本研究以文獻中可蒐集之台灣西南海域前緣海脊資料，進行天然氣水合物數值模 型的建立。由文獻資料指出，前緣海脊為第一型天然氣水合物礦區，因此本研究設計一 卡式座標的基礎數值模型，進行本研究所使用之基礎數值模型的建立。
在基礎模型中，我們假設礦區大小為一平方公里(長寬皆為一公里)，水合物儲集層 位於水深 2000 公尺下，水合物層上方有 500 公尺的上覆蓋不透水層。儲集層厚度共 100 公尺(50 公尺水合物層及 50 公尺天然氣層)，儲集層下方有 500 公尺之不透水層，
如圖3。
上覆蓋層及下覆蓋層的孔隙率為0.001，滲透率趨近於 0，儲集層中之孔隙率為 0.28，
滲透率為1000 md，在水合物層中，水合物飽和度為 60%、氣體飽和度為 10%，水飽和 度為30%，而氣層中氣體飽和度為 70%，水飽和度為 30%。
圖 3、數值模擬模型示意圖
在水合物的成份上則參考本研究團隊於 108 年的研究分析結果進行設計，利用固 態水合物模擬技術進行水合物的相態模擬設計，以考慮水合物在地層中的支撐性。為
進行此設計，需將水合物的飽和度經由濃度與飽和度的換算公式進行換算，此換算方 程式考慮到水合物的密度、分子量、水合係數等進行計算。
本研究設計水合物飽和度為 60%，由文獻中可以得知甲烷水合物的密度為 919.7 (kg/ 𝑚3)，依據本研究所設計之水合物化學平衡方程式 5.75 H2O + CH4 → CH4-hyd 可 以計算水合物之分子量為5.75
18+16=119.5 (g/mole)，依據這些資料，可計算出飽和度 60%的水合物的固態濃度為 4617.74 (mole/m3)。經由以上計算可以得到水合物飽和度 轉換成固體相態含量，並將其應用至模型之中。研究中使用的岩石-流體特性參數 (Rock-Fluid Parameter)主要參考文獻(吳政岳, 2018)的資料進行設計。由於水合物進行固相設計後，水合物的固相設計，會造成水合 物層的流動性質改變，這種改變，可以藉由相對滲透率曲線的調整進行校正。在文獻中 指出，在進行水合物固相設計模擬時，水合物層的相對滲透率端點須進行微調，使模擬 計算結果較符合真實狀態。本研究中在儲集層中的水合物層與天然氣層分別使用兩種 不同的相對滲透率設計(圖 4)，來建立研究所使用之數值模型。
圖 4、氣層(左)與水合物層(右)使用之相對滲透率圖
在地層的初始溫度壓力條件設計上，本研究假設水密度為 1000 kg/m3，岩石密度 為1600 kg/m3，海床溫度假設為攝氏 4 度，溫度梯度為每一百公尺 3.61 度，計算出地 層的溫度與壓力隨深度變化結果(圖 5)。
在岩石力學設計上，則參考文獻資料分別進行上下覆蓋層、儲集層及水合物本身
得楊氏模數、泊松比、破壞角及內聚力等，並且利用計算出之地層壓力進行簡單的地層 初始應力場設計(表 1)。研究中設計水平應力為垂直應力的 0.5 倍，且分別設計兩組不 同的內聚力，以分別模擬出生產開發過程中，地層是否會造成破壞現象。
圖 5、地層壓力溫度隨深度變化圖
表1、岩石力學參數表
Overburden Deposit Underburden Hydrate Young’s
Modulus (kPa) 2.10E+06 2.41E+06 2.10E+06 Young’s Modulus
(kPa)
1.2E6 Poisson’s
Ratio 0.25 0.25 0.25 Poisson’s
Ratio 0.15 The Angle of
Internal
Friction 15 15 15
The Angle of Internal
Friction 30 Cohesion
(kPa) 10000/2500 10000/2500 10000/2500 Cohesion
