花蓮和平地質區延性構造的地球物理探勘

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(1)國立台灣師範大學地球科學研究所碩士論文指導教授：鄭懌博士. 花蓮和平地質區岩性構造的地球物理探勘 Geophysical survey for lithological structures in the Hoping geological area. 研究生：黃楚琳中華民國一百零一年三月.

(2) 致謝一直以來，本人算是一路誤打誤撞念到研究所，所以首先要感謝的，就是那群包容我的魯莽的人。接著能夠進到這間地球物理實驗室，認識各位成員，也算是一種緣分。在這個實驗室中，首先要感謝的就是實驗室的大家長，同時也是我的指導教授──鄭懌博士。知識的教導、論文的指導就不用說了，老師也經常傳授ㄧ些為人處事的道理。對老師的感恩之情，不言而喻。接著是地物實驗室的夥伴，首先是銘駿學長，我的研究題目、研究方法、甚至於文獻的參考，都跟學長有關係。再來是志松學長，實驗室有許多code都是出自學長之手，讓研究可以很快地進行。接著是逸偉學長與立展學長，時常傳受了許多研究方法與概念。而信翰學長則是因為跟我一起做同樣的探勘方法，所以自然會有許多可以互助的地方，互相勉勵。最後則是佩欣學姐，旂萍，鈴媛，口詴時許多後援都是她們不辭辛勞幫忙的，讓我能夠毫無後顧之憂地專心準備自己的論文。另外，對於本研究，最需要感謝的就是董倫道博士，在一次因緣際會下，我得到了可以作為畢業論文的題材。此外，我也跟著董博士上山下海收集數據，董博士對我很照顧，算是一次相當溫馨難忘的經驗。劉德慶博士與陳洲生博士等口詴委員不辭辛勞在我口詴時提供了許多意見，不僅僅是論文內容可以更完善，同時也能讓我更加成長、更加茁壯，這大概就是我在口詴時最大的收穫吧。. i.

(3) 摘要這十幾年來，台灣東部的巨大片麻岩體被認為是傳統的變質帶岩體。有些研究提出變質岩體被偉晶花崗岩切斷或是入侵。但是，越來越多的證據表示片麻岩可能是來自於花岡岩或變質花岡岩。為了驗證花岡岩與變質花岡岩的存在，及找出在台灣東部的變質帶中花岡岩潛在分布，使用甚低頻電磁法(very low-frequency electromagnetic method，以下簡稱VLF-EM )，在台灣東部造山帶，花蓮和平地質區中，佈一條長達19公里、曲折延綿的和平林道測線，以及一條作為對照組、長4.4公里的和平溪測線。. VLF-EM的數據使用一種稱為Fraser濾波法的線性濾波法，以及總體經驗模態分解法(ensemble empirical mode decomposition，或稱EEMD)非線性濾波技巧，以加強訊號以及判斷訊號品質。此外也使用加了集膚深度要素的Karous-Hjelt 濾波法，繪製等效電流密度模型。搭配3D地形協助，可以很清楚地使用等效電流密度模型，標示探勘區域的花岡岩與變質花岡岩的分布。. 即使定性模型有不確定性，我們發現的地質意義將提供一個有關於台灣附近的版塊構造的看法──台灣與鄰近琉球島弧系統南端在晚新生代時，與呂宋島弧碰撞之前，是歐亞大陸邊緣的一部分。. 本論文已部份發表於Journal of Applied Geophysics (2012), http://dx.doi.org/10.1016/j.jappgeo.2012.06.010. 關鍵字：甚低頻電磁法、台灣東部、花岡岩 ii.

(4) 目錄致謝………………………………………………………………………………………. i. 摘要………………………………………………………………………………………. ii. 目錄………………………………………………………………………………………. iii. 圖目與表目………………………………………………………………………………. Vi. 第一章緒論……………………………………………………………………. 1. 1-1. 簡介………………………………………………………………………. 1. 1-2. 研究區域…………………………………………………………………. 2. 1-3. VLF-EM 介紹……………………………………………………………. 7. 第二章原理……………………………………………………………………. 8. 2-1. VLF-EM 原理……………………………………………………………. 8. 2-2. 集膚深度…………………………………………………………………. 14. 第三章數據處理………………………………………………………………. 26. 3-1. Fraser 濾波法與 Karous and Hjelt 逆濾波法………………………. 26. 3-2. 其他非線性濾波法………………………………………………………. 28. 第四章實測案例………………………………………………………………. 30. 第五章實驗結果………………………………………………………………. 33. 5-1. 和平溪測線………………………………………………………………. 33. 5-2. 和平林道測線……………………………………………………………. 51. 第六章結論……………………………………………………………………. 61. 參考文獻…………………………………………………………………………………. 62. iii.

(5) 圖目與表目圖 1-1. 和平林道測線一景………………………………………………………………. 2. 圖 1-2. 台灣地區的地形與構造圖………………………………………………………. 5. 圖 1-3. 研究區的地形圖…………………………………………………………………. 6. 圖 2-1. VLF-EM 探勘的基本原理與示意圖……………………………………………. 8. 圖 2-2. 原生磁場 H 與次生磁場 S 的關係………………………………………………. 9. 圖 2-3. 磁場 H 與磁場 S 的向量關係……………………………………………………. 10. 圖 2-4. 由磁場 H 與磁場 S 組合而成的極化橢圓………………………………………. 11. 圖 2-5. 導電度、電磁波頻率與集膚深度的關係圖……………………………………. 22. 圖 4-1. GSM-19…………………………………………………………………………. 31. 圖 4-2. 和平溪一景………………………………………………………………………. 31. 圖 4-3. 和平溪測線，第八站與第三十一站附近的露頭………………………………. 32. 圖 5-1. 和平溪測線，原始資料與 Fraser 濾波後的結果………………………………. 34. 圖 5-2. 和平溪測線，17.4kHz 的原始資料與 EEMD 分解後的成分……………………. 35. 圖 5-3. 和平溪測線，經過 EEMD 處理之後的原始資料與 Fraser 濾波後的結果……. 36. 圖 5-4. 和平溪測線，17.4kHz 資料經過 EEMD 處理之後，經 Karous & Hjelt 處理後的等效電流分布圖……………………………………………………………. 圖 5-5. 和平溪測線，17.4kHz 資料經過 EEMD 處理之後，經 Karous & Hjelt 處理後，再加入地形資料後的等效電流分布圖……………………………………. 圖 5-6. 41. 和平溪測線，17.4kHz 資料經過 EEMD 處理之後，經 Karous & Hjelt 處理後，再加入地形資料後並加入集膚深度效應的等效電流分布圖……………. 圖 5-8. 40. 和平溪測線，17.4kHz 資料經過 EEMD 處理之後，經 Karous & Hjelt 處理後，並加入集膚深度效應後的等效電流分布圖………………………………. 圖 5-7. 39. 42. 和平溪測線，17.4kHz 資料經過 EEMD 處理之後，經 Karous & Hjelt 處理後，並將測站的各個空間位置標出來的等效電流分布圖……………………. iv. 43.

