時域反射法介電度形式應用已逐漸成為被廣泛應用於量測土壤電 學反應。研究已經指出，外加電磁波所引致土壤電學反應與控制土壤 工程行為的物理特性相關，在大地工程與環境工程中，時域反射法對 於決定土壤中含水量、乾密度、孔隙水中化學成分(如鹽度)、以及土 壤結構物理特性方面具有相當的應用潛力(Babb, 1951, Mitchell, and Arulanandan, 1968, Arulanadan and Smith, 1973, and Selig and Mansukhanhi,1975)。
不同材料物理特性影響介電頻譜不同頻率，如導電度為材料在介 電頻譜低頻的反應，介電頻散則為相對高頻的反應，分析時域反射波 形可獲得與土壤孔隙水中化學成份(如鹽度)有關的導電度(Giese and Tiemann, 1975; Clarkson et al., 1977; Topp, 1988)，與土壤體積含水量以 及乾密度(Topp et al., 1980; Ledieu et al., 1986; Roth et al., 1990; Dirksen and Dasberg, 1993; Lin et al., 2001, Yu and Drnevich 2004)相關的視介電 度。介電頻譜(dielectric spectroscopy)則可進一步探討量測材料不同頻 率反應，近年來，其優點與潛力逐漸被重視(Fellner-Feldegg 1969;
Clarkson et al., 1977; Hilhorst and Dirkson, 1994, Heimovarra 1994, 1996;
Lin 2003a; Heimovarra et al., 2004)。
2.4.1 視介電度量測 視介電度量測 視介電度量測 視介電度量測─ ─ ─ ─土壤含 土壤含 土壤含 土壤含水量 水量 水量 水量
已知描述時域反射法傳輸纜線系統兩個最重要參數分別為傳遞常 數及特徵阻抗，與壓痕形式不同的是探頭斷面內材料通常具有介電頻 散(dielectric dispersion)特性，亦即相位速度(phase velocity, Vp(f))為頻率 的函數，因此在介電度形式中，傳遞常數及特徵阻抗皆為頻率的函數。
傳遞常數虛部 β(f)控制電磁波在該傳輸纜線介質中相位速度 (von Hipple, 1954)：
( ) ( )
而變得非常頻率相依(frequency-dependent)，但 Davis and Annan (1977) 提出在 1 MHz ~ 1 GHz 的頻率範圍，介電度虛部項影響小於實部項影Topp et al (1980)進一步提出具有良好關係的視介電度與土壤體積 含水量(θ)經驗公式，帶動視介電度與材料物理性質關係相關研究。然 而許多研究指出當土壤種類，例如有機(organic)土壤(Herkelrath et al., 1991)或細組織(fine-textured)土壤(Desberg and Hopmans, 1992)，以及土 壤密度不同，Topp et al. (1980)經驗公式參數將存在不同的標定參數 值。當考慮土壤密度影響，視介電度與重量含水量(ω)關係可改為：
ω
ρ ρ
a b
K
w d
a
= +
(2-10)其中 ρd [g/cm3]與 ρw [g/cm3]分別為土壤乾密度與水的密度，θ = ω*ρd/ρw，a 與 b 則為標定參數。上式的優點在於可同時求出現場土壤 重量含水量與乾密度，進一步應用於現場土壤夯實品質管制(Siddiqui and Drnevich, 1995; Lin et al., 2000, Siddiqui et al., 2000, ASTM D6565, 2002; Yu and Drnevich, 2004)，然而含水量與視介電度之間的關係仍受 到土壤種類些許的影響，例如必須為高塑性土壤特別標定。
事實上，用來走時分析的 short-term 反射波形受到材料導電度、
介電頻散、延長線電阻影響甚劇(圖 2-11)，甚至受到不同走時分析方 法(Timlin, 1996; Klemunes, 1997)與探頭設計影響。圖 2-12 為 Lin (2003a)所採用室內材料電學性質量測探頭(measurement probe)，主要 由探頭上蓋(probe head)、轉接環(ring)與同軸夯模(coaxial cell)所構 成。探頭上蓋具有 50 Ω BNC 型同軸接頭，接續金屬內外導體，內填 德爾林(Derlin®)絕緣材料，該探頭上蓋下方由同軸形式轉成三根外導 體與一根內導體的多導體探頭形式(multi-rod probe, MRP)，再利用轉 接環接續同軸夯模。夯模尺寸與傳統夯實模相同，除了可量得待測材 料反射波形，也可獲得傳統夯模試驗含水量與乾密度(ASTM D6565, 2002)，提供量測結果標定或驗證。
Lin (2003a)針對 TDR 量測系統前端 TDR 儀器上升時間(rise time) 與終端探頭構造(探頭長度 L 與探頭特徵阻抗 Zc)、探頭內待測土壤本 身電學上介電頻譜(ε(f))消散特性與導電度(σ)、待測土壤本身物理特性 (soil type/texture/比表面積與乾密度)對於視介電度的影響做了詳盡探 討，指出若儀器上升時間(rise time)變長，將使得時域反射有效量測頻 寬(effective bandwidth)變窄，影響視介電度坐落的頻率範圍與估算結 果，但並未實際探討位處 TDR 儀器與探頭之間延長線所帶來纜線電阻 影響。
事實上，目前纜線電阻對於視介電度的影響也還是處於定性探討 的階段(Logsdon, 2000, Robison, et al., 2003)。相較於不具實質物理意義 的視介電度，材料介電頻譜可提供更多訊息，具有更大的研究價值 (Weers, 2001; Huisman, 2002)。因此，近年研究趨向利用傳輸線系統分 析，獲得真正代表材料實質物理意義的介電頻譜(Heimovaara, 1994, 1996; Feng et al. 1999; Lin, 1999; Heimovaara et al. 2004)。介電頻譜分 析方法將於下列導電度量測章節後介紹。
2.4.2 導電度量測 導電度量測 導電度量測 導電度量測─ ─ ─ ─土壤水質與鹽度 土壤水質與鹽度 土壤水質與鹽度 土壤水質與鹽度
另一種常見時域反射波形分析為利用波形能量衰減程度估計材料 導電度(σ)，導電度實際上為材料在頻率域介電頻譜相當低頻的反應，
與土壤內水質或鹽度相關，對應在時域反射波形 long-term 穩態反應。
無論是利用 dc 電阻(dc resistance)分析方法(Nadler et al., 1991)或利用 單段探頭量測系統(Clarkson et al., 1977; Topp et al., 1988)，皆可得到相 同的 Giese and Tiemann (1975)導電度公式。在實務應用上，量測系統 延長線電阻抬升波形穩態值(圖 2-11)，造成導電度低估，但若利用串 接 電 阻 (series resistor)RC 電 路 假 設 ， 可 定 量 修 正 纜 線 電 阻 影 響 (Heimovaara, 1995; Reece, 1998, Huisman, 1999)：
cable 為空氣時幾何阻抗，代表探頭幾何特性(Karuses, 1984)，特定斷面形式 解析解則可參考 Ball (2002)。L 為探頭長度，RL [Ω]為待測材料的電