粗糙集方法應用於水稻田辨識之研究

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Volume 12, No.2, June 2007, pp. 121-131

粗糙集方法應用於水稻田辨識之研究

陳承昌

¹

史天元

²

摘要

本研究以粗糙集方法進行水稻田之辨識作業，採用嘉義地區多時段 Formosat-2 影像及新竹地區多時段 SPOT 影像為資料來源。實驗中，將粗糙集方法與高斯最大似然分類法及倒傳遞類神經網路進行分類成果比較。由實驗成果顯示，粗糙集方法於嘉義實驗區其整體精度為 86.947%、Kappa 值為 0.73826；於新竹實驗區其整體精度為 81.44%、Kappa 值為 0.61448。兩實驗區中，粗糙集方法的分類精度皆優於高斯最大似然分類法，但較倒傳遞類神經網路為差。

關鍵字：衛星影像、多光譜、影像分類

1. 前言

自 1980 年起，台灣地區稻作之統計作業方式，即由台灣省糧食處（行政組織改隸為農委會農糧署）依行政院核定之「台灣地區稻米生產調查改進要點」，逐年分區施行航照稻作面積調查。與使用衛星影像或自動判釋而言，該作業方式雖可獲取較佳的判釋精度，但目前國內大部份地區一年可有兩期稻作，拍攝面積約為 180 萬公頃，每期稻作約需 5000 張航空照片，判釋工作每年約需 30 人力，

為一種需大量人力、物力及時間投入的作業方式

（工研院，2005）。

遙測技術的提升與分類理論的精進，若能以衛星影像配合分類理論，建立自動化的辨識系統，將能有效減少成本的投入及人為辨識上的主觀差異。而應用衛星影像進行水稻田辨識作業，國內已有多項研究，如鄧敏松(1997)、陳益凰(1998)、蕭國鑫(1998) 、及邵泰璋(1999)等。以分類器而言，除普遍作為對照參考之高斯最大似然分類法外，倒傳遞類神經網路(Back Propagation Neural Network)之應用亦已經證實可提供穩定且優於高斯最大似然

分類法之分類成果(Yoshida & Omatu, 1994，Tzeng, et al., 1994，邵泰璋，1999)。除倒傳遞類神經網路外，

其他人工智慧(Artificial Intelligence)相關之各種類神經網路架構，與分類理論，對影像分類亦可能有應用之價值。其中，基於粗糙集理論(Rough Set Theory)之分類方法為本研究所探討之目標。

粗糙集理論在知識萃取已有相當程度之發展與應用，詳情可見教材如 Slowinski (1992)。其中應用於影像辨識者，包含 Zhang et al. (2005)整合粗糙集演算法及支持向量機於雷達輻射訊號 (radar emitter signal)之辨識實驗，先應用粗糙集演算法在訓練與測試階段選取重要特徵(features)，再以支持向量機建立分類模式，該整合模式的辨識錯誤比率小於不進行特徵選取的支持向量機模式。Pal &

Mitra (2002)採用粗糙集演算法作為 EM 演算法初始化之工具，應用於 IRS-1A 多光譜影像之群聚分析，相較於原始的 EM 演算法，此一流程有較佳的辨識成果，並可縮減辨識所需的時間。Cai, et al.

(2005)綜合粗糙集演算法與主成份分析法於 ASTER 影像之特徵選取，並分別將兩者選取之特徵以支持向量機建立分類模式，其中以粗糙集方法之選取特

1國立交通大學土木工程學系碩士

2國立交通大學土木工程學系教授

收到日期:民國 95 年 11 月 20 日修改日期:民國 96 年 06 月 05 日接受日期:民國 96 年 06 月 07 日

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徵所得之分類成果較佳。施亦良等(2005)應用 Quick Bird 衛星影像，以高斯最大似然分類法及粗糙集演算法進行水稻田之辨識作業，其中以粗糙集演算法所得之分類成果為較佳。

本研究為以粗糙集演算法進行水稻田之辨識作業，並和高斯最大似然分類法及倒傳遞類神經網路進行比對，分類實驗中採用兩組實驗數據，分別為嘉義地區多時段 Formosat-2 影像及新竹地區多時段 SPOT 影像。

