本小節運用Batteseetal.（2004）提出的線性規劃法和二次式規劃法，將全 部23個次產業資料合併，估計共同生產邊界及技術缺口比率（TGR）。此外，
也運用隨機邊界模型以最大概似法，估計此合併後資料，結果一併列於表6。
表6顯示LP與QP兩者估計值十分相近，正負號也完全一致。反觀SFA之 估計結果，與前兩者估計結果差異較大。原因在於LP與QP是採用數理規劃 方法，配合（13）與（15）兩式的限制條件，估計得到共同生產函數的係數 值。SFA法將23個次產業資料合併在一起後，直接估計一條生產函數，忽略各 次產業生產技術集合的異質性以及未考慮上述的限制條件，即各群組生產邊界 須小於或等於共同生產邊界之潛在產出水準。
■表6 SFA、LP與QP規劃法之共同生產函數參數估計結果 Constant 5.1595 0.0123 7.9091 0.1626 7.8436 0.1609 lnL 0.8185 0.0032 0.5440 0.0724 0.5593 0.0703 lnK 0.1139 0.0012 -0.0632 0.0054 -0.0629 0.0053 Year 0.0104 0.0002 0.0322 0.0038 0.0322 0.0038 (lnL)2 -0.0491 0.0010 -0.0141 0.0095 -0.0176 0.0089 (lnK)2 -0.0093 0.0001 0.0029 0.0005 0.0029 0.0005 (Year)2 0.0986 0.0026 -0.2284 0.0203 -0.2210 0.0207 lnL×lnK 0.0235 0.0004 0.0213 0.0042 0.0213 0.0043 lnL×Year 0.0078 0.0003 0.0513 0.0019 0.0506 0.0019 lnK×Year -0.0047 0.0001 -0.0021 0.0001 -0.0021 0.0001 註：1.總樣本數為831,312。
2.LP與QP的估計標準誤採用拔靴法（bootstrapping）估計。
3.SFA模型未將σu2、σW2和η的估計值列出。
利用共同生產函數進行跨產業技術效率比較分析前，一個重要的問題是，
各二欄位產業的生產技術集合是否存在異質性？倘若23個次產業皆運用相同的 生產技術集合，則毋須採用共同生產函數進行推估。透過概似比（ likelihood-ratio, LR）檢定，虛無假設為23個次產業生產邊界相同，LR檢定統計量為 63482.91，在1%顯著水準下，應拒絕虛無假設，表示各次產業間的確存在生
隨機生產邊界參數值，估計所有各次產業廠商的技術效率（TE），連同第二 階段LP或QP規劃法估計的共同生產函數，可以計算共同生產邊界下的技術效 率值（TE*）和技術缺口比率（TGR）估計值。共同生產函數相關技術效率估 計結果列於表7與表8。
表7為1992-2005年整體製造業各年度共同生產函數相關技術效率估計結 果，由於LP與QP兩種規劃法的估計結果差異不大，以下僅針對LP估計結果分 析，並繪出全體製造業之TGR、TE與TE*歷年趨勢於圖5。由表7和圖5可以看 出，整體製造業TGR於1992-2000年期間呈現遞增趨勢，並於2000年達到歷年 平均值最大0.4917，顯示於2000年以前各次產業生產技術不斷提高，逐漸拉近 各群組邊界與共同邊界之間的距離，爾後則呈現下滑走勢，至2005年跌至歷 年平均低點0.3458與最大值相差約0.14。不過，相對於TE與TE*，TGR走勢相 對平緩。TE值於1992-1995年間，技術效率持續下降。
■表7 1992-2005年整體製造業各年度共同生產函數相關技術效率估計結果
LP QP
年 TGR TE TE* TGR TE TE*
1992 0.4220 0.7852 0.3314 0.4226 0.7852 0.3318
1993 0.4408 0.7255 0.3198 0.4413 0.7255 0.3201
1994 0.4573 0.7129 0.3260 0.4579 0.7129 0.3263
1995 0.4711 0.6356 0.2994 0.4718 0.6356 0.2998
1997 0.4856 0.7893 0.3832 0.4863 0.7893 0.3838
1998 0.4891 0.7804 0.3817 0.4900 0.7804 0.3824
