二階段最小平方法與三階段最小平方法

一、模型重整

本節主要為驗證假說 8 而進行探討，在此假說中必須假設除息日當天的超額報 酬率與超額交易量存在相關性，甚至互為因果關係。因此假設這兩個變數之間互為 函數關係，聯立迴歸模型如前述的式（4-21），再次表示如下所示。

ER

= α

+ α

EV

+ α

Tax

+ α

Dividend Yield

+ α （

Tax

× Dividend Yield

） + α

Transaction Cost

+ α

RRA93

+ α

TRA97

+ α

β

+ α

β

+ ε

EV

= α

+ α

ER

+ α

Tax

+ α

Dividend Yield

+ α （

Tax

× Dividend Yield

） + α

Transaction Cost

+ α

RRA93

+ α

TRA97

+ α

β

+ α

β

+ ε

不過由上節歸納一般迴歸分析發現，與超額報酬率成相關性的變數有股利稅 率、股利殖利率、稅賦成本、交易成本與 1993 年稅法法案。但是上節中股利稅率、

股利殖利率與稅賦成本三項變數同時存在的模型中，稅賦成本的係數絕對值都是最 大，其次為股利殖利率，最後才是股利稅稅率。因此可以推論超額報酬率並非股利 稅率之函數，而是稅賦成本之函數，所以以稅賦成本取代股利稅稅率與股利殖利率。

同理，在超額交易量的函數中以稅賦成本取代股利稅稅率與股利殖利率，再加入係 數絕對值次大的交易成本。為了單純分析變數間的函數關係以避免人為設定的虛擬 變數對分析結果造成影響，因此將忽略兩個稅法法案的虛擬變數。綜合上述過程，

將超額報酬率與超額交易量之聯立模型改寫如（5-1）所示。

ER

= α

+ α

AV

+ α

（ Tax

× Dividend Yield

） + α

Transaction Cost

+ α

β

+ α

β

+ ε

EV

= α

+ α

AR

+ α

（ Tax

× Dividend Yield

） + α

Transaction Cost

+ ε

二、二階段最小平方法分析結果

模型重整後而得到的聯立模型（5-1）之目的是為了驗證假說 4-1、4-2、5-1、

5-2 以及假說 8 而進行二階段最小平方法，分析超額報酬率對超額交易量、稅賦成本、

交易成本間之關係。不過必須注意二階段最小平方法假設超額報酬率與超額交易量 之間的共變數為零。

表 5-6a 超額報酬率對超額交易量、稅賦成本與交易成本之二階段最小平方分析法 變數名稱 係數 估計值 t 值 P 值 顯著性 預期方向 Intercept α0 0.0067 3.43 0.0006 ***

Excess Volume α1 0.0005 0.83 0.4077 + Tax × Dividend Yield α² 0.0262 1.67 0.0948 * + Transaction Cost α³ 0.1894 8.93 <.0001 *** + β of ADR α4 -0.0059 -10.26 <.0001 *** - β of Publish Country α5 -0.0015 -1.51 0.1318 -

註 1：雙尾檢定下，***、**與*分別代表 1%、5%與 10%的顯著水準 註 2：R-Square= 0.04279；Adjusted R-Square= 0.04195

而如表 5-6a所得到之分析結果，超額報酬率對超額交易量之係數為+0.0005，但 未能達到 10％顯著水準，代表超額交易量愈大，則超額報酬率愈大但是卻不顯著，

因而無法支持假說 8。而超額報酬率如同一般迴歸分析得到的結果，對稅賦成本之係 數為+0.0262，達到 10％顯著水準之正相關，代表稅賦成本愈高則超額報酬率愈高，

