利用極速學習機預測
電力系統臨界清除時間
Power System Critical Clearing Time Prediction using
Extreme Learning Machine
研究生：張英城 撰
指導教授：林堉仁 博士
義守大學
電機工程學系碩士班
碩士論文
A Thesis Submitted to the
Department of Electrical Engineering
of I-Shou University
in Partial Fulfillment of the Requirements
for the Master Degree
with a
Major in Electrical Engineering
July 2015
Kaohsiung, Taiwan
Republic of China
i
利用極速學習機預測電力系統臨界清除時間
研究生：張英城
指導教授：林堉仁 博士
義守大學電機工程研究所
摘要
本論文使用極速學習機(ELM)來預測臨界清除時間(CCT)，臨界清除時間是 測量電力系統暫態穩定度的指標，如有一強大的臨界清除時間代表著這電力系統 穩定性高，然而，通常使用一般的時域法來獲取臨界清除時間，需浪費許多的時 間，為了加速計算臨界清除時間，在過去的三十年許多研究人員考慮使用類神經 網路，最近，在不到十年的時間極速學習機已蛻變為類神經網路的產物，也是單 層前饋式類神經網路所衍生而來的，是使用最小平方法而不是疊代梯度法，因此 計算速度非常之快速，本論文研究的議題是使用極速學習機找尋臨界清除時間， 本論文研究探討六個匯流排及三個發電機組的電力系統，結果顯示利用極速學習 機計算出臨界清除時間是迅速的，且這結果是相當準確的。ii
Power Systems Critical Clearing Time Prediction
using Extreme Learning Machine
Student：Chang, Ying-Cheng
Advisor：Lin, Yu-Jen
Department of Electrical Engineering
I-Shou University
ABSTRACT
This thesis uses extreme learning machine (ELM) to predict critical clearing time (CCT). CCT is a measurement for measuring power system transient stability. A larger CCT suggests this power system stability is stronger. However, it wastes a lot of time to obtain CCT by using the conventional time-domain method. In order to accelerate the CCT computation, many researchers have considered the usage of neural networks in the past three decades. Recently, ELM is a refined product of neural networks in less than ten years. It is the offspring of single layer feedforward network. It is very fast because of using least square method but not iterative gradient method. Therefore the calculating speed can be very fast. This thesis studies the issue of using ELM to find CCT. An example of a six-bus three-machine power system is studied in this thesis. The results show that CCT computation by ELM is fast and fairly accurate.
iii
誌謝