2. 分類理論

2.1 高斯最大似然分類法

高斯最大似然分類法（ Gaussian Maximum Likelihood Classification）是一種監督式分類法，

該法須先指定各類別之訓練樣本區，待訓練完成後，即以訓練樣本區的光譜分佈性質，以統計理論作為自動判讀之準則，對整幅影像進行分類作業。

訓練樣本區資料之分離性對分類成果有極大影響，故須謹慎選取。

高斯最大似然法對未知像元進行分類時，將同時考慮光譜反應性質中的變異量與協變方，且為便於計算機率值，使用該法時將假設各類別資料的分佈型態具有常態分佈性質。在該前提下，資料的分佈可由中值向量（mean vector）與協變方矩陣

（covariance matrix）表示，經由這兩項參數可計算各像元被分類為某一種土地覆蓋類別之機率，並以最大機率作為判斷像元所屬類別之依據

（Lillesand et al., 2004）。

2.2 倒傳遞類神經網路

倒傳遞類神經網路（Error Backpropagation, BP）是目前應用甚多且具有代表性的類神經網路模式。倒傳遞類神經網路相較於感知機模式，增加隱藏層，並使用平滑的轉換函數（雙彎曲函數），

以改善感知機模式僅能處理線性問題的缺點。其基本架構如圖 1，包含輸入層、隱藏層及輸出層。

圖 1、倒傳遞類神經網路基本架構

（MathWorks, 2001）

倒傳遞類神經網路採用最陡坡降法 (The Gradient Steepest Descent Method），將誤差函數最小化，以修正網路權值（葉怡成，1998；邵泰璋，

1999）。

每個神經元可接收鍊結的輸入訊號，並經轉換函數與閥值的計算，輸出其反應值。以第 n 層之神經元 j 的輸出值Aⁿ_j為例，其為第 n-1 層之所有神經元輸出值經轉換函數計算後所得之值：

) ( ⁿ_j

nj f net

A = (1)

上式中， f 為轉換函數；集成函數net 為： ⁿ_j

i j in n ij

j W A

net =

∑

⁻¹−θ (2)

上式中，W 為第 n 層神經元 j 與第 n-1 層神_ij 經元 i 間的連結加權值；θ 為第 n 層神經元 j 的閥_j 值。

根據神經元連結的關係，以最陡坡降法調整神經元間之連結加權值，以期達到誤差函數為最小。

誤差函數 E 為：

( )

∑ ⁻

=

j Tj Aj

E ²

2

1 (3)

上式中，T_j為目標輸出值；A_j為推論輸出值。

若未達到設定之誤差量，則網路權值需修正，

修正方法為：

ij

ij W

W E

∂

⋅ ∂

−

=

Δ η (4)

上式中，ΔW_ij為神經元 i 與神經元 j 間的連結加權值修正量；η 為學習速率（Learning Ratio）。

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2.3 粗糙集方法

粗糙集演算法之目的在於處理具有含糊性 (vagueness)或不確定性(uncertainty)資料間關係之發掘。為將訓練樣本及其相應之屬性所組成的資訊系統，透過離散化及縮減等方式，擷取足夠描述各樣本之屬性條件，使之能與其他樣本分離，而建立分類的規則，而這些分類規則可應用於後續的作業 (Pawlak, 1991；Pawlak et al., 1995；Komorowski et al., 1999)。

資訊系統 ( 資訊表 ) 可表示為Λ(Information System)=(U, A∪{d})。其中，U為有限非空的樣本全集，，稱為全集(universe) 或物元集(a finite set of objects)；A為有限非空的屬性集，，稱為屬性集 (attributes set)或變數集(variables set)。其中d∉A，d 稱為決策屬性(decision attributes)，而A稱為條件屬性(condition attributes)。

不可分辨關係(indiscernibility relation)是粗糙集演算法的基礎。從知識的角度而言，若不同樣本可由相同知識描述，則針對此一知識條件，這些樣本稱為不可分辨。對屬性集中的任一子集B⊆ ，A 不可分辨關係IND_Λ

( )

B 為：

( ) (B

{

x x ) U a B a( )x a( )x

}

IND _Λ = , ′ ∈ ²∀ ∈ = ′ (1) (1)式中，若

( )

^x,^x′∈^INDΛ

( )