(6) 圖 5-9. 和平溪測線，17.4kHz 資料經過 EEMD 處理之後，經 Karous & Hjelt 處理後，並加入集膚深度效應以及將測站的各個空間位置標出來的等效電流分布圖……………………………………………………………………………. 44. 圖 5-10. 圖 5-4 與圖 5-6 的 inphase 項比較圖……………………………………………. 45. 圖 5-11. 圖 5-5 與圖 5-7 的 inphase 項比較圖……………………………………………. 46. 圖 5-12. 圖 5-8 與圖 5-9 的 inphase 項比較圖……………………………………………. 47. 圖 5-13. 和平溪測線，17.4kHz 資料重新取樣後，經過 EEMD 處理之後，經 Karous & Hjelt 處理後，並將測站的各個空間位置標出來的等效電流分布圖……. 圖 5-14. 48. 和平溪測線，17.4kHz 資料重新取樣後，經過 EEMD 處理之後，經 Karous & Hjelt 處理後，並加入集膚深度效應以及將測站的各個空間位置標出來的等效電流分布圖……………………………………………………………. 49. 圖 5-15. 圖 5-13 與圖 5-14 的 inphase 項比較圖…………………………………………. 50. 圖 5-16. 和平林道測線，17.4kHz 資料經過 EEMD 處理之後，經 Karous & Hjelt 處理後的等效電流分布圖………………………………………………………. 圖 5-17. 和平林道測線，19.6kHz 資料經過 EEMD 處理之後，經 Karous & Hjelt 處理後的等效電流分布圖………………………………………………………. 圖 5-18. 53. 和平林道測線，17.4kHz 資料經過 EEMD 處理之後，經 Karous & Hjelt 處理後，再加入地形資料後的等效電流分布圖………………………………. 圖 5-19. 52. 54. 和平林道測線，19.6kHz 資料經過 EEMD 處理之後，經 Karous & Hjelt 處理後，再加入地形資料後的等效電流分布圖………………………………. 55. 圖 5-20. 圖 5-16 與圖 5-17 的 inphase 項比較圖…………………………………………. 56. 圖 5-21. 圖 5-18 與圖 5-19 的 inphase 項比較圖…………………………………………. 57. 圖 5-22. 和平林道測線，17.4kHz 資料重新取樣後，經過 EEMD 處理之後，經 Karous & Hjelt 處理後，並將測站的各個空間位置標出來的等效電流分布圖……. v. 58.

(7) 圖 5-23. 和平林道測線，17.4kHz 資料重新取樣後，經過 EEMD 處理之後，經 Karous & Hjelt 處理後，並加入集膚深度效應以及將測站的各個空間位置標出. 圖 5-24. 表 2-1. 來的等效電流分布圖……………………………………………………………. 59. 圖 5-22 與圖 5-23 的比較圖……………………………………………………. 60. 在甚低頻(15kHz 至 30kHz)範圍內，地體物質之孔隙為淡水時，其典型的電阻率與集膚深度範圍…………………………………………………………. vi. 25.

(8) 一、緒論 1-1 簡介過去地質研究，認為台灣東部與中央山脈一樣，皆以變質岩及沉積岩為主。. 由《臺灣東部和平花岡岩之岩石學研究》(邱孙平等六人, 2011) 一文中，主張和平地區的片麻岩的來源為花岡岩。 Yui et al. (2009) 於太魯閣地質區採了六個岩石標本定年，結果其一岩石標本的年齡約為一億九千萬年，屬中生代就存在的岩石，且與中國大陸地區的花岡岩定年結果相符。雖然存有極大的誤差，但地質學者也積極地在東部找露頭，證明東部一帶具有龐大的大陸地殼成分──花岡岩。. 以台灣東部花蓮縣和平地區為例，能發現的花岡岩露頭不多，即使發現了也不確定底下一定有花崗岩體。若發現露頭，又不破壞環境，即可得知地下是否有花岡岩，得借助地球物理方法探勘。本研究選擇的，是甚低頻電磁法。. 甚低頻電磁法 ( very low-frequency electromagnetic method，以下簡稱 VLF-EM ) 為一種電磁探勘法。操作方式是以世界各地軍用甚低頻率電台(約 15 kHz～30 kHz ) 作為場源，探勘者只需準備接收訊號的元件，即可進行 VLF-EM 探勘。為一種迅速便捷且對環境友善的探勘方法 (Jeng, 2004)。. 1.

(9) 選用 VLF-EM 的原因除了迅速便捷之外，運用甚低頻的物理特性，在偏遠的山區施作，手機都不見得能正常地接收訊號，但 VLF-EM 仍可收到品質較好的訊號。VLF-EM 接收甚低頻電磁波，根據古典電磁學，低頻訊號雖然解析度不佳，但不容易衰減。為偏遠山區的最佳選擇(圖 1-1)。. 圖 1-1. 和平林道測線一景. 1-2 研究區域本研究主要選定的區域為位於台灣東部的花蓮縣和平地區，該區域於東部隱沒帶附近。. 台灣地處歐亞大陸板塊與菲律賓海板塊之間，菲律賓海板塊朝西北方移動 (Jolivet et al., 1990) 形成兩個火山島弧──由西部的大陸板塊隱沒至海洋板塊的呂宋島弧，與由南部海洋板塊隱沒至大陸板塊的琉球島弧，為台灣的造山帶。 2.

(10) 鄧屬予 (1996) 提出了一個有關於台灣地區的板塊模型，主張在後中新世碰撞前，台灣與琉球南部皆歐亞大陸板塊的一部份。歐亞大陸邊緣與呂宋島弧構造岩層，因向西褶皺，與沿著北-東北–南-西南方向擠壓的關係，皆出露於造山帶(Ho, 1988)。根據經濟部中央地質調查所(以下簡稱地調所)調查，主要出露於中央山脈東部的前第三紀變質帶 (metamorphic complex) 是台灣最老的地體。由區域性的觀點與構造的歷史，台灣造山帶應包括歐亞大陸地殼中前第三紀的變質帶與火成岩 (Teng, 1996)。但因缺乏野外地質證據，所提出的板塊模型沒有完全被大家接受。. 與台灣造山帶擠壓構造相較之下，琉球島弧已開始張裂。進而發展成位於琉球島弧後方的弧後張裂盆地，即沖繩海槽。及讓原先的造山帶地殼變薄，且影響到位於宜蘭平原的造山帶(圖1-2)。因此台灣東部造山帶張裂到沖繩海槽，使變形的大陸地殼中火成岩外露，將為台灣東部造山帶帶來更多有力的證據來證明此事。. 顏滄波(1963) 與地調所的報告皆指出台灣東部的變質帶主要組成為綠色片岩，大理岩與片麻岩，且於該區出露。稀疏地被深層的片麻岩體入侵，分散在近東海岸的台灣東部。並於中央山脈東部的前第三紀變質帶中發現了巨大片麻岩體。. 3.