在此論文完成之際，首先感謝我的指導教授 林堉仁博士，給與我許多寶貴 的建議與指導，使能順利的完成論文，讓我這段學習過程中受益良多，僅此致最 深之謝忱，提攜勉勵之情，畢生永難忘懷。 在研究過程中，除了感謝公司長官在工作上給與很大的空間，讓我能學以致 用，以及在工作與學習之間找到最佳的平衡點，使得本論文可以順利完成。另外， 特別感謝口試委員李盛輝博士、楊俊哲博士對於本篇論文之批評與指正，本人方 能補足此論文疏漏之部分。同時感謝工作上的同事，協助我處理工作上之事務， 讓我有更多的時間專精於課業上。 最後，感謝我的家人，謝謝你們在這些年來給予我支持鼓勵與悉心關懷，使 得這一段求學生涯無後顧之憂，才得以順利完成學業。僅以本文獻給我敬愛的家 人及所有關心我的人，感謝你們在我人生旅途中給予我的所有感動與關懷，謝 謝。iv
目錄
中文摘要……….………i 英文摘要………ii 致謝………...iii 目錄………...………iv 圖表目錄……….………...…v 第一章 介紹………1 第二章 電力系統暫態穩度度... .3 2-1 暫態穩定度 ……… . .……… .3 2-2 臨界清除時間………8 第三章 極速學習機………10 3-1 多層感知器………10 3-2 極 速學 習機……… 11 第 四 章 案 例 分 析… … … 1 5 4-1 案例分析流程……….………..…………...15 4-2 系統測試... ... .16 4-3 極速學習機預測臨界清除時間……….………..17 第五章 結論………..……….21 參考文獻………22v
圖表目錄
圖 2.1 發電機轉子角度穩定與否之判斷圖………5 圖 2.2 F點發生三相故障的單部發電機接無限匯流排之電力系統………7 圖 2.3 在F1點發生三相故障之功率角曲線圖……….………..7 圖 2.4 在F2點發生三相故障之功率角曲線圖……….………..8 圖 3.1 三層倒傳遞類神經網路架構………..………10 圖 3.2 極速學習機架構………14 圖 4.1 案例分析流程流程圖……….15 圖 4.2 匯流排發電機組系統測試…….………16 表 4.1 機組負載資料………16 表 4.2 發電機組資料………16 表 4.3 輸電線資料………16 表 4.4 極速學習機訓練資料表………17 表 4.5 低臨界清除時間預測和 20 隱藏層神經元之表..………18 表 4.6 低臨界清除時間預測和 10 隱藏層神經元之表..………18 表 4.7 低臨界清除時間預測和 5 隱藏層神經元之表.………...18 表 4.8 中臨界清除時間預測和 20 隱藏層神經元之表..………19 表 4.9 中臨界清除時間預測和 10 隱藏層神經元之表...19 表 4.10 中臨界清除時間預測和 5 隱藏層神經元之表………19 表 4.11 高臨界清除時間預測和 20 隱藏層神經元之表………20 表 4.12 高臨界清除時間預測和 10 隱藏層神經元之表...20 表 4.13 高臨界清除時間預測和 5 隱藏層神經元之表………201
第一章 介紹
台灣處於地震帶上，對電力系統而言是相當不利，相對的暫態穩定度變的更 為重要，暫態穩定度取決於臨界清除時間，臨界清除時間越長代表系統穩定度越 好，相反則反之。 而臨界清除時間的估算，大都是使用傳統的時域法或直接法 作為估算的方式，此方式相當耗時且計算複雜困難，就目前而言是不具有效率的 估算方式，因時間慢慢的演變下，而使用人工類神經網路的方式去計算臨界清除 時間，這樣一來能大幅減少估算的時間，效率也有明顯的進步，近年來使的運用 人工類神經網路去估算臨界清除時間，也成為高效率估算的方法之一，而當人工 類神經網路運用發揮至相當透徹時，另一種經人工類神經網路演化而來的估算方 式為極速學習機，而極速學習機比一般傳統的人工類神經網路計算方式又更為快 速，效率比人工類神經網路更為好，估算後的臨界清除時間精確度也不亞於人工 類神經網路。 暫態穩定度是指電力系統發生干擾時是否能持續保持同步，而干擾包含有發 電機發電量的喪失、電力傳輸線跳脫等，這些干擾會造成機械功率與電功率的不 平衡，電力系統開始產生崩潰而導致大規模的停電，台灣在 1999 年發生兩個著 名的案例 729 及 921 大停電，都是因為地震而引發大停電，而世界上也發生許多 大規模的停電，有些停電是因為設備發生故障，但是有些停電是因為發生了天然 災害像是地震或大雪。