2
新的類神經網路，這就所謂的極速學習機（ELM）。
極速學習機的概念是輸入值為已訓練好的數值和已有的輸出值數值之間的 關係，使極速學習機的權重值與閥值關係更具體化，一旦學會了之間的關係就能 設置極速學習機的權重值跟閥值，之後，一有輸入值給極速學習機，極速學習機 立即輸出計算出結果。
3
4
5
再將(2-7)式乘上ωm，其結果是
(2-8) 因為角加速度與轉矩的乘積等於電功率，我們可將上式以功率改寫成 (2-9)
Jω稱為慣量常數，以符號M表示。其與轉動慣量質量之動能W
k有關。(2-10) 或
(2-11)
雖然M稱為慣量常數，但是當轉子轉速偏離同步時，它並不是一個定值。然 而，系統在失去穩定前，ωm 變化不大，故M可以同步速度計算而視為定值，即(2-12) 將慣量常數代入搖擺方程式，可寫成
(2-13)
圖2.1 發電機轉子角度穩定與否之判斷圖[10]
6
暫態穩定度的研究涉及決定發電機遭受劇烈的擾動後是否保持同步，此擾動 可能是突然加入的負載，發電機跳脫，失去大量的負載或系統的故障。大部分的 擾動所引起的震盪幅度很大，不能以線性化技巧求解而須以非線性搖擺方程式求 解。等面積法則(equal-area criterion)[9]可以對穩定度做快速的預測，此方法係建 立在圖解轉動質量所儲存能量的基礎上，可幫助決定發電機在發生擾動後的穩定 度，這方法僅適用於單機接無限匯流排或雙機系統。
圖2.2為分別在F1點與F2發生三相故障的單部發電機接無限匯流排之電力系 統。圖2.3為在F1點發生三相故障之功率角曲線圖，發電機穩定運轉並以δ0之功 率角輸入功率Pm至系統，當發生一短暫的三相故障於F1點上期間，發電機功率 無法送至系統，故Pe
=0，且在δ
c時清除故障，若此時δmax=π－δ
0也位於Pm與Pe的 交點上，其故障清除後之導線皆無損傷。δc之位置能使圖2.2中的面積A1等於面 積A2，則稱δc為臨界清除角。通用搖擺方程式如(2-14)式所示，當故障發生時Pe= 0，故可將搖擺方程式改寫如(2-15)式所示。由(2-15)式可計算出臨界清除時間如 (2-16)式所示。(2-14)
(2-15)
√ ( ) (2-16) 其中
H：慣量常數
f：系統頻率
δ：功率角7
Pm：輸入系統功率 Pe：電磁功率 tc：臨界清除時間
圖2.4為在F2點發生三相故障之功率角曲線圖，發電機穩定運轉並以δ0之電 力角輸入功率Pm至系統，當發生一短暫的三相故障於F2點且在δc時以隔離故障導 線方式清除故障，Pe(A點)表示故障發生前之功率角曲線，Pe2(B點)表示故障發生 期間之功率角曲線，Pe3(C點)表示故障清除後之功率角曲線。δmax位於Pm與Pe3的 交點上，其故障清除後之導線皆無損傷。δc之位置能使圖2.3中的面積A1等於面 積A2，則稱δc為臨界清除角，由於搖擺方程式並非線性，故無法求出臨界清除時 間。
圖2.2 F點發生三相故障的單部發電機接無限匯流排之電力系統[9]
圖2.3 在F1點發生三相故障之功率角曲線圖[9]
8
圖2.4 在F2點發生三相故障之功率角曲線圖[9]
2-2臨界清除時間
臨界清除時間是指電力系統可以忍受的最長之短路故障時間，且於事故清除 後發電機仍能繼續維持同步運轉，此最長故障時間即是臨界清除時間(CCT)。如 果清除故障的時間小於 CCT，各發電機雖然受到衝擊，仍可維持同步運轉，電 力系統可以繼續穩定運轉。倘若清除故障的時間大於 CCT，必然會有發電機失 去同步跳機，進而引發系統停電。長期以來，臨界清除時間已被公認為暫態穩定 度 之衡量指標，相對的，如果一電力系統有較短的臨界清除時間，這將意指著 這電力系統有較短的時間去處理故障，因此，這電力系統將會面臨險境。
對於一發電機組連結無限匯流排電力系統，而臨界清除時間並常見於書中。
此外，同步發電機、輸電線跟負載都有著非常簡單的數學模式，換言之，臨界清 除時間在這課本中敘述的結果為有著簡單的電力系統結構及簡單的機組。
無論如何，以實際情況下，電力系統是十分複雜的，就拿同步發電機來說，
包含了勵磁系統、調速系統，即使是暫態穩定度問題也不需考慮完整的模式，當 系統結構越來越大，計算臨界清除時間將會更為複雜且困難並不易估算。
為了解決此困難，許多的學者運用時域模擬計算多個發電機組電力系統的臨 界清除時間，不管如何，這是一個非常花時間的，而其他學者則用能量函數去評 估更安全的係數，但這方式不能適用於複雜的發電機組，而有另一派學者運用人
9
工智慧的方式去估算電力統的臨界清除時間，而其中一人工智慧方法為類神經網 路，讓類神經網路盡可能多去學習參數，若類神經網路有訓練，會立即得到臨界 清除時間的輸入向量值。
10
第三章 極速學習機 3-1 多層感知器[6]
圖 3.1 三層倒傳遞類神經網路架構[6]
類神經網路是一非線性的系統，由高強度的神經元互相連接，而這三個規範 為：網路結構、神經元處理能力、訓練（學習）規則，只要用簡單的方式說明出 此方法，定能引起讀者想閱讀更多論文的細節，以典型的三層倒傳遞神經網路所 示圖 3.1 每一層都有不同質數的神經元， ， 和 分別為輸入層、隱藏層、輸 出層，層與層之間都有各自的權重值。
輸入神經元 j 是所有神經元總和，與權重值做連結
𝑛𝑗＝ ∑𝐼𝑖＝ 𝑗𝑖𝓍𝒾－𝜑𝑗 (3-1)