^B，則稱x與x′ 在 B 上為 不可分辨。若透過 B 之不可分辨關係，U 可分割為不同等價類(equivalence classes)，則該分割記為

[ ]

x B，而不可分辨其間關係樣本之集合稱為基礎集 (elementary sets)。

概似集合(approximation set)為粗糙集方法的另一重要概念。在資訊系統Λ =(U, A∪{d})中，令

A

B⊆ 及X ⊆ ，U B對X 的下概似記為 XB ，其 定義如(2)式；B 對 X 的上概似記為 XB ，其定義 如(3)式：

{

^x

[ ]

^x ^X

}

X

B

=

_B

⊆

(2)

{ [ ] ^≠ ^φ }

=

x x X X

B _B

I

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若BX=BX，則 X 稱為完全集，若否則稱為粗糙集。資訊系統中可能包含對樣本分類無益的屬性，

因此在找尋規則前，必須對資訊系統進行簡化，此程序稱為屬性的縮減(reduction of attributes)。在資訊系統Λ=(U, A∪{d})中，令R⊆P⊆A，若 R 為獨立且IND_Λ

( )

R =IND_Λ

( )

P ，則稱 R 為 P 的縮減集 (RED(P))。對 P 中的任意縮減集 R 而言，其代表的意義為 R 對樣本的分類能力與 P 對樣本的分類能力一致，因此對樣本分類無益的屬性應從資訊系統中刪除。若屬性 P 有多個縮減，則 P 所有縮減集的交集稱為核集(CORE(P))：

CORE(P) = ∩RED(P) (4) 核集為資訊系統中最重要的集合，故在進行知識化約時不能將其刪除。資訊系統於完成縮減後，則可由縮減後的資訊系統擷取出樣本的分類規則，以用於後續的分類作業。

3. 影像資料與實驗流程

3.1 影像資料

本研究使用兩組實驗數據進行水稻田辨識作業，第一組實驗數據為 93 年嘉義地區二期稻作，

採用 Formosat-2 影像；第二組實驗數據為 89 年新竹地區一期稻作，採用 SPOT 影像。每組實驗數據各包含五幅不同水稻生育時段影像。

不同時段衛星影像會受到衛星感測器及大氣條件等因素的影響(Smith & Milton, 1999；Yuan &

Elvidge, 1995)，而使得地表不變物的光譜輻射值在不同時段具有明顯的差異。嚴謹之作業應將輻射值 (Radiance)化算為反射值(Reflectance)，但是由於 SPOT 與 Formosat-2 影像均為多光譜影像，不似高光譜影像，多光譜影像所含資訊不足以嚴謹進行此項化算。故在本研究中，以經驗線法(Empirical Line Method)對實驗區的衛星影像進行相對輻射改正，

經驗線法的樣本點以選取光譜反射不隨時間變動的地表覆蓋物為原則(Smith & Milton, 1999)。

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檢核資料以農糧署所提供相同年份和相同稻作期的 1/5000 耕地地籍圖為依據，該資料是以航空照片經人工判釋作業而得。耕地地籍圖原屬向量格式，為配合網格式的遙測影像，以便進行比對，

將向量格式轉換至影像格式，實驗中採優勢法進行轉換作業，優勢法為將網格內最具優勢的特徵值作為網格的所屬值。以下將針對兩組實驗區敘述。

1. 嘉義實驗區

嘉義地區所採用的五幅 Formosat-2 衛星影像，其影像等級皆為等級 3 (Level 3)。等級 3 影像為精密幾何改正產品，經軌道參數及地面控制點改正，但是未經使用數值地形模型進行正射化作業 (中央大學，2005)。像元解析力為 8 公尺。表 1 為各幅影像之攝像日期與對應水稻生育進度。在多時段 Formosat-2 影像中，切割 600×500 像元作為嘉義實驗區，地理上該實驗區位於嘉義縣溪口鄉及民雄鄉間(實驗區左上角二度橫麥卡托投影(2∘TM) 坐標為 N=2610388m、E=186272m；右下角坐標為 N=2605588m、E=190272m。嘉義實驗區之檢核資料包含四張 1/5000 圖幅範圍（9420-II-066 ~ 067 及 9420-II-076 ~ 077），各圖幅經向量轉網格格式後，

