第四章 河川阻力係數之自動率定與驗證結果
4.2 以實際觀測水位值進行參數率定之計算結果
在前一節中，本研究以自行設計之測試案例，利用動態維度搜尋法優選假設 之阻力參數，以探討本研究方法對於河川阻力參數之優選能力。本節將進一步以 實際颱洪事件之水位觀測值進行參數率定。本研究之河段範圍及水位站分佈位置 如圖 3.2 所示，以 2007/10/5~2007/10/8 柯羅莎颱洪事件（Krosa）之洪水位變化 來率定河川阻力參數n 及n 值，並以 2007/09/17~2007/09/20 韋帕颱洪（Wipha）
與 2007/11/25~2007/11/28 米塔颱洪（Mitag）做為驗證。
柯羅莎颱洪為 2007 年台灣中央氣象局（以下簡稱作氣象局）於台北時間上 午 10 時左右所發布的第 15 號颱風，其路徑類似於 1996 年的賀伯颱洪。氣象局 於 10 月 4 日 17 時 30 分，對台灣東部海域發布海上颱風警報第 1 報，在 10 月 5 日 5 時 30 分的第 5 報中，對台灣海上陸上皆發出警報。10 月 7 日 17 點 30 分，
氣象局解除台灣本島的陸上颱風警報，23 時 30 分解除海上颱風警報，整個颱洪 過程一共發出 26 個警報單。根據氣象局所測得資料，柯羅莎威力最強時的中心 最低氣壓為 925 百帕，7 級暴風半徑 300 公里，近中心最大風速為 16 級風，瞬 間最大陣風達 17 級風。配合入秋以來漸強的東北季風，產生會對北台灣帶來較 多降水的共伴效應，使得柯羅莎在接近台灣的過程中，氣象局一再上修北台灣的 雨量預測。根據行政院農業委員會統計，截至 10 月 9 日下午為止，台灣各地農 業損失總金額超過新台幣 37.5 億元，損失總額遠遠超過 2006 年全年損失總額，
為近年來災情十分嚴重之颱洪事件。
在 進 行 水 理 參 數 率 定 時 ， 納 入 計 算 目 標 函 數 值 之 時 間 為 2007/10/5 15:00~2007/10/8 12:00，其時距為 20 分鐘，故每個水位站均採用 208 筆水位觀測 資料。採用的觀測水位站在大漢溪流域及淡水河主流為新海橋、貴陽、六館、台 北橋、迪化、土地公鼻及河口等水位站；在新店溪流域為中正橋、雙園等水位站；
在基隆河流域為大華橋、五堵、江北橋、社后橋、南湖大橋、成美長壽橋、南京、
陽光橋、北安、大直橋、建國、承德橋、劍潭、社子、與洲美一等水位站。其中
45
新海橋、河口、中正橋及大華橋為模式邊界點水位站。各水位站觀測資料來源如 表 4.7 所示，共計有 20 個水位站納入目標函數值計算。而表 4.8（大漢溪與淡水 河流域）、表 4.9（新店溪流域）及表 4.10（基隆河流域）分別為各水位站所在 之河段斷面資料說明。
表 4.7 觀測資料來源
資料來源 觀測站名
第十河川局
大華橋、五堵、江北橋、社后橋、南湖大橋、大直 橋、中正橋、新海橋、台北橋、土地公鼻、河口
台北市政府養工處
（抽水站外水位）
貴陽、六館、迪化、雙園、成美長壽橋、南京、
陽光橋、北安、建國、承德橋、劍潭、社子、
洲美一
表 4.8 各採用河段斷面說明（大漢溪與淡水河流域）
新海橋至河口
河心距（m） 斷面編號 說明
23,870 T36.A 新海橋
19,330 T29 貴陽
17,635 T26 六館
16,775 T24.A 台北橋
15,141 T23 迪化
6,075 T09 土地公鼻
0 T00 河口
1. 河心距資料來自第十河川局 2. 河心距為該斷面至河口之距離
46
表 4.9 各採用河段斷面說明（新店溪流域）
中正橋與雙園
河心距（m） 斷面編號 說明
27,495 H10.A 中正橋
22,125 H02 雙園
1. 河心距資料來自第十河川局 2. 河心距為該斷面至河口之距離
47
表 4.10 各採用河段斷面說明（基隆河流域）
大華橋至關渡附近
河心距（m） 斷面編號 說明
40,577 K94 大華橋
34,727 K80 五堵
27,828 K61 江北橋
23,912 K50 社后橋
20,602 K43 南湖大橋
17,228.5 K35.A 成美長壽橋
16,342.5 K34.A 南京
13,941.5 K27.A 陽光橋
12,016.5 K201 北安
10,496.5 K19.A 大直橋
9,346.5 K17 建國
7,772 K14.A 承德橋
7,022 K13 劍潭
5,625 K10 社子
3,775 K07 洲美一
0 K01
基隆河與淡水河 匯流處 1. 河心距資料來自第十河川局
2. 河心距為該斷面至 K01 斷面之距離
48
自動率定之目標函數收斂過程如圖 4.25 所示，目標函數約在執行 10,998 次 以後開始收斂，收斂之最小誤差值為 0.318 公尺，程式每次的執行時間約為 17 秒，此時模式總執行時間約為 2 天，使用的電腦硬體設備為 CPU 2.66GHz，RAM 2024MB。