(11) 我們的研究區在中央山脈東部、台灣東部、距離宜蘭平原南部約30公里到35 公里的花蓮縣和平村一帶，通稱和平地區(圖1-2)。該區位於宜蘭縣與花蓮縣交界，地形崎嶇(圖1-3)。該區的地質屬前第三紀變質帶，主要成分為大理岩，片麻岩與偉晶岩。在研究區北方，於東澳與南澳之間，大略地發現一塊最大的片麻岩體。該岩體大致範圍東西16公里、南北3公里。過去地調所粗略地在研究區調查，大的片麻岩體與一些比較小的片麻岩體在當時被發現。通常片麻岩體會被花岡岩脈、輝綠岩脈或石英脈入侵。. 近期由台灣電力公司與行政院國家科學委員會資助，於和平與鄰近地區的地質探勘。顯示花岡岩，變質花岡岩，玄武岩與變質玄武岩廣泛分佈。在和平溪北側的變質岩基盤，可能存在巨大的玄武岩擄獲體。但只是推斷的結果，尚未證實。. 4.

(12) 圖 1-2. 台灣地區的地形與構造圖，其中紅色的區域為本研究的研究區域。其中座標軸為 TWD97 的系統。(修改自 Jeng et al., 2012). 5.

(13) 圖 1-3. 為研究區的地形圖，當中兩條紅線為本研究的探勘路線，或是測線。(修改自 Jeng et al., 2012). 6.

(14) 1-3 VLF-EM 介紹 VLF-EM 根基於古典電磁學理論。Hack 與 Feldman 分別發現電磁波在不同地質環境下會有衰減與極化的現象發生；且若材質為巨大導體時，其變化會非常明顯(Paterson and Ronka, 1971)。為早期電磁波探勘的先驅。其後由地球物理學家們的努力，發現甚低頻電磁波(頻率範圍約 15kHz~30kHz)可以用於電磁波探勘，將比一般傳統的電磁波探勘法更為迅速、便捷。. 最早設計出專門儀器，是加拿大 Geonics 地球物理儀器公司的 EM-16 甚低頻測量儀(Paterson and Ronka, 1971)。於 1960 年，瑞典地質調查所使用了水平線圈法，進行了實際探勘。於 1970 年代，地球物理學家們便開始針對不同地質材料與構造模擬 VLF-EM 甚低頻訊號與目標物的交互作用(Paterson and Ronka, 1971; Verma and Gaur, 1975; Lajioe and West, 1976; Poddar, 1982)。後不斷改良測量方式、探討實際上與地質材料的交互作用、及發掘其他的應用方式，使 VLF-EM 最後被獨立出來，成為一種算是成熟的地球物理探勘法。. VLF-EM基本上只需一個人操作即可，作業時間相對比較少，同時成本也比較低，且所需要使用的電磁波發射台也遍及全球，所以在地球物理探勘行動中，經常地被使用在像是偵測礦體、地下水探勘、淺層斷層調查、地質掃描與地貌研究(Paál, 1965; Paterson and Ronka, 1971; Fischer et al., 1983; Bernard and Valla, 1991; Jeng et al., 2004; Lin and Jeng, 2010; Van Dam, 2012)。. 7.

(15) 二、原理 2-1 VLF-EM 原理假設有可發射甚低頻(15 kHz～30 kHz)電磁波電台，根據古典電磁學理論，該電台會發射水平向分布的環磁場。同時要是有目標物如線圈一般，在地底垂直放置(即線圈的法向量與水平軸平行)的話。由於電台磁場會變化，根據法拉第定律，目標物受電台的磁場產生出渦電流。再根據安培定律，地下目標物有了電流，會產生不同於電台的磁場。理想狀態中，只要有辦法量到目標物所發出來的磁場，就可以推測目標物的位置(圖 2-1)。. 測勘方向. 磁場方向. 目標平版導體. 磁場大小. 距離. 圖 2-1. VLF-EM 探勘的基本原理與示意圖。(修改自 Philips and Richards, 1975) 8.

(16) 通常甚低頻訊號的傳遞方式分別為直達波(訊號不經反射與折射，直接從free space傳導至接收器)、天波(訊號經由大氣圈的反射與折射，傳導至地表的接收器) 與地波(訊號沿著地表傳導至接收器)。通常在長距離傳導的時候，主要會接收到的就是天波的磁場訊號(Paterson and Ronka, 1971)。甚低頻主要的磁場訊號H穿透地表後，當與地下的導體耦合的時候，會產生一個相位漂移過的次級磁場訊號S。. 實際上，在測量的時候，不僅會測量到目標物的磁場，原先讓目標物產生渦電流的電台磁場，也會一起測量到(Jeng, 2007)。若不考慮地磁，電台的磁場訊號 H、與因磁場訊號 H 的關係使目標物也產生磁場訊號 S，會一起測量到。. 由於前面也提到，次級磁場S的相位會與原本的電台磁場H有漂移，所以同時測量到兩個訊號的時候，會使用極化橢圓場描述(圖5)(Grant and West, 1965)。. 圖 2-2. 原生磁場 H 與次生磁場 S 的關係(修改自鄭懌,2009). 9.

(17) 假設電台的磁場訊號跟目標物的磁場訊號中間相位差為φ。若地下的目標物為良導體時，相位差φ為π；相反地，若導電性不佳的時候，相位差φ為π/2 (Telford et al., 1990)。所以說，所有的介質的相位差必定會在π/2跟π之間。. 實際上測量到的磁場 S 並不是垂直於地面的。但又已知磁場 H 的方向及大小，所以可將兩個磁場相加(圖 2-3)。. 圖 2-3. 磁場 H 與磁場 S 的向量關係(修改自鄭懌,2009). 由於磁場 H 與磁場 S 的大小不同，正確來說，理論上原生磁場 H 比次生磁場 S 還要大很多，接著考慮極化的問題，最後兩個磁場合成出來的是一個極化橢圓。因儀器無法區分電台的訊號與目標物的訊號，所以實際上是在量傾角，與極化橢圓的離心率，藉此推估並逼近目標物的磁場訊號 S 的大小。此處的傾角 θ 就是極化橢圓的短軸與垂直軸之間的夾角。此時要測量的，就是要測量極化橢圓的短軸，與傾角，以計算出需要的數據(圖 7) (鄭懌, 2009)。. 10.

(18) 圖2-4. 由磁場H與磁場S組合而成的極化橢圓(修改自鄭懌,2009). 再把目標物的次生磁場訊號做拆解的話，可以拆解出inphase項 ( S cos  ) 與 quadrature項 ( S sin  )，讓資料處理與解釋變得更容易。. 由電磁學的定義，quadrature項(虛數項)與inphase項(實數項)的比例稱為tipper。有些人的定義則是inphase項與quadrature項分別為tipper的實數項與虛數項 (Beamish, 1994; Monteiro Santos et al., 2006)。在此，我們使用實數與虛數僅用於數學上複變函數的運算規則，並無賦予任何物理意義於實數與虛數上。. VLF-EM的儀器設計，通常給予兩組互相垂直的線圈，其一為測量inphase項用的線圈，另一個為輔助測量用的參考用線圈。. 理論上，測量inphase項與quadrature項可以從測量極化橢圓中，傾角θ與離心率ε這兩項，用個簡化過的公式來推得。下列兩條簡化的公式可表示其關係 (Paterson and Ronka, 1971). 11.