所以假說 4-1 成立。相仿的結果，超額報酬率對交易成本之係數為+0.1894，且達到

1％之顯著水準，代表投資者在超額報酬率足以支付交易成本之條件下，會在除息前 棄息追求更高的報酬率，所以假說 5-1 成立。除此之外，超額報酬率對美國存託憑 證市場之風險係數為-0.0059，且達到 1％之顯著水準，代表投資者所面臨的市場風 險愈高時，投資者進行交易之意願降低避免使報酬率下降。至於超額報酬率對原發 行國市場之風險係數為-0.0015，未能達到 10％顯著水準，代表原發行國市場對美國 存託憑證市場超額報酬率影響力雖然存在卻不顯著。

表 5-6b 超額交易量對超額報酬率、稅賦成本與交易成本之二階段最小平方分析法 變數名稱 係數 估計值 t 值 P 值 顯著性 預期方向 Intercept α2 2.4218 4.25 <.0001 *** + Excess Return α3 73.5207 0.99 0.3216 + Tax × Dividend Yield α⁴ -1.9911 -0.13 0.8989 + Transaction Cost α5 -21.0438 -0.82 0.4099 -

註 1：雙尾檢定下，***、**與*分別代表 1%、5%與 10%的顯著水準 註 2：R-Square= 0.00019；Adjusted R-Square= -0.00034

表 5-6b 所得到之分析結果，超額交易量對超額報酬率之係數為+73.5207，但未 能達到 10％顯著水準正相關，代表超額報酬率愈大，則超額交易量愈大但卻不顯著，

無法支持假說 8 。而超額交易量對稅賦成本之係數為-1.9911，但未達到 10％之顯 著水準且與預期方向相反，因此假說 4-2 不成立。超額交易量對交易成本之係數為 -21.0438，代表在交易成本愈高則交易量愈低卻不顯著，假說 5-2 不成立。綜合上 述結果，此二階段最小平方法之結果，依然無法找出超額報酬率與超額交易量間之 顯著關係！

三、三階段最小平方法分析結果

如同前述所應用完全相同之聯立模型式（5-1）以驗證假說 4-1、4-2、5-1、5-2 以及假說 8 進行三階段最小平方法，將超額報酬率與超額交易量之分析共變數分離 後，得到結果如表 5-7a與表 5-7b。

如表 5-7a 結果所示，超額報酬率與超額交易量之係數為+0.0010，達到 5％之顯 著水準之正相關，代表除息日的買盤力道較大而推高股價，使得超額報酬率因此愈 高，故假說 8 可以獲得驗證。而稅賦成本的部分如同之前相同結果，超額報酬率對 稅賦成本之係數為+0.0264，達到 10％顯著水準之正相關，代表稅賦成本愈高則投資 者先棄息再於除息日買回之動機強，使得報酬率愈大，故假說 4-1 成立。超額報酬 率對交易成本之係數為+0.1942，達到 1％顯著水準之正相關，代表在報酬率足以支 付交易成本之狀況下，投資者先棄息再於除息日買回之意願愈高，故假說 5-1 成立。

而超額報酬率與美國存託市場風險係數間之係數為-0.0053，達到 1％顯著水準之負 相關，代表投資人面對的市場風險愈大時，則不輕易進行交易而使得報酬率下降。

至於超額報酬率對原發行國市場之風險係數為-0.0013，未能達到 10％顯著水準，代 表原發行國市場對美國存託憑證市場之超額報酬率影響力雖然存在卻不顯著。

表 5-7a 超額報酬率對超額交易量、稅賦成本與交易成本之三階段最小平方分析法 變數名稱 係數 估計值 t 值 P 值 顯著性 預期方向 Intercept α⁰ 0.0050 3.01 0.0026

Excess Volume α¹ 0.0010 1.98 0.0476 ** + Tax × Dividend Yield α2 0.0264 1.68 0.0930 * + Transaction Cost α3 0.1942 9.22 <.0001 *** + β of ADR α4 -0.0053 -9.95 <.0001 *** - β of Publish Country α5 -0.0013 -1.62 0.1052 -

