第四冊第三章練習題庫2 年班號姓名1. ( ) ABC中，AC＝BC

第四冊 第三章練習題庫 2 年 班 號 姓名

1. ( )△ABC中，AC＝BC，若∠A＝40°，則∠C＝？(A)40° (B)50° (C)100° (D)80°

2. ( )若一直角三角形有一銳角為43°，則下列何者為此三角形的另一銳角？

(A)43° (B)47° (C)57° (D)53°

3. ( )已知△ABC中，∠A＝70°，∠C的外角為100°，則△ABC為何種三角形？

(A)銳角三角形 (B)直角三角形 (C)鈍角三角形 (D)等腰三角形

4. ( )一三角形的一組外角中有一個是150°，則下列何者不可能是其中一外角的度數？

(A)30° (B)40° (C)90° (D)150°

5. ( )若有一三角形其內角為x°、(3x＋20)°、4x°，則此三角形為何種三角形？

(A)正三角形 (B)鈍角三角形 (C)直角三角形 (D)等腰三角形

6. ( )一三角形的一組外角，最多有幾個銳角？(A)1個 (B)2個 (C)3個 (D)0個 7. ( )若一三角形有一內角等於其他兩內角的和，則此三角形為何種三角形？

(A)正三角形 (B)等腰三角形 (C)直角三角形 (D)以上答案都有可能

8. ( )如圖一，若∠F＝90°，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E是幾度？(A)180° (B)270° (C)300° (D)360°

圖一 圖二 圖三

9. ( )如圖二，x＝？ (A)15 (B)30 (C)40 (D)45

10.( )如圖三，△ABC中，∠B＝50°，AB＝BC，AD＝AC，求∠BAD＝？

(A)15° (B)25° (C)35° (D)45°

11.( )若一三角形有相異兩外角的和為270°，則此三角形為何種三角形？

(A)正三角形 (B)等腰三角形 (C)鈍角三角形 (D)直角三角形

12.( )△ABC中，若∠A－2∠B＋∠C＝0°，則∠B的度數為多少？(A)30° (B)45° (C)60° (D)75°

13.( )△ABC中，∠A＝40°，∠B之外角為120°，則下列何角與∠C之和為90°？

(A)10° (B)20° (C)30° (D)40°

14.( )設△ABC中，2∠A：3∠B＝8：9，2∠B：∠C＝6：5，則∠A＋∠B等於多少度？

(A)120° (B)135° (C)105° (D)100°

15.( )在△ABC中，∠C之外角為140°，且∠A－∠B＝20°，則2∠A＋∠B－∠C＝？

(A)－110° (B)30° (C)80° (D)180°

16.( )若有一三角形三外角的比為3：4：5，則下列敘述何者正確？

(A)此三角形為銳角三角形 (B)有兩內角和為140° (C)有一外角為75° (D)此三角形為直角三角形 17.( )如圖四，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，BE⊥AC，若∠EBC＝25°，則∠1－∠2＝？

