三維地電阻探測方法

在工程實務以二維地電阻探測的使用較為經濟而廣泛，而二維地 電阻影像法得到的是地層下二度空間剖面的電阻率分佈；然而在真實 世界中則是三度空間的立體型態，因此為了使電探的結果更符合真實 的地層狀態並進一步提高電探的解析度，有越來越多的研究人員對三 維地電阻探測進行相關的研究與探討。

三維電探的施測原理與電極排列方式等，基本上都與二維電探相 同，唯一的不同是現場的測線佈設方法較為繁瑣。三維電探將測線佈 成一個長方形或矩形的網格（如圖 2-17），因不同的探測範圍或深度 所設定x 方向與 y 方向的電極棒間距而異。電極棒位置確定以後，測

線以S 型的佈線方式將每一根電極棒串聯起來，以進行資料的擷取。

至於在電極排列方式的選擇上，Wenner array、Wenner-Schlumberger array 對於調查區域邊界的資料涵蓋範圍較差，因此在三維施測上較常 使用Dipole-Dipole array、Pole-Dipole array 與 Pole-Pole array 的電極 排列法（Loke and Baker, 1996）。

圖 2-17 一般三維電探佈線方式(a)沿 Y 軸，(b)沿 X 軸

由於一般的三維電探佈線方式需要使用大量的電極棒，較為耗時 與不經濟，因此工程實務上仍以二維地電阻探測為主要探測方法；

Yang 與 Lagmanson（2006）則提出了擬 3D（pseudo 3D）的施測方法，

期望在電極棒數量不足時仍能得到三維的探測結果。所謂擬 3D 法是 藉由聯合使用數條互相平行且測線長度相等、電極棒間距相等之二維 地電阻施測結果進行三維之反算分析。而擬 3D 法的佈線方式，則是

將圖 2-17（a）中 Y 向或圖 2-17（b）中 X 向每條個別施以二維電探 的剖面量測資料，利用三維反算來獲得三維的電阻率分佈結果，在該 研究中使用了數值模擬以及現地施測的方式進一步驗證擬 3D 的適用 性，如圖 2-18 與圖 2-19，其結果指出，當二維測線之間的間距小於 兩倍最小電極棒間距時，擬 3D 的反算結果與真 3D 的結果趨勢非常 接近。

圖 2-18 擬 3D 與真 3D 反算結果（數值模擬）（a）真 3D（b）擬 3D，測 線間距等於兩倍電極間距（c）擬 3D，測線間距大於兩倍電極間距

（Yang and Lagmanson, 2006）

圖 2-19 擬 3D 與真 3D 反算結果（現地試驗）（a）真 3D（b）擬 3D，測 線間距等於兩倍電極間距（c）擬 3D，測線間距大於兩倍電極間距

（Yang and Lagmanson, 2006）

有關pseudo 3D 擬進一步來探討，以欲探測由 y 方向 10 根以及 x 方向上 5 個電極棒所圍起之區域為例，如圖 2-20 所示，在施作 3 維 地電阻探測時，所有的電極棒由一條訊號傳輸線以s 型連接，由一台 至少需具備可量測收錄 50 個頻道之電探儀所控制。在量測中，由於 所有電極棒皆可受到電探儀的控制，因此可以收錄有不同長向測線上 的交互量測資料(亦即每筆量測所用的四根量測電極棒可位於不同的 x，如圖 2-20a 中淺色圓圈所示)；而當所採用的電探儀無法提供有至 少50 個頻道的收錄能力時，則可採用擬 3D 的施測，每一次的施測主 要以長向(y 方向)佈設，採用 10 個電極棒，共要移動測線 5 次(如圖 2-20b 所示)，而由於每次僅有 10 根電極棒可供控制，因此其量測所 得的資料將都只維持在同一個x 點的 y 方向上，而無法有不同 x 位置 交互間的量測資料。

a) b)

x x

y y

圖 2-20 三維地電阻探測與擬三維地電阻探測之差異示意圖：a) 三維地電 阻探測；b) 擬 3D 地電阻探測

由上述可知，三維地電阻探測法，在量測過程中其電場之分佈可 完全涵蓋欲探測區域，因此其量測結果自然包含欲探測區域下方之材 料物質訊息，而適用三維反算；反觀擬三維地電阻探測法，在量測過 程中其電場分佈主要在一直線上，即使透過多條測線聯合進行反算，

亦僅是有多條測線下方的訊息，仍無法得知測線與測線之間的材料分 佈情形。其之所以得以符合三維反算所需而成功達到近似三維地電阻 探測結果之主要原因在於施作二維地電阻探測時所受到的三維效應 影響(亦即表示，即使採用二維地電阻探測，其所量測之結果仍包含 有測線兩旁的地層材料訊息)。