(19)  S   S s     s i n c o  s  s i n c o   H   H.   t a n1 . (1). 其中α就是由目標物所生出來的次級磁場訊號S與電台自己所發出的初級訊號 H之間的夾角。關係式(1)中，說明了傾角θ可以用簡單的算式關係來逼近垂直場的inphase項。近似的條件就是傾角θ要很小，才有辦法使用這條關係式。. 此外，離心率ε被定義成橢圓的短軸與長軸的比例，對於極化橢圓而言，我們又可以得到這個近似式。.  . S s i n s i n H. (2). 以上兩個方程式簡單地表示了使用測量次級場與初級場的比例，運用計算的方式逼近出次級場的 inphase項與 quadrature項，所以說，在這裡VLF-EM法的這兩項使用百分比做為單位。. 了解VLF-EM法之後，有些基本條件必須要考慮：. 1.由電台的初級場，讓目標物感應出來的次級場並不是唯一的。由法拉第定律可得知除了目標物之外，其他物質甚至是地表的雜質都有可能被電台的初級場所感應。換句話說，在測量區所測量到的磁場訊號將會是由電台的初級場，以及包括目標物等其他物質一起感應出的次級場所組合起來的。所以除了在探勘時，確認探勘環境是否有其他造成干擾源的因素外，取得資料後，可能還需要經過濾波等資料處理的方式，避免任何不必要的誤差及錯誤。. 12.

(20) 2.由以上的近似式可以知道，運用極化橢圓的傾角與離心率算出來次級磁場的垂直分量──inphase與quadrature項都是近似值。而且公式來看，次級場的大小將會影響到測量上的誤差。當次級場越大的時候，測量inphase所造成的誤差會增加，但測量quadrature的誤差會減小(Jeng et al., 2007)。. 3.電磁波經過介質時，會衰減。若測區很龐大時，必須要考慮集膚深度(skin depth)的效應。以下會做詳細的解釋。. 13.

(21) 2-2 集膚深度假設測量的目標物為線性、同向及均質性的導電體則馬克斯威爾方程式如下： ‧E .  .  E  . (高斯定律)(3). B t. (法拉第定律)(4). ‧B  0. (沒有名字、暫稱磁場的高斯定律)(5).   B  J  . E t. (安培─馬克斯威爾定律)(6). (Griffiths, 1999) 其中因為目標物為線性介質，所以必滿足 H . B. . 另外假設 E 跟 H 為 j‧r  t  的函數整理後可得下列式子. ‧E .  . (7).   E   j H. (8). ‧H  0. (9).   H  J  j E. (10). 其中 E 為電場強度( V m )、H 為磁場強度( A m )、  為電荷密度( C 3 )、 為 m 介電係數( C. 2. Nm 2. )、  為磁導係數( N. A2. )、J 為電流密度( A. m2. )、 為電磁波的. 角頻率( rad s )、j 為虛數因子(  1 、對時間偏微分時因連鎖律的關係而出現 ). 14.

(22) 電流密度與導電能力、電荷密度有關( J  u  E 、u 為電荷的速度( m s )、 為導電係數( AVm ) ) 又 ‧J  .     ‧E   t . 求解後可得 . t   e. (11).  .  t. (12). 因為已經假設目標為導電體，所以如果導電度高的時候，電荷密度會趨近於零；若是導電度較低的場合，由於目標物為地質材料，一開始應為電中性，所以電荷密度應為零，即 ‧E  0 。. 又目標物沒有電荷密度、但有導電能力，所以電流密度即有 J  E 關係存在。安培─馬克斯威爾定律可以作下列簡化：.   H  J  j E. (代入 J  E ).  E  j E.    j E       jE  j . 令C  . j. (結合律) (乘上 j j ，因為值為 1 所以不影響等式).  (代入  C  . 則   H  j C E 其中  C 為總介電係數，其值為一個複數. 15. j.   )(13).

(23) 根據上述的結果，可得到下列馬克斯威爾方程式：. ‧E  0. (14).   E   j H. (15). ‧H  0. (16).   H  j C E. (17). 接著、藉由向量三重積 A  B  C   B A‧C   C A‧B 這公式的關係、讓.  ( del operator ) 分別與法拉第定律和安培─馬克斯威爾定律作向量三重積的運算 ( 即讓法拉第定律和安培─馬克斯威爾定律再作一次旋度運算 ) ，再套入上述馬克斯威爾方程式的關係，即可得到下列關係：.     E      jH . (18).     H      j C E . (19). 先處理左式.     E   ‧E   E 2. (20).     H   ‧H   H 2. (21). 根據上述的兩個高斯定律 ‧E  0 、 ‧H  0 的關係(即(14)式與(16)式)，分別代入(20)式與(21)中.     E    2 E. (22).     H    2 H. (23). 16.

(24) 左式處理完成，再處理右式.    jH    j  H. (常係數不影響微分結果，可以先提出來)(24).    j C E   j C   E. (25). 根據上述法拉第定律和安培─馬克斯威爾定律的關係(即(15)式與(17)式)，分別帶入(24)式與(25)式中. j  H   j j E    j 2 2  C E   2  C E. (因為 j 2  1)(26). j C   E  j C  j H    j 2 2  C H.   2  C H. (理由同上)(27). 右式處理完成，現在將已經處理過的左式(即(22)式與(23)式)分別與跟右式 (即(26)式與(27)式)套上等號處理.   2 E   2  C E. (28).   2 H   2  C H. (29). 17.

(25) 將右式移項到左式後，整理後可得到下列關係：.  2 E   2  C E  0. (30).  2 H   2  C H  0. (31). 若令 k 2   2  C ，則(30)式與(31)式可以得到類似常系數二次齊次微分方程式的型式. 2E  k 2E  0. (32). 2H  k 2H  0. (33). 在此方程式中、k 相當於一種震盪係數。因為此方程式已知式處理電磁波，所以 k 為波數。. 令  . 2  d d 2H. . x. i . . y. j . . z. kd. . dr. r. 2. dr 2. dr 2.  k 2H  0. (34). 因為還要導入一些邊界條件，所以為了方便計算，令  2  k 2 2 即d H. 可得解. dr 2.   2H  0. (35). H  C1e r  C2 e r. 18. (36).

(26) 由於自然界中的電磁波會衰減、且不會發散所以 C2  0 ，即 e. r. 不合. 令 C1  H 0 則. H  H 0 e r. (37). 因為電磁波的理論中，水平面上的電流會產生鉛直面上的電磁波。VLF-EM 的做法即是運用電台垂直震盪以在水平面產生電磁場，進而讓水平的地層產生水平的震盪。假設沒有其他干擾源時，若忽略電台的電磁波不計，我們所接收到的電磁波應為鉛直方向來的電磁波。. 所以 r = z 即H.  H 0 e z. (38). 由於  C 為複數，根據複變函數的關係，  應為複數所以令     j 可得 H 其中.  H 0ez e jz. (39). e z 為衰減項、 e  jz 為振盪項. 所以  為衰減常數、  為相位常數. 已知  2  k 2 又因為令 k 2   2  C 所以   jk.  j  C. (40). 19.

