資料探勘與管制圖技術於公共建設計畫績效評估與預測之研究(I)

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行政院國家科學委員會專題研究計畫期中進度報告

資料探勘與管制圖技術於公共建設計畫績效評估與預測之研究(1/2)

計畫類別：個別型計畫

計畫編號： NSC93-2211-E-011-040-

執行期間： 93 年 08 月 01 日至 94 年 07 月 31 日執行單位：國立臺灣科技大學營建工程系

計畫主持人：呂守陞

計畫參與人員：林佑澤，陳禱安，何彥毅

報告類型：精簡報告

處理方式：本計畫可公開查詢

中華民國 94 年 7 月 28 日

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行政院國家科學委員會專題研究計畫成果報告

資料探勘與管制圖技術於公共建設計畫績效評估與預測之研究(1/2）

Study of data mining and statistical control chart techniques on public plan performance evaluation and prediction

計畫編號：NSC 93-2211-E-011-040

執行期限：93 年 8 月 1 日至 94 年 7 月 31 日

主持人：呂守陞國立台灣科技大學營建工程技術系計畫參與人員：林佑澤、陳禱安、何彥毅

一、中英文摘要

公共建設為國家發展之磐石，不僅可提昇國家競爭力且攸關國家民生發展，著實扮演重要之角色。因此，促使各項公共建設能有效達成其執行績效，此為不可忽視之事項。然而，當前政府對於相關公共建設進度與預算之管理制度，均以單一時間點作評估，且較著重於計畫事後之督導及考核，多半經由統計數字觀察加以評核，其屬於被動及靜態之管理方式。而相關管考資訊，也因流於形式處理狀況下，無法達到事前預警防範效果。

有鑑於此，本研究藉由獲利價值管理系統理論及統計製程管制圖概念之運用，以視覺化方式展現計畫整體執行績效趨勢。藉由灰色模型之預測，建立動態的績效預測模型，以主動掌握未來建設計畫執行情況。此外，為能迅速掌握計畫執行狀況，並即時發掘影響執行績效之問題點，試圖以序列型樣分析技術加以探勘，以增進監測督導與協調的能力。

關鍵詞：管制圖、資料探勘、績效評估、趨勢預測、因果序列分析

Infrastructure is the key to the national development and therefore the construction of such plans attract attentions from people with various perspectives. Many research efforts have been in the performance of infrastructure construction plans. Traditionally the performance is managed by using statistics passively and more static by plan monitoring and evaluation after plan completion or in a yearly basis.

This research is intended to provide a

index that is compiled from data collection of plans and better utilization of data, combining with the exploration of the mechanism of plan performance management. The time-dependent index indicates the trends that reflect the plan performance and can be as an aid in explaining the performance of infrastructure plans. In addition, the performance index can be incorporated into plan information system to provide a dynamic performance forecasting system that can assist in the decision making process because of better knowledge of critical information.

This research also explores the relationships between the infrastructure project performance and the causes that influence plan performances happened during construction. The information provides important direction to timely control of infrastructure plans.

Keywords: control chart technique, data mining, performance evaluation, trend prediction, cause sequential analysis

二、緣由與目的

公共建設為國家發展之磐石，各國莫不致力於從事公共建設，良好而完備的公共建設能帶動國家整體迅速而均衡的發展，並可提昇國家競爭力及國民之生活水準。

公共建設除了決定國家的發展方向之外，亦在經濟成長上扮演著舉足輕重的角色，並在產值方面佔了營建業相當大的比例。因此，

在整體經濟景氣欠佳時，政府往往藉由推動公共建設作為刺激景氣之手段，不僅能解決

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1 足。並同時帶動金融、水泥、鋼鐵、機電及運輸等相關行業之發展，故公共建設為經濟發展過程中相當重要之環結項目。

