交通大學光纖光柵壓力感測器之研發

本計畫所研發光纖光柵（FBG）水壓計之解析方法使用 FBG 波峰漂移 以及波峰寬度改變兩種方法來調解（modulate），這兩種方法分別敘述如下:

差異/漸變感應式光纖光柵感測器:

差異 /漸變感應式光纖光柵感測器（ Differential/Chirped Fiber Bragg Grating Sensor），或簡稱 D/C-FBG 感測器，是利用薄板力學的理論（溫谷 琳 ， 2003 ）， 將 多 個 或 單 一 FBG 黏 貼 在 一 邊 緣 束 制 之 圓 形 彈 性 薄 板 (diaphragm)，如圖 3.21 所示。以圖 3.21 為例，圓形彈性薄板將光纖（在薄 板底面）與受壓力面（在薄板上面）完全隔離;分成隔離區(isolated zone)與 受力區（pressurized zone）。隔離區完全密閉，感測器外部之壓力無法傳入。

依照薄板理論，當邊界束制的薄型圓薄板上面（受力區）受到壓力而使得 圓心部位向下變形時，薄板底面從圓心到邊界的應變會在圓心區域呈現伸 張應變，經過無應變之中性圓線（circle of neutral strain）然後於靠近邊界處 成為受壓縮應變之軸對稱（axisymmetric）分佈。如果此邊界束制的圓型薄 板上面（受力區）受到吸力而使得圓心部位向上變形時，上述之應變分佈 則相反。

neutral strain Circle of

frame

protection sheath Top view

Section view

圖 3.21 D/C-FBG 感測器之設計示意圖

感測器之靈敏度可以改變薄板之半徑或/與厚度來完成。當薄板之半徑 過小，只適合黏貼單一 FBG 時，例如半徑在 10mm 以下，此時使用單一 FBG

（漸變設計），將其中心點與薄板中性圓線對齊來黏貼，如圖 3.22 所示。此 時當薄板受拉壓力而產生非均勻之應變分佈時，黏貼於薄板半徑上的 FBG 會發生漸變（chirped）的形式，此時 FBG 的漸變反射頻譜寬度與薄板之變 形量成正比。如果薄板之半徑過大，不適合黏貼單一 FBG 時，例如半徑在

3. 具有多功的特性，可做壓力感測器(gauge pressure transducer)，此時只需 將受力區暴露在所需量測之氣/水壓力下即可達成任務。如將隔離區與 一參考壓力連接，則可做為差壓計(differential pressure transducer)使用。

此感測器也可做為壓力元（load cell），此時只需將受力直接施加於圓形 薄板之中心點。此感測器可做為位移計（displacement transducer），此 時將一拉桿與彈簧連接再連至圓形薄板之中心點。拉桿之位移量與彈簧 所產生之反作用拉力成正比，然後依據力量與 FBG 訊號間之關係來解

讀位移量。

4. 使用 FBG 反射頻譜寬度(漸變設計)或 FBG 波峰差異量（差異設計）來 解讀所感測之物理量，其讀數都不受溫度變化之影響。

圖 3.22 FBG 黏貼方法示意圖

圖 3.23展示一 D/C-FBG 壓力計之實體照片，圖 3.23（a）為剛體框架，

（b）為組合完成之 D/C-FBG 壓力計(c)為根據差異設計原理而製作受壓力 面直徑 30mm 厚度 0.5mm 之圓形彈性薄板以及黏貼在其上之兩個 FBG。圖 3.24 展示使用上述 D/C-FBG 壓力計分別在 25^o、40^o與 50^oC 情況下所做之 壓力與 FBG 波長差異讀數間之標定。結果顯示，在此三種溫度下都可獲得 R²（相關係數）在 0.998 以上之線性標定結果，線性標定斜率在此溫度範圍 內介於 5.7 至 6.2 之間，溫度增加一倍，線性標定斜率降低 7.5%左右。

等週期式光纖光柵感測器:

漸變設計

中性圓線

薄板 單一 FBG

FBG-2

FBG-1 差異設計

D/C-FBG 感測器雖然有以上許多優點，但其體積較大，圖 3.23 所示之 壓力計，其總直徑（包括剛體框架）50mm，厚度 12mm。現有常用開口式 地下水位觀測計之內徑在 1 英吋以下，因此可能無法將現有設計之 D/C-FBG 感測器置入。為便於與現有常用系統之匹配，本研究同時也研發體積較小，

使用 FBG 波峰飄移原理來設計之壓力計。圖 3.25 展示使用等週期式使用 FBG 波峰飄移與壓力間關係來設計壓力計之概念圖。將 FBG 光纖之一端固 定於水壓計底部使其不產生位移，另一端則黏著於於一彈性金屬薄膜上，

當水壓計內部受壓力作用改變時金屬膜隨之變形，因此 FBG 所感受之應變 也隨之變化。當金屬膜仍在彈性限度內，FBG 即呈現等週期式之變化，FBG 波峰值與壓力有一線性關係。但此一設計無法隔離溫度改變對 FBG 波峰值 之影響，因此必須加入另一呆（dummy）FBG 做為感應溫度變化之用。使 用等週期式 FBG 應變原理所製作之一直徑 20mm 壓力計展示於圖 3.26。圖 3.12 所示之標定結果其 R²（相關係數）在 0.999 以上，在類似壓力範圍內

（250 kPa）其相關係數與靈敏性較 D/C-FBG 設計更為理想。但等週期式設 計需要做溫度效應之修正，同時除壓力量測外比較不易用來做拉壓力或為 移監測之用。

(a) 剛體框架 (b) 組合完成之 D/C-FBG 壓力計

圖 3.23 D/C-FBG 壓力計實體

0 50 100 150 200 250

Pressure, kPa 0

400 800 1200 1600

Wavelength shift, pm

T=25oC

Y=6.225*X+8.498 T=40oC

Y=6.098*X+2.429 T=50oC

Y=5.709*X+33.043

R²=0.9995 R²=0.9997 R²=0.9984

圖 3.24 差異設計壓力感測器在三種溫度下之標定結果 FBG-1 FBG-2

圖 3.25 等週期波長式 FBG 水壓計構造示意圖

圖 3.26 等週期波長式 FBG 水壓計實體照片 壓力入口 FBG

金屬模 壓力計外殼

光纖

密封

圖 3.27 等週期波長式 FBG 水壓計標定結果