需進行影像鑲嵌並切割至與多時段影像相同圖幅

大小及區域，該區檢核影像如圖 2 所示。

2. 新竹實驗區

新竹地區所採用的五幅 SPOT 衛星影像，其影像等級皆為等級 10(Level 10)。該等級為舊制之產品分級，等級 10 相當於目前 SPOT 產品之等級 3，

為正射影像，亦即經過使用數值地形模型進行正射化作業(中央大學，2005)。就幾何條件而言，等同 Formosat-2 衛星影像產品之等級 4 (Level 4)。像元解析力為 12.5 公尺。表 2 為各幅影像之攝像日期與對應水稻生育進度，其中 89 年稻作在插秧至生長期階段因無法獲取具良好品質的衛星影像，故以 88 年相同生長階段的影像取代。在多時段 SPOT 影像中，切割 440×600 像元作為新竹實驗區，地理上該實驗區位於新竹市北區及新竹縣竹北市間(實驗區左上角 2∘TM 坐標為 N=2751943.75m 、 E=242456.25m；右下角坐標為 N=2746443.75m、

E=249956.25m)。

新竹實驗區的檢核資料則包含六張 1/5000 圖幅範圍（9522-I-058 ~ 060 及 9522-I-068 ~ 070），各圖幅經向量轉網格格式後，相同於嘉義實驗區需進行影像鑲嵌及切割作業，該區檢核影像如圖 3。

表 1、嘉義地區之攝像日期與水稻生育進度表 2、新竹地區之攝像日期與水稻生育進度

攝像日期 水稻生育進度 攝像日期 水稻生育進度

93 年 08 月 07 日插秧~生長期 88 年 03 月 05 日插秧~生長期 93 年 09 月 29 日分蘗~幼穗形成 89 年 04 月 18 日分蘗~幼穗形成 93 年 10 月 12 日幼穗~抽穗開花 89 年 05 月 09 日幼穗~抽穗開花 93 年 11 月 08 日乳熟~黃熟 89 年 06 月 04 日乳熟~黃熟 93 年 12 月 17 日收割後或其他植生 89 年 07 月 25 日收割後或其他植生

圖 2、嘉義實驗區之檢核影像圖 3、新竹實驗區之檢核影像

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3.2 實驗流程

3.2.1 訓練樣本擷取流程

由衛星影像可見，嘉義及新竹實驗區之土地覆蓋種類繁雜，且受限檢核資料僅提供水稻及非水稻類別之資訊，故於影像上不易選取具代表性的訓練樣本。兩實驗區之訓練樣本選取流程如圖 4 所示，

皆先以 ISODATA 分類法將實驗區分為多個群聚類別，再於各群聚類別上選取訓練樣本。如此作業之目的在於使所選取之訓練樣本較具有統計上之一致性。

圖 4、嘉義及新竹實驗區之訓練樣本選取流程

ISODATA 群聚分析所設定的相關參數分別為：初始群聚類別數為 40、收斂條件為 98%（當 98%像元不再改變其群聚類別則停止該法）、群聚類別最小像元數為 10。由該參數設定，嘉義實驗區得 38 個群聚類別；新竹實驗區得 40 個群聚類別。各群聚類別的訓練樣本選取以矩形區塊為依據，並以群聚類別內部區域及避免與其它群聚類別直接相鄰區域為基準。

群聚分析完成後，直接將各群聚類別依據檢核資料及參考多時段衛星影像，合併為水稻及非水稻 2 個群聚類別(1 表示群聚類別屬非水稻類別；2 表示群聚類別屬水稻類別)，合併的各群聚類別，其訓練樣本也予以合併。表 3 為嘉義及新竹實驗區之水稻及非水稻訓練樣本數。嘉義及新竹實驗區之訓

練樣本並以 Bhattacharyya Distance 計算分離度，若該值大於 1.9，則表示各類別間之訓練樣本具有良好的分離度（PCI, 1997）。其中，嘉義實驗區之最小分離度值為 1.983883；新竹實驗區之最小分離度值為 1.999142。故嘉義及新竹實驗區之訓練樣本具有良好的分離度。

