第四章 研究成果
第一節 人工智能於火害數據之分析
第一項 人工智能於火害因果關係調查結果
本研究進行人工智能預測模式建立前，首先對於火害數據資料變 數之關聯性進行分析，分析方法如本報告第三章第一節所述。火害變 數關聯性分析以材料變數、熱變數，還有固力變數等為輸入變數；其 中材料變數為設計強度(designed strength)，熱變數包含升溫速率(rate of heating)、最高溫度(maximum temperature)、持溫時間(exposure time) 與降溫方式(cooling condition)，固力變數則有工作載重比(pre-existing loading level)以及加載速率。
在輸出(量測)變數部分，則分有超音波速、巨觀變數與微觀變數 等三類；超音波速包含有Vp(compression wave velocity；壓縮波波速)、
Vs(shear wave velocity；剪力波波速)、Vs/Vp(wave-velocity ratio；剪-壓波速比)、ΔVp(differential velocity of compression wave；壓縮波速 差) 、 ΔVs(differential velocity of shear wave ； 剪 力 波 速 差 ) 與 ΔVs/ΔVp(differential wave-velocity ratio；剪-壓波速差比)，巨觀變數則 包含有勁度(stiffness)、勁度殘餘比率(reduced ratio of stiffness)、強度 (strength)、強度殘餘比率(reduced ratio of strength)、峰前韌度(pre-peak
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有峰後韌度(post-peak toughness)。微觀變數包含叢聚(localization)、初 裂(crack initiation)，還有裂衍(crack propagation)。
另外，尚有多個變數與設計強度有關，屬於細部試驗材料常數，
包含混凝土分類、內幾何、外幾何與其他等類型變數。混凝土分類變 數，包含混凝土類型(concrete type)及水泥型號(concrete number)。內 幾何變數包含水灰(膠)比(water-cement ratio)及最大粒徑(maximum particle size)，而水泥(cement)、飛灰(fly ash)、爐石(slag)、矽灰(silica fume)、膠結材(binder)、骨材種類(type of aggregates)、粗骨材(coarse aggregate)、中骨材(medium aggregate)與細骨材(fine aggregate)之使用 量也為此變數之一。外幾何變數則包含試體長(length)、寬(width)、高 (height)、直徑(diameter)與長徑比(aspect ratio)。其他變數如形狀(shape)、
養護齡期(curing age)、添加劑類型(additive type)、添加劑用量(additive content)、試驗條件(testing condition)等皆是。
總括本研究變數分類共有 46 種，而其中有 7 種，包含裂衍、矽 灰、加載速率、水泥型號、中骨材、直徑、添加劑類型，因現有資料 無數據或數據只有一種值，不具代表性，故於此不納入關聯性分析中。
而分析使用數據共有 129 筆，其中 64 筆來自本研究歷年室內實驗成 果，其餘104 筆則來自文獻資料，分析結果列如表 1：表中相關係數
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之絕對值若大於或等於0.8，屬高度相關；若相關係數絕對值介於 0.6 至0.8 之間(不等於 0.8)則為中高度相關。由表 4. 1 可看出，火害最高 溫度與壓縮波波速(Vp)、剪力波波速(Vs)、剪-壓波速比(Vs/Vp)、壓縮 波速差(ΔVp)、剪力波速差(ΔVs)、勁度、勁度殘餘比率、強度、強度 殘餘比率、峰前韌度。另外，也將輸出變數進行關聯性分析，結果如 表 4. 2 所示，可發現混凝土材料強度與壓縮波速、剪-壓波速比、勁 度呈高度相關性。故本研究依此分析結果，配合外業實際量測可應用 之便利性，以超音波之剪力波速、壓縮波速與剪-壓波速比進行火害人 工智能分析模式建構，進行火害後混凝土強度折減與受火害最高溫度 分析。
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85 量機法(SMOreg)、線性迴歸法、類神經網路法以及決策樹之 M5P 法 進行人工智能分析。
(1) 火害最高溫度推估
推估火害後混凝土曾經遭受過之最高溫度之成果如圖 4. 1 至圖 4.
