令人訝異的是，影響學生的數學成就的三大構面因素有些微差異，其中以學 生的數學信念影響力最大（除了新加坡是以家庭文化資本因素），其次是學生在 校課堂的學習（台灣是以家庭文化資本因素），最後則是學生的課堂因素。這正 說明了學生對於數學的信念愈強，可能是學習動機愈強或是學生對於學習科目愈 有興趣，其數學成就愈高。從學理來說，本研究頗符合預期的結果，也就是本研 究支持了成就動機理論認為學生的學習興趣、認為數學是重要、學生喜歡數學等 對數學有正向影響。但是家庭及學生在校課堂學習對於數學成就也有其影響力。
總之，從亞洲四小龍國二學生參加TIMSS 2003 學生的資料建立的結構方程式模 型，台灣、南韓、香港及新加坡的模式都獲得支持。
伍、結論與建議
一、結論
本研究獲致結論如下：亞洲四小龍參加TIMSS 2003 的國二學生的家庭文化 資本、學生在數學的信念、在校課堂學習與數學成就之間關係，在結構方程模式 上的適配指標中，GFI、AGFI（台灣、新加坡的標準接進門檻）、IFI、CFI、PGFI、
NNFI、RMSEA（接近標準）、CN 適配指標則符合標準，而在卡方值、RMR 與 Q 圖不符適配指標標準，整體來說，亞洲四小龍，各國家的模式是適配，各個模式 獲得支持。易言之，在實質的意義為，國二學生的家庭文化資本、學生在數學的 信念、在校課堂學習與數學成就之間關係各具有正向、正向及反向的顯著關係。
整體看來，亞洲四小龍傾向以學生在數學的信念影響數學成就最大，其次為家庭 文化資本，最後為學生在課堂的學習。然而新加坡的家庭文化資本與課堂的學習 因素對於數學成就的影響是明顯高於台灣、南韓與香港。
二、建議
（一）研究結果建議
本研究發現家庭文化資本因素、學生數學信念、學生在校課堂學習與數學成 就的結構方程式模型獲得支持。本研究建議如下：
首先，就學校來說，學校應培養學生對數學學習的興趣與動機，以提高學生 數學成就。本研究發現，學生認為自己的數學不錯、喜歡數學課程、學生認為數 學是有用及有價值的、學生認為數學是重要，以及自我期望較高，此時學生數學 成就比較高。從 TIMSS 問卷內容來看，它們屬於學生對數學信念（包括學習興 趣或動機）。因此在學校方面，學校教育行政人員及教師如何提高學生對數學課 程的學習興趣格外重要，學校老師及家長應從在學校或日常生活中不斷正向的鼓 勵學生，讓每位學生都喜歡數學、不會害怕數學，如此來增加學生對數學喜愛與 興趣，在不討厭數學學習的情形下，可以提高學生個人學習動機，進而影響他們 在數學表現。
其次，就教師來說，學校課堂中的教學宜檢討如何讓學生參與小組討論的機 會及時間。本研究發現，學生在上數學課有小組合作學習、讓學生在學習數學與 生活結合程度，也與數學成就呈相反的表現。這是亞洲四小龍的國二數學課很特 別的地方。照理來說，學生在數學學習能與生活結合可以提高數學成就，也表示 老師的數學課程，鼓勵學生思考能與生活結合，讓學生可以驗證「做中學」的原 理是數學課程不可或缺的學習方式，這才可讓學生感受到知識有用，數學課程的 學習能夠理論與實務結合。易言之，教師在示範數學的相關內容之後，可以運用 適當的授課時間讓學生分組討論、釐清數學觀念；同時在數學教材的內容補充及 課程的設計，可以配合學生日常生活的議題，讓學生學習數學能與生活結合。
第三，就家長來說，更應強化文化資本的提供，讓學生可以從家庭中的文化 氣氛體認到學習的重要。本研究發現，亞洲四小龍的學生家庭中之圖書數、擁有 電算器、家中有電腦、家中有書桌，以及母親教育程度與父親教育程度愈高，數 學成就愈高。雙親的教育程度較為難改變，然而對於有形的文化資本可以透過雙 親的投入，如鼓勵子女從社區圖書館中借閱書籍，豐富其學習，這也是豐富文化 資本的方式。本研究認為家長注意家中的文化資本豐富性，以及家長對子女數學 學習的關懷與期望是重要的文化資本，它也可以提高子女的學習成就。
總之，亞洲四小龍的國二學生提高學生的數學信念，將可以提高他們對課程 的興趣、對數學的重要性更能掌握，也可以增加他們的數學表現。
（二）未來研究及方法建議 針對本研究有以下建議：
首先，未來研究宜嘗試以多樣本分析（multi-sample analysis）、複核效度與測 量不變性（measurement invariance）進行分析。本研究以亞洲四小龍的國二學生 參加2003 年 TIMSS 的科學成績為樣本，雖然在學生家庭文化資本、學生數學信 念、在校課堂學習與數學成就，分別達到了顯著的正向、正向與負向關係，但這 不一定表示所建構的模式就完全正確。為了讓建構的結構方程式模型更穩定，研 究設計可運用複核效度進行驗證。本研究納入分析的國家有四個，如果需要兩個 國家之間的驗證就應有六種的檢定過程，這過程相當繁複，未來研究可以挑選兩 個國家以相同模式及變項檢定模式穩定性，如果模式與先前一致，則此模式獲得 接受程度比較高。
其次，未來研究可以朝向跨洲別的分析。未來參與 TIMSS 的國家數愈來愈 多，它可運用不同國家資料對模式進行驗證，以瞭解模式在影響力及各觀測變項 的不變性。例如：亞洲國家數學成就高於歐美國家，未來研究可以運用亞洲四小 龍與美國、英國、芬蘭、丹麥的學生進行模式檢驗，以瞭解亞洲國家與歐美國家 之間差異性。以亞洲國家與歐美國家進行測試，以瞭解不同文化因素下，其影響 數學成就的模式是否也能被支持。測量不變性分析可參考余民寧（2006）、黃芳 銘（2004）、邱皓政（2003）、Johnson（1998）介紹測量不變性觀念。
第三，各年度模式追蹤會讓本研究建構模式更穩定。本研究在亞洲四小龍的 學生家庭文化資本、學習信念、課堂因素與學習成就的模式為適配模型。然而，
本研究建立模式的變項之中，在家庭文化資本，例如：南韓與香港的家中有無電 腦、有無電算器、有無電腦的信度幾近於0，表示信度相對較弱，許多變項也在.10 以下，代表這些變項的信度較弱，未來在選用變項上還要再加強。或者未來的研 究可以將這些變項不納入模式之中，重新的估算，也許會有新的研究發現。本研 究認為，可以從不同年度追蹤，TIMSS 已有 1995 年、1999 年、2003 年與 2007 年的資料，未來研究可將亞洲四小龍於1995、1999 年資料重新檢視，或者以 2007 年調查資料再檢視，以作為模式穩定性檢定。易言之，本研究設定的結構方程式 模型應持續追縱驗證，在不斷地探索才會讓建構的理論模式更能契合實際資料。
總之，本研究以SEM 檢定亞洲四小龍參加 TIMSS 2003 的國二學生的家庭文 化資本、學生的數學信念、在校課堂學習與數學業成就之間關係，模式獲得支持。
本研究建議未來能有更多以 TIMSS 資料庫，並以多層次模型分析的資料處理方 法，來探討或驗證模式的穩定性。