交易成本對資本稅率的影響

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第³ 章 不對稱對外出口成本下之租稅與公共投入競爭

3.3.2 交易成本對資本稅率的影響

以下分析以^ρD, ρ_I 對於資本臨界稅率的微分來分析基礎建設改善降低交易成本對 於臨界稅率的影響方向。¹ 為簡化符號^, 令^∆s 為

∆_s ≡ σ [ρDρ^∗_Dε_k+ ρ_Iρ^∗_Iε_lε_k+ ρ_Dρ_I(1 + ε_l)]+α (1− t^∗) (ρ_Dρ^∗_D − ρIρ^∗_I) (ε_l− εk) 可得出

(i) 本國對外貿易基礎建設改善降低本國出口成本^,此時

∂ ets

∂ρ_I =σ (1− t^∗) ρ^∗_D(1 + εl)

∆²_s

·[ σ(

ρ²_Dε_l+ (ρ^∗_I)²ε_lε_k+ 2ρ_Dρ^∗_Iε_lε_k)

− α (1 − t^∗) (ε_l− εk)(

ρ_Dρ^∗_I+ (ρ^∗_I)²ε_k)]

> 0 (3.14) 由上式可看出^, 當本國改善本國之出口貿易基礎建設而使得本國的出口成本 降低時^, 將可提高本國資本稅率的臨界值。

(ii) 外國對外貿易基礎建設改善降低外國出口成本^,此時

∂ ets

∂ρ^∗_I =−σ (1 − t^∗) ρD(1 + εl)

∆²_s

·[ σ(

(ρ^∗_D)²(1 + εl) εk+ ρ²_I+ 2ρ^∗_DρIεk

)+ α (1− t^∗) (εl− εk)(

ρ^∗_DρI+ (ρ^∗_D)²εk

)]< 0 (3.15) 由上式可看出^, 當外國改善外國之出口貿易基礎建設而使得外國的出口成本 降低時^,本國須降低本國資本稅率才能使得本國的廠商集中度大於資本豐富 度。

1在以下的分析中^,皆假設 ^α(1− t^∗)(εl− εk)所帶領之項因值很小而不影響^{σ > 1}所帶領之 項所決定的正負值。

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第³ 章 不對稱對外出口成本下之租稅與公共投入競爭

(iii) 本國境內物流基礎建設改善降低境內交易成本^,此時

∂ et_s

∂ρ_D =σ (1− t^∗) ρ^∗_I(1 + ε_l)

∆²_s

·[ σ(

(ρ^∗_D)²ε²_k+ 2ρ^∗_Dρ_Iε_k+ ρ²_I)

+ α (1− t^∗) (ε_l− εk)(

ρ^∗_Dρ_I + (ρ^∗_D)²ε_k)]

> 0 (3.16) 由上式可看出^, 當本國改善本國之境內物流基礎建設而使得本國的境內交易 成本降低時^, 將可提高本國資本稅率的臨界值。

(iv) 外國境內物流基礎建設改善降低境內交易成本^,此時

∂ et_s

∂ρ^∗_D =−σ (1 − t^∗) ρ_I(1 + ε_l)

∆²_s

·[ σ(

(ρ^∗_I)²ε_lε²_k+ ρ²_Dε_l+ 2ρ_Dρ^∗_Iε_lε_k)

− α (1 − t^∗) (ε_l− εk)(

ρ_Dρ^∗_I + (ρ^∗_I)²ε_k)]

< 0 (3.17) 由上式可看出^, 當外國改善外國之境內物流基礎建設而使得外國的境內交 易成本降低時^, 本國資本稅率須降低才能使本國的廠商集中度大於資本豐富 度。

綜合以上的分析結果^,可將其整理為下列命題^:

命題 ^3.3.1. 在資本自由移動的兩國開放經濟之模型設定下^, 假設差異化商品之廠 商須雇用資本進行生產且資本報酬為就源課稅^, 兩國之境內物流基礎建設與對外 貿易基礎建設將是兩國租稅競爭的關鍵因素。 假設 ^etr 為足以使本國的廠商集中度 高於資本豐富度的臨界稅率。 如同命題 ^3.2.1在就籍課稅下之結果^, 當本國之境內 物流基礎建設或對外貿易基礎建設水準上升而使得本國交易成本下降時^, 將使得 本國得以設立較高的臨界稅率。 反之^, 若是外國改善其基礎建設水準而使得其交 易成本下降時^, 則本國之資本臨界稅率會因而降低。

