台灣西南海域天然氣水合物礦區生產開發模擬耦合岩石力學及出砂生產技術應用及改良之研究

科技部補助專題研究計畫報告

台灣西南海域天然氣水合物礦區生產開發模擬耦合岩石力學及

出砂生產技術應用及改良之研究

報 告 類 別 ： 成果報告 計 畫 類 別 ： 個別型計畫 計 畫 編 號 ： MOST 108-2116-M-006-014-執 行 期 間 ： 108年08月01日至110年07月31日 執 行 單 位 ： 國立成功大學資源工程學系（所） 計 畫 主 持 人 ： 謝秉志 計畫參與人員： 碩士班研究生-兼任助理：曾紹宇 碩士班研究生-兼任助理：林欣澤 碩士班研究生-兼任助理：張勛和 碩士班研究生-兼任助理：林千祺 大專生-兼任助理：林晏廷

本研究具有政策應用參考價值：■否　□是，建議提供機關

（勾選「是」者，請列舉建議可提供施政參考之業務主管機關）

本研究具影響公共利益之重大發現：□否　□是　

中　華　民　國　109　年　10　月　07　日

中 文 摘 要 ： 本研究的主要目的是增進台灣天然氣水合物數值模擬研究技術，以 提升台灣西南海域天然氣水合物礦區的研究能力。本研究主要針對 兩項研究子題進行研究，包含天然氣水合物礦區岩石力學模組模擬 改良開發研究以及天然氣水合物礦區出砂模組改良開發研究。在今 年的研究計畫中，本研究主要完成各種岩石破壞法則之探討研究、 天然氣水合物基礎數值模型研究、以及天然氣水合物礦區岩石力學 模組改良開發研究。 在今年，本研究結合彈塑性理論與岩石力學破壞法則進行模擬研究 。在模擬生產開發中，水合物的相態設計為固態，以符合水合物在 孔隙中具有支撐性的岩石力學特性。本研究成功改良儲集層岩石力 學之楊氏模數計算，也成功模擬地層破壞。本研究發現地層破壞後 對於生產量與地層壓力影響不大，但對於沉陷量有影響性。模擬計 算若有考慮破壞行為，其所計算出的沉陷量較大。從模擬結果中也 可觀察出地層的破壞是從生產井附近開始並往外延伸，而岩石力學 破壞也會影響海床穩定性。未來若考慮水合物生產開發，本研究建 議需進一步探討生產區域的岩石力學特性，以利生產模擬開發評估 的準確性。 中 文 關 鍵 詞 ： 岩石力學、生產出砂、開採安全性、數值模擬

英 文 摘 要 ： The main purpose of this study is to improve the coupled geomechanics and sand production simulation techniques for the natural gas hydrate production simulation. Through this study, we can improve the evaluation ability for gas

hydrate reservoirs in offshore southwestern Taiwan. Two research topics, including the improvement of the

geomechanics module in natural gas hydrate production simulation and the improvement of the sand production module in natural gas hydrate production simulation, are studied in this project. This year, we had completed the collection and analysis of different rock failure theories that can be considered in the gas hydrate study, the

construction of the hydrate reservoir simulation model, and the design of geomechanics modules which can be coupled with the hydrate reservoir simulation model.

This study combines the Elasto-Plastic theory and the rock failure theory to conduct the coupled geomechanics-flow simulation study for gas hydrate production. For the purpose of simulating the supportive properties of

hydrates, the phase of the hydrates is set to a solid phase in the developed geomechanics module. This study

successfully improves the design of Young's module in the geomechanics module. Our simulation results show that the formation failure has a little effect on fluid production and reservoir pressure but has a certain influence on

the reservoir is increased. We also observe that the failure of the rock starts from the vicinity of the

production well and extends outward. The rock failure will also affect the stability of the seabed. We suggest that a further investigation of the rock mechanical properties is necessary, so that can improve the accuracy of the

production simulation when a gas hydrate development is considered.

英 文 關 鍵 詞 ： Geomechanics, Sand Production, Mining Safety, Numerical Simulation

科技部補助專題研究計畫成果報告 （□期中進度報告/■期末報告） 台灣西南海域天然氣水合物礦區生產開發模擬耦合岩石力學及出砂生產技術應用及改良之研究 計畫類別：■個別型計畫 □整合型計畫 計畫編號：MOST 108-2116-M-006 -014 - 執行期間： 108 年 08 月 01 至 109 年 07 月 31 日 執行機構及系所：國立成功大學資源工程學系（所） 計畫主持人：謝秉志 計畫參與人員：吳政岳、張勛和、曾紹宇、林欣澤、林千祺、林晏廷 本計畫除繳交成果報告外，另含下列出國報告，共 _0_ 份： □執行國際合作與移地研究心得報告 □出席國際學術會議心得報告 □出國參訪及考察心得報告 中 華 民 國 109 年 7 月 31 日

目錄 表目錄 ...II 圖目錄 ... III 摘 要 ... IV Abstract ... IV 壹、前 言 ... 1 貳、研究目的 ... 3 參、文獻探討 ... 4 肆、研究方法 ... 7 伍、結果與討論 ... 16 5.1 研究各種岩石破壞法則之探討研究 ... 17 5.2 天然氣水合物基礎(卡式座標，方塊地層)數值模型建立 ... 16 5.2 天然氣水合物礦區岩石力學模組模擬改良開發研究 ... 23 5.2.1 天然氣層彈性及彈塑性岩石力學模擬結果 ... 24 5.3 結論 ... 35 5.4 建議 ... 36 陸、參考文獻 ... 37

表目錄

表1、岩石力學參數表 ... 21 表2、模擬案例一覽表... 23

圖目錄 圖1、 CMG STARS 模擬器主要單元示意圖，包括儲集層性質變化(Accumulation Terms)、儲集層與鄰近地質結構關係(Flow Terms)，以及開採井的產氣狀況(Well production)。 ... 7 圖2、CMG STARS 計算岩石力學耦合流程 ... 13 圖3、數值模擬模型示意圖... 19 圖4、氣層(左)與水合物層(右)使用之相對滲透率圖 ... 20 圖5、地層壓力溫度隨深度變化圖... 21 圖6、穿孔區間示意圖... 22 圖7、 莫爾庫倫破壞包絡面計算圖案例一(左) 案例二(右) ... 24 圖8、案例一產率隨時間變化(上)及井底流壓與地層平均壓力隨時間變化(下) ... 25 圖9、案例二產率隨時間變化(上)及井底流壓與地層平均壓力隨時間變化(下) ... 25 圖10、案例一(左)、案例二(右)最終地層沉陷量模擬結果 ... 26 圖11、案例一地層沉陷量隨深度及時間變化結果 ... 26 圖12、案例二地層沉陷量隨深度及時間變化結果... 27 圖13、案例一(左)、案例二(右)地層壓力隨深度變化 ... 28 圖14、 案例一(左)、案例二(右)地層破裂狀態剖面圖 ... 28 圖15、案例三產率隨時間變化(上)及井底流壓與地層平均壓力隨時間變化(下) ... 31 圖16 案例四產率隨時間變化(上)及井底流壓與地層平均壓力隨時間變化(下) ... 31 圖17、最終地層沉陷量模擬結果 案例三(左)、案例四(右) ... 32 圖18、地層沉陷量隨深度及時間變化結果 案例三(左)、案例四(右) ... 32 圖19、地層壓力隨深度變化 案例三(左)、案例四(右) ... 33 圖20、地層破裂狀態剖面圖 案例三(左)、案例四(右) ... 33 圖21、地層破裂狀態隨時間變化... 34

Abstract

The main purpose of this study is to improve the coupled geomechanics and sand production simulation techniques for the natural gas hydrate production simulation. Through this study, we can improve the evaluation ability for gas hydrate reservoirs in offshore southwestern Taiwan. Two research topics, including the improvement of the geomechanics module in natural gas hydrate production simulation and the improvement of the sand production module in natural gas hydrate production simulation, are studied in this project. This year, we had completed the collection and analysis of different rock failure theories that can be considered in the gas hydrate study, the construction of the hydrate reservoir simulation model, and the design of geomechanics modules which can be coupled with the hydrate reservoir simulation model.