1999 0.4903 0.8121 0.3981 0.4911 0.8121 0.3988
2000 0.4917 0.7898 0.3883 0.4925 0.7898 0.3889
2002 0.4825 0.7839 0.3782 0.4833 0.7839 0.3788
2003 0.4758 0.7720 0.3673 0.4765 0.7720 0.3678
2004 0.4701 0.7493 0.3522 0.4709 0.7493 0.3528
2005 0.3458 0.6497 0.2247 0.3454 0.6497 0.2244
平均 0.4641 0.7512 0.3497 0.4647 0.7512 0.3501
註：TE、TGR與TE*三者皆為年平均數，算法為將各年樣本廠商的各項效率估計值加總後 在除以整體製造業樣本數得到。
■圖5 LP模型下全體製造業之TGR、TE與TE*歷年趨勢
1997-1999年則緩步爬升至0.8121，然此後則呈現衰退狀態。藉由TE與 TGR，可觀測到整體製造業TE*走勢狀況，於1995年以前TGR為上升走勢，另 一方面TE卻呈現下滑，導致TE*於這段期間受到兩者相互抵消影響，僅呈現微 幅波動，爾後，TGR提高程度相對較為緩和甚至呈現下滑，再加上TE波動相 對劇烈，故連帶影響TGR趨勢。這三種效率指標皆於2000年以後下滑，恰與 我國自該年起步入經濟衰退步調一致。至於1997年發生的亞洲金融風暴，對 於我國製造業生產效率，似乎未產生太大影響。
表8列出1992-2005年各二欄位產業共同生產函數相關技術效率估計結果，
可發現各次產業LP與QP兩種方法的估計結果相近，故以下僅針對LP之估計結 果討論。以食品及飲料製造業（8）為例，TE平均值為0.6418，表示食品及飲 料製造業實際產出水準可達自身邊界產出的64.18%；換言之，有生產無效率 35.82%。TGR平均值為0.4234，代表食品及飲料製造業如能在共同邊界上生 產，可以再多生產57.66%的產出。TE與TGR相乘後得到TE*平均值0.2730，表 示若在共同邊界上生產，食品及飲料製造業可以再多生產72.70%的產出。其 他二欄位產業的數據，可以類似方法解讀。
整體而言，各二欄位產業TGR值介於0.4005（紙漿、紙及紙製品業）至 0.8161（石油及煤製品業）之間，以石油及煤製品業（19）平均TGR值最大，
表示此產業的生產邊界最貼近共同生產邊界，可達共同生產邊界之最大潛在產 出水準的81.61%。反之，紙漿、紙及紙製品業（15）生產邊界離共同生產邊
■表8-1 1992-2005各二欄位產業共同生產函數相關技術效率估計結果
代號 產業名稱 LP QP
平均值 最小值 最大值 標準差 平均值 最小值 最大值 標準差
8 食品及飲料製造業
TGR 0.4234 3.87E-12 0.61 0.0973 0.4256 4.74E-12 0.60 0.0952
TE 0.6418 1.35E-03 1.00 0.1563 0.6418 1.35E-03 1.00 0.1563
TE* 0.2730 6.39E-11 0.51 0.0933 0.2743 6.47E-11 0.51 0.0926
10 紡織業
TGR 0.4112 6.15E-24 0.67 0.1002 0.4111 1.22E-23 0.67 0.1011
TE 0.7596 4.44E-03 1.00 0.1130 0.7596 4.44E-03 1.00 0.1130
TE* 0.3133 3.33E-24 0.60 0.0919 0.3131 6.64E-24 0.60 0.0925
11 成衣服飾品及其他紡織製品業
TGR 0.4186 2.31E-06 0.70 0.0816 0.4183 2.75E-06 0.71 0.0823
TE 0.7524 5.11E-03 1.00 0.1000 0.7524 5.11E-03 1.00 0.1000
TE* 0.3160 7.68E-07 0.50 0.0762 0.3158 9.17E-07 0.51 0.0766
12 皮革、毛皮及其製品業
TGR 0.4414 5.22E-02 0.66 0.1018 0.4407 5.25E-02 0.65 0.1013
TE 0.7012 1.87E-02 0.92 0.1135 0.7012 1.87E-02 0.92 0.1135