表 3、嘉義及新竹實驗區之水稻及非水稻訓練樣本數

水稻非水稻總像元數嘉義實驗區 310 850 1160 新竹實驗區 481 682 1163

3.2.2 分類實驗流程

兩實驗區之分類實驗流程如圖 5，分別以擷取的訓練樣本，建立高斯最大似然分類法、粗糙集演算法及倒傳遞類神經網路的分類模式，以對全實驗區域影像進行分類作業，並進行精度分析與成果探討。嘉義實驗區之 12 月 17 日影像及新竹實驗區之 7 月 25 日，因該時期影像屬水稻收成後時期，地表覆蓋可能為裸土或改種其它作物，影像輻射值與其他影像有相當大之差異。由於本研究未將光譜影像之時序關係列入考量，為避免影響整體分類精度，故實際分類作業中不採用收成後時期影像。

圖 5、嘉義及新竹實驗區之實驗流程

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4. 實驗成果與分析探討

4.1 分類實驗成果

嘉義及新竹實驗區之倒傳遞類神經網路架構如表4，該網路架構是以試誤法決定。粗糙集演算法之作業過程為由數據中產生規則，必須選擇一個或數個分割點，將資料分成若干群，將每一群形成一個規則分支，此即針對各屬性數值進行離散化之作業。 Fayyad & Irani （ 1992 ）提出計算熵

（Entropy-Based）以選擇分割點，本研究採用此方法進行離散化。而規則之形成有賴於屬性的歸納，

本研究使用 Predki et al. （ 1998 ）提出之

LEM2(Learning from Examples Module, version 2) 演算法以求得影像分類時所需的規則。LEM2常應用於規則之萃取，相關之討論包含Grzymala-Busse

& Siddhaye (2004)。

表 5 為嘉義實驗區之分類成果；表 6 為新竹實驗區之分類成果。表中之 PA 表示生產者精度 (Producer Accuracy)，UA 表示使用者精度(User Accuracy)，OA 表示整體精度(Overall Accuracy) ，三者均以百分率表示。在兩實驗區中皆以倒傳遞類神經網路所得之分類精度為最佳，粗糙集演算法次之。圖 6 為兩實驗區之分類成果影像，由圖中可見誤授(Commission)及漏授(Omission)易發生於水稻田坵塊邊緣處。

表 4、兩實驗區之倒傳遞類神經網路架構

輸入層節點隱藏層節點輸出層節點

嘉義實驗區 12 25&25 2

新竹實驗區 12 30&30 2

表 5、嘉義實驗區之分類成果

ML BP-NN Rough Set

PA% UA% PA% UA% PA% UA%

水稻 74.593 95.922 90.424 91.139 83.600 92.561 非水稻 95.887 74.426 88.599 87.707 91.287 81.104

OA% 83.864 89.629 86.947 Kappa 0.68228 0.78931 0.73826

表 6、新竹實驗區之分類成果

ML BP-NN Rough Set

PA% UA% PA% UA% PA% UA%

水稻 76.129 80.059 84.729 89.842 80.059 89.665 非水稻 87.714 83.856 83.240 75.704 83.856 70.620

OA% 80.343 84.188 81.440 Kappa 0.60052 0.6655 0.61448

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4.2 分析探討

圖 6 為嘉義及新竹實驗區之分類成果影像，由該圖可見，各分類方法於水稻田坵塊邊緣處易發生誤授及漏授。因檢核資料由向量轉為影像格式時，

受限影像解析力及格式轉換方法，轉換上可能會喪失部份準確性。圖 7 為將向量格式及影像格式之檢

核資料進行套疊，由該套疊可見，某些坵塊邊緣有不密合之現象。將嘉義及新竹實驗區之各分類成果影像與多時段衛星影像進行比對，其中，各分類方法於建築物及道路之辨識能力相差甚小，皆能將該坵塊辨識為非水稻，但於不同作物之辨識，高斯最大似然分類法及粗糙集方法相對於倒傳遞類神經網路則易於將水稻辨識為非水稻。

嘉義實驗區

BP-NN ML Rough Set

新竹實驗區

BP-NN MLC

Rough Set

圖 6、兩實驗區之分類成果影像

檢

核資料

水稻

分類成果

非水稻

水稻非水稻

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圖 7、向量及影像格式之檢核資料套疊以嘉義實驗區為例，各分類方法於某些坵塊皆有辨識錯誤之情形，如圖 6 所標示之紅框，故以此