Proof 3.3.1. 由第 ^(3.14) 至 ^(3.17) 式之結果即可得出此一關係。

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第³ 章 不對稱對外出口成本下之租稅與公共投入競爭 由以上分析可看出^, 當資本自由移動時^, 不論兩國間的資本課稅方式是採行就 籍課稅或就源課稅^,若政府之施政目標為使本國的廠商集中度大於資本豐富度^, 則 其資本稅率的臨界值皆會因其擁有較佳的基礎建設而上升^, 因基礎建設相對惡化 而下降。

3.4 福利分析

由家計單位的效用函數結構及經濟體系的均衡條件可得出本國及外國的間接效用 函數為

V =

(σ− 1 σβ

)α

I (nρ_D+ n^∗ρ^∗_I)^σ−1α

V^∗ =

(σ− 1 σβ

)α

I^∗(nρ_I+ n^∗ρ^∗_D)^σα−1

亦即^,福利水準乃是決定於家計單位之所得^{(I, I∗)}及該國的物價水準因素^(nρD+ n^∗ρ^∗_I, nρ_I+ n^∗ρ^∗_D),² 由於函數中的所得及物價在不同的稅制下會有不同的函數結 構^,因此^, 以下的分析分別由就籍課稅及就源課稅分析政府改善基礎建設以降低交 易成本對於兩國福利的個別影響及對於世界總福利的影響。

3.4.1 就籍課稅原則

由以上章節的分析可知^, 在就籍課稅下本國與外國的所得水準分別為 I = σ (1 + ε_k) + α (1− t^∗) (ϕε_l− εk)

σ (1 + ε_k)− α (1 − t^∗) (ϕ + ε_k)

2各國之物價水準為

P = P^α_MP¹_A^−α= (nρD+ n^∗ρ^∗_I)^1−σα

P^∗= (P^∗_M)^α(P^∗_A)^1−α= (nρI+ n^∗ρ^∗_D)^1−σα

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以上第 ^(3.28) 至 ^(3.31) 式無法直接判斷世界總福利之變化^, 為簡要說明^, 假

設原本兩國具有相同的經濟規模 ^{(LI = L∗I∗)} 且相對的交易成本相等^, 此時^, σ (1 + ε_k) ε_l− α (1 − t^∗) (ϕε_l− εk)

σ (1 + ε_k) + α (1− t^∗) (ϕε_l− εk) = 1 , ρ^∗_D − ρI

ρ_D − ρ^∗_I = 1 (3.32)

將其代入第^(3.28) 至^(3.31) 式可得出

∂ eV_r

∂ρ_I =

α σ−1LV

ρ_Dρ^∗_D − ρIρ^∗_I [ρ^∗_D− ρ^∗_I] > 0 (3.33)

∂ eV_r

∂ρ^∗_I =

α σ−1LV

ρ_Dρ^∗_D − ρIρ^∗_I [ρ_D− ρI] > 0 (3.34)

∂ eV_r

∂ρD

=

α σ−1LV

ρDρ^∗_D− ρIρ^∗_I [ρ^∗_D − ρ^∗I] > 0 (3.35)

∂ eV_r

∂ρ^∗_D =

α σ−1LV

ρ_Dρ^∗_D− ρIρ^∗_I [ρ_D − ρI] > 0 (3.36) 由以上結果可整理成下列命題 ^:

命題 ^3.4.2. 在一個資本自由移動的兩國開放經濟下^, 若兩國原本之經濟規模相

等^, 且基礎建設水準所隱含相對交易成本相等^, 則任何一個國家改善其基礎建設 以降低交易成本將使得加總後的世界總福利上升。

Proof 3.4.2. 由第 ^(3.28) 至^(3.32) 可看出^, 將兩國經濟規模相等且相對交易成 本相同時的條件式代入即可得出第 ^(3.33) 至 ^(3.36)之結果^, 此時^, 任何國家改善 基礎建設以降低交易成本皆會提升世界總福利。

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3.5 結論

透過本章所設立的兩國對外貿易成本及境內物流成本存在歧異的模型之分析^, 可 看出就廠商集中度與資本豐富度的比較而言^, 無論是就籍課稅或就源課稅^,相對資 源稟賦較豐富、 基礎建設較佳而使得交易成本較低的國家^,不須設立較外國為低的 稅率亦可以使本國的的廠商集中度高於資本豐富度。 因此^,當經濟體系內存在因基 礎建設水準不同而不同的交易成本時^, 兩國之間的租稅競爭不存在 “race to the bottom” 的情況。