綜括，公共建設計畫不僅可提昇國家競爭力且攸關國家民生發展，並在整體經濟成長上扮演著實重要之角色。因此，其執行成果的好與壞，除了可代表政府的效能外，亦對於經濟指標的影響相對甚遠。所以，建立良好的督導考核，運用較好的資訊技術來協助管控，以使國家各項公共建設有效達成之執行績效，追求良好品質及進度之表現，此為不可忽視的工作事項。

然而，當前政府對於相關公共建設進度與預算之管理制度，則較著重於計畫事後之督導及考核，且一般多藉由統計數字來加以評核，其屬於被動及靜態之管理方式。另一方面，在蒐集彙整許多管考資訊後，也因資料流於形式而只能作為初步瞭解計畫執行情形。卻無法即時反應計畫實際運作狀況，達到預警管控動作，防範不良影響因素之發生。且公共建設計畫整體執行上所包含之範圍廣泛，亦需要採取更多之協調與溝通手段以解決複雜程度高之問題。由上所述，端看現行之公共建設管考制度，其並不足以有效提昇目前公共建設之管理績效。

有鑑於此，本研究主要目的，即在有限之管理人力及複雜之管理業務下，對於現行公共建設管理制度上採以預測的角度建構一預測模型。將由被動轉為主動，由靜態轉為動態之管制方式，主動掌握未來建設計畫之執行狀況。並搭配圖表之視覺化展現(不在只侷限統計數字之評核)，探勘出隨即影響計畫執行績效之問題點所在並予以修正。以協助相關管理機關處以較為主動且動態式之管控，以增進計畫執行階段之監測督導及協調的能力。而如何有效掌握公共建設計畫之重點，此遂構成本研究主要的研究動機與目的。

三、結果與討論

由於公共建設的種類與案件數量繁多，計畫規模大小也不盡相同。因此，考量重大公共建設計畫之經費佔整體預算總值達七成以上之比例，具有相當代表之性質，遂成為所探討範圍對象。本研究係以行政院公共工程委員會所列管在核定預算經費方面達一億元以上之重大公共建設，蒐集各計畫於九十至九十二年度之相關資訊，以進行較為詳盡地分析與探究。

本研究旨在建置一主動且動態式之公共建

設管理制度，得充份發揮且提昇公共建設於執行上之管控，以致整體建設得以順利進行與推動。而本研究所構想之整體執行績效管理流程圖(詳如圖一)所示，其模式運用示意圖(詳如圖二)所示。主要研究內容可分為三大單元。第一部份為建立公共建設績效評估指標。第二部份為針對績效評估指標，建置灰色預測模型。第三部份為運用統計製程管制圖與資料探勘相關技術，得以粹取出影響計畫執行績效之因素。具體而言，本研究主要內容可歸納如下幾點：

1、考量在不增加現有管考單位負擔之前提下，利用目前既有之統計資料(以預算與進度為主)，採以獲利價值管理系統(EVMS)觀點，建立公共建設計畫之績效評估指標。並採用統計製程管制圖(視覺化 )來觀察整體趨勢型態。

2、以公共建設計畫績效評估指標為基礎，

藉由灰色模型(GM)預測概念，建構主動且動態之計畫執行階段績效預測模型。

3、運用統計製程管制圖(SPC)型態分析與判讀，並利用資料探勘之序列型樣(Sequential Pattern)分析技術，粹取預測出計畫執行階段之影響因素，以達到即時預警掌握之效果。

本研究以工程會之五千萬以上重點計畫之成本與進度績效指標，CPI(=ACWP/BCWP) 與SPI(=BCWS/BCWP)，依據管制圖技術繪製其每月之績效趨勢。某一專案績效基本資料見表一，其繪製之管制圖見圖三。

預測的方法相當多。[Chamber et al., 1971]

將預測方法區分為三大類：定性分析 (Qualitative Methods) 、時間數列法 (Time Series Analysis) 及因果分析 (Causal Methods)； DeLurgio(1998)將預測方法區分為單變數(時間數列)、多重變數(因果預測) 及定性預測三種；郭明哲(1976)則認為視問題之性質，可採用產業關連分析、計量經濟模式(Econometric Model) 及時間數列分析三種擇一進行預測；亦有學者指出需求預測方法包括遞推法、趨勢法、計量經濟法及產業關聯分析等（見表二）。本研究之對象為專案績效，因專案規模及取樣頻率（平均每月一組績效資料），其樣本個數少至5~6筆，

