地電阻影像探測於資料分析之改良

1.正算模式

地電阻資料解析除了藉由改良現地檢測方式，提供高品質資料以獲得 較佳反算剖面之外，為了能夠更加確定現地所量測資料正確性，可以利用 現地踏勘結果與相關文獻，決定具合理性的適當參數，建立「正算模擬」， 驗證資料解析精準度與正確性。正算模擬係利用 Res2dmod 模擬程式，於建 構的網格中給定不同材料適當電阻值，如圖 4.62 所示，利用有限元素法計 算數值解，所得正算視電阻率剖面再利用 Res2dinv 反算程式進行計算獲得 對應反算剖面，進一步與現地量測實際資料反算結果比較，正算模擬的流 程如圖 4.63 所示，假若模擬結果與現地量測果相符，以使用於正算模擬的 參數說明現地地下結構物可能分布情形，也可藉以確認異常區域位置，若 是模擬結果與現地量測果不相符，則持續參考文獻與現地結果進行修正。

目前本計畫參考前期「水庫安全監測問題評析與非破壞性檢測技術應用之 研究」中石門水庫廊道測線與新山水庫殼層測線之地電阻結果，來進行正 算模擬。

圖 4.62 地質材料的電阻率分佈範圍 Loke（2003）

圖 4.63 正算模擬的流程圖

正算模擬石門水庫廊道的目的在於檢測廊道有無滲漏之疑慮以及表層 是否存在破壞孔洞。參考石門水庫溢洪道廊道竣工圖可知側壁下方 0.15 m 處以 60 cm 間距鋪設鋼筋，其餘部份為混凝土材質，另外測線上存在三處 施工縫縫隙，因此參考上述資料所假設的正算模形如圖 4.64 所示，表層處 配置 5Ohm-m 鋼筋，但受制網格大小，鋼筋配置位置限制在 0.5 m，表層分 別於測線長度 8、24、40m 處以 800 Ohm-m 假設為施工縫存在所造成的電 阻值，下方均質混凝土電阻值則假設為 500 Ohm-m。

圖 4.64 石門廊道正算軟體所假設的電阻率分佈情形

在進行反算之前 ，先來比對正算模擬與現地量測的擬似電阻率剖面

（pseudo-section）的差異，圖 4.65（a）為正算模擬的擬似電阻率剖面，圖 4.65（b）為現地量測後的擬似電阻率剖面，於廊道參考文獻中得知有三處 施工縫存在位置，因此正算模擬的擬似電阻率剖面出現三個獨立的高電阻 值區域，而現地量測後的擬似電阻率剖面則因受限於資料的量測問題與邊 界處的影響，因此造成高電阻區域分佈不同。另外現地的資料品質較差因 此造成現地量測後的擬似電阻率剖面電阻率值出現較大的量測誤差。

圖 4.65 石門廊道正算軟體與現地量測的擬似電阻率剖面

圖 4.66 (a)為正算模擬結果(b)為現地量測反算後結果，反算所採用的方 式為 L1 反算模式（Robust inversion）的方式，可以明顯發現兩者地電阻剖 面趨勢相當一致，在施工縫位置假設的高電阻分佈與現地結果相符，但受 限 於 正 算 模 擬 的 網 格 大 小 與 反 算 的 不 確 定 性，原 先 假 設 的 裂 隙 深 度 為 0.5m，反算後高電阻區域擴散至深度約 2m 位置，顯示解析能力較差；表層 鋼筋所採用低電阻假設，也與現地結果相符，最後下方的均質材料顯示的 地電阻剖面也有一致性。

圖 4.66 石門廊道正算軟體與現地量測的反算結果比較

參考前期「水庫安全監測問題評析與非破壞性檢測技術應用之研究」， 顯示新山水庫殼層存在異常低電阻區域，本計畫將利用殼層鑽探資料與現 地試驗結果進行模擬比對，首先要先對正算模擬網格中所需的電阻率值做 假設，經由殼層鑽探報告得知土壤為岩塊夾粉土質細砂，而由 Loke（2003）

圖 4.62 可 得 知 地 層 材 料 的 電 阻 率 分 佈 範 圍 ， 例 如 水 的 電 阻 率 為 10-100Ohm-m，飽和的粉砂土為 30-200 Ohm-m，乾燥的粉砂土為 400-2000 Ohm-m。

本計畫所假設的正算模形電阻率分佈情形如圖 4.67 所示，經由現地量 測結果得知電阻剖面，電阻率值受到含水量的影響皆偏低，因此本研究利 用電阻率較低的粉砂土為假設，在地表下 17m 以上的位置以飽和的粉砂土

（電阻率 50 Ohm-m）作為假設，在局部含水料較高的地區以 10Ohm-m 作 為 假 設 ， 地 表 下 17m 以 下 的 電 阻 率 值 逐 漸 增 大 ， 電 阻 率 值 分 別 從 200Ohm-m、300Ohm-m 與 350Ohm-m，代表越下層越乾燥。

圖 4.67 新山水庫正算軟體所假設的電阻率分佈情形

在進行反算之前 ，先來比對正算模擬與現地量測的擬似電阻率剖面

（pseudo-section）的差異，圖 4.68（a）為正算模擬的擬似電阻率剖面，圖 4.68（b）為現地量測後的擬似電阻率剖面，可以看出在現地量測後的擬似 電阻率剖面淺層部分的電阻率值較低，約為 26Ohm-m，而正算模擬的擬似 電阻率剖面淺層部分約在 42 Ohm-m，另外在測線里程中央深層處高電阻區 域的變化趨勢也略微不同，但電阻率值皆為相近，顯示以層狀的的電阻率 值變化來模擬是不夠準確，但電阻率的假設為正確的。