註 1：雙尾檢定下，***、**與*分別代表 1%、5%與 10%的顯著水準 註 2：System Weighted R-Square= 0.0263

如表 5-7b 所示，而超額交易量對超額報酬率之係數為+173.7853，達到 5％顯著 水準之正相關，代表超額報酬率愈高則投資人追逐利益之動機強烈，使得超額交易 量因而顯著增加，假說 8 再度獲得驗證。超額交易量與稅賦成本之係數為-4.8266，

但是未達到 10％之顯著水準且與假說預期方向相反，不支持假說 4-2。然而，超額 交易量與交易成本之係數為-41.7505，達到 10％顯著水準負相關，代表在報酬率不 足以支付交易成本的狀況下，投資者在除息日前棄息再於除息日買回存託憑證之意 願低，因此超額交易量也愈低，故假說 5-2 成立。

表 5-7b 超額交易量對超額報酬率、稅賦成本與交易成本之三階段最小平方分析法 變數名稱 係數 估計值 t 值 P 值 顯著性 預期方向 Intercept α2 1.9405 3.44 0.0006 + Excess Return α3 173.7853 2.41 0.0158 ** + Tax × Dividend Yield α⁴ -4.8266 -0.31 0.7581 + Transaction Cost α5 -41.7505 -1.65 0.0986 * -

註 1：雙尾檢定下，***、**與*分別代表 1%、5%與 10%的顯著水準 註 2：System Weighted R-Square= 0.0263

四、一般最小平方法分析結果

如果將聯立模型（5-1）式以超額報酬率與超額交易量各自拆開視為兩組不同的 一般迴歸模型，則可得下列所示的（5-2a）（5-2b）進行一般迴歸分析，用以驗證假 說 4-1、4-2、5-1、5-2 以及假說 8。分析結果如表 5-8a與 5-9b所示。

表 5-8a 中超額報酬率對超額交易量之係數為+0.0000029，未能達到 10％之顯著 水準。表 5-8b 中超額交易量與超額報酬率之係數為+6.2249，也未能達到 10％之顯 著水準，雖然不能支持假說 8，但是兩者間的係數仍為正數。

此部分之結果除了係數外結果皆與二階段最小平方法雷同，因此針對超額報酬 率與超額交易量之結果略做解釋，其餘部分僅提出作為附加參考。

ER

= α

+ α

EV

+ α

（ Tax

× Dividend Yield

） + α

Transaction Cost

+ α

β

+ α

β

+ ε

EV

= α

+ α

ER

+ α

（ Tax

× Dividend Yield

） + α

Transaction Cost

+ ε

表 5-8a 超額報酬率對超額交易量、稅賦成本與交易成本之一般最小平方分析法 變數名稱 係數 估計值 t 值 P 值 顯著性 預期方向 Intercept α0 0.0082 13.11 <.0001 ***

Excess Volume α¹ 0.0000029 0.25 0.8021 + Tax × Dividend Yield α2 0.0262 1.91 0.0560 * + Transaction Cost α3 0.1857 10.26 <.0001 *** + β of ADR α5 -0.0061 -14.07 <.0001 *** - β of Publish Country α6 -0.0015 -1.79 0.0734 * -

註 1：雙尾檢定下，***、**與*分別代表 1%、5%與 10%的顯著水準 註 2：R-Square= 0.0553；Adjusted R-Square= 0.0545

表 5-8b 超額交易量對超額報酬率、稅賦成本與交易成本之一般最小平方分析法 變數名稱 係數 估計值 t 值 P 值 顯著性 預期方向 Intercept α⁰ 2.7448 6.11 <.0001 ***

Excess Return α1 6.2249 0.42 0.6723 + Tax × Dividend Yield α2 -0.0879 -0.01 0.9955 + Transaction Cost α4 -7.1458 -0.35 0.7290 -