(27) 又已知  C. . j. .    所以   j     j   j     j   . j  1  j. (41). . 根據複變函數的運算. 1  j. 其中. 所以. . . 1. t an 1 . . e. j. 2.  . (42).   1 . 1  j. tan1 . .  . . e.   j. j.  . 2. . (43).   j   j    j. (44). 20.

(28) 其中. 1 2. j. j 1 e. e .  . j. 1 22.  4. 1 1  j 2 2  1  j  2. (45). 又   2f.     f 1  j .    j. 得.     f. (46). 集膚深度 ( skin depth ) 為電磁波入射某介質後，電磁波強度衰減為剛入射時的e. 1. (相當於 0.368)時的深度。也就是若只考慮衰減項的時候， e. z.  e 1 、. 也就是集膚深度 z 要等於 1 。. 又.  f ，所以集膚深度應為. 1. 數與電磁波頻率的開根號成反比關係(圖 2-5)。 21. f. 。皆與導電係數、磁導係.

(29) (Ohm-m). 物質的導電度. 集膚深度. 圖2-5. 電磁波頻率. 導電度、電磁波頻率與集膚深度的關係圖。使用方式為確認電磁波頻率(於右排)與目標物的導電度(於左排)後，將兩者連成直線，其與中間線的交點就是集膚深度。 (修改自Won, 1980) 22.

(30) 因為通常磁導係數的數值差不多與真空磁導率一樣，所以可以不用討論磁導係數對集膚深度的關係。根據集膚深度的公式，針對低導電度的物體(或不良導體)、以及使用低頻率的電磁波測量的效果會比較好。. 由於VLF訊號也是一種電磁波，所以本身訊號的頻率，以及目標物質的導電度也會引響到傳播的深度，其中導電度  又跟電阻  有倒數關係，所以集膚深度.  的式子可以改寫成下列的式子. . 1. f. .  f. (47). 因為圓周率跟透磁率又是個常數，所以又可以將式子簡化成. .    500 f f. (48). 單位為公尺。集膚深度在巨大的測區與目標物本身就是個良導體的時候，將會是非常重要的一個變因。在研究區域的測量，花岡岩或是花崗片麻岩的電阻範圍，下自257 ohm-m，上至3367 ohm-m，平均為1204 ohm-m。. 大理岩與片岩的電阻皆大於1000 ohm-m，但是那是以不含水而言。若是岩石有空隙，且含水時，根據過去MT探勘的資訊，電阻值大約會在500 ohm-m 左右。所以我們可以預期VLF-EM探勘時，集膚深度大約會在100m左右。. 23.

(31) 此結果大致說明了兩件事情──其一為地質上的材料的電阻大多為 1000 歐姆米左右，所以根據計算，可得到集膚深度約為 100 公尺；其二為若考慮大區域的測勘時，集膚深度不能被忽略。詳細結果可以參考(表 2-1)。. 24.

(32) 表 2-1. 在甚低頻(15kHz 至 30kHz)範圍內，地體物質之孔隙為淡水時，其典型的電阻率與集膚. 深度範圍。(改自 Epp et al.，1988；Davis and Annan，1989；Ulriksen，1982，表格原始出處出自唐周宜(2004)與賴以平(2007)). 介質名稱. 電阻率  (Ohm-m). 集膚深度範圍(m). 乾沙. 10 3 ~ 10 7. 91.29 ~ 12909.94. 飽和含水沙. 10 2 ~ 10 4. 28.87 ~ 408.25. 粉砂. 10 2 ~ 10 3. 28.87 ~ 129.10. 頁岩. 10 ~ 10 3. 9.13 ~ 129.10. 飽和含水黏土. 1 ~ 10. 2.89 ~ 12.91. 濕土. 50 ~ 10. 墾殖土. 200. 40.82 ~ 57.74. 岩質土. 10 3. 91.29 ~ 129.10. 乾砂質土. 7100. 243.38 ~ 344.00. 濕砂質土. 150. 35.36 ~ 50.00. 乾壤質土. 9100. 275.38 ~ 389.44. 濕壤質土. 500. 64.55 ~ 91.29. 乾黏土質土. 3700. 175.59 ~ 248.33. 濕黏土質土. 20. 12.91 ~ 18.26. 濕砂岩. 25. 14.43 ~ 20.41. 乾石灰岩. 10 9. 91287.09 ~129099.44. 濕石灰岩. 40. 18.26 ~ 25.82. 濕玄武岩. 10 2. 28.87 ~ 40.82. 花岡岩. 10 3 ~ 10 5. 91.29 ~ 1290.99. 淡水. 30 ~ 10 4. 15.81 ~408.25. 冰凍層. 2. 20.41 ~ 40.82. 2. 5. 28.87 ~ 1290.99. 5. 6. 912.87 ~ 4082.48. 10 ~ 10. 乾雪. 10 ~ 10. 冰. 10 3 ~ 10 5. 91.29 ~ 1290.99. 瀝青. 10 1 ~ 1. 0.91 ~ 4.08. 水泥混泥土. 10 1 ~ 1. 0.91 ~ 4.08. 空氣. . . 25.

(33) 三、數據處理在處理VLF-EM的數據時，會使用兩種相當正規的線性濾波法──Fraser濾波法(Fraser filter，以下稱Fraser法)與Karous and Hjelt濾波法(Karous & Hjelt filter，以下稱Karous and Hjelt法)。本研究除了會使用Karous and Hjelt法之外，會多使用一種比較新的非線性數據分析方法，稱作總體經驗模態分解法(ensemble empirical mode decomposition，以下簡稱EEMD)。搭配EEMD，將會改善兩種正規濾波法所得到的結果。由Karous and Hjelt法計算可以反推得到該區域的等效電流密度，以作為地質解釋，並因尺度的關係而造成隨身度訊號的衰減也可以加入集膚深度要素於計算中，此外地區電阻值也可由先前MT探勘法的結果獲得。. 3-1. Fraser 濾波法與 Karous and Hjelt 逆濾波法. 大部分使用VLF-EM探勘法的人，進行數據處理時通常會使用Fraser法(Fraser, 1969)與Karous and Hjelt法(Karous and Hjelt, 1983)，兩者皆為傳統線性濾波法。. Fraser法主要將探勘中所得到的過零點，轉成極值，並減少頻率較低的雜波。在VLF-EM探勘中，理論上過零點就是地下目標物或是異常體的中心點。而Fraser 法的功能在於將不易觀看的過零點轉換成容易一眼辨識出的極值，且即使原始數據有雜波，仍可在相同的位置出現極值。因為會把過零點轉成極值，所以在繪製 2D的等值圖時會特別方便。另外，還有一種鮮為人知的功能，就是因為使用Fraser 法過程中會進行一階差分的計算，所以會消去地形效應所造成的影響 (Fraser, 1969)。. 雖然Fraser法很方便，但一來所得到的結果是定性的結果，二來無法得知地下電物理性質上的構造。若需要知道更多與地下目標物或異常體的細節，必須採用其他的濾波法或反演技巧推得。. 26.