此一結果與兩國存在連動且對稱的出口貿易成本時相較^,當兩國出口成本一致、

境內物流成本一致、 資源稟賦相同^, 則兩國的資本稅率將存在 “race to the bot-tom” 的情況。 若兩國境內物流成本不一致或出口成本不一致^, 即會使得體系內不 存在此種“race to the bottom” 的資本稅率競爭之情況。 因此^, 傳統的租稅競爭 模型在加入資源稟賦、 境內物流成本、 對外出口成本的考量下^, 將不復存在 ^“race

to the bottom” 的資本稅率競爭。 同時^, 亦可看出新經濟地理分析中所強調的在

地因素對於全球經濟具有顯著影響之論點。 ⁵

另一方面^,若以福利水準之變動來分析基礎建設改善降低交易成本所產生的效 果^, 則由此模型中可看出^, 不論是就籍課稅或就源課稅^, 當本國的境內物流基礎 建設及對外貿易基礎建設改善而使得本國的境內交易成本及對外貿易成本降低時^, 將使本國的福利水準上升、 外國的福利水準下降^,反之亦然。

就世界的總福利而言^, 若兩國原本之經濟規模相等^, 且相對交易成本相同^, 則 就籍課稅的福利效果與就源課稅且兩國稅率一致時相同。 不論是改善境內物流基 礎建設或是改善對外貿易基礎建設^, 皆可使兩國加總的世界總福利上升。 因此^, 由 本研究可看出^, 在不考慮不同稅制給予政府投入公共建設的資金限制下^,無論採行 何種資本課稅方式^, 改善本國之基礎建設可使本國之資本稅率得以提升^, 同時^, 亦 得以使得本國及世界福利皆得以上升。

在接下來的研究上^, 可將受政府政策影響的廠商的創業成本、 知識外溢效果、

人力資本存量、 公部門效率所影響的廠商投資固定成本等因素轉化為合適的經濟

5關於local factors的global effect以及global forces的local effect,可參考^{Cavailh`es et} al. (2007) 之分析。

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第³ 章 不對稱對外出口成本下之租稅與公共投入競爭 變數以納入租稅競爭模型之中^{, 6} 以使得資本跨國移動所改變的經濟地理之分析 能與現實的經濟運作模式更加契合^, 因而得出更符合現實的理論分析結論。

6關於基礎建設與其他政策議題在新經濟地理的文獻發展現況與方向, Ottaviano (2008)有完 整的回顧^,租稅競爭與其中所提及之議題結合將是可嘗試之方向。

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APPENDIX

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Appendix

.2 不對稱交易成本下之租稅競爭

由於就籍課稅原則下之均衡的廠商數量及產出以及由此而決定的家計單位所得可 以透過家計單位的所得與支出之預算限制而得出^, 因此^,在此不再詳列就籍課稅原 則下之推導方式。 以下所列出的推導過程為就源課稅下透過重覆替代而推導得出 各國廠商數量、 產出數量、 及家計單位所得之過程。

.2.1 就源課稅原則

由 ⁽¹− t)r = (1 − t^∗)r^∗ 且^{r = (β/σ}− 1)x 可知^{,x∗ = ϕx,}其中 ^{ϕ =} ₁¹_−t^−t∗。 x_i = Lg_Dc_i+ L^∗g_Ig_I^∗c^∗_i = σ− 1

σβ α

[ ρ_DLI

nρD + n^∗ρIρ^∗_I + ρ_Iρ^∗_IL^∗I^∗ nρIρ^∗_I + n^∗ρ^∗_D

]

x^∗_j = Lg_Ig_I^∗c_j + L^∗g_D^∗c^∗_j = σ− 1 σβ α

[ ρ_Iρ^∗_ILI

nρ_D+ n^∗ρ_Iρ^∗_I + ρ^∗_DL^∗I^∗ nρ_Iρ^∗_I+ n^∗ρ^∗_D

]

x^∗ = ϕx⇒ (ϕρ_D − ρIρ^∗_I) LI

nρD+ n^∗ρIρ^∗_I = (ρ^∗_D − ϕρIρ^∗_I) L^∗I^∗ nρIρ^∗_I + n^∗ρ^∗_D 由上式可得出

(ϕρD− ρIρ^∗_I) (nρIρ^∗_I+ n^∗ρ^∗_D) LI = (ρ^∗_D − ϕρIρ^∗_I) (nρD+ n^∗ρIρ^∗_I) L^∗I^∗ 藉由 ^{n + n∗} = N = K + K^∗ 之關係式可得

nρ_Iρ^∗_I+ n^∗ρ^∗_D = ρ_Iρ^∗_I(K + K^∗) + n^∗(ρ^∗_D − ρIρ^∗_I) nρ_D+ n^∗ρ_Iρ^∗_I = ρ_D(K + K^∗) + n^∗(ρ_Iρ^∗_I − ρD) 代入以上關係式可得