(A)15° (B)20° (C)25° (D)40°

18.( )如圖五，△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，BD⊥AC，則∠DBC＝？

(A)30° (B)25° (C)20° (D)15°

圖四 圖五 圖六

19.( )如圖六，△ABC中，∠A＝35°，∠B＝55°，AD＝CD，CE⊥AB，則∠DCE＝？

(A)20° (B)25° (C)30° (D)35°

21.( )如圖七，∠1＋∠2＋∠3＝？(A)180° (B)240° (C)270° (D)360°

圖七 圖八 圖九 圖十

22.( )△ABC中，AB＝AC，若∠A＝40°，則∠B＝？(A)55° (B)60° (C)65° (D)70°

23.( )已知△ABC中， ∠A＝70°，∠C之外角為100°，則△ABC為何種三角形？

(A)銳角三角形 (B)直角三角形 (C)鈍角三角形 (D)等腰三角形

24.( )在△ABC中，∠A＝50°，∠B與∠C兩角的平分線相交於O點，則∠BOC等於多少度？

(A)145° (B)135° (C)125° (D)115°

25.( )如圖八，求∠1＋∠2為多少度？(A)145° (B)180° (C)215° (D)250°

26.( )如圖九，AD＝BD＝CD，則x＝？ (A)20 (B)15 (C)10 (D)5

27.( )在△ABC中，∠C的外角為135°，∠A－∠B＝25°，則∠A＋2∠B＋∠C＝？

(A)205° (B)215° (C)225° (D)235°

28.( )下列四組角中，那一組可為等腰三角形的內角？

(A)90°、90°、10° (B)40°、60°、40° (C)70°、70°、70° (D)35°、110°、35°

29.( )如圖十，直線L、M、N，且L⊥M，則∠1＝？

(A)(90－a)° (B)(90＋a)° (C)(a－90)° (D)(180－a)°

30.( )如圖11，下列敘述何者正確？

(A)∠1＋∠2＝∠3＋∠4 (B)∠1－∠2＝∠3－∠4 (C)∠1＋∠3＝∠2＋∠4 (D)∠1－∠3＝∠

2－∠4

圖11 圖12 圖13 圖14

31.( )如圖12，若∠1＝145°，∠2＝125°，則∠3＝？

(A)35° (B)50° (C)65° (D)90°

32.( )如圖13，△ABC中，∠A＝8x°，∠B＝9x°，∠C＝7x°，則∠A＝？

(A)15° (B)45° (C)60° (D)80°

33.( )如圖14，若∠E＝30°，則∠A＋∠B＋∠C＋∠D＝？

(A)180° (B)210° (C)240° (D)270°

34.( )如圖15，等腰△ABC中，AB＝AC，∠A＝80°，∠C之外角與∠B的分角線交於P點，問∠P為多少 度？(A)30° (B)40° (C)50° (D)60°

圖15

35.( )設△ABC中，∠B與∠C的內角平分線之夾角為115°，則∠B的內角平分線與∠C的外角平分線之 夾角為多少度？(A)30° (B)15° (C)50° (D)25°

36.( )已知△ABC中，∠A＝50°，∠C之外角為110°，問△ABC為何種三角形？

(A)鈍角三角形 (B)直角三角形 (C)銳角三角形 (D)無法判斷

37.( )如圖16，BI為∠ABC之平分線，CI為∠ACB之平分線，若∠A＝70°，則∠BIC＝？

(A)125° (B)120° (C)110° (D)100°

圖16 圖17 圖18

38.( )△ABC中，∠B的外角平分線與∠C的外角平分線相交於O，如果∠A＝80°，則∠BOC＝？

(A)40° (B)50° (C)120° (D)150°

39.( )如圖17，在△ABC中，∠A＝100°，∠B的平分線與∠C之外角平分線相交於D，則∠BDC＝？

(A)40° (B)50° (C)60° (D)70°

40.( )如圖18，△ABC中，AD＝BD＝AC，試以y表示x為下列何者選項？

(A)90－2y (B)180－y (C)180－2y (D)180－4y

41.( )任意一個三角形的三個內角可拼成一個什麼形狀？(A)直角 (B)平角 (C)周角 (D)內對角 42.( )下列四組角中，何者可為三角形的三外角的度數？

(A)45°、45°、90° (B)110°、120°、130° (C)90°、120°、140° (D)105°、120°、125°

43.( )正三角形的每一個外角度數為其每一內角度數的幾倍？(A)一倍 (B)二倍 (C)三倍 (D)¹ 2倍 44.( )在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝70°，∠B與∠C兩角的分角線相交於O點，則∠BOC等於幾度？

(A)120° (B)125° (C)130° (D)135°

45.( )如圖，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＋∠7＋∠8＋∠9＝？(A)138° (B)378° (C)678° (D)900°

