第二章 相關研究
2.3 三維特徵編碼
2.3.6 基於立體像素(voxel)的特徵擷取
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描述具有關聯性層級關係的模型。
2.3.6 基於立體像素(voxel)的特徵擷取
Voxel 本身並不含有空間中位置的資料，然而卻可以從它們相對於其他 voxel 的位置來推敲，即它們在三維空間的數據結構中之位置。此章節將介紹三個特徵 描述方式，藉由其方式取得其特徵描述子，而獲得二元特徵向量。
Kazhdan[18]介紹了一種基於球面調和函數變換的 voxel 比對方法。首先，輸 入一個 3D 模型，計算出 3D 模型重心為球心的最小圓球，按照該圓半徑的 1/N 為單位，將其模型投射到2N × 2N × 2N的 voxel 空間中，該空間中心跟其模型重 心位置相同，N 可以為任意整數。每個 voxel 中若有 3D 模型表面上的點，就將 voxel 設為 1，反之亦然。這樣即為其 3D 模型的 voxel 表示法。接著是取樣點的 選擇，從這些voxel 中，依照密集程度隨機取得樣本特徵，但其值不能為零。然 而，現在還沒有其代表的特徵出現，所以我們還需要判斷哪些樣本點才是獨一無 二，無法被取代的點，前提可能還需要做正規化的動作，避免因為位置、方向等 不同因素，而導致擷取到錯誤的取樣點。最後再藉由分類方法，如：Bag-of-features (BF)，把其類似的代表性取樣點放置在同一類，即可得到屬於其模型的一組特徵 向量。
圖 2.15 基於 voxel 的 3D 形狀特徵擷取過程[20]
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在二維影像中，特徵常常會在感興趣區域(Region of Interesting, ROI)中藉由 像是FAST 或 Difference of Gaussian (DoG) 等特徵檢測子找到其特徵，而在三維 空間中密集取樣(dense sampling)常常會優於依據 ROI 取樣的特徵。下面將以圖 示輔助介紹幾個依照密集取樣的特徵：
第一個，3DLBP，全名為 3D Local Binary Pattern，其特徵由大小為N × N × N ≡ 𝑁3的三維 Volume of Interest (VOI)計算後得到，其做法為 VOI 由許多的 SLBPs(Sub-Local Binary Patterns)所組成，計算方式跟 LBP 相同，為中心的 voxel 跟其鄰近的6 個 voxel 做比較，若是鄰近 voxel 的值大於中心 voxel 設為 1，反之 設為0，則會得到 6 位元的一串二元字串，再轉換成十進位值，再把 voxel 內的 所有SLBP 集結成一個特徵向量，如圖 2.16，最後把特徵向量以直方圖的形式表 示。
圖 2.16 3DLBP 計算流程[20]
第二個，3DBRIEF，是基於二維影像所使用的 BRIEF 所演變而成二元編碼 之三維特徵描述子，其方法簡易，且可以快速的擷取到特徵。從voxel 中隨機選 取樣本對，如果一對 voxels 同時在位置 a 和位置 b 被選取，其編碼值 vox(a)和 vox(b)，透過式( 2.2)計算所得到。其特徵描述方法對於位移擁有不變性的性質，
但是沒有旋轉和尺度的不變性。3DBRIEF 是個計算快速的方法，因為其是一個 二元特徵向量，計算上則使用Hamming distance，在計算二元字串上非常有效率。
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第三個，3DORB，則是在 3DBRIEF 加入旋轉不變性，但是其旋轉正規化的 動作只針對每個local VOI 去做，而不是對全部的 voxel。此類別有幾種變型，如 圖 2.17 所示。一種變型為 3DORBL，L 則為設定一個門檻值做為平滑化的基準 值，其值會在VOS (Volume of Smoothing)中取得，其精準度會比原本的 3DORB 高，但是缺點為計算成本較為高昂。為了改善運算成本，而衍生出另一種變型
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圖 2.17 3DORB 的三種型態[20]
圖 2.18 3DORB-CG 之旋轉正規化動作[20]
第四個，3DORB-PCA，顧名思義，在 VOI 內對 voxel 值使用 PCA 尋找模型 方向，雖然主軸分佈可以依照 PCA 得知，但是向量方向卻無法得知。旋轉方向 是透過比較物體重心和 VOI 的中心進行校正，而正規化後特徵向量擷取的方式 類似於3DORB-CG 或是 3DBRIEF。