第四章 結果與討論
4.3 人工濾料反應動力行為
微生物的生長過程約可分成四期，分別為適應期（lag phase）為 微生物處於適應新環境，期間微生物數量不會明顯增加。對數生長期
（log growth phase）為微生物逐漸適應環境，開始進行分裂繁殖，期 間之細胞為年輕且生物活性為最高。穩定期（constant growth phase）
為期間存活的細胞數目維持一定值。死亡期（death phase）為當微生 物不適於環境生長，此時微生物的存活大幅減少，細胞的生長率遠低 於死亡率。
本研究僅針對兩種不同材質人工濾料之微生物於對數生長期與 穩定期之反應動力行為加以探討。
4.3.1 對數生長期
一般微生物於對數生長時期之生長速率(specific growth rate，hr-1) 為
式中 X：微生物質量，t：操作時間，£：生長速率。由於濾料中微生 物質量難以精準量測，且微生物增殖量正比於微生物代謝基質量，故
（1）式可轉為：
式中 C0：VOCs進口濃度 ppm，C：VOCs出口濃度 ppm，kg：生長速 率。由（3）式知，以 ln（C/C0）對操作時間 t 作圖，則 ln（C/C0） 與 t 呈現線性關係，其斜率為微生物生長速率。活性碳和竹碳人工濾
dt X
dX
（1）C
（2）dt k dC
g
t C k
C
g
0
ln
（3）料濾床於乙酸丁酯之平均進口濃度分別為 97.409-1570.48 ppm 及 98.356-1561.135 ppm 下，進出口濃度和去除率與操作時間 t 之關係及 ln（C/C0）與 t 之關係均如圖 12-圖 29 所示，而依（3）式所求得活性 碳和竹碳人工濾料之對數生長期之 ln（C/C0）與 t 之關係式及生長速 率 kg值列於表 8 和表 9。
兩種不同材質人工濾料之對數生長速率與平均進口濃度關係如 圖 30 所示。由圖 30 得知，兩種人工濾料的對數生長速率 kg皆隨平 均進口濃度的增加而降低，且在進口濃度小於 800 ppm 區（低平均進 口濃度區）之下降速率較進口濃度大於 800 ppm 區（高平均進口濃度 區）的大。對於活性碳人工濾料而言(表 8)，當平均進口濃度由 97.409 增至 790.145 ppm，kg值由 0.1866 降至 0.0121 hr-1，平均進口濃度由 790.145 增至 1515.289 ppm，kg值由 0.0121 降至 0.0061 hr-1。對於竹 碳人工濾料而言(表 9)，平均進口濃度由 98.356 增至 796.673 ppm，
kg由 0.1246 降至 0.0097 hr-1，平均進口濃度由 796.679 增至 1561.135 ppm，kg值由 0.0097 降至 0.0038 hr-1。這結果顯示，兩種不同材質人 工濾料的微生物生長速率皆隨平均進口濃度的增加而降低。這是因為 當平均進口濃度增加時，溶入濾料生物膜中的污染物越多，則污染物 所造成微生物被毒化的程度越明顯，因而使微生物的生長速率降低，
又活性碳人工濾料的 kg 值大於竹碳人工濾料的，這結果顯示，活性 碳人工濾料較適合微生物生長。
兩種不同材質人工濾料的 kg與平均進口濃度 C0的關係式及相關 統計檢定列於表 10。由表 10 知，在顯著水準 α=0.1 下，兩種不同材 質人工濾料的 kg與 C0關係呈現負相關，這表示生長速率 kg會受到進 口濃度的增加而產生抑制現象。活性碳人工濾料於低和高平均進口濃 度區之線性斜率分別為-2.479¡10-4和-6.544¡10-6/hr-ppm。竹碳人工濾
料 於 低 和 高 平 均 進 口 濃 度 區 之 線 性 斜 率 分 別 為 -1.849¡10-4 和 -5.318¡10-6/hr-ppm。這些結果顯示，活性碳人工濾料的生長速率受到 進口濃度增加所產生的抑制效應的影響較竹碳人工濾料的大，且於低 進口濃度區抑制效應受到進口濃的影響較高進口濃度區的大。