TE* 0.3099 9.17E-03 0.52 0.0874 0.3094 9.47E-03 0.52 0.0871
13 木竹製品製造業
TGR 0.4291 1.70E-08 0.69 0.0759 0.4314 2.30E-08 0.69 0.0761
TE 0.6764 5.42E-04 1.00 0.1500 0.6764 5.42E-04 1.00 0.1500
TE* 0.2918 7.94E-10 0.54 0.0867 0.2933 1.07E-09 0.55 0.0871
14 家具及裝設品製造業
TGR 0.4395 3.64E-04 0.80 0.0966 0.4404 3.57E-04 0.80 0.0965
TE 0.7229 1.66E-03 1.00 0.1274 0.7229 1.66E-03 1.00 0.1274
TE* 0.3165 2.44E-04 0.59 0.0867 0.3171 2.39E-04 0.59 0.0868
15 紙漿、紙及紙製品業
TGR 0.4005 6.22E-07 0.83 0.0883 0.4005 7.42E-07 0.84 0.0893
TE 0.7796 1.89E-02 1.00 0.1702 0.7796 1.89E-02 1.00 0.1702
TE* 0.3106 1.98E-07 0.73 0.0958 0.3106 2.37E-07 0.74 0.0965
16 印刷及其輔助業
TGR 0.4202 5.97E-02 0.60 0.0754 0.4215 5.95E-02 0.60 0.0769
TE 0.7719 1.27E-02 0.95 0.1112 0.7719 1.27E-02 0.95 0.1112
TE* 0.3257 3.53E-03 0.51 0.0783 0.3266 3.58E-03 0.53 0.0793
代號 產業名稱 LP QP
平均值 最小值 最大值 標準差 平均值 最小值 最大值 標準差
17 化學材料製造業
TGR 0.6125 2.97E-02 1.00 0.1645 0.6110 3.03E-02 1.00 0.1632
TE 0.6719 1.94E-03 0.92 0.1666 0.6719 1.94E-03 0.92 0.1666
TE* 0.4085 6.37E-04 0.83 0.1444 0.4075 6.31E-04 0.83 0.1436
18 化學製品製造業
TGR 0.5174 9.26E-02 0.68 0.1063 0.5170 9.88E-02 0.67 0.1042
TE 0.7109 8.28E-04 1.00 0.1180 0.7109 8.28E-04 1.00 0.1180
TE* 0.3694 3.28E-04 0.58 0.1001 0.3690 3.27E-04 0.57 0.0989
19 石油及煤製品製造業
TGR 0.8161 2.96E-02 1.00 0.1871 0.8135 3.00E-02 1.00 0.1872
TE 0.6745 2.63E-02 0.91 0.1148 0.6745 2.63E-02 0.91 0.1148
TE* 0.5499 2.24E-02 0.86 0.1596 0.5481 2.27E-02 0.86 0.1595
20 橡膠製品製造業
TGR 0.4489 3.80E-02 0.74 0.0968 0.4490 3.82E-02 0.77 0.0988
TE 0.7526 5.44E-03 0.94 0.1182 0.7526 5.44E-03 0.94 0.1182
TE* 0.3381 2.49E-03 0.63 0.0921 0.3382 2.46E-03 0.65 0.0933
■表8-2 1992-2005各二欄位產業共同生產函數相關技術效率估計結果
代
號 產業名稱 LP QP
平均值 最小值 最大值 標準差 平均值 最小值 最大值 標準差
21 塑膠製品製造業
TGR 0.4412 1.78E-03 0.67 0.0727 0.4424 1.77E-03 0.67 0.0745
TE 0.7512 6.19E-04 1.00 0.1387 0.7512 6.19E-04 1.00 0.1387