(kPa) 2000 Normal
Vertical / Horizontal Shear Initial Stresses
in the Study
Area (MPa) 28.224 / 14.112 0
Stresses Gradient in the Study Area
(MPa/km)
6/6 0
在生產穿孔區間的設計上，本研究將地層中置入一口垂直井，並且於水合物儲集 層的氣層頂部進行生產井穿孔，設計最大壓力降為 70%，且最大產率為每天一百萬立 方公尺，模擬時間為十年，完成數值模型的設計(圖 6)。
圖 6、穿孔區間示意圖
5.2.1 天然氣水合物礦區岩石力學模組模擬改良開發研究
在完成基礎模式建立後，為確立本研究所執行的開發模組之正確性，我們將模擬 模型分為四個案例進行探討(表 2)，分別為單純氣層生產，彈性岩石力學模擬及彈塑 性岩石力學理論模擬，藉由這兩個分析案例評估岩石力學設計之正確性後，再將儲集 層轉換為第一型天然氣水合物儲集層，依此完成岩石力學模組的改良研究。
表2、模擬案例一覽表 No. Hydrate
Zone
Cohesion
(kPa) Yield State Hydrate Young’s Modulus (kPa)
Deposit Young’s Modulus (kPa)
1 X 10000 X X 2.41E+06
2 X 2500 O X 2.41E+06
3 O 10000 X 1.2E6 2.89E6
4 O 2500 O 1.2E6 2.89E6
5.2.2 天然氣層彈性及彈塑性岩石力學模擬結果
首先，我們將設計的模型簡化為單純天然氣層，並且加入岩石力學模組設計，進行 彈性與彈塑性岩石力學模擬的比較。在此步驟中，我們將儲集層模型進行生產開發模 擬10 年，之後再回注氣體 10 年，以觀察地層岩石力學的變化。
研究初期，我們可以利用所設計的內聚力、破裂角以及最大最小主應力進行莫爾 庫倫破壞包絡面計算(圖 7)，藉此來進行模型設計的檢驗以及評估參數設計的適用性。
在案例一中，由於內聚力較高，所以在生產過程中，莫爾圓不會碰到破壞線，因此在案 例一的設計中不會觀察到破壞行為。在生產過程中，莫爾園會向右向上移動，表示最大 與最小主應力在生產過程中是增加的趨勢。在案例二中，由於在生產過程中的應力增 加，導致在生產期間莫爾圓會碰到破壞線導致岩石破壞的行為。
圖 7、 莫爾庫倫破壞包絡面計算圖案例一(左) 案例二(右)
在確認完研究設計的兩種岩石力學參數正確性後，我們會針對天然氣注產、水產 量、井底壓力與地層平均壓力隨時間變化、地層最終沉陷量、地層沉陷量隨深度變 化、地層壓力隨深度變化、地層破裂狀態等進行觀察。
從產率隨時間變化圖可以觀察到(圖 8)，是否包含岩石力學破裂計算，在純天然 氣層中沒有觀察到比較明顯的差異，產氣量與產水量的生產行為很相近。在井底壓力 與地層平均壓力隨時間變化結果中(圖 9)，可以看到在生產過程中，井底壓力會持續 往下降，地層平均壓力則是略高於井底壓力，主要因為在生產井附近，流體大量從井 口帶出，所需要的壓力降較大，故在正常地層狀態下，井底壓力會較地層平均壓力 低。
在地層最終沉陷量結果中(圖 10)，我們可以觀察到兩種模型的地層沉陷量會在海 床頂部觀察到最大的沉陷量結果，分別為0.927 公尺及 0.954 公尺，而儲集層頂部的 沉陷量為0.742 與 0.769 公尺，生產井穿孔區間的沉陷量為 0.451 與 0.46 公尺。從研 究結果指出含有破裂機制的模型在生產過程中所產生的地層沉陷量較大。
圖 8、案例一產率隨時間變化(上)及井底流壓與地層平均壓力隨時間變化(下)