This study combines the Elasto-Plastic theory and the rock failure theory to conduct the coupled geomechanics-flow simulation study for gas hydrate production. For the purpose of simulating the supportive properties of hydrates, the phase of the hydrates is set to a solid phase in the developed geomechanics module. This study successfully improves the design of Young’s module in the geomechanics module. Our simulation results show that the formation failure has a little effect on fluid production and reservoir pressure but has a certain influence on subsidence. When the rock failure occurs, the subsidence of the reservoir is increased. We also observe that the failure of the rock starts from the vicinity of the production well and extends outward. The rock failure will also affect the stability of the seabed. We suggest that a further investigation of the rock mechanical properties is necessary, so that can improve the accuracy of the production simulation when a gas hydrate development is considered.

摘 要 本研究的主要目的是增進台灣天然氣水合物數值模擬研究技術，以提升台灣西南 海域天然氣水合物礦區的研究能力。本研究主要針對兩項研究子題進行研究，包含天 然氣水合物礦區岩石力學模組模擬改良開發研究以及天然氣水合物礦區出砂模組改良 開發研究。在今年的研究計畫中，本研究主要完成各種岩石破壞法則之探討研究、天然 氣水合物基礎數值模型研究、以及天然氣水合物礦區岩石力學模組改良開發研究。 在今年，本研究結合彈塑性理論與岩石力學破壞法則進行模擬研究。在模擬生產 開發中，水合物的相態設計為固態，以符合水合物在孔隙中具有支撐性的岩石力學特 性。本研究成功改良儲集層岩石力學之楊氏模數計算，也成功模擬地層破壞。本研究發 現地層破壞後對於生產量與地層壓力影響不大，但對於沉陷量有影響性。模擬計算若 有考慮破壞行為，其所計算出的沉陷量較大。從模擬結果中也可觀察出地層的破壞是 從生產井附近開始並往外延伸，而岩石力學破壞也會影響海床穩定性。未來若考慮水 合物生產開發，本研究建議需進一步探討生產區域的岩石力學特性，以利生產模擬開 發評估的準確性。 關鍵字：岩石力學、生產出砂、開採安全性、數值模擬

壹、前 言 低碳能源是未來能源開發的新趨勢，比起再生能源(太陽能、風能等)，低碳能源有 較低的碳排放與較穩定的能源供給，可使能源在務實使用上受天氣影響的層面較低(例 如陰天影響太陽能、沒有風影響風機效率等)，且由於能量密度高與排碳量低的特性， 可使台灣未來能達到低碳排的能源政策目標。天然氣是目前應用最為廣泛的低碳能源， 在台灣天然氣的用量近十年(自 2008 到 2017 年)以來，每年平均以 6%的速度在增加(經 濟部能源局, 2018)，然而台灣天然氣自產的比例卻逐年下架，平均降幅為 3%。在台灣 天然氣的安全儲量僅有16.71 天(經濟部能源局, 2017)，且台灣的能源進口比例高達 98%， 換言之，若台灣受到環境影響而無法持續供應天然氣超過17 天時，台灣將面臨無氣可 用的窘狀。為避免此情況發生，提高自主能源產率是台灣能源政策的首要目標。目前台 灣的陸域天然氣礦區多數已經被開發並進行生產的階段，但海域的部分僅新竹外海曾 經有開發活動，此外海上的天然氣資源的開發行為甚少。 近年來由於日本、中國大陸等亞太國家在鄰近台灣附近海域發現大量的天然氣水 合物，也帶動了天然氣水合物在台灣的相關研究。從2001 年開始，地調所委託工業技 術研究院與台灣大學就針對台灣西南海域的天然氣水合物資源進行前期的評估，並從 2004-2015 年在台灣西南海域進行大量的震測、地熱、地球化學等的調查。2010 年時， 天然氣水合物相關研究引起政府重視，在能源國家型計畫下成立天然氣水合物主軸， 並於2013 年時執行(翁子偉, 羅聖宗, 黃瑞賢, & 李建鋒, 2013)。在 2013 年之前，水合 物的相關研究主要以勘探、資源評估與生態為主，之後導入生產開發、碳循環、儲能、 海床穩定性等項目進行規畫研究。從 2013 年起到 2017 年止，水合物的相關研究成果 豐碩，唯獨欠缺台灣西南海域鑽探水合物岩心。而在2018 年時，兩次針對台灣西南海 域水合物探勘的跨國合作行為所擁有豐碩的研究成果，為台灣天然氣水合物開發研究 開啟新的歷史，其中包含 1.台法在台灣西南海域南永安海脊、好景海脊等處進行的岩 心採集研究與 2.台德研究團隊利用 MeBo 鑽機進行滲漏型天然氣水合物的鑽井取心研 究，兩次探勘航程借助國際上領先的海洋研究船及設備，除了成功取得大量的岩心資 料以供地震及海床穩定研究所用，更是實際鑽獲水合物團塊證實了台灣西南海域水合 物的蘊藏，帶領台灣在水合物開採的道路上畫下一個重要的里程碑。 這兩次的研究成果證實台灣西南海域確實有水合物儲集層的存在，故如何有效利 用目前的資訊進行分析，並且進一步探討水合物生產開發可行性將成為未來台灣是否 可能源自主的重要議題。盤點目前台灣水合物模擬技術能力，在大尺度模擬上已藉由 台灣自主的實驗結果結合國外文獻(Gaddipati, 2008, 2014; Hong, Pooladi-Darvish, & Bishnoi, 2003; Uddin, Coombe, Law, & Gunter, 2008) 的設計，以石油業界的商用模擬軟

體(CMG., 2015) 研發出 1.水合物生產開發模組(吳政岳, 楊嘉勝, & 謝秉志, 2015) 、2. 二氧化碳水合物置換模組(林子耕, 2019)、3. 岩石力學模組 (吳政岳, 黃奕鈞, 邱詠程, 謝秉志, & 吳偉智, 2017) 、4. 出砂模組及 5.經濟分析模組。其中，岩石力學模組目前 僅考量全彈性體系之模擬計算，尚未考慮岩石破裂等可能因開採造成的岩石特性；在 出砂模組中則僅開發模組尚未導入正式礦區中進行可行性探討。因此，本研究將針對 能源國家型計畫中尚未探討的部分進行相關研究。 盤點能源國家型計畫的研究成果，法國海洋研究船「瑪麗杜凡」號搭載台、法學者 之聯合研究團隊，自基隆港出發開始為期21 天的海上鑽探活動，期間分別於好景海脊 海床下25 公尺及永安海脊海床下 15 公尺處鑽獲水合物團塊，並判斷出此處岩性為濁 流砂層。此外，台灣研究團隊與德國布萊梅大學及基爾海研中心合作，針對高雄外海經 濟海域中，包括福爾摩沙海脊、四方圈合海脊等水合物好景區進行探勘研究。德國最新 海研船「太陽號」搭載MeBo 200 海床鑽機及 OFOS 海床觀測系統等先進海研設備，能 夠對海床進行更深度及仔細的調查，有助於評估台灣西南海域天然氣水合物資源潛能， 以及探討滲漏型天然氣水合物系統對海洋化學、地質以及生物特性之影響。這次航程 雖無直接取得水合物樣本，但卻有觀察到結晶碳酸鹽的蓋岩構造以及對海床進行井下 電測，更在取得的岩心中發現水合物溶解時所產生的低溫層，也間接指出了水合物儲 集層的分布位置(第二期能源國家型科技計畫天然氣水合物主軸中心, 2018)。