[1-2] 因此，幾乎不可避免電力系統發生停電，然而，時常要不時地監視電力系統 或評估、控制電力系統的暫態穩定度，這就是所謂的電力系統的暫態穩定度評估 與控制，這也是每一個電力公司必要的工作。 本文有關於電力系統暫態穩定度的評估，是針對於電力系統的臨界清除時間， 過大的臨界清除時間，代表著臨界清除時間與故障清除時間之間的界限過小，這 會使電力系統進入危險不穩定區域，而去估算臨界清除時間不是一件容易的事， 因而許多學者運用時域分析及類神經網路去估算臨界清除時間[3-4]，而本文介紹2 新的類神經網路，這就所謂的極速學習機（ELM）。 極速學習機的概念是輸入值為已訓練好的數值和已有的輸出值數值之間的 關係，使極速學習機的權重值與閥值關係更具體化，一旦學會了之間的關係就能 設置極速學習機的權重值跟閥值，之後，一有輸入值給極速學習機，極速學習機 立即輸出計算出結果。
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第二章 電力系統暫態穩定度
2-1 暫態穩定度
[5] 當一個電力系統原先在某一個穩定工作點運轉時，突然發生各種或大或小干 擾，較大的干擾有發電機跳機事故或超高壓輸電線之故障，較小的干擾則有負載 的變動等等。經過一段過渡時間（Transient period）後，若系統能在有限時間內 回到或達到一個新的穩定工作點，則稱此系統為穩定的電力系統，反之則稱為不 穩定。穩定度可大致分以下二類來說明。 a.暫態穩定度（Transient stability）：當系統發生主要擾動時，如：發電停止、線 路切換、故障及負載突然改變，同步機之頻率（60Hz）暫時偏離同步頻率，且 其功率角亦產生變動。因此暫態穩定度分析目的即在於決定各同步機是否會以新 的穩態功率角重返同步頻率，並達另一穩態功率角。b.穩態穩定度（Steady state stability）：此類的穩定度與系統的小干擾有關，如： 同步轉子在故障時所造成對參考角角度的改變，發電機負載以及其轉子頻率微幅 之變化等。當系統遇上此類干擾會造成同步發電機的轉子轉速改變，轉速產生變 化時就會影響到轉子的旋轉頻率，以致於發電機產生震盪，使轉子由原本的同步 轉速變成非同步轉速的現象。當轉子震盪呈現愈來愈小的趨勢時，非同步轉速慢 慢會轉回同步轉速，則系統可視為穩態穩定。反之，系統轉子震盪呈現發散現象， 必使得非同步轉速無法按照原先規格同步速度運轉。此時，系統為了持續運轉必 須將此發電機解聯，若負載太大，將會造成其他發電機連同產生跳脫現象，進而 產生整個系統崩潰(break donw)。 搖擺方程式(swing equation)可決定電力系統中某一同步發電機穩定與否的 準則，經由此方程式解答出來的圖形稱為搖擺曲線。觀察系統內部所有同步發電 機的搖擺曲線，可以了解系統在發生任意擾動後哪些同步發電機還維持同步，以 表示系統是否穩定。
4 茲考慮一部以同步轉速ωsm 運轉的同步發電機 , 其產生的電磁轉矩為Te，T 表轉矩、而下標e為電磁場（electric magnetic）之意。假設Tm，T表轉矩、而下標 m為發電機（machine）之意，是驅動之輸入機械轉矩，則在穩態運轉並忽略損 失下 Tm=Te (2-1) 由於擾動致使轉矩離開穩態，而在轉子上產生一個加速 (Tm>Te) 或減速 (Tm<Te) 轉矩Ta，T表轉矩、而下標a為加速度（acceleration）之意，亦即與穩態 時之差 Ta= Tm − Te (2-2) 假設J為原動機與發電機之合成慣量，並忽略摩擦和阻尼轉矩，則由轉動定 律我們得到 ＝ ＝ (2-3) 其中θm，θ表角位移，是轉子相對於固定不動的定子參考軸之角位移。因為 我們所關心者為相對於同步速度之轉子速度，所以選擇以固定值角速度ωm，ω表 角速度，移動的同步旋轉參考軸，作為轉子角度之參考軸，亦即 (2-4) 其中δm，δ表角位置，為在時間t=0 時，轉子發生擾動前由同步旋轉參考軸 所量測之位置，由(2-4)式的導數可得到轉子角速度 (2-5) 及轉子角速度 (2-6) 將(2-6)式代入(2-3)，我們得到 ＝ (2-7)
5 再將(2-7)式乘上ωm，其結果是 (2-8) 因為角加速度與轉矩的乘積等於電功率，我們可將上式以功率改寫成 (2-9) Jω稱為慣量常數，以符號M表示。其與轉動慣量質量之動能Wk有關。 (2-10) 或 (2-11) 雖然M稱為慣量常數，但是當轉子轉速偏離同步時，它並不是一個定值。然 而，系統在失去穩定前，ωm 變化不大，故M可以同步速度計算而視為定值，即 (2-12) 將慣量常數代入搖擺方程式，可寫成 (2-13) 圖2.1 發電機轉子角度穩定與否之判斷圖[10]
