二維區域影像特徵

到使用較精簡之區域二元描述子(Local Binary Descriptors, LBD)，如 BRIEF[5]、

BRISK[6]、ORB[7]等。近年來，特徵描述子的發展趨勢漸漸朝向低位元表示法、

使用簡易的距離公式，在不影響辨識準確度的前提下，來降低計算量，預期達到 更佳的效果。此章節，我們將過去的相關區域影像特徵擷取方法依照編碼方式歸 類，分別進行討論：

2.1.1 基於區域梯度統計

在找尋影像中區域特徵點的時候，如 SIFT、SURF、DAISY 等特徵描述方法，

則是使用此類的編碼方式來計算影像中的區域特徵點。此方法為計算特徵點附近 區域的梯度大小和方向的分佈，並且依照矩形的區域進行分割，如圖 2.1，或對 數極(Log-polar)座標分割(如圖 2.2)的方式去統計，而形成特徵向量，以其當作影 像區域特徵。此類的編碼方式的特徵向量加入了權重考量，通常以實數方式表示，

距離的定義則是採用𝐿₂-norm (Euclidean distance)計算方式，如式( 2.1)所計算。

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D(x,y) = √∑^𝒏_𝒊=𝟏(𝒙_𝒊− 𝒚_𝒊)^𝟐 ( 2.1)

圖 2.1 矩形分割區域以及梯度統計

圖 2.2 對數極座標分割方式

2.1.2 基於點對關係

此類編碼方式為比較區域影像中，兩點之間的大小關係而決定其編碼為何。

著名的區域二元圖型(Local Binary Patterns, LBP)[8] 即為此類編碼方式的典型例 子，原始的 LBP 演算法是在一塊 3x3 的區域內，藉著中心點與鄰近的像素值的 比較，將其區域內像素轉換為二元表示後，再轉換為十進位表示。其方法流程為，

以中間像素值當作基準值，對區域中的每個像素，與其周圍八個鄰近像素進行比

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較，可以按照順時鐘或逆時鐘方向進行比較，對中間像素值小於鄰近像素值設為 1，反之設為 0。進而可以得到一串二進位值，再將其值轉換為十進位值，作為其 位置像素的特徵，統計區域中各個像素所對應到的十進位值，累計形成直方圖，

再串聯所有區域的直方圖，即可得到影像的特徵向量。

以圖 2.3 為例，假設圖中數值為某影像的區域像素值，以中間 45 為基準，

按照上述的方法，得到二進位值(如下圖中間)，接著，以順時鐘方向依序代表為 2⁷,2⁶,…,2⁰之係數，產生二進位字串：11101001，轉換成十進位值為 233，則在直 方圖中所對應到的地方(此對應的是 233)進行加一的動作。

圖 2.3 LBP 計算方法之示意圖

前述所提到的區域二元描述子(LBD)也是屬於此類的編碼方式，將其像素值 轉換成二元編碼(0、1)表示，但是不同的是在距離計算上，此計算則是使用 Hamming Distance 方式。LBD 則會因為點對的取樣方式不同，而有不一樣的方 法出現，如：BRISK(圖 2.4)、FREAK[10] (圖 2.5)等等。

圖 2.4 BRISK 以特徵點為圓心，藍圓為取樣點位置，紅圓為對應用來平滑取樣點的

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Gaussian kernel 的標準差，依照同心圓的方向取樣，互相不重疊

圖 2.5 FREAK 也是以同心圓方式取樣，每個圓為使用相對應取樣點的 Gaussian kernel 平滑取樣點，依照特定方式重疊

2.1.3 基於點群關係

點群關係與2.1.2 節所提到的點對關係相比較，最大的不同點是此方法同時 考慮鄰近多個點之間的關係。在考量多點之間的關係時，可能會因為排列組合數 過多，不利於計算，因此過去較少有利用點群關係建構的區域描述子， LIOP[11]

即為少數例子。