貳、研究目的 在台灣西南海域中，目前所發現的水合物礦區類型包含第一型天然氣水合物儲集 層(水合物下方有天然氣層存在)也是目前公認最具生產開發潛力之水合物儲集層及第 三型天然氣水合物儲集層(單純水合物層由上下阻隔層包覆)。此兩種礦區的開採方式 在第二期能源國家型計畫中已經有所成果，但在成果中僅以簡單模型進行模擬，尚未 考慮複雜的地質條件與岩石力學特性等。 為了能延續能源國家型計畫的研究基礎，本研究將結合海洋地質、地球科學與石 油工程等技術，進行台灣西南海域天然氣水合物礦區判識、描述及開採模擬技術研 究，所研發之技術將應用於未來天然氣水合物生產開發時使用。

參、文獻探討 本研究目前蒐集了台灣西南海域與神狐海域的水合物儲藏層文獻資料，2006 年時， 莊佩涓(莊佩涓, 2006)研究自 2004~2005 年的八個航次採集之海水及沉積物樣品，分析 海水中溶解甲烷氣濃度及沉積物空隙間氣體甲烷濃度。其分析結果顯示，台灣西南海 域海床上的確存在許多異常高濃度含量甲烷氣的位置，且隨沉積物深度增加甲烷濃度 逐漸增高。顯示該區有大量甲烷氣正由海床逸散至地表。根據研究，位於活動大陸邊緣 之站位為主要異常甲烷氣高濃度區。 在2008 年，陸敬安(陆敬安 et al., 2008)提到神狐海域位處南海北部之中段，與南 海北部陸緣有著相似地質演化過程，形成海相沉積為主的區域沉積層，近期研究指出 神狐海域的斷層、褶皺構造十分發達，許多斷層穿切於各個較新的沉積層與海底之間， 使得天然氣水合物遷移較為容易，褶皺構造則易於捕獲天然氣，能促使水合物之形成。 在 2012 年時，林哲銓(林哲銓, 2012)指出台灣西南海域分別有增積岩體最前緣褶 皺、高屏峽谷下游的古深海扇、掩埋泥灌入體等可能較高的水合物蘊藏區域，在增積岩 體最前緣褶皺中的BSR 下方地層反射有下拉的現象，可以推測此處有大量游離氣存在， 其來源主要為淺層生物氣，也可能來自於深部含天然氣流體經由滑脫面、逆衝斷層、高 孔隙傾斜地層等通道移棲，此外在此能發現古水道填充特徵，推測為古澎湖海底峽谷 因為構造抬升作用而向北移動所留下的特徵，古峽谷中沉積可能具有高孔隙度濁流砂 層，係為良好之天然氣水合物儲集層，因此可以得知台灣西南海域與神狐海域之水合 物蘊藏環境相似。 在2012 年，李佳芳(李佳芳, 2012)分析經過永安海脊南部的多頻道反射震測線資料 及三維震測資料，求得反射強度、瞬時頻率及瞬時相位三種剖面資料，他們發現永安海 脊西側除了在海床及 BSR 有相對強的反射訊號之外，在 BSR 的下方也有很強的反射 訊號並且具有異常低頻的訊號，推測導致此現象發生的原因是沉積物中存在游離天然 氣，造成地層岩性改變導致。 2018 年台德合作探勘中發現在西南海域海底下 70 公尺處出現水合物異常，由於 天然氣水合物在室溫、大氣壓力下極為不穩定而熔解，而水合物熔解屬於一種吸熱反 應，因此在岩心外面的套管可以直接觀察到溫度較低的現象，溫度為在取出岩心之後 馬上測量岩心桶所得，此外岩心也被用來進行物理性質的測定，包含密度、導電率、P 波等，更可以測定地層中的水合物比例，原理主要是藉由特殊的注射器從沉積物中獲 得氣泡，在含有甲烷水合物的沉積物區間中，乙烷/丙烷比值會顯著提升，因為乙烷會 結合至水合物結構中，並在分解時重新釋放，而丙烷則會聚積在無水合物的沉積物中。

此外，在此次探勘中使用MeBo 在福爾摩沙海脊東部進行鑽探，第一次鑽探採出了 108 公尺的沉積物，其中天然氣水合物可以分成兩層檢測，在上層 15~42 公尺之間水合物 有 10%的孔隙飽和度，100 公尺以下的天然氣水合物則有 33%的飽和度，第二次鑽孔 則取得自然珈瑪電測、電阻率並利用MeBo 觀察到甲烷氣體釋放。 綜合以上的資訊蒐集，我們可以歸納出台灣西南海域的天然氣水合物儲集層下方 都有明顯的天然氣資訊徵兆，但是無法確定氣體儲量的多寡。在天然氣水合物的礦區 分類中，含有自由氣層的水合物儲集層為第一型天然氣水合物儲集層。但由於儲集層 下方之天然氣層厚度與儲量無法有明確的佐證資料進行確認，故若以保守評估的話， 也可以將西南海域之水合物儲集層視為第三型儲集層。考量到未來具有經濟效益開採 的礦區型態為第一型天然氣水合物儲集層，因此本研究將對含有自由氣層的水合物儲 集層進行模擬技術研究，以利未來的開採工程參考。 除了儲集層分類資訊的蒐集之外，本研究也針對水合物礦區的岩石力學相關文獻 進行資料的蒐集。Qiu 等人(Qiu et al., 2012)在 2012 年以日本南方南海海域之天然氣水 合物礦區岩心樣本進行實驗室岩心試驗。藉由實驗數據綜合南海區域之鑽探資料及天 然氣水合物儲集層模擬器所產生之後期天然氣水合物飽和度和孔隙壓力利用有限元素

法建立1D-3D 之力學模型，並利用其進行數值模擬分析。其研究結果顯示，在進行天

然氣水合物離岸開採時，若天然氣水合物之生產井位置靠近斷層，則會誘發主斷層之 活動並造成地質結構之破壞。

Rutqvist 等人(Rutqvist et al., 2012)在 2012 年針對第二型與第三型水合物儲集層進 行生產對地層岩石力學性質與井孔的穩定性的影響研究。研究結果指出隨著儲集層內 壓力下降，地層內的岩石力學性質將發生改變，改變的速度根據水平井或垂直井而有 所區別，其中最根本的原因則在於壓力傳導的速度不同。此外，地層垂直壓密與剪應力 的增加將會導致井孔附近的地層有降伏(yield)變形的情況發生，而這種情形在垂直井中 更為明顯與影響更廣，尤其是在壓力梯度集高的生產穿孔區間中，這也使得砂粒之間 的連結容易受到剪力作用而斷裂導致出砂，並且隨著降壓儲集層將產生垂直沉陷。沉 陷量取決於壓力下降之幅度、基質沉積物的彈性係數，由於沉陷量可能達到數公尺，因 此在水合物儲集的地層中進行開採，都需要進行仔細的岩石力學分析以評估對地層之 穩定性的影響，並能優化生產策略，將力學變化的影響降至最低。 Li 等人(Li et al., 2019)在 2019 的研究中以數據分析之方式統計並預測神狐海域中 不排水剪力強度之垂向分布，該海域主要由鈣質黏土所組成，其不排水剪力強度隨深 度增加而跟著增加，預測模型主要分為四種，每種預測模型之適應性則有所區別，有效 的圓錐阻抗模型適用於非常軟至堅硬的鈣質粘土，過孔壓力模型可以描述堅硬至非常

堅硬但無氣的粘土之不排水剪切強度，以及總錐阻力模型更適合評估非常堅硬和含氣 粘土的不排水抗剪強度，分段函數擬合模型則大幅提升模型的適用性，其統計標準 R 平方為0.8，較其他三種模型更接近 1，因此其為較佳之預測模型。 在水合物生產的岩石力學特性文獻中，我們蒐集到的文獻資料中提出，水合物生 產在海域是會造成相當程度的沉陷量。因此，在進行海域水合物生產模擬時，岩石力學 因素是必須被考慮在數值模擬值中的技術之一。此外，在高壓差進行開採時，也可能會 造成岩石力學的破壞情形，因此除了彈性力學之外，破壞力學的考慮在水合物生產開 發中，也將是不可或缺的一環。

肆、研究方法

天然氣水合物的生產開發屬於非傳統油氣資源評估的一環，在石油工程業界中，

常用於熱化學反應相關的商用數值模擬器裡，加拿大公司Computer Modelling Group Ltd.