TE* 0.3325 3.80E-04 0.59 0.0865 0.3334 3.80E-04 0.60 0.0876
22 非金屬礦物製品製造業
TGR 0.4609 2.75E-09 0.58 0.0847 0.4600 4.13E-09 0.57 0.0840
TE 0.7353 2.85E-05 1.00 0.1108 0.7353 2.85E-05 1.00 0.1108
TE* 0.3386 7.83E-14 0.50 0.0790 0.3379 1.18E-13 0.50 0.0786
23 金屬基本工業
TGR 0.5293 2.68E-03 0.72 0.1063 0.5279 2.79E-03 0.72 0.1051
TE 0.8390 6.84E-02 1.00 0.0933 0.8390 6.84E-02 1.00 0.0933
TE* 0.4432 1.68E-03 0.67 0.0994 0.4420 1.75E-03 0.67 0.0985
代
號 產業名稱 LP QP
平均值 最小值 最大值 標準差 平均值 最小值 最大值 標準差
24 金屬製品製造業
TGR 0.4711 2.29E-04 0.71 0.0709 0.4724 2.76E-04 0.73 0.0728
TE 0.7802 3.55E-03 1.00 0.1087 0.7802 3.55E-03 1.00 0.1087
TE* 0.3687 2.06E-06 0.63 0.0783 0.3697 2.48E-06 0.65 0.0795
25 機械設備製造修配業
TGR 0.4971 5.29E-07 1.00 0.0964 0.4988 6.34E-07 1.00 0.0979
TE 0.7527 3.12E-03 1.00 0.1101 0.7527 3.12E-03 1.00 0.1101
TE* 0.3791 3.48E-07 0.66 0.0971 0.3804 4.16E-07 0.68 0.0981
26 電腦、通信及視聽電子產品業
TGR 0.5036 1.22E-06 0.84 0.1315 0.5016 1.22E-06 0.85 0.1313
TE 0.7880 6.18E-03 1.00 0.0916 0.7880 6.18E-03 1.00 0.0916
TE* 0.3933 1.22E-06 0.73 0.1045 0.3917 1.22E-06 0.73 0.1044
27 電子零組件製造業
TGR 0.4802 1.86E-05 0.81 0.1366 0.4786 1.81E-05 0.83 0.1376
TE 0.7820 3.41E-04 1.00 0.0777 0.7820 3.41E-04 1.00 0.0777
TE* 0.3755 1.61E-05 0.72 0.1119 0.3743 1.57E-05 0.74 0.1126
28 電力機械器材及設備製造修配業
TGR 0.4970 3.18E-12 1.00 0.1008 0.4968 4.57E-12 1.00 0.1008
TE 0.7670 5.47E-03 1.00 0.0962 0.7670 5.47E-03 1.00 0.0962
TE* 0.3815 1.75E-13 0.60 0.0925 0.3813 2.51E-13 0.59 0.0925
29 運輸工具製造修配業
TGR 0.4285 4.48E-05 1.00 0.0951 0.4286 4.34E-05 1.00 0.0962
TE 0.7713 2.87E-03 1.00 0.1130 0.7713 2.87E-03 1.00 0.1130
TE* 0.3309 2.12E-06 0.81 0.0878 0.3309 2.06E-06 0.81 0.0884
30 精密光學醫療器材及鐘錶業
TGR 0.4607 8.43E-02 1.00 0.0933 0.4606 8.44E-02 1.00 0.0938
TE 0.7641 5.03E-03 0.93 0.1019 0.7641 5.03E-03 0.93 0.1019
TE* 0.3527 2.24E-03 0.77 0.0859 0.3526 2.27E-03 0.77 0.0863
31 其他工業製品製造業
TGR 0.4500 1.20E-02 0.80 0.0660 0.4509 1.18E-02 0.83 0.0658