圖19 圖20 圖21

46.( )如圖20，∠A＝55°，∠B＝30°，∠C＝40°，∠D＝35°，則∠2－∠1＋∠E＝？

(A)10° (B)15° (C)20° (D)25°

47.( )若等腰△ABC的頂角∠C＝50°，則下列選項何者正確？

(A)AB＝AC (B)AB＞BC (C)∠A＝65° (D)∠A＝80°

48.( )如圖21，五角星形ABCDE中，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E等於多少？

(A)90° (B)150° (C)180° (D)360°

49.( )在△ABC中，∠B＝60°，∠C＝50°，若∠B和∠C兩角的分角線相交於O點，則∠BOC＋∠A＝？

(A)225° (B)215° (C)205° (D)195°

50.( )一等腰三角形頂角的度數等於其一底角度數的三倍，則此頂角是多少？

(A)36° (B)54° (C)72° (D)108°

51.( )△ABC中，∠B＝2∠C，且∠A的外角是114°，則∠C的外角＝(A)142° (B)104° (C)76° (D)38°

52.( )下列四組角中，那一組可為等腰三角形的內角？

(A)80°、80°、10° (B)40°、100°、40° (C)50°、50°、90° (D)45°、45°、80°

53.( )在△ABC中，2∠B＝3∠C，又∠A的外角為130°，則∠B為幾度？(A)52° (B)62° (C)68° (D)78°

54.( )如圖22，∠1＝∠2，∠3＝∠4，若∠A＝70°，則∠BDC＝？(A)110° (B)115° (C)120° (D)125°

圖22 圖23

55.( )如圖23，△ABC中，∠B＝40°，∠C＝70°，作AD⊥BC於D點，作BF⊥AC於F點，則∠1為幾度？

(A)70° (B)65° (C)60° (D)55°

56.( )在△ABC中，∠C的外角為135°，∠A－∠B＝25°，則∠A＋2∠B＋∠C＝？

58.( )某三角形的三個內角度數比是3：4：5，則此三角形的最大角為何(A)60° (B)75° (C)80° (D)90°

59.( )△ABC中，3∠A＝∠B+∠C，求∠A＝？ (A)36° (B)45° (C)60° (D)90°

60.( )下列四組數何者可作為一三角形的三個外角？

(A)110°，120°，130° (B)70°，70°，70° (C)115°，90°，65° (D)60°，60°，60°

61.( )若有一三角形的三內角為X°、(3X+20)°、4X°，則此三角形為何種三角形？

(A)正三角形 (B)直角三角形 (C)等腰三角形 (D)鈍角三角形

62.( )設△ABC中，∠B與∠C的內角平分線之夾角為130°，則∠B之內角平分線與∠C的外角平分線之 夾角為多少？ (A)20° (B)30° (C)40° (D)80°