6 暫態穩定度的研究涉及決定發電機遭受劇烈的擾動後是否保持同步，此擾動 可能是突然加入的負載，發電機跳脫，失去大量的負載或系統的故障。大部分的 擾動所引起的震盪幅度很大，不能以線性化技巧求解而須以非線性搖擺方程式求 解。等面積法則(equal-area criterion)[9]可以對穩定度做快速的預測，此方法係建 立在圖解轉動質量所儲存能量的基礎上，可幫助決定發電機在發生擾動後的穩定 度，這方法僅適用於單機接無限匯流排或雙機系統。 圖2.2為分別在F1點與F2發生三相故障的單部發電機接無限匯流排之電力系 統。圖2.3為在F1點發生三相故障之功率角曲線圖，發電機穩定運轉並以δ0之功 率角輸入功率Pm至系統，當發生一短暫的三相故障於F1點上期間，發電機功率 無法送至系統，故Pe=0，且在δc時清除故障，若此時δmax=π－δ0也位於Pm與Pe的 交點上，其故障清除後之導線皆無損傷。δc之位置能使圖2.2中的面積A1等於面 積A2，則稱δc為臨界清除角。通用搖擺方程式如(2-14)式所示，當故障發生時Pe= 0，故可將搖擺方程式改寫如(2-15)式所示。由(2-15)式可計算出臨界清除時間如 (2-16)式所示。 (2-14) (2-15) √ ( ) (2-16) 其中 H：慣量常數 f：系統頻率 δ：功率角
7 Pm：輸入系統功率 Pe：電磁功率 tc：臨界清除時間 圖2.4為在F2點發生三相故障之功率角曲線圖，發電機穩定運轉並以δ0之電 力角輸入功率Pm至系統，當發生一短暫的三相故障於F2點且在δc時以隔離故障導 線方式清除故障，Pe(A點)表示故障發生前之功率角曲線，Pe2(B點)表示故障發生 期間之功率角曲線，Pe3(C點)表示故障清除後之功率角曲線。δmax位於Pm與Pe3的 交點上，其故障清除後之導線皆無損傷。δc之位置能使圖2.3中的面積A1等於面 積A2，則稱δc為臨界清除角，由於搖擺方程式並非線性，故無法求出臨界清除時 間。 圖2.2 F點發生三相故障的單部發電機接無限匯流排之電力系統[9] 圖2.3 在F1點發生三相故障之功率角曲線圖[9]
8 圖2.4 在F2點發生三相故障之功率角曲線圖[9]
2-2臨界清除時間
臨界清除時間是指電力系統可以忍受的最長之短路故障時間，且於事故清除 後發電機仍能繼續維持同步運轉，此最長故障時間即是臨界清除時間(CCT)。如 果清除故障的時間小於 CCT，各發電機雖然受到衝擊，仍可維持同步運轉，電 力系統可以繼續穩定運轉。倘若清除故障的時間大於 CCT，必然會有發電機失 去同步跳機，進而引發系統停電。長期以來，臨界清除時間已被公認為暫態穩定 度 之衡量指標，相對的，如果一電力系統有較短的臨界清除時間，這將意指著 這電力系統有較短的時間去處理故障，因此，這電力系統將會面臨險境。 對於一發電機組連結無限匯流排電力系統，而臨界清除時間並常見於書中。 此外，同步發電機、輸電線跟負載都有著非常簡單的數學模式，換言之，臨界清 除時間在這課本中敘述的結果為有著簡單的電力系統結構及簡單的機組。 無論如何，以實際情況下，電力系統是十分複雜的，就拿同步發電機來說， 包含了勵磁系統、調速系統，即使是暫態穩定度問題也不需考慮完整的模式，當 系統結構越來越大，計算臨界清除時間將會更為複雜且困難並不易估算。 為了解決此困難，許多的學者運用時域模擬計算多個發電機組電力系統的臨 界清除時間，不管如何，這是一個非常花時間的，而其他學者則用能量函數去評 估更安全的係數，但這方式不能適用於複雜的發電機組，而有另一派學者運用人9
工智慧的方式去估算電力統的臨界清除時間，而其中一人工智慧方法為類神經網 路，讓類神經網路盡可能多去學習參數，若類神經網路有訓練，會立即得到臨界 清除時間的輸入向量值。
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第三章 極速學習機
3-1 多層感知器[6]