4.3.2 穩定期
生物濾床於穩定期的反應動力模式，依 Ottengraf(32) 所提出的三種動 力模式分別為一階反應、反應控制之零階反應及擴散控制之零階反 應，其反應方程式分別如下：
Ug mi
HK C
C 1
exp
0
0 0 0
1 C
Ug H K C
C
2
0 0
0 1 2
C
mi e a D K Ug
H C
C
式中 C：出口濃度，C0：進口濃度， K0：零階反應常數，K1：一階 反應常數，mi：氣/液分配係數，Ug：氣體流速， De：擴散係數，a：
比表面積，δ：生物膜厚度，H/Ug為停留時間 θ。若令 k1=K1/mi，kd=
（K0Dea/2miC0δ）1/2則（4）、（5）、（6）式可簡化成：
一階反應 （4）
（5）
反應控制零階反應
（6）
擴散控制零階反應
1 0
ln k
C
C 一階反應
0
0 C k
C 反應控制零階反應
kd
C C 0.5
0
1 擴散控制零階反應 （9）
（7）
（8）
（11）
（12）
式中 k1、k0和 kd分別為一階反應、反應控制零階反應和擴散控制零 階反應之反應速率常數。兩種人工濾料於穩定期之各種乙酸丁酯進口 濃度的出口濃度 C 與滯留時間 θ 之（C0-C）v.s θ，ln(C/C0) v.s θ 和
1-（C/C0）0.5 v.s θ 關係如圖 31-48 所示，且三種動力模式之關係式和相 關係數 R2列於表 11-12。由圖 31-48 得知，活性碳和竹碳人工濾料在 各種平均進口濃度之三種動力模式關係曲線均接近線性關係。因此無 法判斷微生物反應屬於三種模式中那一種模式。為能判斷反應動力模 式，採 Michaelis-Menten 動力模式分析已知 Michaelis-Menten 動力關 係式為：
式中 r 為：反應速率，C：污染物濃度，Vmax：最大去除速率，Ks： 飽和常數。當 Ks>>C，則(10)式可代入簡化為：
K C r V
s
max
當 ks<<C，則(10)式可化簡為：
Vmax
r
由於濾床屬於柱狀流反應器(Plug flow reactor)，故(10)式可寫為：
C K
C V dV
Q dC r
s
bed
max將(13)整理積分，且邊界條件為 C=C0 at Vbed=0 和 C=C at Vbed=V 可 得：
Ks
C Q C
V V C
C C
C
-ln
ln 0
max 0
0
其中 θ=V/Q，故(14)式可化簡為：
（10）
（13）
C K
C r V
s
max
一階反應
零階反應
（14）
K s
C C V
C C
C
C
-ln
ln 0
max 0
0
由(15)式知，以(C0-C)/ln(C0/C) v.s. θ/ln(C0/C)做圖，則可得線性關係，
其斜率為 Vmax，截距為 Ks。兩種不同材質人工濾料之(C0-C)/ln(C0/C) 與 θ/ln(C0/C)關係如圖 49 所示，並將求得各物種之 Vmax與 Ks列於表 13。由表 13 得知，活性碳及竹碳人工濾料降解乙酸丁酯之 Ks值分別 為 27.893 及 34.249 ppm，其值與乙酸丁酯的平均進口濃度範圍 100-1600 ppm 比 較 ， 活 性 碳 及 竹 碳 人 工 濾 料 之 C0/Ks 值 分 別 為 3.59-57.36 和 2.92-46.72，由 C0/Ks值知，濾床的微生物反應動力不符 合 Ks＞＞C 之ㄧ階反應模式及 Ks＜＜C 之反應控制零階反應，故判 斷活性碳和竹碳人工濾料的微生物反應動力均為擴散控制零階反應。