(CMG)所開發的 Steam Thermal Adaptive Reservoir Simulator (STARS)是最受推崇使用的 商用數值模擬軟體。由於自行建置整套水合物地質模擬有相當程度的門檻與難度，因 此本研究將使用此軟體做為本研究的主要工具。以下將先針對本研究所使用的工具進 行介紹，之後會依照每年的研究目標進行細部的規畫與項目說明。 模擬器計算概述 CMG STARS 是一個能模擬多成份多相態，並耦合了熱力學方程式的模擬器，因此 常用來處理與熱量傳遞有關之地層流體模擬。 其中，主要概念為守恆方程式，以下說明。 圖 1、 CMG STARS 模擬器主要單元示意圖，包括儲集層性質變化 (Accumulation Terms)、儲集層與鄰近地質結構關係(Flow Terms)，以及開採井的

產氣狀況(Well production)。

地層中某處質/能量的改變量由其附近處之流動傳遞與井的生產或注入控制，若以 方程式型態表示則可則表示如下：

Rate of change of accumulation

= net rate of inflow from adjacent regions + net rate of addition from sources and sinks Accumulation term 在流動相與可吸收成分 i 可以表示為：

(

)



Vf wSwwi oSoxi gSgyi Vvadi



t + + +   _{  } (1)

Accumulation term 在固相成分可以表示為：



Vvci



t   ₍₂₎ 若是要考慮能量守恆，則accumulation term 可以用下列方程式表示：

(

)



Vf wSwUw oSoUo gSgUg VvcsUs VrUr



t + + + +   _{   (3)} 其中，Vf是流體相之總體積；Vv是流體體積加上固相體積之體積；Vr為岩石體積； x, y, z 為水、油、氣之各莫耳分率；c 為固結度；ad 為吸附等溫；U 為位能。 在flow term 中 i 成分在兩區域之流動可以表示為： i gi g i oi o i wi w i g g i o o i w w

v

w

+



v

x

+



v

y

+



D



w

+



D



x

+



D



y



(4)

由於固相並沒有流動能力，因此在flow term 不需要考慮。在 flow term 中能量的

傳遞可以表示為：

T

K

H

v

H

v

H

v

_{w w o o o g g g} w

+



+



+





(5) 其中，v 為體積流率表示如下 g o w j k T v j j rj j = _  = , , (6) 其中，



j為流體黏滯度；

k

rj為相對滲透率；



表示勢能差；T 為傳導度可以表 示如下： eff k l A T        = (7) 其中，A 為兩區域之接觸截面積； l 為兩網格中心之距離； eff k 為有效滲透率。 D 為成分之分散度： eff ji ji D l A D  = (8) 其中，Djieff為有效分散相關係數。



w

i

,



x

i

,



y

i表示在兩網格之間的相固結度的不

同，K 為熱傳導度，

H

j為j 相態之焓。

Well source/sink terms 描述由井供應(注入)之質/能量或是取出(生產)之質/能量。由 Well source/sink terms 中之流動成分 i 可以表示為：

i g g i o o i w w

q

w



q

x



q

y



+

+

(9)

由於固相並沒有流動能力，因此在 Well source/sink terms 不需要考慮。由 Well

source/sink terms 中描述能量的傳遞可以表示為： g g g o o o w w w

q

H



q

H



q

H



+

+

(10) 其中，井注入/生產率表示為：

(

p

p

)

j

w

,

o

,

g

I

q

_j

=

_j

•

_wf

−

=

(11) 其中，

I

j為井指標；

p

wf 與

p

代表井底流壓以及網格中心壓力。 CMG-STARS 模擬器之主控方程式為上述守恆方程式及各項相加，若有其他情形 則適當加入方程式。在一控制體積下由三大守恆方程式來描述流體流動行為、固相物 質行為以及能量行為。 流體相質量守恆方程式由下式表達：

(

)









(

)





i g g i o o i w w nf k wk w nf k i gi g i oi o i wi w nr k k ki ki nf k g i g g o i o o w i w w i v i g g i o o i w w f y q x q w q qaq y D x D w D r s s V y T x T w T Ad V y S x S w S V t              + + + +  +  +  + − +  +  +  = + + +  









= = = = 1 1 1 ' 1 (12) 固相質量守恆方程式如下式：

 

_

(

)

= − =   nr k k ki ki i vc V s s r V t 1 ' (13)

能量守恆方程式如下式：

(

)









(

)









= = = = + + + + + + + + +  +  +  +  = + + + +   nf k k CD CV c v o nr k k rk g g g o o o w w w nf k nf k g g g g o o o o w w w w r r s s v g g g o o o w w w f HA HA HL HL HL r H V H q H q H q T K H T H T H T U V U c V U S U S U S V t 1 1 1 1          (14) 由於天然氣水合物的模組在CMG STARS 需自行建立，本研究團隊以 Uddin 等人 於2006 年所發展的水合物反應平衡方程式，來進行水合物分解與再形成速率的計算 。 該方程式以Kim-Bishnoi 反應動力學為基礎，進行推導所得到之方程式為： ) ) , ( 1 1 )( )( )( exp( | T p K p y S RT E A dt dc g i H H Decay H =  −





− (15) ) 1 ) , ( 1 )( )( )( exp( ) 1 ( | = + − − T p K p y S RT E S B dt dc g i W W H Form H







(16) 其中，K(p,T)為水合物在特定壓力 (p) 與溫度 (T) 的平衡參數；為地層孔隙率； Sw 與 SH 分別為地層水與水合物的飽和度；



_W 與 _H 為水與水合物的莫爾密度

(gmole/m3_{)；R 為氣體常數 (J/mole K)；E 為水合物活化能 (J/mole)；y}

i為氣相的成份莫

爾分率；pg為氣體壓力 (kPa)；A 跟 B 分別為水合物的分解常數 (m3/gmole kPa day)與

再形成速率常數 (1/kPa day)，分別可表示為： H w HS d A k A





0 = (17) H w HS f A k B





0 = (18) 其中，

k

_d0與k0f 為水合物的分解常數與形成常數，而 AHS為水合物反應比表面積。 岩石力學模擬模組 岩石力學模組的設計主要基於三個主要元素：應力、應變與位移量。對應於這三種 變量的岩石力學參數分別是：楊氏模數、泊松比、體積模量與內摩擦角。 楊氏模數 (Young’s Modulus, E) 是指彈性材料承受正向應力時會產生正向應變， 在形變量沒有超過該材料的彈性限度時，正向應力與正向應變的比值可定義為：

L E





= (18) 其中，



是正向應力而_L為正向應變 泊松比 (Poisson’s Ratio, ) 是指材料受力時產生的變形現象，而其橫向應變與縱 向應變的比值即為泊松比： L    =− d (19) 其中，



_d與_L分別為橫向與縱向的形變量 體積模量 (Bulk Modulus, K) 是指材料受到壓力時產生的體積的應變率： v K  _p = (20) 其中，



p為壓力



v為體積應變量 此三種變量的關係方程式可以下列方程式表示： ) 2 -3(1 E K



= (21)

內摩擦角 (The angle of internal friction,



)是指多孔材料中，作用於表面的正應力

和產生的應力之間傾斜度的最大角度。 在模擬器中計算岩石力學的主要方程式包含下列三條： 平衡方程式： 0 B - =    (22) 其中，B 是受力，



總應力張量 位移與應變之關係方程式：

( )

(

T

)

u u+   = 2 1  (23) 其中，u 是位移，T 是轉置矩陣運算子 應力應變關係方程式： I T p ) ( : C +  =     ＋ (24) 其中，