圖 3.1 三層倒傳遞類神經網路架構[6] 類神經網路是一非線性的系統，由高強度的神經元互相連接，而這三個規範 為：網路結構、神經元處理能力、訓練（學習）規則，只要用簡單的方式說明出 此方法，定能引起讀者想閱讀更多論文的細節，以典型的三層倒傳遞神經網路所 示圖 3.1 每一層都有不同質數的神經元， ， 和 分別為輸入層、隱藏層、輸 出層，層與層之間都有各自的權重值。 輸入神經元 j 是所有神經元總和，與權重值做連結 𝑛𝑗＝ ∑𝐼𝑖＝ 𝑗𝑖𝓍𝒾－𝜑𝑗 (3-1) 以𝑛𝑗中 j 來表示為輸入神經元， 𝑗𝑖是神經元 j 到神經元 i 之間連接的權重值，I 是連接到神經元 j 的質數，𝜑𝑗中 j 為神經元的閥值，𝓍𝒾為多項輸入參數值，論文 裡代表著負載電力、電壓和頻率。 輸出神經元 j 是 𝓎𝑗＝𝐹(𝑛𝑗) (3-2)11 以𝐹（𝑛𝑗）來表示第 j 個神經元的活化函數，精確的量化模式下還是有累積誤差 的存在 𝐸＝ ∑ (𝓎𝑘( )－𝒹𝑘( ) ) 𝑁𝑜 𝑘＝ (3-3) E 為誤差平方疊代 t 函數的總和，而𝓎𝑘( )跟𝒹𝑘( )分別為神經網路輸出值跟期望 輸出值，疊代法用於減少 E 值和更新神經網路模式，依據權重值去調整偏微分 𝛥 𝑗𝒾＝－𝜂𝜕 𝜕𝐸𝑇 𝑗𝒾 (3-4) 定義參數𝜂(學習率) 非線性關係可表示為 𝓎𝒦( )＝𝐹 (∑𝓃𝑗＝ℎ 𝑘𝑗𝐹 (∑𝒾𝓃＝𝒾 𝑗𝒾𝓍𝒾( )－𝜑𝑗) －𝜑𝑘) (3-5)
3-2 極速學習機[7]
極速學習機有一般性的單隱藏層前饋類神經網路，而其中的隱藏層不需要跟 類神經網路一樣，而極速學習機一般性的單隱藏層前饋類神經網路輸出函數是 ( ) ∑𝒾 𝒾 𝒾( ) ( ) (3-6) 其中β＝ ,…, 和 h(x)=[ (x),…, (x)]為輸出權重向量與 L 節點隱藏層之間 到m ≥ 1 的輸出節點，（圖 3.2）為極速學習機非線性特性圖，如隱藏層輸出向量12 等同於輸入值 x，h𝒾(x)是第𝒾個隱藏層節點輸出同時也是輸出值，在輸出函數中 隱藏層節點可能不只一個，不同的輸出函數可能運用於不同的隱藏層神經元中， 𝒾(x)可真正應用在 𝒾(x)＝G(𝐚𝒾,b𝒾,x), 𝐚𝒾 ∈ 𝐑d, bi ∈ R (3-7) G(a,b,x)中的((a,b)為隱藏層節點參數)是一非線性分段連續函數能滿足極速學習 機的一般近似能力定理。 ELM 常用的函數： 雙彎曲函數 G(a,b,x)＝ ＋ exp( (𝐚． +b)) 雙曲正切函數 G(a,b,x)＝ exp( (𝐚． +b)) ＋ exp( (𝐚． +b)) 高斯函數 G(a,b,x)＝exp(-b∥x－a∥) 二次多變函數 G(a,b,x)＝(∥x－a∥＋b2 )1/2 硬限函數 G(a,b,x)＝{1, if a．x＋b ≦ 0 0, otherwise 餘弦函數/傅立葉基數 G(a,b,x)＝cos(a．x＋b) 基本上，極速學習機要訓練兩個階段的單層前饋類神經網路：(1)隨機特徵 映射，(2)求解線性參數，在第一階段，極速學習機隨機初始化後而有些非線性 函數的輸入資料至特徵空間(稱為 ELM 特徵空間)，在隨機特徵映射不同的階段， 而極速學習機有許多的學習演算，比如支持向量機(SVM)，其所運用的核心函數 為特徵映射或深層類神經網路，其使用受限於 Boltzmann machines(RBM)或自動 編碼器解碼器的學習特性，極速學習機中的非線性映射函數及所有的非線性分段 連續函數，已在上述列出常用公式。
13 在極速學習機隱藏層節點參數(a,b)是隨機產生的(獨立的訓練資料)與傳統的 倒傳遞類神經網路相比，極速學習機根據任一連續機率分布而沒有精確的訓練和 卓越學習。 除了的所有的活化函數，也有其他特殊的映射函數運用於極速學習機，如那 些使用在模糊控制極速學習機及小波分析極速學習機。 極速學習機在第二階段中，權重值連結著隱藏層和輸出層，標示 β，求最小 平方誤差值並近似誤差值之解： min 𝛽∈𝑹𝐿x ∥ 𝐇 －𝐓 ∥ ， (3-8) 其中 H 為隱藏層輸出矩陣（隨機矩陣）： H [ ( ) ⋮ ( N)] [ h ( ) ⋯ hL( ) ⋮ ⋮ ⋮ h ( N) ⋮ hL( N) ] (3-9) T 是訓練資料目標矩陣： 𝐓 [𝐭 T ⋮ 𝐭NT] ＝ [ t ⋯ t m ⋮ ⋮ ⋮ tN ⋯ tNm] (3-10) ∥．∥表示為 Frobenius 範數 不同於傳統的類神經網路學習法則，並認為需要去調整隱藏層的神經元，極 速學習機理論也顯示了，學習中無需反覆疊代的去調整隱藏層神經元，雖然可能 有不同類型的非疊代學習，而隱藏層也可不需去學習調整神經元，本論文重點在