63.( )如圖24，志蕙由S點出發，依S、B、C、A、P的順序走到P點，則志蕙共轉了幾度？

(A)360° (B)280° (C)180° (D)130°

圖24 圖25 圖26

64.( )如圖25，若△ABC與△DCB均為直角三角形，且∠A＝60°，∠D＝45°，則∠BPC＝？

(A)105° (B)100° (C)95° (D)90°

65.( )如圖26，在△ABC中，∠A＝80°，點D、E、F分別在BC、AB、AC上，且BD＝BE，CD＝CF，則∠

EDF＝？ (A)30° (B)40° (C)50° (D)65°

66.( )如圖27，在△ABC中，已知∠A＝50°，BD、CE分別平分∠ABC與∠ACB，則∠1＋∠2＝？

(A)165° (B)160° (C)155° (D)150°

圖27 圖28 圖29 圖30

67.( )如圖28，△ABC交直線L¹於A點，且∠1＝∠3，∠4＝64°，∠5＝52°，則∠1＝？

(A)29° (B)32° (C)64° (D)58°

68.( )如圖29，△ABC中，AB＝AC，將△ABC沿DE摺疊，使點A與點C重合，形成一個四邊形DBCE，

若∠BCD＝15°，則∠B＝？ (A)50° (B)55° (C)60° (D)65°

69.( )如圖30，∠ABC與∠ACB的平分線交於O，則下列何者不成立？

(A)∠BOC＝2∠A (B)2∠BOC＋∠B＋∠C＝360° (C)∠BOC＝90°＋

1

2 ∠A (D)2∠BOC＝2∠A

＋∠B＋∠C

70.( )已知△ABC中，∠B＝2∠C，且∠A的外角為114°，則∠B＝？(A)38° (B)76° (C)114° (D)66°

71.( )在△ABC中，∠A＝48°，若BE平分∠ABC交AC於E，CD平分∠ACB交AB於D，且BE、CD交於O，

則∠DOE＝？(A)104° (B)114° (C)76° (D)116°

72.( )已知一等腰三角形一底角是50°，則它的頂角是多少度？(A)50° (B)80° (C)100° (D)120°

73.( )△ABC中，∠A＝x°，∠B＝y°，∠C＝z°，且2x：3y＝8：9，y：2z＝3：10，則下列何者正確？

(A)∠A為最大角 (B)∠C是最小角 (C)△ABC為銳角△ (D)有一內角小於45°

74.( )如圖31，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝？ (A)180° (B)270° (C)360° (D)540°

圖31 圖32 圖33

75.( )如圖32，將△ABC沿AD邊將AB邊摺到AB=處，若∠C＝30°，∠CAB'＝10°，∠B'DC＝45°，則∠

AB'D＝？(A)75° (B)85° (C)105° (D)110°

76.( )如圖33，將△ABC沿AD邊將AB邊摺到AB=處，若∠C＝30°，∠CAB'＝10°，∠B'DC＝45°，則∠

B'AD＝？(A)27.5° (B)30° (C)32.5° (D)33.5°

77.( )如圖34，高屏大橋斷裂現場，某工程師繪製了一份草圖，若∠1＝25°，∠2＝18°，則橋面斷裂處 夾角∠BCD為幾度？

(A)137° (B)143° (C)147° (D)157°

圖34

78.( )△ABC中，AB＝AC，若BD平分∠ABC，交AC於D，且BD＝AD，則∠A＝？

(A)18° (B)36° (C)54° (D)72°

79.( )在△ABC中，如果∠B的外角是120°，且3∠C＝2∠A，試求∠A＝(A)36° (B)48° (C)60° (D)72°

80.( )已知一個四邊形的四內角中，其中有兩個分別是80°、90°，則下列何者可以是另兩個內角度數？

(A)90°、80° (B)100°、110° (C)90°、100° (D)70°、100°

81.( )一多邊形ABCDEFG，從頂點A作對角線，可將原形分成幾個三角形？

(A)4個 (B)5個 (C)6個 (D)7個

82.( )從六邊形內部一點O和各頂點連接，可連成幾個三角形？

(A)8個 (B)6個 (C)5個 (D)4個

83.( )若三角形的內角和為a°，則六邊形的內角和為多少？

(A)2a° (B)3a° (C)4a° (D)6a°

84.( )一四邊形中有一內角為直角，其他三個內角的度數比為1：2：3，則最大內角為多少？

(A)90° (B)80° (C)105° (D)135°

85.( )四邊形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C＝∠D，則四邊形ABCD是什麼形狀？

(A)菱形 (B)梯形 (C)正方形 (D)矩形

86.( )n是大於3的正整數，有關於n邊形內角和與外角和的敘述，下列何者正確？

(A)內角和與n無關 (B)外角和與n無關 (C)外角和隨著n值的增大而變小 (D)內角和隨著n值的 增大而變小

87.( )若一四邊形的每一外角度數皆為整數，則下列何者不可能是此四外角度數的比？

(A)1：2：3：4 (B)2：3：4：5 (C)3：4：5：6 (D)6：7：8：9 88.( )下列有關正六邊形的敘述，何者不正確？

(A)每一內角120° (B)一組外角和360° (C)對角線有10條 (D)等邊又等角 89.( )若n邊形的內角和是外角和的2倍，則n＝？(A)5 (B)6 (C)7 (D)8