圖 9、案例二產率隨時間變化(上)及井底流壓與地層平均壓力隨時間變化(下)
圖 10、案例一(左)、案例二(右)最終地層沉陷量模擬結果
在地層沉陷量隨深度及時間變化結果中(圖 11)，可以觀察到地層沉陷主要發生於 儲集層與上覆蓋層，在生產過程當中，沉陷量會隨生產時間增加而加劇；在回注階段 時，地層的沉陷量則隨著注入地層中的氣體量越多，地層壓力回穩而始地層重新抬 升，到第20 年時，地層的抬升量接近於地層的初始狀態。在彈塑性模型的結果中(圖 12)，也可以觀察到相同的現象，但是在回注後，可以明顯觀察到第 20 年的地層抬升 較少，表示在地層破裂後，就算回注氣體使壓力恢復，經由破裂造成的永久變形還是 可以在沉陷量中被觀察到。
圖 11、案例一地層沉陷量隨深度及時間變化結果
圖 12、案例二地層沉陷量隨深度及時間變化結果
從地層壓力隨深度變化結果中(圖 13)，可以觀察到在生產過程，儲集層的壓力持 續降低，在生產結束時(第十年)可以觀察到地層壓力到達最低值。之後進行回注階段 時，可以觀察到地層壓力有逐漸回升的現象。從研究結果中可以觀察到，在彈性模型 中(案例一)，地層回注五年與生產五年的地層壓力值相同，而在有破裂的模型中(案例 二)，回注五年時所觀察到的地層壓力值略高於生產五年時，此現象主要源自於地層 破裂後地層孔隙空間減少，注入相同量的氣體於同一個地層中，地層壓力會因孔隙變 少而略微抬升。
在地層破裂狀態隨時間變化剖面中(圖 14)，我們觀察到在全彈性模式中(圖 14 左)，
地層觀察不到有任何破裂現象產生。在彈塑性模式中(圖 14 右)，可以觀察到在第五年 時，生產井的穿孔區間開始有地層破裂的行為，在第十年時，破裂行為延伸到整個儲集 層中。在地層回注氣體後，由於地層的最大與最小主應力變小，故在模擬中顯示20 年 時地層為非破裂的狀態。
在本研究中，可以觀察到地層是否造成破壞，對於生產量與地層壓力影響不大，但
對於沉陷量的計算則有影響。當地層考量到破壞行為時，模擬結果所計算出之沉陷量 會較大，也可從模擬行為中觀察到，地層的破裂是從生產井附近開始往外延伸。
圖 13、案例一(左)、案例二(右)地層壓力隨深度變化
圖 14、 案例一(左)、案例二(右)地層破裂狀態剖面圖
5.2.2 第一型天然氣水合物儲集層岩石力學改良研究結果
在確認岩石力學模組的計算正確後，我們將水合物加入儲集層中，以進行岩石力 學模組的改良研究。水合物生產開發模擬若要加入岩石力學模組，則水合物必須以固 相進行設計，並且提供水合物本身的岩石力學性質，以利模擬器進行相關的計算。在 正常楊氏模數的計算上，若地層中含有額外的支撐物，則地層的總楊氏模數表示如 下：
𝐸𝑡 = 𝐸𝑀𝑎𝑡𝑟𝑖𝑥+ 𝐸ℎ𝑦𝑑 (30)
在CMG 的岩石力學模組軟體設計上，總楊氏模數的計算方式為：
𝐸𝑡𝐶𝑀𝐺 = {∅𝑏(𝐸𝑏)𝑚+ ∅ℎ𝑦𝑑(𝐸ℎ𝑦𝑑𝐶𝑀𝐺)𝑚}1/𝑚 (31) 其中，∅ℎ𝑦𝑑、∅𝑏為每個相態下的體積分率；m 是縮放系數，本研究假設為 1。
由於總楊氏模數在計算上有所不同，故在進行參數設計時，需要進行楊氏模數的 調整，才能完整表現出地層中由於水合物存在而造成楊氏模數變大的現象。在計算過 程中，由於𝐸𝑡 = 𝐸𝑡𝐶𝑀𝐺所以方程式可以寫為：
𝐸𝑀𝑎𝑡𝑟𝑖𝑥+ 𝐸ℎ𝑦𝑑 = ∅𝑏𝐸𝑏+ ∅ℎ𝑦𝑑𝐸ℎ𝑦𝑑𝐶𝑀𝐺 (32)
由於水合物經由熔解後，地層之楊氏模數須恢復地層初始狀態，故我們假設𝐸𝑏 =
𝐸𝑀𝑎𝑡𝑟𝑖𝑥，則設計於CMG 軟體內的岩石楊氏模數可以改寫為：
𝐸ℎ𝑦𝑑𝐶𝑀𝐺 = (1−∅𝑏)𝐸𝑀𝑎𝑡𝑟𝑖𝑥+𝐸ℎ𝑦𝑑
∅ℎ𝑦𝑑 (33)
藉由上述本研究所改良的方式，即可較精確的模擬出天然氣水合物在生產開發
藉由上述本研究所改良的方式，即可較精確的模擬出天然氣水合物在生產開發