以影像為浮水印之應用

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圖 4-9 Bayer Dithering 之簡要說明

圖 4-9 中，左邊第一個矩陣為一簡單的 2×2 浮水印影像之灰階值，第二個向量為 Bayer Dithering 之量化值，此量化值由式(4-2a)求得，此為量化的一個標準。如影像 矩陣(0,1)處其灰階值為 7，經過量化後大於 0 小於 64，所以量化結果為 0，示於經過 量化後的浮水印影像(0,1)處。此時，在經量化後的浮水印影像中，每個元素可以提出 最大公約數為 2ⁿ之常數。如最右邊矩陣之 64=2⁶再乘上一個簡單的矩陣，此簡單矩陣 即為 secret key。



 







 



 

64 192

128 0 1

3 2 2⁶ 0

M1 (4-2a)





































80 208 112 240

144 16 176 48

96 224 64 192

160 32 128 0

5 13 7 15

9 1 11 3

6 14 4 12

10 2 8 0 2⁴

M2 (4-2b)

式(4-2)中，都可以提出一最大的 2ⁿ之常數，提出後的簡單矩陣即為 secret key。

而在圖 4-9 中最後得到 secret key 即為嵌入高斯白雜訊的排列位置，如圖 4-10 中 K₃、 K0、K2及 K1所示。圖 4-10 中，G1到 G4為要嵌入高斯白雜訊的 group，K0為高斯白 雜訊，K₁、K₂、K₃分別由 K₀旋轉得到，在相關性矩陣上方之整數表示之數字為嵌入 高斯白雜訊之對應順序。如 G1嵌入 K3，G2嵌入 K0，G3嵌入 K2及 G4嵌入 K1。

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圖 4-10 得到 secret key 之後排列嵌入的順序

圖 4-11 原始的嵌入順序

在此，先前的架構中，G1嵌入的高斯白雜訊應 K0，G2嵌入的高斯白雜訊應 K1， G₃嵌入的高斯白雜訊應 K₂，G₄嵌入的高斯白雜訊應 K₃，如圖 4-11 所示。由圖 4-10 及圖 4-11 可知，因為 secret key 而改變對應的嵌入順序。

圖 4-12 影像浮水印的還原

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而萃取的方式如圖 4-12 所示。X`為嵌入浮水印的影像，經過 DCT 轉換後，此時 接收端需要知道水平跟垂直的頻帶選取和排列方式，並且知道 RnH和 RnV，知道這些 資訊再利用上述方法即可找到 secret key，如圖 4-13 所示。接收端若得知 K₀，則對 K0做旋轉可以分別得到 K1、K2、K3，再經過相關性判斷後可以得到理論值為γ及 0 所組成的相關性矩陣，如圖 4-13 矩陣所示。相關性矩陣中第一個行向量 Cr₁=[0 0 0 γ]

說明 G1+γK3後對 K3為自相關，其他為交互相關，理論上自相關值為γ，交互相關 值為零，由於對 K₃之相關性最強，所以知 G₁中嵌入 K₃。其餘類似方法可推斷得知 G2嵌入 K0，G3嵌入 K2及 G4嵌入 K1。，此時γ的對應位置就是 secret key。

圖 4-13 萃取排列嵌入的順序之 secret key

而 secret key 本身有包含影像浮水印量化後的資訊，以不超過 255 為前題，將 2ⁿ乘上 secret key 之最大值即為影像浮水印量化後的數值。如若 secret key 為 3，則以不超過 255 為前提乘上 2ⁿ之最大值為 2⁶×3。在這裡量化後的影像浮水印並不能還原回原始的 影像浮水印。但如果浮水印本身為有限的灰階值所構成的影像，那就不會有誤差，如

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黑白的影像。在此本論文選擇垂直與水平為 1×512 為例做實驗。所以有垂直 32 個 group 加上水平 32 個 group 可以嵌入，總共可以嵌入 64 像素的黑白影像浮水印如圖 4-14 所示。在四種常用影像作實驗。原始影像示於圖 4-15 所示，還原後的影像浮水印如 圖 4-16 所示。

圖 4-14 8×8 的黑白影像浮水印

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圖 4-15a 嵌入過浮水印的圖

圖 4-15b 嵌入過浮水印的圖

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圖 4-15c 嵌入過浮水印的圖

圖 4-15c 嵌入過浮水印的圖

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圖 4-16 4 種影像還原後的影像浮水印

圖 4-15a 與原圖相比，MSE 為 6.2122，PSNR 為 40.1984。圖 4-15b 與原圖相比，

MSE 為 6.3936，PSNR 為 40.0733。圖 4-15c 與原圖相比，MSE 為 7.2633，PSNR 為 39.5195。圖 4-15d 與原圖相比，MSE 為 24.9353，PSNR 為 34.1627。圖 4-16 與原圖 相比，MSE 為 5.1875，PSNR 為 40.9872。

本論文中，利用 Hadamard matrix 簡化 Watson Perceptual Model 可快速的運算出 近似的 slack。而在利用高斯白雜訊當浮水印能使影像不容易失真，但是要嵌入的高 斯白雜訊長，所以能嵌入的浮水印資訊少，。再者高斯白雜訊為隨機向量，為浮水印 更增加保密性，且不只用於當浮水印，還可以用來偵測影像有無受攻擊。在受攻擊方 面，必須要在特定的選取條件下才能偵測出有無受攻擊。偵測有無受攻擊與利用二維 浮水印嵌入之架構還有許多討論空間與應用，未來也在這方面繼續探討與研究。

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