事件研究法

本研究採取事件研究法(event study)探討「最佳一檔改為最佳五檔」、「最小 跳動單位的變動」、「漲跌幅限制放寬」等交易機制變動事件是否產生異常的報酬 率、交易量、波動性及行為偏誤。茲將本研究所採取的事件研究法說明如下：

1. 異常報酬率

一、事件日：本研究分別以最佳一檔改為最佳五檔、最小跳動單位的變動、

漲跌幅限制放寬的宣告日作為事件日(亦即 day0)。

二、事件期：本研究選取上述事件日前 20 天至事件日後 5 天為事件期(亦即 day-20 至 day5)。

三、估計期：本研究選取事件日前 180 天至事件日前 31 天 (亦即 day-180 至 day-31)，共計 150 個交易日為估計期。

四、估計預期報酬率：本研究藉由市場模式(market model)來估計預期報酬 率，茲將其方法介紹如下：

𝑅_𝑖,𝑡 = 𝛼_𝑖+𝛽_𝑖𝑅_𝑚,𝑡+ 𝜀_𝑖,𝑡，𝑡 =-180,-179,…….,-31 (3.4)

其中，𝑅_𝑖,𝑡為股票𝑖在第𝑡日之報酬率。𝑅_𝑚,𝑡為第𝑡日的加權股價指數報酬 率。𝜀_𝑖,𝑡為股票𝑖在第𝑡日之殘差項，並假設𝜀_𝑖,𝑡~N(0, σ)。

本研究使用 150 天(day-180 至 day-31)的估計期資料與最小平方法 (ordinary least square，OLS)來估計迴歸係數α̂和β̂，並獲得股票𝑖在事件期 內某一日預期報酬率如下：

E(𝑅̂_𝑖,𝑡) = 𝛼̂_𝑖 + 𝛽̂_𝑖𝑅_𝑚,𝑡 (3.5)

其中， E(𝑅̂_𝑖,𝑡)為股票𝑖在第𝑡日的預期報酬率

五、異常報酬率(abnormal return；AR)：本研究定義股票𝑖在第𝑡日的異常報 酬率等於股票𝑖在第𝑡日實際報酬率減去股票𝑖在第𝑡日預期報酬率，茲說 明如下：

𝐴𝑅_𝑖,𝑡 = 𝑅_𝑖,𝑡− E(𝑅̂_𝑖,𝑡)，𝑡=-20,-19, ……,0,1, ……,5 (3.6)

其中，𝐴𝑅_𝑖,𝑡為股票𝑖在第𝑡日的異常報酬率

六、平均異常報酬率(average abnormal return；AAR)：本研究計算出所有樣 本在第𝑡日之平均異常報酬率如下：

𝐴𝐴𝑅_𝑡 = _𝑁¹∑^𝑁_𝑖=1𝐴𝑅_𝑖,𝑡，𝑡=-20,-19, ……,0,1, ……,5 (3.7)

其中，𝐴𝐴𝑅_𝑡為第𝑡日之平均異常報酬率，𝑁為樣本數。

七、累積平均異常報酬率(cumulative average abnormal return；CAAR)：為了 檢視某一段特定期間內研究事件宣告的股價反應。本研究計算第𝑡日至 第𝑡 + ℎ日的累積平均異常報酬率：

𝐶𝐴𝐴𝑅_{𝑡,𝑡+ℎ} = ∑ 𝐴𝐴𝑅_𝑗

𝑡+ℎ

𝑗=𝑡

(3.8)

其中，𝐶𝐴𝐴𝑅_{𝑡,𝑡+ℎ}為從第𝑡日至第𝑡 + ℎ日之累積平均異常報酬率

八、CAAR 之檢定：本研究參考 Brown and Warner (1985)的 t 檢定法來檢定 CAAR 在統計上是否顯著異於零?茲將 CAAR 的檢定方法說明如下：

𝐻₀ ∶ 𝐶𝐴𝐴𝑅_{𝑡,𝑡+ℎ} = 0 𝐻₁ ∶ 𝐶𝐴𝐴𝑅_{𝑡,𝑡+ℎ} ≠ 0

𝑡 = ^{𝐶𝐴𝐴𝑅𝑡,𝑡+ℎ}

√ℎ+1𝜎𝐴𝐴𝑅，t 分配的自由度為 149。

(3.9)

2. 異常交易量

本研究採取 Womack (1996)的方法來調查交易機制的變動是否導致異常交易 量。首先，關於預期交易量的估計，乃是採用事件發生前 31 日至前 180 日(估計 期)的平均交易量；其次，我們計算「事件日前 20 日至後 5 日內(事件期)的每日 實際交易量除以預期交易量」的比率；再者，我們將異常交易量定義為前述比率 減 1 ；最後，如同上述異常報酬率的方法，本研究分別計算出平均異常交易量 與累積平均異常交易量，以及採用 Brown and Warner (1985)的 t 檢定法來檢定累 積平均異常交易量是否顯著異於零。

3. 異常波動性

關於交易機制的變動是否導致異常波動性，本研究採取類 Womack(1996) 的作法。其中，關於預期波動性的估計，亦是使用事件日發生前 31 日至前 180 日的平均波動性，接著將異常波動性定義「事件日前 20 日至後 5 日內的每日實 際波動性」減去「預期波動性」，最後分別計算平均異常波動性、累積平均異常 波動性，以及採用 Brown and Warner (1985)之 t 檢定法來檢定累積平均異常波動 性是否顯著異於零。

4. 異常行為偏誤

如同前述異常交易量及異常波動性的研究方法，本研究分別調查交易機制的 變動是否導致異常處分效果強度、異常過度樂觀傾向、異常過度自信傾向、異常 控制幻覺傾向、異常後悔效果強度及異常賭徒謬誤傾向。