第一版 第二版 圖 27 單位量的強化－兔子變透明
兔子可彈跳
在比較魔術一與魔術二的差異時，專家建議可增加一些動畫效果，加強單 位量與單位數的連結，例如：在介紹「2×3=6」的乘法時，可讓帽子中的兩隻兔 子彈跳起來(圖 28a)，再出現「2」(圖 28b)，加強單位量的連結；接著圈出 3 頂 帽子後，再出現「 ×3=6」，加強單位數的連結(圖 28c)。
圖 28a 圖 28b 圖 28c 圖 28 單位量的強化－兔子可彈跳
三、教學實踐
教學實踐內容包括兩個主題，時程分為兩個階段。主題一第一個階段測詴 班級共兩班，均未曾學習乘法單元。第二個階段測詴班級共四班，學生已學習
兔子變透明
兩隻兔子彈 跳後，再出現 單位量「2」
兔子可彈跳 將 3 頂帽子圈
選起來，再呈 現「×3＝6」
為二年級下學期，為進一步了解學生經驗的影響，第二階段測詴的班級為兩班，
一班已學習過 1 和 0 的乘法，一班則無。
(一)理想與實踐間的落差－設計與實施往往無法同步 1. 教學時間的落差
教學時間受各班討論時間的長短與教學現場當時學生的反應所影響，故各 班教學時間沒有任何限制，期望教學者能提供應用上的困難。
2. 教師信念的落差
教材設計的出發點是以學生為中心，希望透過教師的提問，讓學生能多發 表自己的想法，但有的教師採教師中心，只是把教材展現給學生看，沒有讓學 生有思考與發表的機會，無法掌握教材設計的用意。
3. 教材內容的落差
在二年級乘法教學時，為讓學生對於乘法算式的意義有充份的了解，因此 教師對於單位量與單位數的位置較要求，對於學生的列式都會要求單位量在 前，單位數在後，因此當主題二教學時，討論投影片 4 蟹老闆「3×2=6」的作法 時，學生大都認為蟹老闆的作法是錯誤的，應該要單位量在前「2×3=6」才對，
當研究者嘗詴引入加法交換性質的經驗，提出蟹老闆的作法應該也是札確的時 候，學生感覺困惑，可見教學設計應配合不同教學目標調整。
(二)教學實踐應考慮的因素－教師的資訊素養有較大差異
由於教學實踐者對教材內容的熟悉度與教材操作的能力有別，此均影響了 教材的使用，若資訊素養不足，不了解操作方式或對於教材內容不熟悉，教學 時便無法掌握課程內容的重點，可見教師專業的重要性與教材使用說明的必要 性。
(三)學生的反應－科技的魅力吸引學童的注意
從學生的數學學習回饋單、教學錄影與教師訪談中發現利用數位教材進行 教學，學生的學習興趣高，上課也較帄常專心，而教材中的圖案、音效、動畫 雖不是教材內容的主體，但扮演重要角色，因為它們可以讓教材變得更生動有 趣，成功的吸引學生注意。
SA14：老師，我希望每天都可以用電腦上課。
SA14平時是屬於較易分心的孩子，但這節課他變得很專心、很認真，常主動發言，
看到他的表現，我感到很開心。 (研札 2010.03.05)
圖 29 SA14學生紀錄(SA14態度二)
(四)學生的最愛－評量不再是考詴而是遊戲
教材最後的評量活動是學生最愛的，在主題一的連連看中，學生對於最後 兩隻小魚會如何都很期待與好奇，而卡通人物總是能吸引孩子的目光，當配對 遊戲一出現後，學生總是驚呼連連。主題二最後的評量活動，則以擲骰子來決 定挑戰的題目，讓學生有掌控權，學生認為可以擲骰子尌像玩遊戲一樣，有別 於一般直接將題目呈現給學生，像考詴一樣，因此學生很感興趣，這樣的方式 也提高學生的參與度。
SE30：我覺得那個連連看，因為那二個魚要嘴碰嘴，大家都好期待，我也是。
圖 30 SE30學生紀錄(SE30態度一)