14 於極速學習機隨機特徵映射有相關的事物。 圖 3.2 極速學習機架構，極速學習機的隱藏層節點能組合節點並組成不同類型的 計算結點[7] L 為隨機隱藏層神經元（不需要代數總和）或其他極速學習機特徵映射，不同類 型的輸出函數應使用不同的神經元： h𝒾(x)＝G(𝐚𝒾,b𝒾,x) 𝒹：輸入神經元 最佳的解決公式(3)得到 β∗＝𝐇+𝐓, (3-11) 其中𝐇+表示為 Moore-Penrose 廣義逆矩陣 H 有許多有效的方法去解答上述的問題，像高斯消去法、正交投影法、疊代法 和奇異值分解法(SVD)。 特徵學習 群聚 回歸 分類
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第四章 案例分析
4-1 案例分析流程
本論文案例分析流程如下，首先，我們選擇一個多機組的電力系統，而選擇 多機組的理由是應正視計算的困難度跟預測臨界清除時間，其次，我們先設定一 個特定的操作條件，然後在基於此工作點上去改變這工作點，運用這種方式，我 們再去模仿各種操作條件，第三，我們選擇一個故障點跟清除條件，計算出臨界 清除時間相對應的故障和操作條件，並用傳統的時域法計算，為此，我們建立了 極速學習機的輸入和輸出的訓練資料集，輸入各種不同的輸入條件和臨界清除時 間相對應的輸出，流程 1、2、3 將會在 4-2 證明出。第四，我們這訓練資料集經 極速學習機訓練，最後，在第五流程，訓練並評估極速學習機之效能，流程 4 跟 5 將會在 4-3 說明之。 圖 4.1 案例分析流程流程圖 多機組電力系統 設定操作條件，改變其工作 點，模擬故障、操作條件 擇一故障點跟清除條件 並用時域法計算出 CCT 建立 ELM 輸入輸出訓練 資料並輸入不同的條件 和 CCT 相對應的時間 經由 ELM 訓練運 算 評估結果 及效能 結束 Yes No16
4-2 系統測試
此研究第一步驟是選擇測試電力系統，下面此圖 4.1 顯示測試電力系統，測 試資料，包括發電機，輸線路跟發電機組的資料，如下：[8] 圖 4.2 匯流排發電機組系統測試 表 4.1 機組負載資料 Bus No. 1 2 3 4 5 6 MW 0 0 0 100 90 160 MVar 0 0 0 70 30 110 表 4.2 發電機組資料 Bus No. 1 2 3 Voltage Mag. 1.06 1.04 1.03 Generation MW x 150 100 MVar Limit (Min.) x 0 0 MVar Limit (Max.) x 140 90表 4.3 輸電線資料 Bus No. 1 1 1 2 3 4 5 Bus No. 4 5 6 4 5 6 6 RL (PU) 0.035 0.025 0.040 0.000 0.000 0.028 0.026 XL (PU) 0.255 0.105 0.215 0.035 0.042 0.125 0.175 1/2BL (PU) 0.065 0.045 0.055 0.000 0.000 0.035 0.0300
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17 其次，我們將使用上表中的發電機跟負載資料來做為我們的具體運作點，然 後我們開始改變運作條件，注意到在測試電力系統中，我們有三台發電機及三個 負載，由於一號發電機組為鬆弛匯流排，我們不改變其參數，因此，對於一發電 機，我們可以改變電壓或發電量，我們還有兩台發電機，我們將有 4 個參數的變 化，而對於這三個負載，我們可以改變實功率跟虛功率的負載需求，所以就有 6 個參數的變化，結合發電機組跟負載，在測試電力系統中我們將有十個變數做變 化，這研究中，我們讓這些變數在± 5%範圍內做變化，我們可產生 1000 個運轉 條件。 第三，我們要計算每個運轉條件的臨界清除時間，我們在第五匯流排附近跟 5-6 輸電線發生三相接地故障跳脫而清除故障，臨界清除時間的計算以確保所有 的發電機組測試時能保持同步，每個變化的運轉條件為臨界清除時間的輸出，因 此，在這項研究中，我們將有訓練資料集如下表： 表 4.4 極速學習機訓練資料表 Vg2 Pg2 Vg3 Pg3 Pd4 Qd4 Pd5 Qd5 Pd6 Qd6 CCT 1.11 162.17 0.95 108.27 102.65 64.37 86.01 30.28 174.64 120.23 0.30 1.14 163.72 1.03 106.01 92.34 68.90 97.48 31.75 174.70 113.43 0.33 … … … …