多則50~60筆，因此本研究擬以灰色預測模式為預測技術。常見灰色預測技術見表三所示。

依據本研究之績效資料之趨勢特性，本研究以GM(1,1)、rolling GM(1,1)與 Markov GM(1,1)

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為績效趨勢預測手段。其初步預測趨勢結果見表四。依據各模式之預測正確率，Markov GM(1,1)之預測力較佳。然因專案績效趨勢之波動大，目前之預測模式均無法進行長期預測。

依據敏感度分析，建模期數以五期為主，而預測期數則在四期範圍內，尚可顯示績效管制圖波動趨勢狀態。

在專案績效影響因素之探勘分析上，本研究主要透過統計製程管制概念之累積和管制圖 (CUSUM Chart)，予以事先預警來評估績效之好壞。而針對趨勢績效不佳部份，則採用統計製程管制概念之個別值與移動平均管制圖中，針對個別值管制圖在型態上所分類形式加以判讀。並利用管制圖判別結果，藉由序列型樣分析技術，探勘出影響執行績效因素，達到預警管控目的（見圖四）。

序列型樣(Sequential Pattern)係為將型樣內容加入時間因子維度，亦即在序列型樣內之事項是具有先後順序之考量。而其與關聯規則(Association Rules)之不同點，在於關聯規則之呈現方式為「若A影響因素出現時， B 影響因素會同時發生」。因此，只有在資料中具有足夠代表性的規則項目才會被挖掘出來。然而，在各式各樣的資料型態中，或多或少都隱含有循序(Sequential)的特性。換言之，一個事項的發生會有其時間先後順序的存在。因此，當呈現方式為「若A影響因素出現時，B影響因素會經某一時間隨後發生」。若這樣的規則在資料型態中出現的頻率很高，便可視為是一個序列型樣。

序列型樣之判讀主要以支持度（support）與信賴度（confidence）。在兩參數設定上應透過敏感度分析加以評估，以避免若門檻值設定過高時，會讓許多支持度或信賴度較低之序列組合項目無法滿足最小門檻值，而發生稀少項目問題，造成有意義的序列項目無法予以被挖掘出來；若門檻值設定過低時，

雖可將相關高頻項目挖掘出來，但相對地，

卻會使部份屬較低頻項目連同列為參考依據，造成過多較無意義的序列組合包含其中，使決策評估上產生些許困難。依據序列型樣技術在兩參數設定上應加以評估，以避免若門檻值設定過高時，會讓許多支持度或信賴度較低之序列組合項目無法滿足最小門檻值，而發生稀少項目問題，造成有意義的序列項目無法予以被挖掘出來；若門檻值

設定過低時，雖可將相關高頻項目挖掘出來，但相對地，卻會使部份屬較低頻項目連同列為參考依據，造成過多較無意義的序列組合包含其中，使決策評估上產生些許困難。

依據序列型樣分析專案績效影響因素資料，初步分析結果如表四所示。經評估分析結果，以「Minimum Support = 50% 」及

「Minimum Confidence = 50%」設定方式所分析出之結果較為適宜。唯本研究係以目前所收集之資料為搜詢對象，因數量尚不足，

因此，分析結果僅屬可接受程度。若能擁有較為龐大相關資料，予以分析出不同管制圖型態，進而粹取出不同對應之序列排列組合，以供日後之比對預測動作情況下。本研究初步評估此經由統計製程管制之管制圖概念，搭配序列型樣分析方式加以探勘未來可能發生的影響因素，此預測模式是可行的。

