第三章 電腦模擬與實證分析
第三節 縣市生育率推估
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圖 3- 12、臺灣總生育率推估結果之信賴區間 (資料年數為40年、推估年數為20年)
第三節 縣市生育率推估
臺灣地區為大區域，以國家為單位，總人口數約兩千三百萬人；縣市為小區 域，人口數介於幾千到四百萬人不等。選取縣市 (小區域代表) 時，依據人口數
、自然增加率 (出生死亡率)、和社會增加率 (淨遷移率) 做選擇，五個縣市分別 為臺北市、彰化縣、苗栗縣、嘉義縣、和澎湖縣 (表 3-7)。苗栗縣和嘉義縣總人 口數相當，約五十五萬，然而近十年中，苗栗縣遷移人口少、淨遷移率波動較小
，希望藉由兩個縣市推估結果，評估遷移對小區域人口推估的影響。此外，雖然 澎湖縣平均社會增加率低，波動卻十分劇烈，可預期人口數推估結果不理想。由 於縣市的總生育率震盪程度大 (圖 3-13) ，可預期推估結果的穩定度和準確度不 如臺灣地區，而選取的五個縣市中，尤其以嘉義縣和苗栗縣的資料有明顯震盪，
於1986-2000年、共15年間，總生育率下降趨勢轉為平坦，且受龍虎年效應影響 呈現波動，因此推估生育率時，僅探討總生育率結果，不考慮年齡組生育率。此 外，由於過去總生育率變動方向仍一致，唯速度 (變動量) 不一，近似於本章第 二節電腦模擬情境四的假設，因此仍可採用區塊拔靴法推估。
0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 1.40 1.60 1.80 2.00
1990 2000 2010 2020 2030
總生育率 2012 - 2031
Historical data Block bootstrap Lee-Carter
Block Bootstrap TFR
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生育率分階段探討。由於資料年數和推估年數比為20:13是目前可取得資料之最 佳解，因此後續研究皆依據本結果做分析探討。
圖 3- 14、縣市資料年數和推估年數比之總生育率訓練－測試誤差 (上圖) 區塊拔靴法；(下圖) Lee- Carter模型
確定了資料年數和推估年數，後續探討縣市總生育率推估之準確度，採用總 生育型一和型二方法推估總生育率和出生人數，得到結果以型二法誤差較小 (表 3-8、表 3-9)，其中，臺北市的結果兩種方法差異最大。推究原因，過去十年間 臺北市 25-34 歲婦女生育率開始下降，產生系統性變化，因此型一法有高估總生 育率之虞，推估結果 30-34 歲年齡組生育率不降反升，25-29 歲生育率下降速度 也較真實值緩慢，因此未來做人口推估時，建議採用型二法推估總生育率，再依
0 20 40 60 80 100
23:10 22:11 21:12 20:13 19:14 18:15 MAPE (%)
資料年數：推估年數
區塊拔靴法推估誤差
資料年數和推估年數總和固定
Taipei Changhu a
0 20 40 60 80 100
23:10 22:11 21:12 20:13 19:14 18:15 MAPE (%)
資料年數：推估年數
Lee-Carter模型推估誤差
資料年數和推估年數總和固定
Taipei Changh ua
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據年齡組生育率比例計算年齡組生育率。此外，總生育率方法比年齡組佳的另一 原因是推估變異比較小，具有較佳的穩定性。
比較縣市的結果發現，誤差變化和人口規模無明顯相關，儘管澎湖縣總人口 數不足十萬，但誤差與彰化縣和苗栗縣相當，而五個縣市的結果以嘉義縣的誤差 最大，預期人口推估會受到影響，需進一步探討影響程度。
表 3- 8、縣市總生育率之訓練－測試誤差
單位：MAPE (%)
臺北市 彰化縣 苗栗縣 嘉義縣 澎湖縣
總生育率型一 22.20 18.48 19.41 37.80 18.85 總生育率型二 4.01 12.74 16.28 28.60 16.99
表 3- 9、縣市出生人口數之訓練－測試誤差
單位：MAPE (%)
臺北市 彰化縣 苗栗縣 嘉義縣 澎湖縣
年齡組生育率 30.13 19.07 19.90 36.91 18.53 (17.51) (9.19) (11.04) (30.35) (10.84) 總生育率型一 28.19 14.12 17.41 33.69 17.62
(19.17) (12.91) (13.17) (34.51) (13.88) 總生育率 1.75 6.81 4.17 7.14 7.18
(1.38) (1.71) (0.68) (1.16) (1.16) 總生育率型二 11.60 12.68 16.84 27.42 15.98 (6.74) (8.18) (11.05) (25.54) (11.70) 註：資料年數20年、推估年數13年