(ϕρD − ρIρ^∗_I) (ρIρ^∗_I(K + K^∗) + n^∗(ρ^∗_D − ρIρ^∗_I)) LI

= (ρ^∗_D − ϕρIρ^∗_I) (ρ_D(K + K^∗) + n^∗(ρ_Iρ^∗_I− ρD)) L^∗I^∗ 移項可得

n^∗ = −ρIρ^∗_I(ϕρ_D − ρIρ^∗_I) LI + ρ_D(ρ^∗_D − ϕρIρ^∗_I) L^∗I^∗

(ϕρD− ρIρ^∗_I) (ρ^∗_D − ρIρ^∗_I) LI + (ρ^∗_D− ϕρIρ^∗_I) (ρD− ρIρ^∗_I) L^∗I^∗(K + K^∗)

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Appendix

n = ρ^∗_D(ϕρ_D− ρIρ^∗_I) LI− ρIρ^∗_I(ρ^∗_D − ϕρIρ^∗_I) L^∗I^∗

(ϕρ_D − ρIρ^∗_I) (ρ^∗_D − ρIρ^∗_I) LI + (ρ^∗_D − ϕρIρ^∗_I) (ρ_D − ρIρ^∗_I) L^∗I^∗ (K + K^∗) 將其代入 ^nρD+ n^∗ρ_Iρ^∗_I 及^nρIρ^∗_I+ n^∗ρ^∗_D 可得出

nρ_Iρ^∗_I+n^∗ρ^∗_D =

(ρDρ^∗_D− (ρIρ^∗_I)²)

(ϕρD− ρIρ^∗_I) LI

(ϕρ_D− ρIρ^∗_I) (ρ^∗_D − ρIρ^∗_I) LI + (ρ^∗_D− ϕρIρ^∗_I) (ρ_D− ρIρ^∗_I) L^∗I^∗ (K + K^∗)

nρ_D+n^∗ρ_Iρ^∗_I =

(ρ_Dρ^∗_D − (ρIρ^∗_I)²)

(ρ^∗_D − ϕρIρ^∗_I) L^∗I^∗

(ϕρ_D− ρIρ^∗_I) (ρ^∗_D − ρIρ^∗_I) LI + (ρ^∗_D− ϕρIρ^∗_I) (ρ_D− ρIρ^∗_I) L^∗I^∗ (K + K^∗) 將以上關係式代入 ^{x, x∗} 可得

x =σ− 1 σβ α

[(ϕρD− ρIρ^∗_I) (ρ^∗_D − ρIρ^∗_I) LI + (ρ^∗_D− ϕρIρ^∗_I) (ρD− ρIρ^∗_I) L^∗I^∗ ρ_Dρ^∗_D − (ρIρ^∗_I)²

]

·

[ ρ_D

ϕρ_D− ρIρ^∗_I + ρ_Iρ^∗_I ρ^∗_D− ϕρIρ^∗_I

] 1

K + K^∗ x^∗ =σ− 1

σβ α

[(ϕρD− ρIρ^∗_I) (ρ^∗_D − ρIρ^∗_I) LI + (ρ^∗_D− ϕρIρ^∗_I) (ρD− ρIρ^∗_I) L^∗I^∗ ρ_Dρ^∗_D− (ρIρ^∗_I)²

]

·

[ ρ_Iρ^∗_I

ϕρ_D− ρIρ^∗_I + ρ^∗_D ρ^∗_D− ϕρIρ^∗_I

] 1

K + K^∗ 欲解出下式

(ϕρ_D− ρIρ^∗_I) (ρ^∗_D − ρIρ^∗_I) LI + (ρ^∗_D− ϕρIρ^∗_I) (ρ_D− ρIρ^∗_I) L^∗I^∗ 先透過家計單位之所得式

LI = L + K (1− t) r = L + K (1 − t) β σ− 1x L^∗I^∗ = L^∗+ K^∗(1− t^∗) r^∗ = L^∗+ K^∗(1− t) β