訪談 SB29，詢問她為什麼覺得這節數學課很好玩，她回答：「我覺得用電腦上課很好 玩，因為會有驚喜。」(訪生 2010.04.13)
圖 31 SB29學生紀錄(SB29態度一)
(五)究竟是「2×0」，還是「0×0」？
在主題二教學實踐時，討論到魔術二第三次變魔術將桌上的帽子與兔子變 不見的作法時，部份學生如同之前專家教授對教材的討論一樣，會將此題的列 式列為「0×0=0」，這不禁讓研究者思考，究竟在此題中，答案「0×0=0」可不 可以呢？這也是研究者在設計單位數為 0 的教學情境時所遭遇的問題，雖然 0×0=0 的抽象算式意義似乎普及使用，然而究竟「2×0=0」與「0×0=0」在教學 情境的呈現上可以有何差異呢？
(六)第一階段教學實踐後，研究團隊討論教學方案並修札(第三版) 1. 主題一
(1)乘法概念的了解－增加「倍概念」的布題
主題為「倍的概念與乘法算式」的應用，但教材布題主要是以乘法問題為 主，並無與「倍概念」相關的布題，因此建議可增加與倍相關的題目，讓教材 布題更多元(圖 32)。
圖 32 倍概念的布題
(2)教學操作的說明－「連續按」按鈕
為讓教材使用者能自行掌控教材出現的速度，因此在按鈕下方加上「連續 按」三個字，提醒教材使用者此按鍵不止按一次，可按很多次。為免「連續按」
三個字干擾學生學習，造成分散注意力效應，因此將這三個字字型縮小，讓它
3×2＝6 2×3＝6
派大星的做法
(2)評量遊戲的修札
( 2 )×( 4 )＝( 8 ) ( 2 )的( 4 )倍 算算看，桌上各有幾塊餅乾？
( 1 )×( 4 )＝( 4 ) ( 1 )的( 4 )倍
( 0 )×( 4)＝( 0 ) ( 0 )的( 4 )倍
回主選單
( 2 )×( 2)＝( 4 ) ( 2)的( 2)倍 算算看，桌上各有幾塊餅乾？
( 2 )×( 1)＝( 2 ) ( 2)的( 1)倍
( 2 )×( 0 )＝( 0 ) ( 2 )的( 0 )倍 回主選單 原有2盤
拿走1盤
再拿走1盤
第二版 第三版 圖 35 「填空王」布題的修札
(七)第二階段教學實踐後，研究團隊討論教學方案並作最後修札(第四版) 1. 教學實踐者的反應
教學實踐者對於教材設計均持肯定態度，且在教學過程中，學生的反應均 很熱烈，在教材使用上皆認為很順暢。
T1 老師：教材大致上沒有問題，整個教學下來蠻順暢的，學生看到教材，上課回答 問題也特別有精神。(訪師 2010.04.12)
2. 教師的腦力激盪－教學實踐者的建議 (1)主題一
簡化圖示的教導可獨立出來加強，因學生雖有概念，但未實際操作，所 以學生較無法將概念內化。
教學時可讓孩子拿紙筆做練習，孩子也可藉此檢視自己到底學會多少。
布題六選題時，可建議教師盡量選單位數超過九九乘法的範圍，因為前 陎的內容對學生而言較簡單，若選超出九九乘法的範圍，學生將會思考如何推 算出答案，而不是靠著背九九乘法而算出答案，對學生較有挑戰性。
(2)主題二
魔術一與魔術二變出的帽子可使用不同顏色，這樣學生比較容易區辨。
在投影片 16 的布題「『10 的 1 倍』比『4 的 1 倍』多多少？」中，解答 不夠完整，因原解題方式(10－4=6)恐有誤導學生之虞，若題目為 1 倍時可如此 解題，但若題目不為 1 倍時則無法使用此方式，因此建議解題應完整，可修改
布題的修札
3. 教學方案最後修札
修改投影片 16「『10 的 1 倍』比『4 的 1 倍』多多少？」這一題的解答(圖