4-3 極速學習機預測臨界清除時間
在本章節中，我們將完成第四跟第五的流程，並會訓練極速學習機跟測試極 速學習機。 以下的三個表顯示極速學習機預測電力系統的臨界清除時間和不同的隱藏 層神經元數目，在第四流程中，我們分別使用了 20 個隱藏層神經元，第一行顯 示的是試驗順序，這是因為加權權重在輸入層與隱藏層之間仍有隨機選擇，研究 中我們使用十個試驗跟試著減少隨機選擇加權權重的負面影響，第二行顯示練訓18 時間而第三行顯示訓練的準確度。 第五，極速學習機的輸入我們已測試訓練 [0.99 165 0.96 107 90 68 94 31 149 119]， 這對應於 Vg2，Pg2，Vg3，Pg3， Pd4，Qd4，Pd5，Qd5，Pd6，Qd6，這 輸入向量所以特別選擇這意指著低臨界清除時間，該表中第四行列出為相對應臨 界清除時間， 另一隨機選擇的是極速學習機的隱藏層神經元數目，因此，這研究中我們分 別使用了 10 和 5 個的隱藏層神經元，結果於下列表中： 表 4.5 低臨界清除時間預測和 20 隱藏層神經元之表 Trial 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Time(s) 0.0780 0.0312 0 0.0468 0 0 0.0315 0 0 0 Training Accuracy 0.0288 0.0301 0.0291 0.0298 0.0291 0.0293 0.0284 0.0298 0.0299 0.0286 CCT(s) 0.2812 0.2822 0.2778 0.2867 0.2700 0.2754 0.2695 0.2823 0.2932 0.2952 表 4.6 低臨界清除時間預測和 10 隱藏層神經元之表 Trial 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Time(s) 0 0 0.0351 0 0 0 0 0 0 0 Training Accuracy 0.0305 0.0292 0.0312 0.0302 0.0308 0.0308 0.0312 0.0266 0.0312 0.0292 CCT(s) 0.2897 0.3206 0.3224 0.2968 0.3166 0.2763 0.2937 0.2934 0.2827 0.2850 表 4.7 低臨界清除時間預測和 5 隱藏層神經元之表 Trial 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Time(s) 0 0 0 0 0.0468 0 0 0.0362 0 0 Training Accuracy 0.0311 0.0312 0.0312 0.0307 0.0311 0.0302 0.0309 0.0300 0.0312 0.0312 CCT(s) 0.2626 0.2216 0.3066 0.2189 0.2690 0.3101 0.3163 0.2920 0.2649 0.3538
19 然後我們訓練極速學習機並測試中、高臨界清除時間，結果列於下表中，對 於中臨界清除時間，極速學習機輸入向量為 [1.01 140 1.01 96 92 73 96 31 153 102] 對於高臨界清除時間，極速學習機輸入向量為 [1.105 161 1.13 90 107 71 99 30 159 116] 然而，這些低、中、高臨界清除時間於實際的電力系統中，而臨界清除時間 分別為0.27，0.36 和 0.44。 表 4.8 中臨界清除時間預測和 20 隱藏層神經元之表 Trial 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Time(s) 0 0 0 0.0312 0 0 0 0 0 0 Training Accuracy 0.0273 0.0311 0.0305 0.0310 0.0311 0.0300 0.0272 0.0292 0.0276 0.0306 CCT(s) 0.3605 0.3663 0.3565 0.3606 0.3610 0.3667 0.3620 0.3609 0.3657 0.3530 表 4.9 中臨界清除時間預測和 10 隱藏層神經元之表 Trial 