是Biot’s 常數用於描述流體與固體交互作用耦合計算，p 是壓力，T 是溫

度，I 是矩陣，C 是一維狀態下之楊氏模數，



維熱彈性常數。 重新整理上面方程式之後可以歸納出用於計算岩石力學特性的總方程式： B -) ( -) ) u ( u ( 2 1 : C T =  p+ T I     _{ + } 







(25) 為了求解有效的應力張量，我們首先利用位移方程將受力轉換成位移，然後利用 應變位移關係方程式來計算應變張量。得到應變張量後，用守恆法則法計算有效應變 張量。 在進行岩石力學與流體力學計算耦合時，必須做三個假設包含； 1. 儲集層的體積模量恆定 2. 儲集層之孔隙體積為真實孔隙體積 3. 在計算時使用儲集層有效孔隙率而非真孔隙率 因此，應重新界定孔隙率的新概念。在計算中引入了儲層孔隙度和真實孔隙度, 這 些參數的定義如下: *



= 0 B P V V (26)



= B P V V (27) 其中，



*_{為儲集層孔隙率，}



_{為真孔隙率，} P V 為目前的孔隙體積， 0 B

V

為初始狀態 的總體積， B

V

為目前的總體積。. 在導入孔隙率的新概念後, 岩石力學模組能夠與流動方程進行耦合，轉變後的多孔 介質中的流體守恆方程式可以改寫為： f f f f p b Q k t _=     −    −   _     )] [ * (28) 其中，



*

=

(1

-



_V

)



，



_V

=



V

_B

/



V

_B0 將24 與 28 式結合並重新推導後可以獲得最終方程式： p E T g dz d dz du E dz d     +  + − = ) 3 ( ) ( (29)

在進行流體流動與岩石力學特性時，本研究預計採用擬全耦合式的計算方式，稱 之為疊代耦合求解法，此方法為 CMG 公司所開發之耦合計算方式。全耦合的計算方 式，是將流體流動方程式與岩石力學方程式統籌計算，以得到比較精確的結果，但這種 方式曠日廢時，且容易因為模型設計不佳造成收斂失敗問題。疊代耦合計算法，能快速 的進行流體流動計算，並將結果代入岩石力學方程式中確認結果，再將岩石力學計算 後之結果帶回流體流動方程式中確認計算結果之準確性，以得到簡便快速且精確的計 算結果(圖 2)。 圖 2、CMG STARS 計算岩石力學耦合流程 在第一年的「天然氣水合物礦區岩石力學模組模擬改良開發研究」中，我們將研究 內容分為四個大步驟，包含1. 蒐集分類台灣西南海域天然氣水合物礦區型態；2. 研究 各種岩石破壞法則之探討研究；3. 天然氣水合物基礎(卡式座標，方塊地層)數值模型建

立與4. 天然氣水合物礦區岩石力學模組模擬改良開發研究。各項工作內容如下所述： （1）蒐集分類台灣西南海域天然氣水合物礦區型態：蒐集近年來台灣西南海域天 然氣水合物儲集層之型態、岩心資料、岩石力學特性資料等，並建立岩石力學模組所需 要之背景資料內容，為進行岩石力學模擬時預做準備。在此步驟主要會與台灣中央大 學與台灣大學進行相關研究之學者進行討論，並以台德與台法之研究成果做為主要搜 集資料，蒐集台灣西南海域水合物儲集層型態，並進行分類與資料盤點，以整理出可以 應用於數值模擬使用之相關參數。 （2）各種岩石破壞法則之探討研究：此步驟主要蒐集國內外文獻中常見於油氣生 產造成之岩石力學破壞機制，用以做模擬評估時之岩石力學基礎設計參考。在目前所 看到的相關岩石力學分析資訊中，在進行流體流動與岩石力學評估時需考慮兩種數學 計算模式的使用方式差異。在流體流動行為模擬上，常使用有限差分法進行計算評估， 而在岩石力學計算上，通常使用有限元素法進行計算，若要同時考量這兩個部分，則目 前可以進行計算的方式包含三種1.單向耦合、2.雙向耦合與 3.全耦合。單向耦合是將流 體流動模式中，計算出的壓力、溫度資料輸出到岩石力學模組中進行計算，得到岩石力 學變化結果。雙向耦合則是將岩石力學模組所算出的結果再帶回去流體流動模式中， 當兩着結果比對達收斂條件，才得到最後模擬結果。全耦合則兩個模組的方程式重新 編寫結合，一次計算出全部的結果。這三種模式當中，精確性以全耦合的最佳、雙向耦 合的次之、單向耦合的最差。但在計算時間上，單向耦合最快、雙向耦合次之、全耦合 最慢。因此，在進行數值模擬時需考量模擬計算的效率。另外，在計算岩石力學反應時， 可以使用彈塑性理論來進行計算，進行計算時則需要蒐集生產礦區的楊氏模數（Young’

s Modulus）、蒲松比（Poisson’s Ratio）、內聚力（Cohesion）與摩擦角（Angle of Internal

Friction）等參數，以進行岩體的應力、應變及位移量的計算。在過去水合物的岩石力 學模擬中，尚未考量到岩石破壞的特性，因此我們將使用屈服函數來進行計算，屈服函 數是應用在彈塑性理論時的重要方程式，當一個彈塑性材料受到大於其彈性帶的受壓 或受張應力時，則會進入塑性帶，此時造成的變形則會與虎克定律有所不同。若是遇到 脆性的材料，則會直接有破壞的情形產生，通常使用莫爾圓來進行分析與計算。 （3）建立天然氣水合物基礎(卡式座標，方塊地層)數值模型：在此步驟，我們將

利用加拿大CMG (Computer Modelling Group Ltd)公司的 STARS 模擬器建立含岩石學

模組之模型建立流程，並以此做為日後進行數值建模的標準作業程序。首先，先進行卡 式座標的方型水合物儲集層，進行初步生產模擬。完成初步模式之後，代入岩石力學模 組，分別考量是否考慮岩石產生破壞所造成的生產特性差異及生產過程中造成的海床 沉陷量差異等資料。

（4）天然氣水合物礦區岩石力學模組模擬改良開發研究：在完成基礎模型後，本 研究將利用所建立的流程與初步模擬研究成果，帶入台灣西南海域水合物目標生產層 的地層特性與所蒐集到之岩石力學性質並篩選破壞法則的適用性，以進行生產開發模 擬評估。

伍、結果與討論 本研究在本年度的研究成果包含1. 蒐集分類台灣西南海域天然氣水合物礦區型 態；2. 研究各種岩石破壞法則之探討研究；3. 天然氣水合物基礎(卡式座標，方塊地 層)數值模型建立與 4. 天然氣水合物礦區岩石力學模組模擬改良開發研究。其中，第 一項研究成果已於文獻探討中有詳細的論述之外，第二項到第四項將在本章節逐一描 述之。

5.1 研究各種岩石破壞法則之探討研究

在文獻資料蒐集中，本研究蒐集到水合物在生產開發中可能會造成的岩石力學變 化行為可以利用彈塑性理論來進行描述。進行計算時則需要蒐集生產礦區的楊氏模數

（Young’s Modulus）、蒲松比（Poisson’s Ratio）、內聚力（Cohesion）與摩擦角（Angle

of Internal Friction）等參數，以進行岩體的應力、應變及位移量的計算。在過去水合物 的岩石力學模擬中，尚未考量到岩石破壞的特性，因此我們將使用屈服函數來進行計 算，屈服函數是應用在彈塑性理論時的重要方程式，當一個彈塑性材料受到大於其彈 性帶的受壓或受張應力時，則會進入塑性帶，此時造成的變形則會與虎克定律有所不 同。若是遇到脆性的材料，則會直接有破壞的情形產生，通常使用莫爾圓來進行分析與 計算。為了確認本研究所使用的模擬結果是否能適用於水合物生產中，我們盤點了軟 體可以進行模擬的岩石力學模型，以利之後進行數值模擬時使用。本研究的岩石力學 模型模式包含：1. 簡單線性彈性（Simple Linear‐Elastic）理論（二維、三維、單向耦合 及雙向耦合（疊代耦合））、2. 擬擴張（Pseudo‐Dilation）理論（單向耦合及雙向耦合）、