以𝑛𝑗中 j 來表示為輸入神經元， 𝑗𝑖是神經元 j 到神經元 i 之間連接的權重值，I 是連接到神經元 j 的質數，𝜑𝑗中 j 為神經元的閥值，𝓍𝒾為多項輸入參數值，論文 裡代表著負載電力、電壓和頻率。
輸出神經元 j 是
𝓎𝑗＝𝐹(𝑛𝑗) (3-2)
11
以𝐹（𝑛𝑗）來表示第 j 個神經元的活化函數，精確的量化模式下還是有累積誤差 的存在
𝐸＝ ∑𝑁𝑜 (𝓎𝑘( )－𝒹𝑘( ) )
𝑘＝ (3-3)
E 為誤差平方疊代 t 函數的總和，而𝓎
𝑘( )跟𝒹𝑘( )分別為神經網路輸出值跟期望輸出值，疊代法用於減少 E 值和更新神經網路模式，依據權重值去調整偏微分
𝛥 𝑗𝒾＝－𝜂𝜕 𝜕𝐸𝑇
𝑗𝒾
(3-4)
定義參數𝜂(學習率) 非線性關係可表示為
𝓎𝒦( )＝𝐹 (∑𝓃𝑗＝ℎ 𝑘𝑗𝐹 (∑𝓃𝒾＝𝒾 𝑗𝒾𝓍𝒾( )－𝜑𝑗) －𝜑𝑘) (3-5)
3-2 極速學習機[7]
極速學習機有一般性的單隱藏層前饋類神經網路，而其中的隱藏層不需要跟 類神經網路一樣，而極速學習機一般性的單隱藏層前饋類神經網路輸出函數是
( ) ∑𝒾 𝒾 𝒾( ) ( ) (3-6)
其中
β＝ ,…,
和 h(x)=[ (x),…, (x)]為輸出權重向量與 L 節點隱藏層之間 到m ≥ 1 的輸出節點，（圖 3.2）為極速學習機非線性特性圖，如隱藏層輸出向量12
13
14
於極速學習機隨機特徵映射有相關的事物。
圖 3.2 極速學習機架構，極速學習機的隱藏層節點能組合節點並組成不同類型的 計算結點[7]
L 為隨機隱藏層神經元（不需要代數總和）或其他極速學習機特徵映射，不同類
型的輸出函數應使用不同的神經元：h𝒾(x)＝G(𝐚𝒾,b𝒾,x) 𝒹：輸入神經元
最佳的解決公式(3)得到
β∗＝𝐇+𝐓, (3-11)
其中𝐇+表示為 Moore-Penrose 廣義逆矩陣 H
有許多有效的方法去解答上述的問題，像高斯消去法、正交投影法、疊代法 和奇異值分解法(SVD)。
特徵學習 群聚 回歸 分類
15
16
17
18
19
20
表 4.11 高臨界清除時間預測和 20 隱藏層神經元之表
Trial 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Time(s) 0 0 0 0 0 0 0 0 0.0437 0
Training
Accuracy 0.0295 0.0304 0.0310 0.0310 0.0293 0.0302 0.0279 0.0309 0.0309 0.0303 CCT(s) 0.4120 0.3961 0.4185 0.4168 0.4184 0.4068 0.3938 0.4129 0.4189 0.3936
表 4.12 高臨界清除時間預測和 10 隱藏層神經元之表
Trial 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Time(s) 0 0 0 0 0 0 0 0.0624 0 0
Training
Accuracy 0.0302 0.0309 0.0312 0.0309 0.0307 0.0269 0.0291 0.0308 0.0311 0.0300 CCT(s) 0.4190 0.3612 0.4173 0.4333 0.4042 0.0422 0.4349 0.3673 0.4167 0.4230
表 4.13 高臨界清除時間預測和 5 隱藏層神經元之表
Trial 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Time(s) 0 0 0 0 0 0 0 0.0156 0 0
Training
Accuracy 0.0309 0.0311 0.0311 0.0310 0.0298 0.0312 0.0312 0.0309 0.0312 0.0307 CCT(s) 0.3721 0.4300 0.4027 0.3695 0.4628 0.3710 0.3749 0.3306 0.3375 0.4449
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第五章 結論
就研究使用極速學習機來預測臨界清除時間，對於每低、中、高臨界清除時 間，都要考慮不同的隱藏層神經元，而且，需考慮十個試驗針對不同的臨界清除 時間種類和不同的隱藏層神經元，努力為了找到平均的效能沒有任何的偏差，然 而，在4-3節執行檢驗的結果，我們發現極速學習機計算低、中、高三類的臨界 清除時間的預測結果，計算時間的速度是非常快的，而精確度則會隨隱藏層神經 數目而異。雖然利用極速學習機計算臨界清除時間的結果與傳統的時域法相比，
還是有些微的誤差，不過這些誤差都是在容許範圍內，所以這結果都是能被接受 的，極速學習機計算時間也優於傳統的類神經網路，而隨著隱藏層神經元的數目 越多，計算時間也會變慢。雖然計算時間變慢，但也幾乎感覺不出變慢了，極速 學習機精確度跟傳統的類神經網路相比，也幾乎不相上下，所以極速學習機是精 確度相當高的類神經網路，快速的計算也省下大量的時間，如此一來估算臨界清 除時間也變為更有效率，使電力系統更為安全穩定。
22
參考文獻
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