% 100 資料庫中所有序列總數*

支持此序列的個數

= Support

% 100 A *

B A

之支持度序列

之支持度

=序列 Confidence

四、計畫成果自評

依據研究計畫，本研究第一年度之研究要旨在於建構資料探勘與管制圖技術於營建專案績效之分析流程與相關技術探討。本研究主要目的，即建置公共建設執行階段績效動態預測模型，並探勘預測出計畫執行時影響績效因素所在，協助相關管理機關事前預警防範之動作，達到主動且動態式之管控效能，提昇公共建設之管理績效。本研究的主要貢獻如下：

(1) 建構合理可行的營建專案績效探勘流程。

(2) 依據營建專案績效資料特性，建立管制圖技術於資料探勘流程的角色與任務。

(3) 建構更具分析效能與效率的管制圖技術 Markov GM(1,1)。成功導入 Markov GM(1,1) 演算技術於績效預測演算中，達到適切性預測演算之目的，以提高預測效率與效能。

(4) 導入序列型樣分析概念，建構管制圖影響因素評估機制，有效評估影響因素及其可能序列。

本研究雖初步導入管制圖技術、灰色預測

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3 與序列型樣技術於專案績效之預測與因果分析，但仍有些許不足之處，可供後續研究與改進之思考，包含：(1)有關 Markov GM(1,1)門檻值的設定問題；(2) 有關序列型樣支持度與信賴度門檻值的設定問題；(3)管制圖辨識問題；(4) 整合運用。

本研究於第二年度，除將持續改善灰色預測與序列型樣之限制外，本研究之另一重點工作乃是發展管制圖自動判讀技術。最後，將所有技術整合，並將以營建工程專案績效評估為例，評估此整合性資料探勘分析流程與技術於營建專案績效的運用可行性與效益。

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圖一專案績效趨勢預測與因果序列分析研究架構

12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 4.978

3.140

1.302

-.536

-2.373

圖二績效趨勢預測與因果序列分析模式之運用示意圖

(7)

5

21 19 17 15 13 11 9 7 5 3 1 1.06264

.60436

.14608

-.31220

-.77048

Month

ln（CPI）

UCL=0.9947

CL=0.1461

LCL=-0.7026 σ =0.2829

圖三專案績效趨勢圖範例

統計製程管制(SPC) 個別值管制圖

X Chart

探勘績效影響因素予以管控預期績效達成

序列型樣分析績效預測

進度績效指標(SPI) 成本績效指標(CPI)

統計製程管制(SPC) 累積和管制圖 CUSUM Chart

績效趨勢預警績效趨勢

於基準線向下變動

於基準線向上變動績效趨勢

管制圖型態判讀

圖四專案績效影響因素之序列型樣分析流程

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表一專案成本與進度績效基本資料 Performance Raw Data

Month Scheduled

Progress Actual

Progress Actual Cost

SPI CPI

2002.12 37.39 35.96 4,406,878 1.0121 1.3547 2002.11 34.92 33.46 4,144,557 1.0145 1.8533 2002.10 32.85 31.36 3,983,486 1.0000 0.8225 2002.09 31.67 30.18 3,779,542 1.0050 1.5058 2002.08 29.66 28.16 3,588,847 1.0523 1.4036 2002.07 27.94 26.35 3,405,544 1.0266 1.3916 2002.06 26.06 24.42 3,208,400 1.0000 1.2639 2002.05 24.60 22.96 3,044,197 1.0103 1.7480 2002.04 22.66 21.00 2,884,806 1.0197 1.4302 2002.03 21.14 19.45 2,730,749 0.7208 1.0712 2002.02 19.60 18.34 2,583,456 0.7071 0.7422 2002.01 18.61 17.64 2,449,383 1.0127 1.0324 2001.12 17.82 16.84 2,439,237 0.8769 0.9847 2001.11 17.17 16.27 2,154,677 0.7626 0.7278 2001.10 16.26 15.94 2,079,962 0.7235 1.0347 2001.09 15.41 15.41 2,007,153 1.0000 1.0729 2001.08 14.63 14.63 1,953,826 1.0000 0.8366 2001.07 14.23 14.23 1,885,859 1.0000 1.3382 2001.06 13.70 13.70 1,829,562 1.3429 1.0151 2001.05 13.35 13.23 1,763,747 0.7736 0.7637 2001.04 12.82 12.82 1,687,431 1.0000 1.9757

