類似。
四、結 論
本研究使用數值模擬的方法進行雨刷系統流場分析。
計算結果顯示：
(1) 雨刷系統的升力隨著雨刷刮片彎曲的角度成正比。因 此，雨刷廠商在雨刷刮片的材質與結構上進行改良，可 以讓雨刷刮片在擺動時或劣化後減少彎曲角度，便可以 減少雨刷系統產生升力。
(2) 雨刷桿的設計對雨刷的升力與阻力影響頗大，其中，雨 刷桿本身高度與雨刷桿上方開口大小對雨刷阻力與升 力影響最大。
(3) 三維雨刷的模擬可以計算出真實的流場分佈和精確的 阻力與升力值。但是，相較於二維模擬來說，三維模擬 所需要的資源與時間相當大。由於二維與三維的雨刷之 氣動力係數隨參數變化的趨勢大抵相同。所以建議廠商 可以利用二維的雨刷模型尋找出參數改變對雨刷的 CD
與CL值的影響方向，再作三維雨刷模型的模擬，配合 一般工業界常使用的田口式方法求出最佳化雨刷之設 計，以縮短設計時間增加廠商競爭力。
誌 謝
本 研 究 承 蒙 國 科 會 的 經 費 補 助 ， 補 助 編 號 NSC 89-2212-E-020-014。
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2004 年 08 月 27 日 收稿 2004 年 09 月 01 日 初審 2005 年 06 月 20 日 複審 2005 年 09 月 19 日 接受