註 1：雙尾檢定下，***、**與*分別代表 1%、5%與 10%的顯著水準 註 2：R-Square= 0；Adjusted R-Square= -0.0005

將上述模型由一般最小平方法、二階段最小平方法與三階段最小平方法分析結 果整理如表 5-9 所示。比較後發現，相較於另外兩種方法三階段最小平方法是顯著 性較高的分析方法，特別是針對超額報酬率與超額交易量這兩個具有因果關係的變 數，將兩者的共變數提出後使得相關性與顯著性同時增加，因而才能驗證與假說 8 相同的結果：超額報酬率與超額交易量存在顯著的因果關係。

第四節 股息延後支付期間之利率折現

一、一般迴歸分析結果

此部分所使用的模型與尚未進行股息延後支付期間利率折現之前的完全相同，

僅是將折現後的 代替 ，以及將折現後的 代替

，然後代入模型（4-8a）、（4-8b）、（4-9a）、（4-9b）…至（4-21a）、

（4-21b）乃至於(5-1)與（5-2a）、（5-2b），所以僅僅重新將模型編碼為(4-8a’）、

（4-8b’）、（4-9a’）、（4-9b’）…至（4-21a’）、（4-21b’）以及(5-1’)與（5-2a’）、（5-2b’） 註 2：R-Square= 0.0274；Adjusted R-Square= 0.0266

迴歸式（4-8a’）主要衡量除息日折現後超額報酬率與各國現金股利稅率、折現 後股利殖利率以及交易成本，用來驗證研究假說 2-1、假說 3-1 與假說 5-1。表 5-10-8a 迴歸分析結果發現，各國對美國存託憑證投資者課徵之現金股利稅率與除息日折現 後超額報酬率之係數為+0.0021，未能達到 10％顯著水準，顯示現金股利稅率愈大，

除息日折現後超額報酬率愈大但並不顯著，故不支持假說 2-1。其次，折現後股利殖 利率對除息日折現後超額報酬率之係數為+0.0054，達到 1％顯著水準之正相關，意 為折現後股利殖利率愈高，投資者於除息前棄息然後再於除息當日買回憑證之行為 顯著，如此才能使得折現後超額報酬率愈大，故假說 3-1 驗證成立。此外，交易成 本對折現後超額報酬率之係數為+0.1187，達到 1％顯著水準之正相關，顯示投資者 相對要求除息日折現後超額報酬率在能夠支付交易成本時之交易才具有正的報酬率 產生，故假說 5-1 得驗證成立。最後，美國存託憑證市場風險係數對折現後超額報 酬率之係數為-0.0017，達到 1％顯著水準之負相關，代表投資者所面對的交易風險 愈高時，除息日前先買除息日之後賣出的意願不高，因為可能報酬率會愈低。類似 的情況，原發行國證券市場風險係數對除息日折現後超額報酬率之係數為-0.0002，

除息日折現後超額報酬率愈大但並不顯著，故不支持假說 2-1。其次，折現後股利殖 利率對除息日折現後超額報酬率之係數為+0.0054，達到 1％顯著水準之正相關，意 為折現後股利殖利率愈高，投資者於除息前棄息然後再於除息當日買回憑證之行為 顯著，如此才能使得折現後超額報酬率愈大，故假說 3-1 驗證成立。此外，交易成 本對折現後超額報酬率之係數為+0.1187，達到 1％顯著水準之正相關，顯示投資者 相對要求除息日折現後超額報酬率在能夠支付交易成本時之交易才具有正的報酬率 產生，故假說 5-1 得驗證成立。最後，美國存託憑證市場風險係數對折現後超額報 酬率之係數為-0.0017，達到 1％顯著水準之負相關，代表投資者所面對的交易風險 愈高時，除息日前先買除息日之後賣出的意願不高，因為可能報酬率會愈低。類似 的情況，原發行國證券市場風險係數對除息日折現後超額報酬率之係數為-0.0002，