(9)

7

表二各種趨勢分析技術之比較

預測方式優點缺點

趨勢(迴歸)分析 1.模式簡易、建構容易及成本花費低

2.所需資料較少 (10~20 筆)

1. 對於趨勢的改變無法加以掌握及探討

2. 無法分析影響預測準確度之各種外在因素

時間數列分析 1.對於週期性、季節性及環性之趨勢易於掌握

2.成本花費低

1. 模式選擇需高度技巧與經驗且解釋不易

2. 所需資料較多(約50筆) 計量經濟模型 1.易於解釋自變數與因

變數關係

2.對趨勢之變化能有效分析及解釋

1.係數固定，則對外在因素的改變缺乏反應能力

2. 需有使用及解說預測結果之經驗

因果分析 1.當歷史資料可明確說

明因素間關係時，預測效果良好

1.當缺少某些資料時，則必須事先加以假設並驗證其結果是否正確

類神經網路 1.可建構非線性模型 2.可表達輸入變數間之交互作用

3.可接受邏輯、數值、

有序(無序)分類之變數

1.所須計算時間相當費時 2. 容易發生過度學習 (overlearning)的現象

灰色理論 1.模式操作簡單且不需

假設數列分布情形

2. 所需資料少 ( 超過 4 筆)

1. 參數採最小平方法推估，於受干擾時易有偏誤情況

2.不適合作長期的預測

表三灰色預測技術彙整表

灰預測方法說明

數列預測 Sequence Gray Prediction

若是等時距取樣數列，則經過累加生成(AGO)運算後建立灰微分方程，以預測未來數值。若為非時距取樣數列，則須作平滑處理後再行建模。

災變預測 Calamities Gray Prediction

係指在一定時間內是否會發生災變或某種異常值何時會再出現之預測。

季節災變預測 Seasonal Calamities Gray Prediction

季節災變預測與災變預測計算方法相同，主要差別為數據之取法。季節災變數列是將災變預測數列的分辨率提高後得以進行預測。

拓樸預測 Topological Gray Prediction

將已知數列連成曲線圖，在曲線上依某個定值找出相交之時刻數列，再依GM(1,1) 模型預測未來出現之時刻點，並依各未來發生之定值連成曲線，以掌握整個數據曲線未來的發展變化。

系統預測 Systcmatic Gray Prediction

結合GM(1,1)與GM(1,N)模型，對系統中各變量同時進行預測，進而求出各變量發展變化之相互關係。

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表四績效預測模式之分析結果

計畫編號指標實際 Markov GM(1,1)

Rolling GM(1,1)

Difference Markov GM(1,1)

SPI Natural Natural Natural Natural A-00006

CPI Freaks Grouping Freaks Grouping SPI Interaction Freaks Interaction Interaction B-00027

CPI Grouping Grouping Interaction Interaction SPI Grouping Grouping Grouping Grouping B-00029

CPI Gradual. Natural Freaks Interaction SPI Natural Natural Grouping Natural B-00069

CPI Grouping Grouping Grouping Grouping SPI Trends Trends Trends Trends B-00100

CPI Natural Natural Grouping Sudden SPI Freaks Freaks Freaks Freaks C-00011

CPI Interaction Natural Interaction Interaction

表五專案影響因素之序列評估範例

績效指標管制圖型態序列型樣組合規則

SPI

Grouping or

Bunching

施工作業 Ö 預算編列其它 Ö 招標作業招標作業 Ö 預算編列

CPI Gradual change in level

天然因素 Ö 施工作業其它 Ö 其它施工作業 Ö 施工作業

行政作業 Ö (行政作業&施工作業) 規劃設計 Ö 規劃設計