表9可以發現雅慈在教學前訪談中，「解決問題」、「回答問題」與「回 顧問題」的表現都不理想（分數：1.、0.、0），但在教學後訪談，各個向度 都有成長（分數：.、1.、1.），這似乎顯示雅慈在經歷探究教學後，提升 其解題能力。
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（一）教學前訪談，雅慈在「解決問題」與「回答問題」向度表現不佳，與教 學方式有關。
雅慈在教學前訪談的表現，低於研究者的預期，因為從她平常的考試成 績，研究者認為她在前三個向度不至於與紹庭差距太大（不含「回顧問題」，
因此向度紹庭本來就較佳），然而事實上她在「解決問題」與「回答問題」都 較紹庭差（1.＜2.；0.＜1）。從訪談中，我們發現這是因為雅慈在「一元一 次方程式」單元學習不佳，因此就算她可以瞭解問題，卻無法發展有效的解題 策略：
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訪：我看你好像都不太會做這些題目（教學前訪談任務）？
雅：對阿…
雅：我不太知道怎麼寫…
訪：為什麼？我們不是教過一些未知數的東西，你可以試著從假設未知數來著手阿…
雅：但是其實我不太懂這個章節（一元一次方程式）的內容，可以說完全沒吸收進去…
訪：為什麼？
雅：因為我都只是聽老師在講，沒有自己做題目，然後我聽不太懂，也沒有機會去想這些該 怎麼用…（INT-0102）
從上述訪談，我們發現可能是過多講述，剝奪雅慈嘗試應用這些概念的機 會，阻礙她的學習，所以透過學生為中心的探究教學，也許對雅慈能有助益。
然而事實上，這也與研究者的期待有所出入，雅慈一開始在探究教學中的表現 也不好，她沒有很投入探究的活動（無法主動提出臆測與同學討論）。
（二）剛開始雅慈無法適應探究教學，但同學的表現激起她的學習動機
由於雅慈在先前的學習不佳（以符號列式、解方程式），導致她沒辦法投 入同學的討論，也不明瞭同學討論的內容：
我還是不太懂這個單元耶，只是一直聽大家講，但是大家也只是口頭上討論，也沒有寫下 來，所以討論完也不知道結論是什麼…（REC-0102）
儘管如此，雅慈並沒有放棄，相反的，她卻因為別人能夠發表許多解題想 法，刺激她也想要有好的表現，雅慈也是個好勝心很強的學生，這個特質與怡 璇相仿：
雖然跟不上他們的思考速度，但卻激起我要學好數學的決心，我相信這只是一個小起步，下 次收穫一定會更多，希望我能融會貫通。（SJOUR-0102）
這是個有趣的現象。探究教學中強調的臆測與論證，讓一些原本數學程 度較差的學生，有較多的發言機會，因為他們可以從先備知識發展一些解題想 法，雖然有時候這些想法對解題沒有幫助，但卻對好勝心較強怡璇、雅慈有很 大的刺激。她們會因為別人積極的表現，引發自己的學習動機，這是探究教學
數學探究教學對數學解題能力提升之個案研究
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在情意上的影響（提升學習動機）。
（三）雅慈逐漸融入探究教學，並透過學習與協助溝通不同解題想法，進而提 升解題能力
隨著探究教學的進行，雅慈逐漸能參與同學的討論，表現也越來越好，
在探究課程的後期，也能嘗試用代數來解題，優於教學前訪談的表現。進一步 分析，發現幫助雅慈改變的原因有二。首先代數以外的解題方式（如比例、繪 圖）幫助雅慈「解決問題」。因為在探究教學初期，雅慈還不太會使用代數的 解題方式，但她能理解同學從先備知識發展出來的解題策略，藉由探究教學的
「溝通與形成結論」階段（學生發表自己的解題策略），雅慈學習到許多不同 的解題方式。
訪：我看妳好像表現越來越好，為什麼？
雅：因為我現在開始慢慢會去想她們的想法。
訪：什麼意思？
雅：剛開始的時候，我覺得他們用的解題方式都好神奇喔，我聽不太懂，可是慢慢的，我試 著去理解他們的想法，後來就知道他們在說什麼，現在都聽得很懂，然後我也會幫紹庭 解釋他的想法，加入大家討論，就變得越懂越多…（REC-0101）
第二個幫助雅慈融入探究教學的原因，是雅慈的溝通表達能力很好，她 常需要幫紹庭解釋想法（紹庭口語表達較差，但提出解題想法能力佳），因此 她需要融會貫通紹庭的另類解法，還需要用其他同學可以接受的方式表達，這 個過程可以幫助她逐漸精緻解題思維。例如探究課程四，紹庭針對課程一的
「丟番圖墓誌銘問題」（圖1）提出進一步的探究（不同的解題方式，圖5），
可是紹庭無法很清楚闡述他的想法（只是照著算式念一次），雅慈便幫忙紹庭 解釋，但雅慈也不是一開始就很瞭解紹庭的思維，她一邊解釋、一邊與紹庭討 論，藉由持續對話的過程，精緻自己的思維，最後融會貫通的用畫數線解釋算 式（圖5，下半部），其他同學便很輕易的瞭解紹庭的思維：
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經由上述過程，雅慈逐漸發展出不錯的解題能力，雖然她無法自己想出解 題策略，但能從聆聽別人的解法中，學習與應用他人的解題方式。在教學後的 訪談，她也能用代數的方式解題，這是因為當她具備自己解決問題的能力後，
她重新審視其他同學的代數解法，並且在小組中與紹庭、怡璇討論，逐漸學習 到代數的解題方式（圖，題目見表）：
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數學探究教學對數學解題能力提升之個案研究
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訪：我發現妳最近都開始會用方程式來解題喔！
雅：對啊，之前都不知道他們（紹庭、怡璇）在寫什麼，也不知道自己在算什麼，但是後來 先學會其他方式後，再回過頭來看…然後有不懂的我又跑去問怡璇，慢慢的就學會了…
終於知道設未知數也很好用，也知道自己在寫什麼了。（INT-01105）
從上述，我們發現探究教學中的小組互動對雅慈的幫助，首先雅慈可在 此互動過程中學習其他同學的解題方式，其次透過幫助組員解釋想法的互動過 程，也間接促進自己的解題能力。這符合 Siegel、Borasi 與 Fonzi (199) 的論 點，他們認為學習是一個賦予意義 (meaning making) 的過程，同時需要社會的 互動（與同儕溝通討論），以及個人的建構；探究教學中，提供良好的互動機 會，可以幫助學生建構出自己的知識。