圖 4.68 新山水庫擬似電阻率剖面之比較

反算方式以圖 4.69(a)為正算模擬結果(b)為現地量測反算後結果，可以

發現在模擬時所假設的層狀高電阻區域，在反算後的卻非呈現層狀，推測 受低電阻區域的影響造成高電阻值趨於集中在兩低電阻率值之間。另外雖 然殼層材料於填築時除了濾層之外其餘皆可視為均質，但殼層受到含水量 不一致造成不均質的情形，增加了模擬上的困難，但模擬的結果在低電阻 區域的趨勢是相同的。經由模擬結果可呼應低電阻區域應為高含水粉砂土 所組成，而越下層的電阻率越大代表較為乾燥，模擬結果與現地量測結果 相符，因此可呼應前期「水庫安全監測問題評析與非破壞性檢測技術應用 之研究」中所推測的濾層功能失效造成上方為高含水量。

圖 4.69 新山水庫正算軟體與現地量測的反算結果比較

2.新山水庫監測資料解析

由前期「水庫安全監測問題評析與非破壞性檢測技術應用之研究」，顯 示新山水庫殼層存在異常低電阻區域，本團隊由 2005 年 7 月起至 2006 年 5 月，以一個月一次持續進行量測，利用監測的方式可以瞭解殼層低電阻的 區域是否會隨著時間有所改變，而水位以及降雨量等外在因素是否會對低 電阻區域或其他區域造成影響?

新山水庫殼層測線每月份監測原始資料獨立反算後結果如圖 4.70 與圖 4.71 所示，首先可由地電阻剖面圖觀察低電阻區域是否有隨著時間變化，

其餘區域是否有發生異常現象，經由統一電阻率色階，可以發現低電阻區 域仍明顯存在（虛線框處），顯然高含水量問題依舊存在，而低電阻範圍則 有所改變。另外在剖面其他位置並沒有存在其他異常行為 （如低電阻區 域）。由於單憑地電阻率剖面結果較不容易辦識地電阻率隨著時間軸的變化 幅度，因此本研究將利用 RES2DINV 軟體其中的「Time-lapse inversion」（時 間序列反算方法）功能，將電阻率隨時間變化以百分比方式呈現。

圖 4.70 新山水庫反算結果-05 年 7 月∼05 年 11 月

圖 4.71 新山水庫反算結果-05 年 12 月∼06 年 5 月

以 下 的 敘 述 與 資 料 反 算 皆 是 以 RES2DINV 反 算 軟 體 中 所 內 建 的

「Time-lapse inversion」，時間序列反算方法以量測第一次資料值（05 年 7 月）做為往後的次資料參考值，例如 05 年 9 月的差異百分比是以 05 年 7 月為參考，以此方式可以顯示每個月電阻率變化，即電阻率差異百分比剖 面，當第二次電阻率值大於第一次電阻率值，則會呈現「正成長」；反之若 第二次電阻率值小於第一次電阻率值則為「負成長」。

監測資料剖面的淺層部分，比對降雨量與水位（圖 4.72），發現 7 月至 9 月降雨量漸增，然而庫水水位呈現減少的趨勢，經時間序列反算方法處理

後結果如圖 4.73 與圖 4.74 所示，由圖 4.73 差異百分比可以觀察接近地表面

05/6/1 05/7/21 05/9/9 05/10/29 05/12/18 06/2/6 06/3/28 06/5/17

水位（m）

圖 4.73 新山水庫差異百分比-使用 RES2DINV Time-lapse inversion

圖 4.74 新山水庫差異百分比-使用 RES2DINV Time-lapse inversion

3.電阻率靈敏度剖面

二維的地電阻影像剖面是由許多的網格所組成的，如圖 4.75 所示，，

網格的排列是由 Res2dinv 反算軟體自動構建，網格的深度越深，其大小會 以 10％的放大幅度成長，因此越深的網格越大，而網格的電阻率值，則是 由數個量測的資料點組成，最後藉由反算軟體反算後即成為我們所看的地 電阻影像。在這一小節，本計畫嘗試利用網格模型的靈敏度值來輔助地電 阻影像的解析，若當網格的靈敏度值越高，則代表該區塊的可信度越高，

因此對於解釋剖面的電阻率，如能再搭配靈敏度剖面，則能有更加的說服 力。

本計畫將土石壩與混凝土廊道，各以一案例來作為說明，土石壩以新 山水庫殼層測線 B，混凝土廊道以石門廊道為例。

圖 4.75 地電阻剖面網格與資料點示意圖

網格的靈敏度值大小隨著探測深度的增加而降低，因此可以發現越深 層處的網格靈敏度值越低，及代表深度越深的資料可信度越差，圖 4.76 為 新山水庫殼層測線靈敏度剖面，靈敏度值介於 0.13 至 3.65，可以發現在接 近地表處的靈敏度值較高，顯示在淺層的可信度相當高，而在深層高電阻 區域其靈敏度值較低，而靈敏度隨身度增加而降低；圖 4.77 為石門廊道靈 敏度剖面，接近側壁表面的靈敏度值較高，顯示在淺層的可信度相當高，

而在測線 24m 處（施工縫位置）也有較高的靈敏度值，顯示施工縫位置的 可信度相當高，而在側壁後方的混凝土材料等，其靈敏度值較低，推測為 受到鋼筋層的影響，因此靈敏度值較低。

圖 4.76 新山水庫殼層測線 B 靈敏度剖面

圖 4.77 石門廊道靈敏度剖面