3. 非線性彈性（Non‐Linear Elastic）理論（次彈性及超彈性案例分析）、4. 彈塑性（Elasto‐

Plastic）理論（莫爾-庫倫（Mohr‐Coulomb）模式及德魯克-普拉格（Drucker‐Prager）模

式）、5. 含蓋層之彈塑性（Elasto‐Plastic with Cap）理論、6. 單一表面（Single‐Surface）

模式、7. 廣義塑性（Generalized Plasticity）模式、8. 巴特-班迪斯（Barton‐Bandis）壓 裂模型等八個主要模擬模式。

簡單現性彈性（Simple Linear‐Elastic）與非線性彈性（Non‐Linear Elastic）理論（次 彈性及超彈性案例分析）為彈性力學理論的兩種分支，主要為當地層受到應力變化時， 地層會隨著應力改變而發生線性或非線性的壓縮或膨脹現象。在這兩種模式中，地層 部會受到破壞的現象。 擬擴張（Pseudo‐Dilation）理論，是當一個彈塑性材料所受到的應力大於其彈性變 形區時，則會進入到擬擴張區域，當材料的延展進入到此區域時，則其變形量在附載移 除後不會回到原來的形貌，而是回到另一個因結構被破壞而重組的型態，之後若再受 到應力拉伸，則會從此型態在進行新的形變。這個理論對於比較符合自然界看到的彈 塑性材料，實用性也較高。 德魯克-普拉格（Drucker‐Prager）模式為德魯克及普拉格兩位學者在 1952 年所提 出的模型，與莫爾-庫倫彈塑性理論的主要差異主要在三維尺度上。在三維尺度上莫爾 -庫倫所得到之破壞包絡面為在三軸有效主應力內的六角椎狀，其破壞包絡面較窄；而 德魯克-普拉格則為依照三軸有效主應力為半徑的圓錐狀，故其破壞包絡面較廣，於是 在兩套理論中會有一部分是在莫爾-庫倫模式計算下為破壞而德魯克-普拉格模式計算 下是安全的狀態。

含蓋層之彈塑性（Elasto‐Plastic with Cap）理論與單一表面（Single‐Surface）模式 為兩個比較相近的理論。此理論的產生主要原因來自於原始破壞準則中，破壞包絡線 可向有效主應力越大的地方無限延展，但此特性與自然界的物質有所違逆。因此，在德

魯克-普拉格的模式中，在物質承受應力的極限值下，做一包絡曲線，使計算時當物體 所受到的有效應力大於此曲線時，能表現出有破壞的現象。而單一表面模式，則是將含 蓋層之彈塑性模式以數學回歸的方式，推算成一條近似曲線，其目的為簡化計算方程 式，使計算結果在誤差可接受的程度下快速的得到我們所需要的研究數據與結果。 巴特-班迪斯（Barton‐Bandis）壓裂模型，此模型主要應用於當地層滲透率太低， 屬於緻密砂岩層或是頁岩層時，地層需要進行水力壓力時，可以使用的岩石力學模式。 水力壓裂是把水與支撐劑用高壓打到地層中，使地層破裂而滲透率增加。當地層滲透 率增加後，裡面的流體（油氣資源）就比較容易被生產開採出來。巴特-班迪斯（Barton‐ Bandis）壓裂模型，就是在模擬岩體受到高壓破裂產生的高滲透率及當高壓流體回收後， 產生的殘留滲透率等現象。藉由這種模型可以模擬頁岩氣生產，或是未來可應用於水 合物密度太高而流體不容易流動時，需要用到水力壓裂來開採時使用。 總和以上的模擬模型，本研究認為彈塑性理論（莫爾-庫倫（Mohr‐Coulomb）模式， 較能符合本研究所需要之模擬行為與岩石力學破壞方式因此在後續的研究中，本研究 將以擬擴理論進行破壞行為的相關設計與後續研究。 在本研究後半年的研究中，將會進行水合物基礎模型的建立，並且結合彈塑性理 論與岩石力學破壞法則，進行模擬比較，並得到相關研究成果。

5.2 天然氣水合物基礎(卡式座標，方塊地層)數值模型建立 本研究以文獻中可蒐集之台灣西南海域前緣海脊資料，進行天然氣水合物數值模 型的建立。由文獻資料指出，前緣海脊為第一型天然氣水合物礦區，因此本研究設計一 卡式座標的基礎數值模型，進行本研究所使用之基礎數值模型的建立。 在基礎模型中，我們假設礦區大小為一平方公里(長寬皆為一公里)，水合物儲集層 位於水深 2000 公尺下，水合物層上方有 500 公尺的上覆蓋不透水層。儲集層厚度共 100 公尺(50 公尺水合物層及 50 公尺天然氣層)，儲集層下方有 500 公尺之不透水層， 如圖3。 上覆蓋層及下覆蓋層的孔隙率為0.001，滲透率趨近於 0，儲集層中之孔隙率為 0.28， 滲透率為1000 md，在水合物層中，水合物飽和度為 60%、氣體飽和度為 10%，水飽和 度為30%，而氣層中氣體飽和度為 70%，水飽和度為 30%。 圖 3、數值模擬模型示意圖 在水合物的成份上則參考本研究團隊於 108 年的研究分析結果進行設計，利用固 態水合物模擬技術進行水合物的相態模擬設計，以考慮水合物在地層中的支撐性。為

進行此設計，需將水合物的飽和度經由濃度與飽和度的換算公式進行換算，此換算方 程式考慮到水合物的密度、分子量、水合係數等進行計算。 本研究設計水合物飽和度為 60%，由文獻中可以得知甲烷水合物的密度為 919.7 (kg/ 𝑚3)，依據本研究所設計之水合物化學平衡方程式 5.75 H2O + CH4 → CH4-hyd 可 以計算水合物之分子量為5.75



18+16=119.5 (g/mole)，依據這些資料，可計算出飽和度 60%的水合物的固態濃度為 4617.74 (mole/m3)。經由以上計算可以得到水合物飽和度 轉換成固體相態含量，並將其應用至模型之中。 研究中使用的岩石-流體特性參數 (Rock-Fluid Parameter)主要參考文獻(吳政岳, 2018)的資料進行設計。由於水合物進行固相設計後，水合物的固相設計，會造成水合 物層的流動性質改變，這種改變，可以藉由相對滲透率曲線的調整進行校正。在文獻中 指出，在進行水合物固相設計模擬時，水合物層的相對滲透率端點須進行微調，使模擬 計算結果較符合真實狀態。本研究中在儲集層中的水合物層與天然氣層分別使用兩種 不同的相對滲透率設計(圖 4)，來建立研究所使用之數值模型。 圖 4、氣層(左)與水合物層(右)使用之相對滲透率圖 在地層的初始溫度壓力條件設計上，本研究假設水密度為 1000 kg/m3，岩石密度 為1600 kg/m3，海床溫度假設為攝氏 4 度，溫度梯度為每一百公尺 3.61 度，計算出地 層的溫度與壓力隨深度變化結果(圖 5)。 在岩石力學設計上，則參考文獻資料分別進行上下覆蓋層、儲集層及水合物本身

得楊氏模數、泊松比、破壞角及內聚力等，並且利用計算出之地層壓力進行簡單的地層 初始應力場設計(表 1)。研究中設計水平應力為垂直應力的 0.5 倍，且分別設計兩組不 同的內聚力，以分別模擬出生產開發過程中，地層是否會造成破壞現象。

圖 5、地層壓力溫度隨深度變化圖

表1、岩石力學參數表

Overburden Deposit Underburden Hydrate Young’s

Modulus (kPa) 2.10E+06 2.41E+06 2.10E+06

Young’s Modulus (kPa) 1.2E6 Poisson’s Ratio 0.25 0.25 0.25 Poisson’s Ratio 0.15 The Angle of Internal Friction 15 15 15 The Angle of Internal Friction 30 Cohesion

