3.7.1 三维壳体结构单元
三维壳体结构单元包括壳、土工格栅、衬砌等结构单元。根据这些壳体的力学性能主要 包括两方面：壳体材料自身的结构响应和壳体与岩土介质之间的相互作用，壳体材料自身的响 应对于所有的壳体类型结构都是普遍适用的，将在这部分论述。不同的壳体各自的特性将在后 文论述。
1．力学性能
每种壳体结构单元（shellSEL 壳体、土工格栅、LinerSEL 衬砌等）是由它们的几何和材 料特性定义的。壳体结构单元被认为是一个在三个节点上具有统一厚度的三角形。任意弯曲成 壳体结构能用具有多个小块的平面来模拟，每个壳体单元特性视为各向同性或各向异性的线弹 性材料，且没有破坏极限；当然，也可以使用沿壳体单元边缘的塑性铰线模型。考虑了每个壳 体单元类型在网格中不同的相互作用方式，壳体结构响应由被分配到 SEL 的有限单元控制，
这里有 5 种单元：2 个膜单元，1 个平板弯曲单元和 2 个壳体单元。因为这些全是薄壳有限单 元，因此可以基于薄壳结构进行壳体建模，厚壳结构应该用 FLAC3D 建模。
每种壳体类型都有自己的局部坐标系统，该系统是专门用来指定材料特性和施加外荷载 的，一个独立的表面坐标系统是用来恢复应力的，壳体结构单元 SEL 的坐标系统是由分别标 注为 1、2、3 位置的三个节点定义的，定义如下：
壳体类型 SEL 结构单元位于 xy 平面内。
x 轴线方向由节点 1 到节点 2 定向。
z 轴线是垂直于结构单元 SEL 的平面，并且从壳体中“向外”定为正（壳体单元的两 个面，分别被指定为“向外”和“向内”），不能修改壳体类型 SEL 的局部坐标系。
2．响应大小的监控
对于壳体结构单元，均可再现壳体的应力合成和应力分解的大小。在局部坐标系提供壳 体中截面附近的壳体结构的应力合成结果，总应力则基于整体坐标系中表述，应力大小可通过 FISH 语言给出：
用 PRINT sel recover type 命令可以打印出来，这里 type=
sres stress pstress 。 , ,
用 HISTORY sel recover 命令监控。
用 sel recover 命令绘图。
3．三维壳体结构单元的参数
壳体结构单元 SEL 有下面 4 个参数：
（1）density：质量密度（可选项，动力学模型或者考虑重力时）[M L ； / 3]
（2a）isotropic：各向同性材料，杨氏模量[M L 和泊松比/ 2] ；
（2b）orthotropic：正交各向异性参数e11 e12 e22 e33
、 、 、 ；
（3）thexp：热膨胀系数t[1/ ]T ；
2
2
2
1
1 2(1 )
1 e E
e E e E
e E
（3-192）
3.7.2 三维土工格栅单元 1．力学性能
土工格栅单元用来模拟与土发生剪切相互作用的柔性膜，如土木织物、土工格栅和土木 膜等材料，但不能承受弯曲作用。这种单元材料可以是各向同性或正交各向异性线性弹性材料，
没有破坏极限。土木格栅在表面切平面方向与 FLAC3D 网格之间可以发生摩擦剪切作用，在 法向上则依附于网格。土工格栅也可被看成是与一维锚索相类似的二维结构物。
FLAC3D 中内嵌了土工格栅单元，单元应力由有效侧限应力m和总剪切应力 组合而成，
由薄膜应力来平衡，薄膜应力由合力 N 表示。在土工栅格单元的节点处，用弹簧－滑块模拟 土工格栅切平面力学行为，弹簧－滑块方向是基于土工格栅与围岩介质相对剪切位移u 方向s 变化的。在每个节点处都有一个弹簧滑块，使土工格栅单元力学特性与粗网孔和十字连接的筋 合相似。弹簧－滑块在土工格栅表面两侧的整个附属区域中传递总剪切力，同时假定有效侧限 应力在土工格栅两面是相等的。
在土工格栅和岩土的接触面上的法向力学特性描述如下，土工格栅和岩土接触面上的剪 切力大小由粘结摩擦特性控制，即由连接弹簧参数：①单元面积的刚度 k；②粘结强度 c；
③摩擦角；④有效侧限应力m共同决定。
有效侧限应力m垂直于土工格栅的表面，在每个土工格栅节点都要计算，设垂直于土工 格栅表面的方向为 z，则m数值可由下式确定：
m zz p
式中，p 为孔隙压力。
在土工格栅和岩土接触面上相对唯一的计算，根据在节点相连单元的位移场，采用插值 方法计算网格位移。插值法是通过到单元网格点的距离取加权系数实现，采用同样的插值法将 土工格栅围岩界面上产生的力反算到网格点。
如上所述，在每个土工格栅的节点处都用插值计算网络速度。垂直于土工格栅表面的速 度是直接转移到该节点处，在法向上土工格栅节点运动受围岩网格运动控制。如果共享节点的 土工格栅不是共面的，那么其薄膜力将按照比例作用在法线方向上。该力不仅作用在围岩网格 上，而且以相反方向作用在土工格栅节点上。采用大应变模式求解时，一个最初是平坦的土工 格栅网格，如果容许有限挠曲变形，它就可承受法向荷载。
在计算网格采用大应变模式时，土工格栅可以通过插值点位置在网格内移动来模拟大应 变滑移。这就允许用户通过土工格栅节点和围岩之间的滑移进行大应变计算和土工格栅破坏厚
的行为。如果某土工格栅节点移出了所有计算单元，稍后该节点又移回到计算单元内，其与单 元的连接不能被重建；但是如果土工格栅节点只是在计算单元间滑移，其与计算的连接却会保 持完整。
2．土工格栅单元的参数
每个土工格栅结构单元都有下面 9 个参数：
density：质量密度（可选项，动力学模型或者考虑重力时）；
isotropic：各向同性材料的参数：杨氏模量和泊松比；
orthotropic：正交各向异性的参数e11， ， ，e12 e22 e33；
thexp：膨胀系数t[1/ ]T ；
thickness：厚度t L ； [ ]
cs_scoh：连接弹簧的粘聚力（应力单位）c F L ； [ / 2]
cs_sfric：连接弹簧的线的摩擦角[度]；
cs_sk：连接弹簧的每单位面积刚度k F L ； [ / 3]
slide：大应变滑移标记，默认为关；
slide_tol：容许的大应变滑移值。