第三章 電腦模擬與實證分析
第六節 人口數推估
國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
40
，維持一定水準。此外，修勻似乎無法明顯改善推估誤差，後續作人口推估時會 進一步探討修勻的影響。
表 3- 12、縣市死亡率之訓練－測試誤差 (資料年數20年、推估年數10年)
單位：MAPE (%)
台北市 彰化縣 苗栗縣 嘉義縣 澎湖縣 男性 幼齡
(0~14歲) 49.58 63.66 53.68 63.90 534.30 工作年齡
(15~64歲) 19.04 23.87 18.23 23.73 80.60 高齡
(65歲+) 16.53 13.75 14.43 13.58 373.65 高高齡
(85歲+) 27.75 21.30 23.54 19.75 851.19 零歲 43.02 34.29 22.95 63.57 1,603 女性 幼齡
(0~14歲) 41.35 55.09 77.43 71.24 672.19 工作年齡
(15~64歲) 19.90 24.58 23.41 40.37 104.06 高齡
(65歲+) 11.42 16.71 18.13 14.08 25.96 高高齡
(85歲+) 17.28 25.35 25.89 20.40 30.54 零歲 24.65 24.42 30.80 59.05 2,250
第六節 人口數推估
參考前五節的結果與建議，採用人口組成推計法推估人口數，並建立Leslie 矩陣 (分男性、女性)。採用區塊拔靴法推估臺灣地區嬰兒出生性別比、生育率
、和死亡率。其中，生育率推估採用總生育率型二推估法，年齡組生育率將藉由 年齡組生育率比例計算；至於死亡率，僅苗栗縣、嘉義縣、和澎湖縣資料進行修 勻後推估。採用交叉驗證法，以MAPE表示總人口數推估誤差，藉以評估推估的 穩定度和準確度。
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
41
根據第一節的結果，維持資料年數和推估年數比 2:1，進行交叉驗證：訓練 集為 1982-2001 年資料、共 20 年；測試集為 2002-2011 年資料、共 10 年。結果 分析時，可以依照年齡層和推估年度作探討。以年齡層分類時 (表 3-13)，將推 估人口數分成幼齡、工作年齡、高齡組、高高齡、和零歲人口計算推估誤差，相 較之下，幼齡組結果不穩定、誤差較大，但總體而言，MAPE 皆落在可接受範圍；
以推估年度計算誤差時 (圖 3-20)，原本預期誤差會隨年度增加，概念上是越遠 的未來不確定性越高，誤差應該會變大，卻發現推估誤差不會隨推估年度增加而 增加，而且第 1 年至第 n 年的誤差維持在一定的水準，推測主要是受到生育率推 估結果不穩定的影響，其次為遷移。雖然短期預測結果還不錯，但由於經建會要 求 50 年預測值，因此嘗試增加推估年數，將資料年數和推估年數比降為 1：1，
觀察誤差的變化 (表 3-14)。
此外，推估人口數時，經過測試發現死亡率是否經過修勻對總人口數推估影 響不明顯，推測死亡率對短期推估影響不大，而生育率為主要誤差來源，因此可 以不修勻即進行人口數推估。
圖 3- 20、推估各年度的人口數之訓練－測試誤差 (資料年數20年、推估年數10年)
0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 16.00 18.00 20.00
1995 2000 2005 2010 2015
MAPE (%)
推估年數
各年度推估誤差
2002-2011 男性 2002-2011 女性 1997-2011 女性 1997-2011 男性
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
42
表 3- 13、臺灣地區和縣市人口數之訓練－測試推估誤差 (資料年數20年、推估年數10年)
單位：MAPE (%)
人口數 臺灣地區 臺北市 彰化縣 苗栗縣 嘉義縣 澎湖縣 兩性 總人口數 0.75 2.57 3.62 3.44 4.98 1.48
幼齡
(0~14歲) 20.04 13.33 19.65 22.14 33.60 20.81 工作年齡
(15~64歲) 2.34 1.59 1.30 0.31 1.00 3.30 高齡
(65歲+) 8.44 5.38 5.68 3.87 5.62 3.26 高高齡
(85歲+) 16.85 9.57 14.77 7.99 10.93 9.73 0歲 31.40 16.97 40.72 47.95 64.54 36.38 男性 總人口數 1.45 3.66 3.52 3.31 4.81 1.50
幼齡
(0~14歲) 23.91 13.52 19.44 21.38 33.50 20.94 工作年齡
(15~64歲) 2.10 2.65 1.21 0.26 0.79 3.02 高齡
(65歲+) 9.26 3.93 6.47 3.79 6.34 3.23 高高齡
(85歲+) 21.69 10.55 13.56 8.68 11.97 13.24 0歲 31.58 17.30 40.57 47.08 64.76 37.23 女性 總人口數 0.35 1.55 3.71 3.59 5.16 1.47
幼齡
(0~14歲) 16.08 13.13 19.88 22.98 33.71 20.67 工作年齡
(15~64歲) 2.58 0.64 1.40 0.43 1.28 3.59 高齡
(65歲+) 7.63 6.76 5.00 3.95 5.00 3.29 高高齡
(85歲+) 11.96 8.73 15.44 8.54 10.27 8.09 0歲 31.21 16.62 40.93 49.04 64.33 35.70
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
43
表 3- 14、臺灣地區和縣市人口數之訓練－測試推估誤差 (資料年數15年、推估年數15年)
單位：MAPE (%)
人口數 臺灣地區 臺北市 彰化縣 苗栗縣 嘉義縣 澎湖縣 兩性 總人口數 1.90 4.86 5.35 6.91 8.56 2.42
幼齡
(0~14歲) 11.69 11.27 21.80 29.94 45.52 9.50 工作年齡
(15~64歲) 3.99 4.89 3.30 3.37 3.48 3.88 高齡
(65歲+) 8.62 4.01 7.56 5.01 6.25 7.42 高高齡
(85歲+) 13.13 7.29 29.41 8.93 12.68 7.09 0歲 21.93 25.79 36.83 48.73 60.06 16.98 男性 總人口數 3.01 6.78 4.90 6.34 7.69 1.82
幼齡
(0~14歲) 11.01 12.16 22.05 29.44 44.92 10.20 工作年齡
(15~64歲) 5.20 6.86 2.54 2.62 2.61 3.42 高齡
(65歲+) 10.05 3.13 8.40 5.57 8.64 6.15 高高齡
(85歲+) 16.46 14.13 21.52 15.22 19.84 6.32 0歲 16.87 26.47 37.27 48.41 60.72 17.51 女性 總人口數 1.04 2.87 5.59 7.29 9.32 3.17
幼齡
(0~14歲) 12.90 10.93 21.96 30.49 45.62 9.28 工作年齡
(15~64歲) 3.08 2.76 3.92 4.01 4.53 4.43 高齡
(65歲+) 8.44 6.77 7.79 5.34 4.96 9.17 高高齡
(85歲+) 11.88 6.20 34.51 5.65 8.69 12.90 0歲 27.66 25.05 36.40 49.20 59.36 16.69
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
44