TE 0.7200 3.38E-03 1.00 0.1379 0.7200 3.38E-03 1.00 0.1379
TE* 0.3252 1.34E-03 0.57 0.0819 0.3259 1.33E-03 0.57 0.0820
註：TGR為各次產業技術缺口比率；TE為各次產業隨機生產邊界下的技術效率值；TE*為 共同生產邊界下的技術效率值。平均值算法為將各次產業下的每家樣本廠商的各項效 率估計值加總後在除以各次產業的總樣本數得到。
界最遠，若此產業能在共同邊界上進行生產，則可以再增加59.95%的產出。
TGR值最高之前四名依序為石油及煤製品業（19）0.8161、化學材料業（17）
0.6125、金屬基本工業（23）0.5293與化學製品業（18）0.5174，化學工業佔據三 個，其他產業TGR值皆位於0.4至0.5之間，其中又以民生工業的TGR值較低。
此外，LP與QP最大TGR值中，皆有六個產業的部份廠商，TGR值達到 1，分別為化學材料業（17）、石油及煤製品業（19）、機械設備製造修配 業（25）、電力機械器材及設備製造修配業（28）、運輸工具製造修配業
（29）與精密光學醫療器材及鐘錶業（30），表示這六種產業之生產邊界與 共同生產邊界相切，這些廠商正在使用共同邊界技術集合進行生產。
各次產業TGR直方圖中，食品及飲料業（8）、木竹製品業（13）、家 具及裝設品業（14）、化學材料業（17）、橡膠製品業（20）、塑膠製品業
（21）金屬製品業（24）、機械設備製造修配業（25）、運輸工具製造修配 業（29）、精密光學醫療器材及鐘錶業（30）及其他工業製品業（31）等11產 業，TGR分佈較接近鐘型，其他產業多呈現左偏分佈，其中尤以石油及煤製品 製造業（19）為甚，這也是為何此產業平均TGR值居各次產業之冠的原因。
接下來在共同生產邊界基準下可進行跨產業生產效率比較分析。整體而 言，各二欄位產業共同邊界技術效率平均值（TE*）介於0.2730至0.5499之 間，由大至小前三產業分別為石油及煤製品業（19）0.5499、金屬基本工業
（23）0.4432和化學材料製造業（17）0.4085。金屬基本工業TE值最佳，達到 0.8390，而其TE*值卻僅有0.4432，表示金屬基本工業之廠商實際產出水準可 達自身生產邊界產出的83.90%，然僅達最大潛在產出水準之44.32%，顯示此
本文亦將各次產業依據四群組分類後，各自進行共同生產函數估計。四群組分開估 計，得到各群組共同邊界，由於在群組內廠商相互比較，各群組各次產業的平均TGR 值較表8為高。民生工業平均TGR值介於0.7222∼0.8341，化學工業0.4248∼0.8555，資 訊電子0.6525∼0.7731，金屬機械業0.6683∼0.8319。除了化學工業外，各群組產業平 均TGR最大值與最小值差距約在0.10∼0.18之間，顯示群組內產業達共同生產邊界最大 潛在產出水準落差不大；有趣的是化學工業群組TGR值落差高達0.4以上，其中尤以石 油及煤製品業之平均TGR值最高，達到85.55%，此亦呼應前述，石油及煤製品業平均 TGR值最大，造成化學工業中的其他產業TGR值相對偏低。
為節省篇幅，故扼要說明，有興趣的讀者可向作者索取各次產業在LP與QP規劃法下之 TGR分佈圖。
產業使用的生產技術仍有很大的改進空間。除了食品及飲料業（8）0.2730和 木竹製品業（13）0.2918，TE*值小於0.3外，其他產業TE*值大都介於0.3至0.4 之間，TE*最後幾名產業又以民生工業居多，表示民生工業廠商實際產出水準 距離最大潛在產出水準甚遠。此外，由表8可發現一個有趣現象，各二欄位產 業TE*的排名似乎主要是受到TGR值的影響，且除石油及煤製品業（19）外，
其餘22個產業的TE平均值，皆大於TGR值，表示各產業應致力提升其TGR 值，使其生產邊界儘量接近共同生產邊界。
誠如O’Donnelletal.（2008）所述，廠商可藉由TE與TGR的估計得到更多 關於廠經營管理面的資訊改善本身的生產效率，例如：可透過管理方法的改 善，將生產資源做更有效的運用來提升廠商的生產技術效率，或是改善生產 方式，採用先進生產技術以提高生產邊界，縮小生產技術缺口。另外政府也可 透過訂定政策讓廠商處於更有利的經營環境藉以提升TGR。由本文的結果可 知，民生工業的廠商相較於其他產業更需改善其經營環境來提高TGR。