σ− 1x

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Appendix

可得出

(ϕρ_D− ρIρ^∗_I) (ρ^∗_D − ρIρ^∗_I) LI + (ρ^∗_D− ϕρIρ^∗_I) (ρ_D− ρIρ^∗_I) L^∗I^∗

= ((ϕρ_D − ρIρ^∗_I) (ρ^∗_D− ρIρ^∗_I) L + (ρ^∗_D− ϕρIρ^∗_I) (ρ_D − ρIρ^∗_I) L^∗) + ((ϕρ_D − ρIρ^∗_I) (ρ^∗_D− ρIρ^∗_I) K + (ρ^∗_D − ϕρIρ^∗_I) (ρ_D − ρIρ^∗_I) K^∗) (1− t) β

σ− 1 [(ϕρ_D − ρIρ^∗_I) (ρ^∗_D− ρIρ^∗_I) LI + (ρ^∗_D − ϕρIρ^∗_I) (ρ_D − ρIρ^∗_I) L^∗I^∗

ρDρ^∗_D − (ρIρ^∗_I)²

]

·

[ ρ_D

ϕρ_D − ρIρ^∗_I + ρ_Iρ^∗_I ρ^∗_D − ϕρIρ^∗_I

] 1

K + K^∗ 令

Φ₁ ≡(

ρ_Dρ^∗_D− (ρIρ^∗_I)²)

(ϕρ_D− ρIρ^∗_I) (ρ^∗_D− ϕρIρ^∗_I) Φ₂ ≡ ρD(ρ^∗_D − ϕρIρ^∗_I) + ρ_Iρ^∗_I(ϕρ_D− ρIρ^∗_I)

Φ₃ ≡ ρIρ^∗_I(ρ^∗_D − ϕρIρ^∗_I) + ρ^∗_D(ϕρ_D− ρIρ^∗_I)

Φ₄ ≡ σΦ1(1 + ε_k)−α (1 − t^∗) Φ₃[(ρ^∗_D− ρIρ^∗_I) (ϕρ_D− ρIρ^∗_I) + (ρ_D − ϕρIρ^∗_I) (ρ^∗_D − ϕρIρ^∗_I) ε_k] 利用上列關係式可得出

LI = 1

Φ₄ [σ (1 + ε_k) Φ₁ + α (1− t^∗) Φ₃(ρ_D− ρIρ^∗_I) (ρ^∗_D− ϕρIρ^∗_I) (ε_l− εk)] L L^∗I^∗ = 1

Φ₄ [σ (1 + ε_k) Φ₁ε_l+ α (1− t^∗) Φ₃(ρ^∗_D − ρIρ^∗_I) (ϕρ_D − ρIρ^∗_I) (ε_k− εl)] L 將上所得出之 ^{LI, L∗I∗} 之值代入 ^{n, n∗} 的函數式^, 即可得出

n n^∗ = λ_u

λ_d 其中^,

λ_u = σΦ₁(1 + ε_k) [ρ^∗_D(ϕρ_D− ρIρ^∗_I)− ρIρ^∗_I(ρ^∗_D− ϕρIρ^∗_I) ε_l]

+α (1− t^∗) Φ₃(ρ^∗_D − ϕρIρ^∗_I) (ϕρ_D− ρIρ^∗_I) [ρ^∗_D(ρ_D− ρIρ^∗_I) + ρ_Iρ^∗_I(ρ^∗_D − ρIρ^∗_I)] (ε_l− εk)

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Appendix

λd=−σΦ1(1 + εk) [ρIρ^∗_I(ϕρD− ρIρ^∗_I)− ρD(ρ^∗_D− ϕρIρ^∗_I) εl]

−α (1 − t^∗) Φ₃(ρ^∗_D − ϕρIρ^∗_I) (ϕρ_D− ρIρ^∗_I) [ρ_Iρ^∗_I(ρ_D− ρIρ^∗_I) + ρ_D(ρ^∗_D− ρIρ^∗_I)] (ε_l− εk) 透過以上之 ^n/n∗ 的關係式^, 即可分析在各種交易成本 ^ρI, ρ^∗_I, ρ_D, ρ^∗_D 及 兩國

之間的各種相對稟賦 ^εl, ε_k 下^, 兩國之間的相對廠商數量^, 並透過^{K∗/K = ε}k 的 轉換從而由此得出本國之廠商集中度 ^n/L 大於資本豐富度的條件。

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在文檔中 交易成本、租稅原則、及廠商移動的兩國一般均衡分析 - 政大學術集成 (頁 89-115)