本小節首先綜合比較三種模型的配適能力。由表 5 中可發現，Exponential B-Spline 模型最佳，Mansi and Phillips 模型次之，Diament 模型最差。
Exponential B-Spline 模型表現最佳的原因在於其折現函數為指數形式，具有 今日折現函數為 1 的特性，可減少估計參數時所必須加諸的限制式，有助於增進 估計的效率性，而更重要因素則為分段配適後，模型中參數的設定更符合原始意 義，故可得到最佳的配適效果。
至於 Mansi and Phillips 模型則可能是因為隨著d2和d 兩參數正負號的不同3 而能捕捉到各種殖利率曲線形狀，所以為次佳的模型。
此外，由於曲線的配適性和平滑度具有互抵的關係，所以在平滑度方面表現 較佳 Diament 模型，其配適能力就略遜於另外兩個模型，再者，亦可能是 Diament 模型未能如 Mansi and Phillips 模型捕捉到各種殖利率曲線形狀，故其表現最差。
表 5 三種模型之配適能力比較
判定係數 平均方根誤差百分比 平均方根誤差
Exponential B-Spline 0.9421 1.45% 1.6414
Diament 0.9272 1.64% 1.8492
Mansi and Philips 0.9326 1.55% 1.7591
接著，本研究將比較三個模型的配適曲線，並以第 333 週(2002/05/10)為觀 察時點，選擇該時點的原因為未考慮流動性不足時，該週所有模型的判定係數皆 高達 0.96。由圖 5 可知三種模型所配適的曲線都很接近，皆為正斜率，但是
Exponential B-spline 模型更能捕捉到短期利率。相較之下，Diament 和Mansi and
Philips模型的配適曲線在描繪短期利率行為時，可能高估了短期利率。
0.02 0.03 0.04 0.05
0 2 4 6 8 10 12 14 16
到期日 利
率
樣本債券 Exponential B-spline Diament
Mansi and Phillips
圖5 第333週三種模型配適曲線比較圖
5 結論
利率期限結構是一連串不同到期日之零息債券殖利率對應到期日所繪出的 曲線。近年由於金融市場的開放與資本自由化，再加上衍生性金融商品的蓬勃發 展與創新，不僅與利率相關的商品需要以殖利率曲線來評價，連一般與利率變化 沒有直接關係的金融商品都需要引進利率期限結構進行評價。因此，如何有效的 估計利率期限結構，實為財務和經濟領域的重要課題。
本研究主要目的在比較Exponential B-spline、Diament 和Mansi and Phillips 模 型 對 台 灣 公 債 市 場 利 率 期 限 結 構 的 配 適 能 力 。 由 於 國 內 相 關 研 究 對 於 Exponential B-spline模型參數及節點的設定，皆無因應債券到期日實際情形分段 估算，故本研究為配合參數設定的實際意義，將樣本期間分成三個階段進行估 算，分別設定不同的節點位置，以求獲得更精確的估算結果。
在 Exponential B-spline 模型方面，本文為國內首篇應用該模型建構台灣公債 市場利率期限結構之實證成果，研究發現分段配適確實能有效提升配適能力，但 是以每一週最佳判定係數來選擇節點位置並無法有效改善配適能力。此外，亦發 現一旦設定樣本內兩端節點後，即使不斷改變其間的節點位置亦無法明顯提高模 型的配適度。經綜合比較後發現 Exponential B-spline 模型的配適度最佳，Mansi and Phillips 模型次之，Diament 模型最差。故本研究認為 Exponential B-spline 模 型，較國內學者常用之 B-spline 模型，對台灣公債市場的利率期限結構估計，有 更佳的配適能力。
台灣已在 2004 年初推出利率期貨，在國內債市日益受到重視之際，本研究 之研究成果，除了可以提供政府主管機關作為制定貨幣政策之參考，並可作為債 券投資人合理評價利率相關商品之依據。
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