兩種不同材質人工濾料於各進口濃度的擴散控制零階反應之反 應速率 kd值列表 14。兩種不同材質人工濾料的擴散控制零階反應速 率 kd與平均進口濃度之關係如圖 50 所示。由圖 50 得知，兩種不同 材質人工濾料的擴散控制零階反應速率 kd 皆隨平均進口濃度的增加 而降低，且於進口濃度小於 800 ppm 區（低平均進口濃度區）之下降 速率較進口濃度大於 800 ppm 區（高平均進口濃度區）的大。由表 14 知，對於活性碳人工濾料而言，當平均進口濃度由 97.409 增至 790.145 ppm，kd值由 0.0483 降至 0.0069sec-1，平均進口濃度由 790.145 增至 1515.289 ppm，kd值由 0.0069 降至 0.0065sec -1。對於竹碳人工 濾料而言，平均進口濃度由 98.356 增至 796.673 ppm，kd由 0.0361 降 至 0.0081 sec -1，平均進口濃度由 796.0731 增至 1561.135 ppm，kd值 由 0.0081 降至 0.0051 sec -1。這結果顯示，兩種不同材質人工濾料的 微生物反應速率皆隨平均進口濃度的增加而降低。這是因為當平均進 口濃度增加時，溶入濾料生物膜中的污染物越多，則污染物所造成微
（15）
（16）
生物被毒化的程度越明顯，因而使微生物的反應速率降低。活性碳人 工濾料的 kd 值大於竹碳人工濾料的。這結果顯示，活性碳人工濾料 較適合微生物分解乙酸丁酯。
兩種不同材質人工濾料的 kd與平均進口濃度 C0的關係式及相關 統計檢定列於表 15。由表 15 知，在顯著水準 α=0.1 下，兩種不同材 質人工濾料的 kd與 C0關係呈現負相關，這表示反應速率 kd會受到進 口濃度的增加而產生抑制現象。活性碳人工濾料於低和高平均進口濃 度區之線性斜率分別為-5.448¡10-5 和-2.720¡10-6/sec-ppm。竹碳人工 濾 料 於 低 和 高 平 均 進 口 濃 度 區 之 線 性 斜 率 分 別 為 -4.027¡10-5 和 -4.094¡10-6/sec-ppm。這些結果顯示，於低進口濃度區，活性碳人工 濾料的反應速率受到進口濃度增加所產生抑制效應的影響較竹碳人 工濾料的大，而於高進口濃度區，竹碳人工濾料的反應進率受到進口 度增加所產生抑制效應的影響較活性碳人工濾料的大。兩種人工濾料 的反應速率於低濃度區受到進口濃度增加所產生抑制效應的影響均 較於高濃度區的大。
4.3.3 去除能力
生物濾床的去除能力可分為臨界去除能力（critical elimination capacity）及最大去除能力（maximum elimination capacity），當基質 之進口負荷小於完全去除能力時，去除率達 100﹪。當進口負荷大於 臨界去除能力時，濾床去除 VOCs的能力達到穩定，去除能力不會再 隨進口負荷的增加而增加，甚至可能因高濃度的基質而抑制微生物生 長，造成去除能力下降。濾床的有機負載（Loading）與去除能力（EC）
計算式為：
Q Load C
0
（17）
V Q C EC C
0
式中 C0：進口 VOC 濃度(g-C/m3)，C：出口 VOC 濃度(g-C/m3)，Q：
氣體體積流率(m3/hr)，V：填充濾料體積(m3)。兩種人工濾料濾床去 除乙酸丁酯之 EC 與 Load 關係，如圖 51 所示。兩種人工濾料濾床對 於乙酸丁酯的臨界去除能力，最大去除能力及直線部分的關係式列於 表 16。由表 16 得知，活性碳和竹碳人工濾料降解乙酸丁酯之臨界去 除能力分別為 97.441 和 87.428 g-C/h-m3 packed material，最大去除能 力分別為 122.627 和 111.648 g-C/h-m3 packed material。活性碳和竹碳 人工濾料去除乙酸丁酯去除能力(EC)及負載(Load)的關係之起始斜 率值分別為 0.8144 及 0.7145。這些結果顯示，活性碳人工濾料對於 乙酸丁酯的去除能力較竹碳人工濾料的佳。