90.( )若一正多邊形的一內角為144°，則此多邊形的內角和為多少？(A)1440° (B)1260° (C)1080° (D)900°

91.( )若一正n邊形的一內角度數與一外角度數的比為7：2，則n等於多少？

(A)6 (B)7 (C)8 (D)9

92.( )如圖35，阿花從A¹點出發，直線前進10公尺到A²點，向右轉60°，繼續直線前進10公尺到A³點 後，再右轉60°，依此規律繼續走下去，請問阿花走到下列那一點時，與A¹點的距離最遠？

(A)A³ (B)A⁵ (C)A¹⁰ (D)A¹²

圖35 圖36 圖37 圖38

93.( )四邊形ABCD中，∠A＝80°，∠B＝100°，若∠C＝2∠D，則下列選項何者正確？

94.( )一多邊形的內角和超過1000°，則其邊數可能為下列何者？

(A)4 (B)5 (C)7 (D)8

95.( )一正n邊形的一內角超過120°，則n的最小值為多少？(A)5 (B)6 (C)7 (D)8

96.( )如圖36，長方形ABCD中，若∠EBF＝60°，則∠1＋∠2＝？(A)140° (B)150° (C)160° (D)120°

97.( )如圖37，△ABC中，∠1＋∠2＝？(A)52° (B)54° (C)62° (D)64°

98.( )已知一個四邊形的其中二個內角分別為70°、100°，則另外二個內角和為多少度？

(A)170° (B)180° (C)190° (D)200°

99.( )請問八邊形的外角和是多少？ (A)360° (B)540° (C)720° (D)450°

100.( )如圖38，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＋∠7＝？(A)360° (B)540° (C)720° (D)900°

101.( )正五邊形其任一外角之餘角為幾度？(A)18° (B)36° (C)54° (D)72°

102.( )凸n邊形的內角和等於a，其外角和等於b，則下列敘述何者為真？

(A)若a＜b，則n＞4 (B)若a＝b，則n＝4 (C)若a＞b，則n＜4 (D)若a＜b，則n＝4

103.( )如圖39，則∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＋∠7＝？(A)540° (B)720° (C)900° (D)1260°

圖39 圖40 圖41 圖42

104.( )如圖40，ABCDEF為正六邊形，CDGHI為正五邊形，則∠BCI＝？

(A)10° (B)12° (C)30° (D)108°

105.( )如圖41，五邊形ABCDE中，AB⊥BC，則∠A＋∠E＋∠D＋∠C＝？

(A)450° (B)540° (C)630° (D)720°

106.( )一個四邊形最多有幾個內角是鈍角？(A)1 (B)2 (C)3 (D)4

107.( )如圖42，為某公園人行步道地磚的局部圖形，在六邊形ABCDEF中，∠B＝∠E＝90°，且∠A＝

∠C＝∠D＝∠F，問∠A(即∠BAF)等於多少度？(A)134° (B)135° (C)136° (D)137°

108.( )如圖43，多邊形的內角度數總和，與下列那一項的內角度數總和相等？

(A)正三角形 (B)正方形 (C)正五邊形 (D)正六邊形 圖43

109.( )正五邊形ABCDE中，∠BAC＝？(A)108° (B)72° (C)45° (D)36°

110.( )已知一個四邊形的其中二個內角分別為60°、110°，則另外二個內角和為多少？

(A)170° (B)180° (C)190° (D)200°

111.( )六邊形以其中一個頂點為固定點作對角線，至多可作幾條對角線？

(A)2條 (B)3條 (C)4條 (D)5條 112.( )n邊形的外角和等於幾個直角？

(A)3 (B)4 (C)6 (D)10

113.( )若正n邊形的一個內角為其一個外角的2倍，則n＝？(A)5 (B)6 (C)8 (D)10 114.( )如圖44，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠B＝98°，∠A＝86°，∠E＝140°，則∠CFD＝？

(A)60° (B)65° (C)68° (D)72°

圖44 圖45 圖46