(34) Karous and Hjelt (1983)用線性理論(Bendat and Piersol, 1986)提出了一種反推地下地質材料的電物理性質的方法。與 Fraser 法所處理的低頻帶相比，Karous and Hjelt 法所處理的頻帶比較寬，為寬頻帶的設計。而且是一種逆濾波法，由地表上的磁場訊號反推，所得到的結果就是地下的等效電流密度分布的 2D 剖面圖。. 在 Karous and Hjelt 法中，所使用的想法為必歐沙伐定律(Biot-Savart Law)。因理論上一定有要有無限組測站數據才能使用這種方法；但實際上，在探勘中，測站是有限個，所以這個方法必須與實際狀況以及有限的係數妥協。當時發明者 (即 Karous and Hjelt)與其他人(Pirttijärvi , 2004)尋找有限的係數去取得最佳解並且驗證之。. 對有限長度的濾波器在只給有限個測站數據，又要使用2D剖面圖來表示地下構造模型的VLE-EM數據處理來說，是非常有用的。且可以藉由先前所提到的集膚深度，加入衰減項，來求得更逼真的模型。但其實結果還是定性的。. 雖然2D反演出來的結果會有含糊不清的地方(Loke and Barker, 1996; Beamish, 1998)，Karous and Hjelt法因可輕易有效地推估地下構造的模型，仍不失為一個良好的線性濾波器。. 27.

(35) 3-2 其他非線性濾波法有些因素會讓VLF-EM的訊號品質嚴重降低，特別是地質雜波與背景的電磁波，是影響更甚。地質雜波是由地質構造所誘發出來的響應，當該構造的尺度夠小，或比欲求目標物的訊號還要詳細，就會出現地質雜波。因為地質構造的關係，通常此雜波屬於寬頻帶的訊號。背景的電磁波則是來自遙遠的場源或環境中的諧和且非線性的雜波。這些雜波通常都不平穩又非線性，且用傳統線性濾波法又難以去除。. 為了去除這些雜波，我們使用了一種適應非線性又非平穩的數據分析方法處理數據，那就是EEMD。EEMD的方法是一種加入一些雜波的經驗模組分解法，跟早期的經驗模組分解法(empirical mode decomposition，簡稱EMD)相比，此方法更有效更確實地分解VLF-EM的原始數據並擷取訊號，及消除雜波，特別是可以減輕組態混合的問題(Huang and Wu, 2008; Lin and Jeng, 2010)。. 這種新發展以經驗為基礎的適應性技巧把數據分解成有限個簡單正交的震盪模組，稱為固有組態函數(intrinsic mode functions，簡稱IMF) (Huang and Wu, 2008; Wu and Huang, 2009)。分解出來的成分波都有物理意義，且可以解釋數據中有意義的瞬時頻率。因此，此方法可以使用於在VLF-EM的數據構築反演模型前，把非線性的雜波移除掉。. 28.

(36) 另一個在本研究中使用EEMD的主要原因，在於可以將因測線過長以致於訊號的干擾分離出來。因為在研究中，VLF-EM的測線過長，且測線位於勘查與後勤支援都有難度的山區中，有時因路線或某些突發原因，造成測線某一部份要反過來測，或測量時間需長達兩天才能完成，這些無法避免的狀況通常會造成測線的不連續性。不過很幸運地，使用EEMD分解數據，可以很輕易地將干擾的成分分解並分析出來，且移除之(Jeng et al, 2007; Lin and Jeng 2010)。藉此可以取得更可靠的VLF-EM的數據. 29.

(37) 四、實測案例本研究採用GSM-19進行VLF-EM探勘工作(圖4-1)。為了驗證花岡岩是否存在於滿是偉晶岩與變質岩的研究區，並把研究區的地下構造圖繪製出來，我們在和平林道規劃了VLF-EM的測線，這些測線會經過片麻岩帶，或是過去地質調查時推斷說地下可能有花岡岩的區域。. 在研究區域中，我們採用了眾多VLF發射台中，訊號品質最佳的三台。分別是17.4 kHz的日本台(NDT in Yosamai, Japan)，19.6 kHz的英國台 (GBZ in Oxford, UK)與22.3 kHz的澳洲台(NWC in NW Cape, Australia)。. 由電磁學理論中的法拉第定律得知，假設目標物為一個立起來的平版，能夠得到最佳結果的，就是平板在地表投影的方向恰與VLF站台連為直線的狀態，才能完全地將電台的磁場通過平板感應出次級訊號。換句話說，VLF站台必須要在目標物地質構造的走向上，或其延伸線上。基本上三個VLF站台，位置不是在遙遠的北方，就是在南方。台灣山脈走向大致上都是東北─西南向，所以算有滿足上述條件。. 和平林道上的VLF-EM數據，一共190站，每站間距為100公尺，耗時兩天完成探勘作業。為了確保數據品質，以便日後對地質意義的解釋，另外也布了一條全長4.4公里，沿著和平溪的河床的VLF-EM測線，稱為和平溪測線(圖4-2)，恰可與和平林道測線作比較(圖2)。. 和平溪測線上的第八站與第三十一站發現了相當明顯的大理岩與花岡岩的交界面(圖4-3)。因此，這兩站所測到的結果，將成為控制點，以便地質解釋。. 30.

(38) 圖 4-1. GSM-19，其中前方黑色套子為 VLF-EM 的接收器，後方為主機. 圖 4-2. 和平溪一景 31.

(39) 和平溪測線第八站. 花岡岩與花岡片麻岩. 測線方向. 大理岩. 和平溪測線第三十一站. 測線方向. 大理岩花岡岩與花岡片麻岩. 圖 4-3. 和平溪測線，第八站與第三十一站附近的露頭(修改自 Jeng et al., 2012). 32.

(40) 五、實驗結果從檢視測線的相關資料與電流密度模型的幫助，這些數據可以解釋一些事。測線有三種樣式，分別是未經處理過的原始數據、經過Fraser法濾波過的數據、以及使用EEMD拆解過並重組的數據。一開始我們可以從原始數據的過零點看出地下岩性接觸面的分布。接著，使用Fraser法濾除地形效應與雜波，並把過零點換成極值。如果當初數據有非線性的干擾，或是有不穩定的雜波，就使用EEMD 濾除。最後使用Karous and Hjelt法，產生一個等效電流密度的垂直剖面圖。這剖面圖將讓我們了解地底下岩性大概是怎麼分佈的。由於大理岩與水的電阻率較低，所以高的電流密度區可能就是大理岩，或是含有水的破裂帶；而電流密度較低的地方應該就是花岡岩或變質花岡岩。. 5-1. 和平溪測線. 測線上三種不同頻率的原始數據與經過Fraser法處理過的數據的結果於圖 5-1。從原始數據上來看，17.4 kHz and19.6 kHz的inphase數據皆有嚴重的偏差，都沒有過零點，然後22.3 kHz的數據相對地有雜波，表示說數據有其他因素在干擾，必須要使用濾波法來處理偏差的問題，所以要使用Fraser法與EEMD濾除雜波，以及將訊號增強以便判讀。其中圖5-1前兩個原始數據的圖形，特別是17.4 kHz 的數據，inphase數據幾乎都很異常地是負值，而quadrature也非常平坦。我們認為這應該是當地的背景雜波，或其他的地區性雜波干擾所造成的影響。. 根據上面的推論，我們使用EEMD來分析數據(圖5-2)。其中c1項應該是地區性的雜波訊號， residue項則應該是背景雜波。為了讓數據可用，所以我們必須去除身為地區性雜波的c1項與身為背景雜波的residue項，剩下來的成分項通通再一次組合之後，因為過零點出現了，就方便解釋了(圖5-3)。. 33.