(kPa) 10000/2500 10000/2500 10000/2500 Cohesion (kPa) 2000

Normal

Vertical / Horizontal Shear

Initial Stresses in the Study

Stresses Gradient in the Study Area

(MPa/km) 6/6 0 在生產穿孔區間的設計上，本研究將地層中置入一口垂直井，並且於水合物儲集 層的氣層頂部進行生產井穿孔，設計最大壓力降為 70%，且最大產率為每天一百萬立 方公尺，模擬時間為十年，完成數值模型的設計(圖 6)。 圖 6、穿孔區間示意圖

5.2.1 天然氣水合物礦區岩石力學模組模擬改良開發研究 在完成基礎模式建立後，為確立本研究所執行的開發模組之正確性，我們將模擬 模型分為四個案例進行探討(表 2)，分別為單純氣層生產，彈性岩石力學模擬及彈塑 性岩石力學理論模擬，藉由這兩個分析案例評估岩石力學設計之正確性後，再將儲集 層轉換為第一型天然氣水合物儲集層，依此完成岩石力學模組的改良研究。 表2、模擬案例一覽表

No. Hydrate _Zone Cohesion _(kPa) Yield State Hydrate Young’s _{Modulus (kPa)} Deposit Young’s _{Modulus (kPa)}

1 X 10000 X X 2.41E+06

2 X 2500 O X 2.41E+06

3 O 10000 X 1.2E6 2.89E6

5.2.2 天然氣層彈性及彈塑性岩石力學模擬結果 首先，我們將設計的模型簡化為單純天然氣層，並且加入岩石力學模組設計，進行 彈性與彈塑性岩石力學模擬的比較。在此步驟中，我們將儲集層模型進行生產開發模 擬10 年，之後再回注氣體 10 年，以觀察地層岩石力學的變化。 研究初期，我們可以利用所設計的內聚力、破裂角以及最大最小主應力進行莫爾 庫倫破壞包絡面計算(圖 7)，藉此來進行模型設計的檢驗以及評估參數設計的適用性。 在案例一中，由於內聚力較高，所以在生產過程中，莫爾圓不會碰到破壞線，因此在案 例一的設計中不會觀察到破壞行為。在生產過程中，莫爾園會向右向上移動，表示最大 與最小主應力在生產過程中是增加的趨勢。在案例二中，由於在生產過程中的應力增 加，導致在生產期間莫爾圓會碰到破壞線導致岩石破壞的行為。 圖 7、 莫爾庫倫破壞包絡面計算圖案例一(左) 案例二(右) 在確認完研究設計的兩種岩石力學參數正確性後，我們會針對天然氣注產、水產 量、井底壓力與地層平均壓力隨時間變化、地層最終沉陷量、地層沉陷量隨深度變 化、地層壓力隨深度變化、地層破裂狀態等進行觀察。 從產率隨時間變化圖可以觀察到(圖 8)，是否包含岩石力學破裂計算，在純天然 氣層中沒有觀察到比較明顯的差異，產氣量與產水量的生產行為很相近。在井底壓力 與地層平均壓力隨時間變化結果中(圖 9)，可以看到在生產過程中，井底壓力會持續 往下降，地層平均壓力則是略高於井底壓力，主要因為在生產井附近，流體大量從井 口帶出，所需要的壓力降較大，故在正常地層狀態下，井底壓力會較地層平均壓力 低。 在地層最終沉陷量結果中(圖 10)，我們可以觀察到兩種模型的地層沉陷量會在海 床頂部觀察到最大的沉陷量結果，分別為0.927 公尺及 0.954 公尺，而儲集層頂部的 沉陷量為0.742 與 0.769 公尺，生產井穿孔區間的沉陷量為 0.451 與 0.46 公尺。從研 究結果指出含有破裂機制的模型在生產過程中所產生的地層沉陷量較大。

圖 8、案例一產率隨時間變化(上)及井底流壓與地層平均壓力隨時間變化(下)

圖 10、案例一(左)、案例二(右)最終地層沉陷量模擬結果 在地層沉陷量隨深度及時間變化結果中(圖 11)，可以觀察到地層沉陷主要發生於 儲集層與上覆蓋層，在生產過程當中，沉陷量會隨生產時間增加而加劇；在回注階段 時，地層的沉陷量則隨著注入地層中的氣體量越多，地層壓力回穩而始地層重新抬 升，到第20 年時，地層的抬升量接近於地層的初始狀態。在彈塑性模型的結果中(圖 12)，也可以觀察到相同的現象，但是在回注後，可以明顯觀察到第 20 年的地層抬升 較少，表示在地層破裂後，就算回注氣體使壓力恢復，經由破裂造成的永久變形還是 可以在沉陷量中被觀察到。 圖 11、案例一地層沉陷量隨深度及時間變化結果

圖 12、案例二地層沉陷量隨深度及時間變化結果 從地層壓力隨深度變化結果中(圖 13)，可以觀察到在生產過程，儲集層的壓力持 續降低，在生產結束時(第十年)可以觀察到地層壓力到達最低值。之後進行回注階段 時，可以觀察到地層壓力有逐漸回升的現象。從研究結果中可以觀察到，在彈性模型 中(案例一)，地層回注五年與生產五年的地層壓力值相同，而在有破裂的模型中(案例 二)，回注五年時所觀察到的地層壓力值略高於生產五年時，此現象主要源自於地層 破裂後地層孔隙空間減少，注入相同量的氣體於同一個地層中，地層壓力會因孔隙變 少而略微抬升。 在地層破裂狀態隨時間變化剖面中(圖 14)，我們觀察到在全彈性模式中(圖 14 左)， 地層觀察不到有任何破裂現象產生。在彈塑性模式中(圖 14 右)，可以觀察到在第五年 時，生產井的穿孔區間開始有地層破裂的行為，在第十年時，破裂行為延伸到整個儲集 層中。在地層回注氣體後，由於地層的最大與最小主應力變小，故在模擬中顯示20 年 時地層為非破裂的狀態。 在本研究中，可以觀察到地層是否造成破壞，對於生產量與地層壓力影響不大，但

對於沉陷量的計算則有影響。當地層考量到破壞行為時，模擬結果所計算出之沉陷量 會較大，也可從模擬行為中觀察到，地層的破裂是從生產井附近開始往外延伸。

圖 13、案例一(左)、案例二(右)地層壓力隨深度變化

5.2.2 第一型天然氣水合物儲集層岩石力學改良研究結果 在確認岩石力學模組的計算正確後，我們將水合物加入儲集層中，以進行岩石力 學模組的改良研究。水合物生產開發模擬若要加入岩石力學模組，則水合物必須以固 相進行設計，並且提供水合物本身的岩石力學性質，以利模擬器進行相關的計算。在 正常楊氏模數的計算上，若地層中含有額外的支撐物，則地層的總楊氏模數表示如 下： 𝐸_𝑡 = 𝐸_{𝑀𝑎𝑡𝑟𝑖𝑥}+ 𝐸_ℎ𝑦𝑑 (30) 在CMG 的岩石力學模組軟體設計上，總楊氏模數的計算方式為： 𝐸_{𝑡𝐶𝑀𝐺} = {∅_𝑏(𝐸_𝑏)𝑚_{+ ∅} ℎ𝑦𝑑(𝐸ℎ𝑦𝑑𝐶𝑀𝐺) 𝑚_}1/𝑚 ₍₃₁₎ 其中，∅_ℎ𝑦𝑑、∅_𝑏為每個相態下的體積分率；m 是縮放系數，本研究假設為 1。 由於總楊氏模數在計算上有所不同，故在進行參數設計時，需要進行楊氏模數的 調整，才能完整表現出地層中由於水合物存在而造成楊氏模數變大的現象。在計算過 程中，由於𝐸_𝑡 = 𝐸_{𝑡𝐶𝑀𝐺}所以方程式可以寫為： 𝐸𝑀𝑎𝑡𝑟𝑖𝑥+ 𝐸ℎ𝑦𝑑 = ∅𝑏𝐸𝑏+ ∅ℎ𝑦𝑑𝐸ℎ𝑦𝑑𝐶𝑀𝐺 (32) 由於水合物經由熔解後，地層之楊氏模數須恢復地層初始狀態，故我們假設𝐸_𝑏 = 𝐸𝑀𝑎𝑡𝑟𝑖𝑥，則設計於CMG 軟體內的岩石楊氏模數可以改寫為： 𝐸_{ℎ𝑦𝑑𝐶𝑀𝐺} = (1−∅𝑏)𝐸𝑀𝑎𝑡𝑟𝑖𝑥+𝐸ℎ𝑦𝑑 ∅ℎ𝑦𝑑 (33) 藉由上述本研究所改良的方式，即可較精確的模擬出天然氣水合物在生產開發 時，可能造成的岩石力學變化。 在第一型天然氣水合物儲集層岩石力學改良研究中，本研究分為兩個案例進行， 一個考量全彈性理論的岩石力學(案例三)，另一個為考量彈塑性理論的岩石力學(案例 四)。模型的設計在 5.1 節有完整的描述，以下將針對研究成果的部分進行討論。 在產量隨時間變化的模擬結果中(圖 15、16)，可以觀察到，全彈性理論的案例所 得到的天然氣量較多，十年的生產過程中，累積天然氣產量為3211 MMSCM，而會 產生破壞的案例中，累積產量為3208 MMSCM。兩者的生產行為很類似，一開始都

