根據認知學習理論，個人內在知識結構會影響外在的學習表現（Pines,
1985），許多相關實證研究也證實了知識結構與受試者的學習表現之間具 有關聯性。為了比較不同的知識結構指數對於學習成就的預測效果及找出最 佳預測變項以建立預測模式。本研究一開始即以全體受試者的PFC、GTD及 PRX等三種相似性指數為預測變項，期末成就測驗成績為效標變項，進行逐 步多元迴歸分析。茲將這三種指數與期末成就測驗成績間的相關係數矩陣與 逐步多元迴歸分析結果，陳列於表4與表5。
從表4資料分析結果顯示可知，受試者的三種相似性指數與期末成就測 驗成績均達顯著正相關（r=.502~.585, p<.001）；此外，三種相似性指數間 的相關亦達顯著性水準（r=.771~.857, p＜.001）。
表4 三種相似性指數與期末成就測驗成績的相關係數矩陣（N=82）
期末成績 PFC指數 GTD指數 PRX指數
期末成績
--PFC指數 .529***
--GTD指數 .502*** .792***
--PRX指數 .585*** .857*** .771***
--註：***表示 p<.001
從表5資料分析結果可知，當以逐步多元迴歸分析來探討三種相似性指 數對於學習成就的預測效果，其變異數波動因素（variance inflation factor;
VIF）並未大於10以上，表示預測變項間並無多元共線性問題，真正具有預 測力的變項僅剩PRX指數（F＝41.62, p＜.001），而GTD指數（F＝.774, p＞
.05）及PFC指數（F＝.075, p＞.05）則幾乎不具預測力。由於PRX指數與期 末成就測驗成績兩者間的多元相關係數R＝.585，所以PRX指數對於學習表 現的解釋變異量（R2）為34.20%，加入GTD指數的解釋力後，則解釋變異 量增加0.6%，再加入PFC指數的解釋力後，則解釋變異量僅增加0.1%而已。
這表示根據「路徑搜尋量尺化算則」所算出的三種相似性指數，僅有其中的 PRX指數在本例中可以有效預測受試者的期末成就測驗成績，其餘兩者都不 行。
表5. 三種相似性指數預測期末成就測驗成績之逐步多元迴歸分析結果
投入變項 多元相關係數
（R）
決定係數
（R2） R2增加量 β係數 F改變值 VIF
PRX指數 .585 .342 .342 .456 41.62*** 4.119
GTD指數 .590 .348 .006 .108 .774 2.933
PFC指數 .591 .349 .001 .053 .075 4.470
註：***表示 p<.001
由上述的積差相關分析結果得知，82名受試者在教育統計學概念相似 性判斷測驗上的PRX指數、PFC指數及GTD指數之得分與期末成就測驗成 績，都具有顯著的正相關。此種結果顯示PRX指數、PFC指數及GTD指數 得分愈高的學生，則期末成就測驗成績也就愈好；此研究結果與江淑卿（
1997）、宋德忠等人（1998）、涂金堂（2002）、余民寧（2002b）、陳新 豐（2002）、方慧君（2003）與游森期與余民寧（2006）等人的研究結果相 類似，均支持三種知識結構指數與學習成就有顯著的相關。對於三種知識結 構指數，何者對學習成就最具預測效果，則上述的相關研究結果並未具有一 致性，方慧君（2003）、涂金堂（2002）、塗振洋（2001）等人的研究結果 發現PRX指數最具預測效果；而江淑卿（1997）及游森期與余民寧（2006）
則發現GTD指數最具預測效果；但江淑卿（2000）、宋德忠等人（1998）及 林曉芳（1999）卻發現PFC指數最具預測效果；而本研究的研究結果與方慧 君（2003）、涂金堂（2002）、塗振洋（2001）等人的研究結果相符，此結 果支持本研究假設（二），即「知識結構」對學生學習表現具有顯著的預測 效果。本研究認為，PRX指數屬於完全模式，較能充份考量了所有概念間連 結的訊息；不像PFC指數，僅能掌握概念的關係特質，而GTD指數，僅能掌 握概念的空間型態，因而不易瞭解那些鍊結的訊息比較重要，故其預測效果 不如PRX指數。