(41) 圖 5-1. 和平溪測線，原始資料與 Fraser 濾波後的結果。(修改自 Jeng et al., 2012). 34.

(42) 圖 5-2. 和平溪測線，17.4kHz 的原始資料與 EEMD 分解後的成分。其中本研究取 C2、C3 與 C4 的成分做合成。(修改自 Jeng et al., 2012). 35.

(43) 圖5-3. 和平溪測線，經過EEMD處理之後的原始資料與Fraser濾波後的結果。(修改自Jeng et al., 2012). 36.

(44) 在某些情況下，如果與雜波的結合是線性關係的話，Fraser法一樣也去除了背景雜波跟地區性雜波。基於這個理由，首先用Fraser法去濾波，結果發現17.4 kHz 的數據大大地有改善，但其他兩者還是有雜波在其中。所以需要更加細膩的濾波法。圖5-3就是使用EEMD濾波後的結果，另外還附有使用EEMD拆解、重建處理之後，再使用Fraser法濾波後的結果。經過濾波後，17.4 kHz的數據仍然維持很好的品質，與直接用原始資料來進行Fraser法濾波幾乎無異。另外也發現在比較圖5-1與圖5-3後，兩個濾波法的一致性。在Fraser法中有兩個相當明顯的地質事件(圖5-1)同樣也出現在使用過EEMD濾波後的數據，同時經過EEMD處理過後，再通過Fraser法後的結果也進一部地改善了。根據之前所述的基本理論，不管是原始數據的過零點，還是使用Fraser法處理過之後的極值，都與地下的目標物或是異常體的中心有直接的關係。. 如果數據的品質夠好的話，直接看原始資料將會獲得更多的資訊。例如說，要是inphase的振幅突然直接增加的話，那意味著附近有巨大的目標物或異常體。在inphase項與quadrature項的振幅不對秤性，是構造的傾斜效應所造成的，而且是比較狹窄高聳的訊號在傾斜的方向上，比較寬廣低矮的訊號則是上半部傾斜的部份(Coney, 1977; Telford et al., 1990)。如果是inphase項的正的極值與負的極值的水平距離的話，可估計目標物或異常體的深度 (Paterson and Ronka, 1971)。. 檢查17.4 kHz濾波後的資訊，可以發現兩個地質事件，一個在第八個測站附近，另一個靠近第三十一站。從圖4-3露頭來看，那兩個事件應該可以解釋為地底下的大理岩與花岡岩的交界面。在靠近第三十一站的地方，可以看到西側有大的異常正的峰值，相較之下，東側則是比較小的負的峰值，這告訴我們交界面是往西邊傾斜的，與露頭的傾斜方向一致。. 從VLF-EM的數據上，為了獲得必要的地質資訊，我們觀察和平溪的數據， 37.

(45) 發現第一站與第八站之間，所觀察到的主要岩石幾乎都是大理岩，而第八站到第三十一站則是花岡岩與變質花岡岩，最後第三十一站到第四十四站則是大理岩與片岩。靠近第八站附近的事件顯示著與在露頭上所觀察到的花岡岩與大理岩的交界面相關，意味著這是花岡岩的東界；而在第三十一站附近的事件也與發現到大理岩與花岡岩的交界面有關，為花岡岩的西界。這個說法可以從經過EEMD處理過，再用Karous & Hjelt線性濾波法的結果，與圖5-3的剛經過EEMD處理的數據與再經Fraser法處理過的數據互相比對。. 使用Karous & Hjelt法可以獲得更多更細節的測區模型。使用此法，我們可以得到地下的一種稱為相對等效電流密度的電物理資訊。處理之後的數據所代表的，與一般在EM所使用的電阻的概念是反過來的，也就是電流密度值的低區所代表的就是電阻值較高的區域；反之亦然。. 圖5-4到5-12所顯示的就是和平溪測線的地下相對等效電流密度的分布圖，圖中有做將2D(高度資訊)與3D(高度、連同座標)的地形資料與集膚深度效應考慮進去。如果岩石中沒有含水的話，低電流密度區可以解釋成花岡岩或變質花岡岩區；高的則是大理岩與片岩。可以再靠進第八站與靠近三十一站的位置，發現淺層(大約50公尺深)有不同的電流密度的變化，並且也發現第三十一站附近也有一個向西傾斜的介面。. 通常VLF-EM的測量深度不會深於100公尺，所以我們考慮加上集膚深度的修正，並且將原始數據以間隔25公尺的方式重新取樣。結果於圖5-13到5-15。讓原始數據使用重新取樣之後（圖7和8）所做出來的電流密度分佈，基本上在淺層(大約100公尺深)的結果是可以接受的。更多構造的細節可以經由重新取樣之後復原，但是，因為是人為的補點，而非重新測量，所以在地質解釋上必須要留意。. 38.

(46) 39. 和平溪測線，17.4kHz 資料經過 EEMD 處理之後，經 Karous & Hjelt 處理後的等效電流分布圖。(修. 改自 Jeng et al., 2012). 圖 5-4. 東-西. 東-西.

(47) 40. 和平溪測線，17.4kHz 資料經過 EEMD 處理之後，經 Karous & Hjelt 處理後，再加入地形資料後的. 等效電流分布圖。(修改自 Jeng et al., 2012). 圖 5-5. 東-西. 東-西.

(48) 41. 和平溪測線，17.4kHz 資料經過 EEMD 處理之後，經 Karous & Hjelt 處理後，並加入集膚深度效應. 後的等效電流分布圖。(修改自 Jeng et al., 2012). 圖 5-6. 東-西. 東-西.

(49) 42. 和平溪測線，17.4kHz 資料經過 EEMD 處理之後，經 Karous & Hjelt 處理後，再加入地形資料後並. 加入集膚深度效應的等效電流分布圖。(修改自 Jeng et al., 2012). 圖 5-7. 東-西. 東-西.

(50) 43. 和平溪測線，17.4kHz 資料經過 EEMD 處理之後，經 Karous & Hjelt 處理後，並將測站的各個空間. 位置標出來的等效電流分布圖。(修改自 Jeng et al., 2012). 圖 5-8.