假設檢核資料在人為判釋過程中，有誤判之情形。

圖 8 所標示之紅框，於多時段影像上，該坵塊應屬非水稻，但於檢核資料中該坵塊判釋為水稻，故該坵塊明顯屬人為判釋錯誤。

兩實驗區以 Z-Test 檢定各分類方法所建立之分類模式是否具有顯著性，若 Z 值大於 1.96 則兩者間具有顯著性。表 7 所列為嘉義實驗區各分類方法之 Z-Test 成果，各 Z 皆大於 1.96，故各分類方法間皆具有顯著性；表 8 所列為新竹實驗區各分類方法之 Z-Test 成果，由表中可見各 Z 皆大於 1.96，

故各分類方法間皆具有顯著性。

表 7、嘉義實驗區各分類方法之 Z-Test 表 8、新竹實驗區各分類方法之 Z-Test ML BP-NN Rough Set ML BP-NN Rough Set ML 59.408 29.857 ML 21.465 4.507 BP-NN 29.438 BP-NN 16.854

Rough Set Rough Set

BP-NN ML Rough Set 檢核資料衛星影像（93/10/12）

圖 8、檢核資料之人為判釋錯誤區域

5. 結論與建議

本研究為以粗糙集方法進行水稻田的辨識作業，經由兩組實驗數據之實驗驗證與分析探討，得出以下之結語與建議。

1. 在兩組實驗區中，粗糙集演算法所獲得的成果雖均較最大似然法為佳，此與施亦良等(2005)之研究成果結論相同。但是粗糙集演算法所獲得的成果皆較倒傳遞類神經網路為差。可能的原因為粗糙集方法是以攫取的規則進行分類作業，若攫取的規則無法反應整個實驗區，將導致所得的分類成果較差；反觀倒傳遞類神經網路則具

有較佳的容錯特性，故使其具有較佳的分類成果。

2. 新竹實驗區之整體分類精度較嘉義實驗區為成果為差。推論其原因，新竹實驗區所採用的多時段影像為 SPOT 影像，其影像空間解析度為 12.5 公尺，相較 Formosat-2 影像之 8 公尺，嘉義實驗區之影像空間解析度較佳。但是主要因素應為土地覆蓋類型，新竹實驗區的土地覆蓋類型較嘉義實驗區為複雜，水稻田坵塊也較不規則。上述兩者有可能是造成新竹實驗區分類成果相較嘉義實驗區為差的原因，而訓練樣本的選取優劣，也可能是成

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因之一，因為較複雜之土地覆蓋類型，選取訓練樣本相對上亦較難。

3. 在本實驗中，僅使用一種離散化及規則生成方式建立粗糙集的分類模式，而不同方式所建立的分類模式可能會對分類成果造成影響，故建議未來可再針對不同離散化及規則生成方式作更深入的研究。

4. 粗糙集演算法可用於作特徵選取，未來可利用該特性和其他分類方法整合，試驗是否能有效提升分類成果。例如先以粗糙集演算法篩選重要的屬性，再以容錯性較高類神經網路建立分類模式。

致謝

本研究承蒙工業技術研究院能源與環境研究所蕭國鑫先生、劉進金先生、徐偉城先生指正、提供意見，謹此致謝。本文亦蒙兩位匿名評審指正許多敘述與文獻引用上之錯誤及不當，亦謹此一併致謝。

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Rice Paddy Identification Using Rough Set Theory

C.C. Chen

¹

T.Y. Shih

²

ABSTRACT

This study investigates the application of the Rough Set Theory for image classification. The images used for the experiment include multi-temporal Formosat-2 images of the Chiayi area and multi-temporal SPOT images of the Hsinchu area. Gaussian Maximum Likelihood Classification and Back-Propagation neural network are used for comparison. The overall accuracy for Rough Set Theory is 86.947% for Chiayi and 81.44% for Hsinchu. The kappa index is 0.73826 for Chiayi and 0.61448 for Hsinchu. In terms of the classification accuracy, Rough Set Theory is shown to be better than Gaussian Maximum Likelihood Classification but inferior to Back-Propagation neural network for Chiayi and Hsinchu area.

Key Words: Satellite imagery, multi-spectral, image classification

1 Master, Department of Civil Engineering, National Chiao-Tung University

2 Professor, Department of Civil Engineering, National Chiao-Tung University

Received Date: Nov. 20, 2006 Revised Date: Jun. 05, 2007 Accepted Date: Jun. 07, 2007

粗糙集方法應用於水稻田辨識之研究