以每天一百萬立方公尺進行生產，等到井底壓力降至生產設定的限制後，產率才開始 下降，且維持穩定的趨勢。在地層壓力與平均壓力隨時間變化結果中(圖 15、16)，可 以觀察到氣體的生產導致的壓力下降的趨勢，到8.7 年時由於井底壓力達到生產限 制，因此壓力持平，而導致產氣生產率的下降。 在沉陷量變化結果中(圖 17)，可以觀察到沉陷量與壓力的變化有正比關係。當壓 力變化越大時，地層的沉陷量也越大。從結果中可以觀察到，不論是否考慮到地層破 壞行為，沉陷量的大小順序為，海床大於水合物頂部大於氣層頂部。從海床沉陷量來 看，全彈性力學的模擬結果所得到的海床沉陷量為0.981 公尺，考慮彈塑性理論的結 果為1.018 公尺，增加幅度為 3.7%。 從沉陷量隨深度及時間變化結果中(圖 18)，可以觀察到全彈性理論與彈塑性理論 的結果在0~3 年所看到的沉陷量是相同的，之後才產生沉陷量的差異，由此可以判斷 在生產三年後在生產層中產生的地層破壞的行為。 從地層壓力隨深度及時間變化結果中(圖 19)，從結果中無法明顯觀察出全彈性與 彈塑性理論不同所造成的差異。可以觀察到的是，主要的壓力變化集中在水合物層與 天然氣層，壓力變化的驅動來自於天然氣的開採。 從地層破裂隨時間變化剖面中(圖 20)，我們可以觀察到有設計彈塑性破壞準則的 案例中(案例四)，可以觀察到在 3 年左右開始觀察到在生產井穿孔區間的地層開始地 層破壞的現象，並且慢慢的往上下地層擴張。到最後產率下降到穩定時，由於壓力回 穩達到一個平衡狀態，使模擬器中觀察到的破壞行為消失，但是沉陷量還是存在累 積。 為準確的觀測岩石力學的破壞行為，本研究也觀察案例四的岩石力學破壞隨時間 變化(圖 21)。由結果中可以觀察到，海床上觀測步道任何破壞行為，主要破壞行為發 生於儲集層內。在3.3 年時，在穿孔區間的氣層開始觀測到破壞行為，後來在 4.25 年 時，才在水合物層看到破壞行為。而在生產尾端，由於地層壓力達到設定的生產壓 力，所以產氣量開始減緩。水合物層由於壓力差的驅動導致水合物繼續熔化，使水合 物層的壓力先回穩，所以在結果中先觀察到水合物層的破裂狀態消失，後來擴散到氣 層中。

圖 15、案例三產率隨時間變化(上)及井底流壓與地層平均壓力隨時間變化(下)

圖 17、最終地層沉陷量模擬結果 案例三(左)、案例四(右)

圖 19、地層壓力隨深度變化 案例三(左)、案例四(右)

5.3 結論 本研究藉由文獻蒐集、模擬技術開發與數值模擬等方法，進行水合物的岩石力學 改良研究結果，得到以下結論： 1. 由文獻蒐集資料顯示，台灣西南海域的天然氣水合物儲集層主要為第一型水合物 儲集層，雖無法確認水合物層下方之天然氣層多寡， 考量研究需求，本研究以第 一型水合物儲集層進行模擬研究。 2. 若岩石力學相關機制需考量於水合物生產開發模式中，則水合物的相態需設置為 固相，以符合水合物在孔隙中有支撐性的岩石力學特性。 3. 由於商用軟體的限制關係，本研究成功改良岩石力學楊氏模數的計算方式，使水 合物在進行考量岩石力學的生產開發模擬時，結果更符合實際狀態，未來在進行 水合物岩石力學相關設計時，需先考量本研究所發展出之模式，以得到準確的模 擬結果。 4. 根據研究結果可以觀察到地層是否造成破壞，對於生產量與地層壓力影響不大， 但對於沉陷量的計算則有影響。當地層考量到破壞行為時，模擬結果所計算出之 沉陷量會較大，也可從模擬行為中觀察到，地層的破裂是從生產井附近開始往外 延伸。

5.4 建議 本研究給予未來想針對此領域進行研究的建議如下： 1. 岩石力學破壞會影響海床穩定性，進而影響水合物生產開發，因此未來若進行相 關的研究，需進一步探討生產區域的岩石特性，以利生產模擬開發評估的準確 性。 2. 未來可考慮結合熱採法生產天然氣水合物，藉由更改開採方法觀察在不同生產方 法下進行水合物生產所造成的岩石力學破壞程度，以降低開採水合物造成的海床 不穩定性。

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108年度專題研究計畫成果彙整表

計畫主持人：謝秉志 計畫編號： 108-2116-M-006-014-計畫名稱：台灣西南海域天然氣水合物礦區生產開發模擬耦合岩石力學及出砂生產技術應用及改良之 研究 成果項目 量化 單位 質化 （說明：各成果項目請附佐證資料或細 項說明，如期刊名稱、年份、卷期、起 訖頁數、證號...等） 　　　　　　　 國 內 學術性論文 期刊論文 0 篇 研討會論文 0 專書 0 本 專書論文 0 章 技術報告 0 篇 其他 0 篇 國 外 學術性論文 期刊論文 2 篇 1. Lin, T.K., Hsieh, B.Z., 2020. Prevention of Seabed Subsidence of Class-1 Gas Hydrate Deposits via CO 2 -EGR: A Numerical Study with Coupled Geomechanics-Hydrate Reaction-Multiphase Fluid Flow Model. Energies, 13, 1579.

2. Wu, C.Y., Hsieh, B.Z., May 2020. Comparisons of Different Simulated Hydrate Designs for Class-1 Gas Hydrate Deposits. Journal of Natural Gas Science and

Engineering, Volume 77, ISSN 1875-5100. 研討會論文 0 專書 0 本 專書論文 0 章 技術報告 0 篇 其他 0 篇 參 與 計 畫 人 力 本國籍 大專生 1 人次 林晏廷 碩士生 4 林千祺、曾紹宇、林欣澤、張勛和 博士生 0 博士級研究人員 0 專任人員 0 非本國籍 大專生 0 碩士生 0 博士生 0 博士級研究人員 0

其他成果

（無法以量化表達之成果如辦理學術活動 、獲得獎項、重要國際合作、研究成果國 際影響力及其他協助產業技術發展之具體 效益事項等，請以文字敘述填列。）