4 所示，圖中，剪-壓波速比為橫軸，最高溫度為縱軸，藍點圓形表示 原始數值之火損最高溫度，紅點三角形為預測模型預測出火損之最高
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示其整體預測之相關係數
0.7205
，平均絕對誤差為69
度，相關性維高 度相關，且由圖中可見到，0.6-0.8 的剪-壓波速比區段預測所得之最 高溫度與原始量測較為相符，對於剪-壓波速比 0.4-0.6 區間的資料沒 有良好的推估成效，相關係數目前為四種預測模型最高；圖4. 2 為採 用線性迴歸 Linear Regression 之預測成果，成果顯示其整體預測之相 關係數0.6949
，平均絕對誤差為 71 度，相關係數只達到中度相關。圖4. 3 為採用類神經網路所獲得之預測結果，由結果可知此方法之相 關係數
0.5183
，平均絕對誤差105 度，相關性為中度相關，且可反映 出原始資料本身非線性的特性；圖 4. 4 為使用決策樹 M5P 演算法之 預測成果，相關係數0.6949
，平均絕對誤差71.8，相關係數目前為四 種預測模型中排行第二。比較四種成果可發現，SMOreg 演算法有較 佳之推估成果，此演算法有一較大得問題為資料結果呈現性線。在類 神經網路演算法有一較大問題在於其無法規範最高溫度的範圍(在 M5P 以及線性的演算法中亦有相同狀況)，如此使得推估出的溫度有 可能低於室溫的情形存在，此為不合理現象，未來建議須針對此狀況 進行進一步的演算法調整。87
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(2) 火害後混凝土強度折減百分比
在火害後混凝土強度折減百分比之推估上，其成果如圖4. 5 至 圖4. 8 所示，圖中，剪-壓波速比為橫軸，最高溫度為縱軸，藍點 圓形表示原始混凝土經過火害後之強度折減百分比，紅點為預測 模型推估出混凝土經過火害後之強度折減百分比，將二者相對應 比較。圖 4. 5 為採用支援向量機推估之成果，相關係數 0.8174，
平均絕對誤差10.3%，相關性良好，對於剪-壓波速比 0.4-0.6 區間 的資料沒有良好的推估成效，相關性為最高；圖 4. 6 為採用線性 迴歸方式推估之成果，相關係數 0.79，平均絕對誤差 12.5%，相 關性良好，但與支援向量機一樣，在剪-壓波速比 0.55 附近的兩 筆推估值明顯偏離實際資料的趨勢；圖4. 7 為採用類神經網路推 估之成果，相關係數 0.81，平均絕對誤差 11.6%，相關性為高度 相關，整體看可發現其主要掌握剪-壓波速比 0.6 之後的非線性特 徵，對於剪-壓波速比 0.4-0.6 區間的資料沒有良好的推估成效；
圖4. 8 為採用決策樹 M5P 的分析成果，相關係數 0.79，平均絕對 誤差為 12.5%，相關性為第三高，推估成果雖理想但與最高溫度 預測一樣的問題，預測值呈現分段線性，在剪-壓波速比 0.55 附 近的兩筆推估值明顯偏離實際資料的趨勢，四種分析方式之成果，
SMO 演算法所得之結果為最佳，類神經網路演算法可能受到資料
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本身過於適配或降低其成效，為確保前述分析成果之可靠度，於此步 驟進入評估與查核先前所建立之模型，並重複驗證模型以及檢視推估 數值之考靠度，直至確定達到目標以及預測成果。本研究使用交叉驗 證(Cross-validation)作為查核模型之方法，採三種型式交叉驗證進行 校驗：
(a) Hold Out Set Cross-validation：於此法中，將資料分為兩種集合，
以其中一資料集合進行建模，並以另一集合中之資料進行校驗，此 法之優點於資料量足夠時，即具有效性；然資料量不足時，即取決 於資料之切割方式，不同之切割方式恐會造成分析成果之變異性過 大。
(b) K-fold Cross-validation：將資料分成 K 個集合，並以其他之 K-1 個集合作為先前建置之模型之測試樣本；此法之優點在於它降低資 料劃分時造成的誤差，適用較小之資料量。
(c) Leave-one Cross-validation 假定資料之數量為 Nv=1，其餘之 N-1 皆為測試樣本；此法省略切割之問題，然每次皆以 N-1 個進行模型 之校驗，過程較繁瑣。
當折數有差異時，數據預測法之結果與原始結果之相關性是否會因
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為折數差異而有大幅度的跳動是待確認之因素之一，故本項目將數 據使用交叉驗證法，摺疊數從 10 摺增加至 20 摺，觀察相關性與摺 疊數的影響因素是否會對預測結果有影響。
