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在處理VLF-EM的數據時,會使用兩種相當正規的線性濾波法──Fraser濾波 法(Fraser filter,以下稱Fraser法)與Karous and Hjelt濾波法(Karous & Hjelt filter,

以下稱Karous and Hjelt法)。本研究除了會使用Karous and Hjelt法之外,會多使用 一種比較新的非線性數據分析方法,稱作總體經驗模態分解法(ensemble 1969)與Karous and Hjelt法(Karous and Hjelt, 1983),兩者皆為傳統線性濾波法。

Fraser法主要將探勘中所得到的過零點,轉成極值,並減少頻率較低的雜波。

Karous and Hjelt (1983)用線性理論(Bendat and Piersol, 1986)提出了一種反推 地下地質材料的電物理性質的方法。與 Fraser 法所處理的低頻帶相比,Karous and Hjelt 法所處理的頻帶比較寬,為寬頻帶的設計。而且是一種逆濾波法,由地表 上的磁場訊號反推,所得到的結果就是地下的等效電流密度分布的 2D 剖面圖。

在 Karous and Hjelt 法中,所使用的想法為必歐沙伐定律(Biot-Savart Law)。

因理論上一定有要有無限組測站數據才能使用這種方法;但實際上,在探勘中,

測站是有限個,所以這個方法必須與實際狀況以及有限的係數妥協。當時發明者 (即 Karous and Hjelt)與其他人(Pirttijärvi , 2004)尋找有限的係數去取得最佳解並 且驗證之。

對有限長度的濾波器在只給有限個測站數據,又要使用2D剖面圖來表示地下 構造模型的VLE-EM數據處理來說,是非常有用的。且可以藉由先前所提到的集 膚深度,加入衰減項,來求得更逼真的模型。但其實結果還是定性的。

雖然2D反演出來的結果會有含糊不清的地方(Loke and Barker, 1996; Beamish, 1998),Karous and Hjelt法因可輕易有效地推估地下構造的模型,仍不失為一個 良好的線性濾波器。

3-2 其他非線性濾波法

有些因素會讓VLF-EM的訊號品質嚴重降低,特別是地質雜波與背景的電磁 波,是影響更甚。地質雜波是由地質構造所誘發出來的響應,當該構造的尺度夠 小,或比欲求目標物的訊號還要詳細,就會出現地質雜波。因為地質構造的關係,

通常此雜波屬於寬頻帶的訊號。背景的電磁波則是來自遙遠的場源或環境中的諧 和且非線性的雜波。這些雜波通常都不平穩又非線性,且用傳統線性濾波法又難 以去除。

為了去除這些雜波,我們使用了一種適應非線性又非平穩的數據分析方法處 理數據,那就是EEMD。EEMD的方法是一種加入一些雜波的經驗模組分解法,

跟早期的經驗模組分解法(empirical mode decomposition,簡稱EMD)相比,此方 法更有效更確實地分解VLF-EM的原始數據並擷取訊號,及消除雜波,特別是可 以減輕組態混合的問題(Huang and Wu, 2008; Lin and Jeng, 2010)。

這種新發展以經驗為基礎的適應性技巧把數據分解成有限個簡單正交的震盪 模組,稱為固有組態函數(intrinsic mode functions,簡稱IMF) (Huang and Wu, 2008;

Wu and Huang, 2009)。分解出來的成分波都有物理意義,且可以解釋數據中有意 義的瞬時頻率。因此,此方法可以使用於在VLF-EM的數據構築反演模型前,把 非線性的雜波移除掉。

另一個在本研究中使用EEMD的主要原因,在於可以將因測線過長以致於訊 號的干擾分離出來。因為在研究中,VLF-EM的測線過長,且測線位於勘查與後 勤支援都有難度的山區中,有時因路線或某些突發原因,造成測線某一部份要反 過來測,或測量時間需長達兩天才能完成,這些無法避免的狀況通常會造成測線 的不連續性。不過很幸運地,使用EEMD分解數據,可以很輕易地將干擾的成分 分解並分析出來,且移除之(Jeng et al, 2007; Lin and Jeng 2010)。藉此可以取得更 可靠的VLF-EM的數據

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