為了實際呈現動態維度搜尋法（DDS）在收斂成果與時間上的優勢，在本計 算案例上，利用相同電腦設備以實數編碼利基退火遺傳演算法（TSARvcNGA）
進行率定，率定結果：目標函數於演算 86 世代後開始收斂，模式執行次數為 10,984 次，收斂之最小誤差值為 0.264 公尺，此時模式總執行時間約為 7 天。由 率定結果的比較，可以容易判斷出本文之計算成果，在維持一定的模擬準確度之 下，於提升計算效率方面確實較過往研究來得優異，詳細計算數據結果之比較如 表 4.11 所示。
圖 4.25 目標函數收斂圖
0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00
0 2500 5000 7500 10000 12500 15000 17500 20000
目標函數(m)
模式執行次數
DDS
TSARvcNGA
49
表 4.11 比較 DDS 與 TSARvcNGA 參數率定結果
方法 收斂世代數 函數執行次數 目標函數值（公尺） 率定時間（小時）
DDS
TSARvcNGA 86
10,998 10,984
0.318 0.264
49 172
此外，為了進一步分析計算水位之準確度，以下將利用觀測水位來計算個別 水位站之平均誤差與相對誤差。相對誤差乃以颱洪歷程中，觀測與計算水位相對 於實際水深之誤差百分比（相對誤差 T ∑T 100% ）作為表示。其中，
T 為總計算時段個數； 為第 t 個時刻之觀測水位； 為第 t 個時刻之模式計算 水位； 為實際水深，是為觀測水位與河川底床高程之差值。誤差分析結果如表 4.12 所示。根據水位誤差分析顯示：
（1）大漢溪、新店溪與淡水河流域各水位站計算水位之平均誤差約在 14～27 公分之間，而平均相對誤差則約 2.7%。
（2）基隆河流域各水位站計算水位之平均誤差約在 18～45 公分之間，而平均相 對誤差則約 5.6%。其中較大誤差出現在五堵至陽光橋間，平均誤差超過 35 公分，
此外誤差皆控制在 26 公分以內。
50
表 4.12 淡水河全流域各水位站計算誤差分析（柯羅莎颱洪）
河川別 水位站
誤差分析
平均誤差（m） 相對誤差（%）
大漢溪與淡水河
貴陽 0.27 2.8%
六館 0.23 3.1%
台北橋 0.27 2.7%
迪化 0.22 2.5%
土地公鼻 0.14 1.8%
新店溪 雙園 0.20 3.0%
基隆河
五堵 0.45 13.3%
江北橋 0.37 10.5%
社后橋 0.33 6.9%
南湖大橋 0.31 4.1%
成美長壽橋 0.36 6.9%
南京 0.29 5.7%
陽光橋 0.31 6.4%
北安 0.23 5.2%
大直橋 0.23 4.6%
建國 0.26 4.8%
承德橋 0.26 3.4%
劍潭 0.18 2.0%
社子 0.19 2.1%
洲美一 0.23 2.7%
51
而按各河段所率定而得之阻力參數值，分別整理於表 4.13（大漢溪與淡水河 流域）、表 4.14（新店溪流域）及表 4.15（基隆河流域）。而圖 4.26~4.45 為各水 位站觀測水位與經自動率定所得之阻力參數的計算水位比較圖。其中，圖 4.26~
圖 4.30 為淡水河流域（貴陽抽水站、六館抽水站、台北橋水位、迪化抽水站與 土地公鼻水位站），圖 4.31 為新店溪流域（雙園抽水站），圖 4.32 ~4.45 為基隆河 流域（五堵水位站、江北橋水位站、社后橋水位站、南湖大橋水位站、成美長壽 橋抽水站、南京抽水站、陽光橋抽水站、北安抽水站、大直橋水位站、建國抽水 站、承德橋抽水站、劍潭抽水站、社子抽水站與洲美一抽水站）。
表 4.13 率定所得之阻力參數值（大漢溪與淡水河流域）
新海橋至河口
河心距（m） 河段編號 說明 n n
23,870～21,215 1 T36.A～T32 0.037 0.040 21,215～16,775 2 T32～T24.A 0.023 0.059 16,775～13,600 3 T24.A～T20 0.021 0.047 13,600～9,830 4 T20～T14 0.020 0.052 9,830～8,920 5 T14～T13 0.022 0.049 8,920～6,075 6 T13～T09 0.031 0.044 6,075～0 7 T09～T00 0.034 0.053 1. 河心距資料來自第十河川局
2. 河心距為該斷面至河口之距離
52
表 4.14 率定所得之阻力參數值（新店溪流域）
中正橋至入口堰附近
河心距（m） 河段編號 說明 n n
27,495～21,215 8 H10.A～H01 0.028 0.041 1. 河心距資料來自第十河川局
2. 河心距為該斷面至河口之距離
表 4.15 率定所得之阻力參數值（基隆河流域）
大華橋至關渡附近
河心距（m） 河段編號 說明 n n