(51) 44. 和平溪測線，17.4kHz 資料經過 EEMD 處理之後，經 Karous & Hjelt 處理後，並加入集膚深度效應. 以及將測站的各個空間位置標出來的等效電流分布圖。(修改自 Jeng et al., 2012). 圖 5-9.

(52) 45. 圖 5-10. 東-西. 東-西. 圖 5-4 與圖 5-6 的 inphase 項比較圖，比較有無集膚深度效應。(修改自 Jeng et al., 2012).

(53) 46. 圖 5-11. 東-西. 東-西. 圖 5-5 與圖 5-7 的 inphase 項比較圖，比較有無集膚深度效應。(修改自 Jeng et al., 2012).

(54) 47. 圖 5-12. 圖 5-8 與圖 5-9 的 inphase 項比較圖，比較有無集膚深度效應。(修改自 Jeng et al., 2012).

(55) 48. 和平溪測線，17.4kHz 資料重新取樣後，經過 EEMD 處理之後，經 Karous & Hjelt 處理後，並將測. 站的各個空間位置標出來的等效電流分布圖。(修改自 Jeng et al., 2012). 圖 5-13.

(56) 49. 和平溪測線，17.4kHz 資料重新取樣後，經過 EEMD 處理之後，經 Karous & Hjelt 處理後，並加入. 集膚深度效應以及將測站的各個空間位置標出來的等效電流分布圖。(修改自 Jeng et al., 2012). 圖 5-14.

(57) 50. 圖 5-15. 圖 5-13 與圖 5-14 的 inphase 項比較圖，比較有無集膚深度效應。(修改自 Jeng et al., 2012).

(58) 5-2. 和平林道測線. 介紹完和平溪測線之後，我們再用相同的處理方式，來處理和平林道測線的數據。圖5-16到5-21所顯示的，就是將和平林道測線的數據使用Karous & Hjelt 法處理，再加入地形資料之後，所得到的等效電流密度分布圖。這張圖也顯示了 17.4 kHz的數據與19.6 kHz的數據有相關的部份。. 其實在測線的11公里處(第一百一十站)與12公里處(第一百二十站)之間，其實因為發生了突發狀況，測量的方向是顛倒過來的。也就是第一百二十站先測量，然後依序量到第一百一十站。. 我們可以在測線的11公里處(第一百一十站)與12公里處(第一百二十站)之間發現電流密度相對比較高的區域帶。因為在和平林道測線中，在測線11.5公里處 (第一百一十五站)、11.6公里處(第一百一十六站)以及12公里處(第一百二十站)發現有山崩過，所以可能是那幾處的縫隙都有水滲進去的關係，所造成的結果。此外，在第一百七十五站(17.5公里處)與第一百七十六站(17.6公里處)也發現了有山崩，但是反推出來的電流密度並沒有前三站來的明顯。這或許是這兩站的破裂帶所含的水分比較少的關係。在之前所提到的反向測量的部份，發現的相對較低的電流密度的資訊，或許就是一個這區域地下有一塊廣大分布的花岡岩或變質花岡岩的徵兆。但從和平溪的結果來看，由於集膚深度的關係，深度超過100公尺的資訊基本上不可信。. 圖5-22到5-24所顯示的就是把和平林道測線的等效電流密度圖用3D的方式呈現。 Quadrature項所顯示的是較低的電流密度分佈，以及比較有加集膚深度效應與沒有加的資料。這可能顯示著地下的物質導電性較差。由Quadrature項的證據以及之前所討論的inphase項來看，這區域主要的岩體應該是花岡岩。. 51.

(59) 52. 和平林道測線，17.4kHz 資料經過 EEMD 處理之後，經 Karous & Hjelt 處理後的等效電流分布圖。. (修改自 Jeng et al., 2012). 圖 5-16. 東-西. 東-西.

(60) 53. 和平林道測線，19.6kHz 資料經過 EEMD 處理之後，經 Karous & Hjelt 處理後的等效電流分布圖。. (修改自 Jeng et al., 2012). 圖 5-17. 東-西. 東-西.

(61) 54. 和平林道測線，17.4kHz 資料經過 EEMD 處理之後，經 Karous & Hjelt 處理後，再加入地形資料後. 的等效電流分布圖。(修改自 Jeng et al., 2012). 圖 5-18. 東-西. 東-西.

(62) 55. 和平林道測線，19.6kHz 資料經過 EEMD 處理之後，經 Karous & Hjelt 處理後，再加入地形資料後. 的等效電流分布圖。(修改自 Jeng et al., 2012). 圖 5-19. 東-西. 東-西.

(63) 56. 2012). 圖 5-20. 東-西. 東-西. 圖 5-16 與圖 5-17 的 inphase 項比較圖，比較 17.4kHz 與 19.6kHz 的訊號。(修改自 Jeng et al.,.

(64) 57. 2012). 圖 5-21. 東-西. 東-西. 圖 5-18 與圖 5-19 的 inphase 項比較圖，比較 17.4kHz 與 19.6kHz 的訊號。(修改自 Jeng et al.,.

(65) 58. 和平林道測線，17.4kHz 資料重新取樣後，經過 EEMD 處理之後，經 Karous & Hjelt 處理後，並將. 測站的各個空間位置標出來的等效電流分布圖。(修改自 Jeng et al., 2012). 圖 5-22.

(66) 59 和平林道測線，17.4kHz 資料重新取樣後，經過 EEMD 處理之後，經 Karous & Hjelt 處理後，並加. 入集膚深度效應以及將測站的各個空間位置標出來的等效電流分布圖。(修改自 Jeng et al., 2012). 圖 5-23.

(67) 圖 5-24 圖 5-22 與圖 5-23 的比較圖，比較有無集膚深度效應。(修改自 Jeng et al., 2012). 60.

(68) 六、結論對於一個隱沒帶而言，幾乎很難在台灣造山帶發現花岡岩體，也很少有人在相關文獻中討論。隨著近來的地質調查活動中，發現許多證據，幾乎可以確定說該區域片麻岩與片岩等變質岩，都是來自於花岡岩。在本研究中，我們提供了地球物理上的證據，為花岡岩在和平地質區的分布，並不僅只於有明顯的露頭的地點。花岡岩與變質花岡岩有非常高的可能是台灣東部造山帶的主要岩石。但是該區域的花岡岩的來源，仍然是個議題。從版塊構造的觀點來看，我們可以推斷台灣北部的碰撞造山運動轉變成了隱沒，且結果為失去擠壓應力。因此，台灣東部的造山運動受到張裂應力。琉球海溝的坍陷延續到整個岩石圈，並且讓台灣的造山帶崩壞。. 近來的和平地質區的地質研究顯示玄武岩與變質玄武岩是和平溪的北部的主要岩石，而其南方可以發現花岡岩與花岡片麻岩。由在研究區所發現花岡岩露頭上的證據，以及在本研究所使用的VLE-EM所調查出來靠近地表有大尺度的花岡岩分部來看，我們可以得到結論，就是台灣東部，花蓮和平地質區也許是歐亞大陸的一部份。. 61.

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