檢核成果如表4. 3 至表 4. 10 所示，由表中結果得知，無論在 四 種 預 測 法(SMOreg 、 Linear Regression 、 類 神 經 網 路 (Multilayer Perceptron)、M5P 樹狀迴歸演算法)中使用交叉驗證時，摺疊數在 10 至 20 時，並不會因為切割使數據分成過大或是過小的部分資料，而 使預測值與原始值之相關係數產生大幅度的跳動。且除了 M5P 樹狀 迴歸演算法以外，在預測最高溫度與強度折減數值之最終平均皆在高 度相關。M5P 在預測最高溫度與強度折減數值之最終平均時會有上 下跳動以及相關係數偏低的情況。
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摺疊數 相關係數
Correlation coefficient
平均絕對誤差 Mean absolute error
均方根誤差 Root mean squared error
單位 無因次 °C °C
Correlation coefficient
平均絕對誤差 Mean absolute error
均方根誤差 Root mean squared error
單位 無因次 °C °C
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表4. 5 使用交叉驗證 Multilayer Perceptron 演算法最高溫度預測
摺疊數 相關係數
Correlation coefficient
平均絕對誤差 Mean absolute error
均方根誤差 Root mean squared error
單位 無因次 °C °C
Correlation coefficient
平均絕對誤差 Mean absolute error
均方根誤差 Root mean squared error
單位 無因次 °C °C
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摺疊數 相關係數
Correlation coefficient
平均絕對誤差 Mean absolute error
均方根誤差 Root mean squared error
單位 無因次 % %
Correlation coefficient
平均絕對誤差 Mean absolute error
均方根誤差 Root mean squared error
單位 無因次 % %
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表4. 9 使用交叉驗證 Multilayer Perceptron 演算法強度折減預測
摺疊數 相關係數
Correlation coefficient
平均絕對誤差 Mean absolute error
均方根誤差 Root mean squared error
單位 無因次 % %
Correlation coefficient
平均絕對誤差 Mean absolute error
均方根誤差 Root mean squared error
單位 無因次 % %
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第一項 導波量測於握裹力傷損調查應用概念
在導波量測應用於鋼筋混凝土構造物火害後握裹力傷損調查之 應用上，本研究提出兩階段式的調查方法，相較於直接檢測握裹損傷，
首先先確定火害是否有超越保護層範圍，若火害深度超越保護層，則 再進一步檢視是否有握裹傷損之情形。而為了達到這樣的應用概念，
在火害受損深度的調查上採用多頻道表面波震測方式，應用雷利波相 位波速頻散的特性檢核鋼筋混凝土剪力波速隨深度的變化；其次，握 裹力傷損調查的部分，為同時獲得時間、頻率與能量間的變化關係，
採用時頻分析所獲得之時頻圖作為判釋用的特徵。
第二項 火害受損深度調查應用
本研究之火害受損深度調查採用多頻道表面波震測法 (Multi-channel Analysis of Surface Wave Method, MASW)，試驗時採用 5 個寬 頻接收器，施測方式以每次敲擊作逐步移動(同寬頻接收器與敲擊源) 方式做收錄。每一次的敲擊資料(如圖 4. 9a 所示)，其時間域振動資料 中會同時存在多種類型的波，而在此分析中最主要以雷利波為主體，
因此在進行頻散曲線分析前須將時間域資料的雷利波提取出來，在此，
本研究採用較簡易進行的歸零動作，對於非目標波動皆將其直接歸零。
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完整此前處理的動作後，再將其使用多頻道波場轉換法將時間域資料 轉換至頻率-速度域進行頻散曲線分析， 圖 4. 9b 頻散曲線分析圖中，
影像顏色代表該頻率相位速度下的能量，最大的能量處即為頻散曲線 位置。在此頻散曲線分析中，為避免非雷利波的干擾，考量雷利波波
影像顏色代表該頻率相位速度下的能量，最大的能量處即為頻散曲線 位置。在此頻散曲線分析中，為避免非雷利波的干擾，考量雷利波波