40,577～34,727 9 K94～K80 0.040 0.048 34,727～29,817 10 K80～K68 0.027 0.041 29,817～27,828 11 K68～K61 0.020 0.049 27,828～23,912 12 K61～K50 0.021 0.040 23,912～20,602 13 K50～K43 0.022 0.043 20,602～16,958.5 14 K43～K35 0.026 0.043 16,958.5～10,496.5 15 K35～K19.A 0.036 0.047 10,496.5～9,346.5 16 K19.A～K17 0.024 0.041 9,346.5～7,772 17 K17～K14 0.023 0.043 7,772～5,625 18 K14～K10 0.023 0.041 5,625～2,525 19 K10～K05 0.021 0.042 2,525～0 20 K05～K01 0.035 0.050 1. 河心距資料來自第十河川局
2. 河心距為該斷面至 K01 斷面之距離
53
10/05/07 10/06/07 10/06/07 10/07/07 10/07/07 10/08/07 10/08/07
水
10/05/07 10/06/07 10/06/07 10/07/07 10/07/07 10/08/07 10/08/07
水
54
10/05/07 10/06/07 10/06/07 10/07/07 10/07/07 10/08/07 10/08/07
水
10/05/07 10/06/07 10/06/07 10/07/07 10/07/07 10/08/07 10/08/07
水
55
淡水河主流流域
圖 4.30 土地公鼻水位站計算與觀測水位比較（率定：柯羅莎颱洪）
‐2.00
‐1.00 0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00
10/05/07 10/06/07 10/06/07 10/07/07 10/07/07 10/08/07 10/08/07
水 位 ( m )
時間
觀測水位（T09）
計算水位（自動率定）
左岸堤高（3.59公尺）
右岸堤高（6.94公尺）
56
新店溪流域
圖 4.31 雙園水位站計算與觀測水位比較（率定：柯羅莎颱洪）
0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00
10/05/07 10/06/07 10/06/07 10/07/07 10/07/07 10/08/07 10/08/07
水 位 ( m )
時間
觀測水位（H02）
計算水位（自動率定）
左岸堤高（11.38公尺）
右岸堤高（11.71公尺）
57
10/05/07 10/06/07 10/06/07 10/07/07 10/07/07 10/08/07 10/08/07
水
10/05/07 10/06/07 10/06/07 10/07/07 10/07/07 10/08/07 10/08/07
水
58
10/05/07 10/06/07 10/06/07 10/07/07 10/07/07 10/08/07 10/08/07
水
10/05/07 10/06/07 10/06/07 10/07/07 10/07/07 10/08/07 10/08/07
水
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水
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水
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10/05/07 10/06/07 10/06/07 10/07/07 10/07/07 10/08/07 10/08/07
水
10/05/07 10/06/07 10/06/07 10/07/07 10/07/07 10/08/07 10/08/07
水
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水
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水
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水
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水
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水
10/05/07 10/06/07 10/06/07 10/07/07 10/07/07 10/08/07 10/08/07