第四章 實驗數據與分析
Part 3- 2：單一矩形孔洞
在上述的實驗中，我們發現若是孔洞陣列的單一孔洞截止頻率遠離表面電漿頻率 時，穿透率的峰值無法利用表面電漿頻率做預測，於是我們希望藉由觀察單一孔 洞穿透率的特性，可以明暸在不同絛件下，金屬孔洞陣列穿透特性的來源。現在 我們考慮一矩形孔洞，長寬分別為 800μm 和 160μm；金屬的厚度是 200μm，兆
赫波的偏振態是平行短邊。觀察 Fig4-9，我們可以很明顯的觀察到單一矩形孔洞
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的穿透率在截止頻率附近具非常大的穿透率。其中模擬圖是透過 FDTD 的方式 得到。
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
Normailzed Tranamittance
Frequency (THz)
Experiment Simulation
Fig4-9：單一矩形孔洞穿透率示意圖。其中孔洞長寬分別為 800μm 和 160μm，金屬厚度 200μm，
兆赫波偏振態平行短邊(−□−為實驗數據；−Y−為模擬數據)
Part4：改變孔洞形狀和陣列週期
為了能理解單一孔洞之波導模態與表面電漿態之耦合效應，我們試著改變孔洞形 狀觀察波導模態的變化，再藉由改變陣列週期觀察表面電漿態之耦合效果。
其中，我們先量測圓形孔洞對於週期變化後，穿透率之影響。其中圓形孔洞之直 徑為 400μm，而樣品厚度為 200μm。經由計算，我們可以得到對於單一圓洞其 載止頻率為 0.44 THz。週期從 1045μm 持續變化至 695μm。其中 Fig4-10 為改變
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週期後，其穿透率特性之改變。很明顯的我們看到隨著週期變小，穿透率峰值持 續往高頻移動，而且穿透率也越來越高，這樣的結果與[3]對於單一孔洞的穿透 率預測是一樣的。
0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50 0.0
0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
Transmittance
Frequency (THz) p = 1045μm
p = 995μm p = 945μm p = 895μm p = 845μm p = 795μm p = 745μm p = 695μm
Fig4-10：改變圓形孔洞陣列週期之穿透率特性，其中週期從 1045μm 每 50μm 遞減至 695μm
接 著 量 測 方 形 的 孔 洞 陣 列 ， 其 中 方 形 孔 洞 的 邊 長 為 360μm，載止頻率為
0.417THz。隨著週期的改變，穿透率峰值也有明顯的變化，其中 Fig4-11 為方形 孔洞經改變週期後，穿透率變化的趨勢。
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0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50 0.0
0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
Transmittance
Frequency (THz) p = 1045μm
p = 995μm p = 945μm p = 895μm p = 845μm p = 795μm p = 745μm p = 695μm
Fig4-11：改變方形孔洞陣列週期之穿透率特性，其中週期從 1045μm 每 50μm 遞減至 695μm
為了和波導共振模態比較，我們量測矩形孔洞陣列之穿透率。其中矩形孔洞的長 寬分別為 360x160μm2，其中矩形孔洞之載止頻率為 0.417THz(參考Fig4-12)。藉
由改變週期量測其穿透率，我們發現矩形孔洞的穿透率似乎比方形和圓形孔洞還 要來得差。但是透過面積比的歸一化後，我們發現矩形孔洞的增強因子是最強 的，結果與第二章推導的結果非常吻合。
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0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50 0.0
0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
Transmittance
Freq (THz) p = 1045μm
p = 995μm p = 945μm p = 895μm p = 845μm p = 795μm p = 745μm p = 695μm
Fig4-12：改變矩形孔洞陣列週期之穿透率特性，其中週期從 1045μm 每 50μm 遞減至 695μm
比較：
為了可以更清楚觀察出波導共振和表面電漿態之關係，我們整理上述的數據，並 將其結果做成圖表。
首先，我們將整理對於不同孔洞改變週期後，其穿透率峰值的變化，並且與表面 電漿耦合頻率做比較(參考 Fig4-13)。雖然實驗上之穿透率峰值與表面電漿的耦合 頻率有一小段差距，但是在趨勢上是非常吻合。其中表面電漿耦合頻率是根據
(Eq.2-2.38b)所得。從實驗中所觀察到的現象，我們發現當表面電漿態之耦合頻 率等於單一孔洞的截止頻率時，其穿透率會達到最高值。而這現象可以從 Fig4-14
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650 700 750 800 850 900 950 1000 1050 0.30
0.33 0.36 0.39 0.42 0.45 0.48 0.51
Peak Frequency (THz)
Period (μm)
Circular MHA Squared MHA Rectangular MHA SPP effect
Fig4-13：穿透峰值頻率對週期變化之作圖
650 700 750 800 850 900 950 1000 1050 0.0
0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
Peak Value
Period (μm) Circular MHA
Squared MHA Rectangular MHA
Fig4-14：穿透率峰值對週期變化之作圖
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中觀察得到。而此現象主要便是因為波導共振在截止頻率有最高的穿透率，再經 由表面電漿互相耦合後，得到最大的穿透率。而其中比較有趣的是當表面電漿耦 合頻率大於孔洞之截止頻率後，穿透率峰值便會趨近於定值。接著我們再比較增 強因子，可以很明顯的看到雖然在穿透率上矩形孔洞陣列是最小的，但是考慮其 孔洞之開口率後，矩形孔洞陣列具有最強的增強因子，接著是方形，最差的是圓 形孔洞，這與波導共振的結果是一致。
650 700 750 800 850 900 950 1000 1050 0.0
1.5 3.0 4.5 6.0 7.5
Enhancement
Period (μm) Circular MHA
Squared MHA Rectangular MHA
Fig4-15：增強因子對週期變化之作圖
由於金屬孔洞陣列之帶通特性，未來可以將其設計在兆赫波段之帶通濾波器。即 然是要設計成濾波器，除了其穿透率峰值是我們有興趣的事物，穿透率的頻寬資 訊也是一項重要的訊息。藉由 Fig4-16 中，我們可以觀察到頻寬的變化分成兩個
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區域，其中一個區域是表面電漿耦合頻率大於截止頻率時，頻率會隨著週期變小 而持續增加；反之，當表面電漿耦合頻率小於截止頻率時，頻寬幾乎是唯持定值。
675 750 825 900 975 1050
0.00 0.02 0.04 0.06 0.08
Bandwidth (THz)
Period (μm)
Cir. BW Sq. BW Rec. BW
Fig4-16：頻寬變化對週期之作圖
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