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Time(s) 0 0 0.0312 0 0 0 0 0 0 0 Training Accuracy 0.0306 0.0312 0.0311 0.0307 0.0306 0.0305 0.0246 0.0290 0.0312 0.0312 CCT(s) 0.3307 0.3484 0.3598 0.3601 0.3381 0.3595 0.3526 0.3403 0.3595 0.3680 表 4.10 中臨界清除時間預測和 5 隱藏層神經元之表 Trial 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Time(s) 0 0 0 0 0 0.0349 0 0 0 0 Training Accuracy 0.0312 0.0293 0.0312 0.0311 0.0312 0.0272 0.0304 0.0310 0.0310 0.0312 CCT(s) 0.3545 0.3948 0.3363 0.3284 0.3667 0.4247 0.3483 0.4004 0.2910 0.3178
20 表 4.11 高臨界清除時間預測和 20 隱藏層神經元之表 Trial 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Time(s) 0 0 0 0 0 0 0 0 0.0437 0 Training Accuracy 0.0295 0.0304 0.0310 0.0310 0.0293 0.0302 0.0279 0.0309 0.0309 0.0303 CCT(s) 0.4120 0.3961 0.4185 0.4168 0.4184 0.4068 0.3938 0.4129 0.4189 0.3936 表 4.12 高臨界清除時間預測和 10 隱藏層神經元之表 Trial 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Time(s) 0 0 0 0 0 0 0 0.0624 0 0 Training Accuracy 0.0302 0.0309 0.0312 0.0309 0.0307 0.0269 0.0291 0.0308 0.0311 0.0300 CCT(s) 0.4190 0.3612 0.4173 0.4333 0.4042 0.0422 0.4349 0.3673 0.4167 0.4230 表 4.13 高臨界清除時間預測和 5 隱藏層神經元之表 Trial 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Time(s) 0 0 0 0 0 0 0 0.0156 0 0 Training Accuracy 0.0309 0.0311 0.0311 0.0310 0.0298 0.0312 0.0312 0.0309 0.0312 0.0307 CCT(s) 0.3721 0.4300 0.4027 0.3695 0.4628 0.3710 0.3749 0.3306 0.3375 0.4449
21
第五章 結論
就研究使用極速學習機來預測臨界清除時間，對於每低、中、高臨界清除時 間，都要考慮不同的隱藏層神經元，而且，需考慮十個試驗針對不同的臨界清除 時間種類和不同的隱藏層神經元，努力為了找到平均的效能沒有任何的偏差，然 而，在4-3節執行檢驗的結果，我們發現極速學習機計算低、中、高三類的臨界 清除時間的預測結果，計算時間的速度是非常快的，而精確度則會隨隱藏層神經 數目而異。雖然利用極速學習機計算臨界清除時間的結果與傳統的時域法相比， 還是有些微的誤差，不過這些誤差都是在容許範圍內，所以這結果都是能被接受 的，極速學習機計算時間也優於傳統的類神經網路，而隨著隱藏層神經元的數目 越多，計算時間也會變慢。雖然計算時間變慢，但也幾乎感覺不出變慢了，極速 學習機精確度跟傳統的類神經網路相比，也幾乎不相上下，所以極速學習機是精 確度相當高的類神經網路，快速的計算也省下大量的時間，如此一來估算臨界清 除時間也變為更有效率，使電力系統更為安全穩定。22
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